पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

अथ श्रेढीव्यवहारः प्रारभ्यते । १०७
तत्रादौ श्रेढीव्यवहारे श्रेढीस्वरूपं तावदाह—
विस्तारोऽल्पोऽधस्तादुपरि महान् स्याद्यथा१ शरावस्य ।
श्रेढीक्षेत्रस्य तथा
मृत्पात्रस्याधस्ताद् भूम्युपवेशभागेऽल्पो विस्तारस्ततः क्रमेणोपर्य्युपरि महान् विस्तारो
भवत्येव तद्वद्यस्य भूप्रदेशस्य स श्रेढीसंज्ञः, द्विसमचतुरश्रभेदप्रायोऽस्य क्षेत्रविशेषस्य सन्निवेशोऽभि-
हितो भवति । तथा हि तस्य भुजौ नियमतः समावेव भवतो भूमुखे तु मिथो विषमे एव ।
अत एव श्रेढीगणितादभिन्नमेवास्य गणितं, 'श्रेढीक्षेत्रे तु फलं भूमुखयोगार्धलम्बहति'२ रिति
क्षेत्रगणितं च 'भूवदनसमासार्धं मध्यमलम्बेन संगुणित'मिति, न चानयोः सूत्रयोरस्ति
कश्चिदर्थे फले वा भेदः । किमर्थं तर्हि श्रेढीक्षेत्रगणितमारभ्यते३ ? भूमुखयोरिह नियमेन
व्यवस्थापयिष्यमाणत्वाज्जात्यक्षेत्रादिभ्यः पृथक्करणाद्व्याभ्येत्कश्चिदिह फलानयनार्थमिति
शिष्यहितायाचार्यः४ सूत्रमारभते । अथ किमर्थं भूमुखयोरिह५ नियमेन व्यवस्थापनम् ?
इष्टगच्छाद्येनेष्टलम्बे६ प्रतिहस्तमाद्युत्तरनियमेनापद्यमानधनरक्षणार्थं७, क्षेत्रफलं तु भूवदनसमा-
सार्धेऽपि८ स्यात्, प्रतिहस्तं न स्यात् ।
ततश्चात्र गच्छसमलम्बक इह लक्ष्यते । आदिप्रचयात्मके क्षेत्रेऽस्मिन् लम्बकस्तावद्
गच्छसम एव नान्यथा९ कल्पनीयो भूमुखभुजवदित्याह--
गच्छसमो लम्बकस्तस्य१० ॥ ७९ ॥
भूमध्याद्वदनमध्यस्पर्शिसूत्रमिह लम्बकः, स च तस्य श्रेढीक्षेत्रस्य११ गच्छसमः पदतुल्यः ।
यथा--द्विके आदौ त्रिके प्रचये पञ्चके पदे१२ श्रेढीक्षेत्रस्य किं फलं भवति, किंविधभूवदनभुजलम्बकं
च तत्क्षेत्रं स्यादिति पृष्टे लम्बकस्तावत्कल्पितसिद्धः१३ पञ्चकप्रमाण एवेति१४ ज्ञेयम् ।
इदानीमन्यक्षेत्रेभ्योऽस्य पृथक्करणहेतुविशेषमाह--
लम्बककरे पृथक् पृथगिष्टादिचयेन तत्फलं भवति ।
लम्बकस्य पञ्चकादिप्रमाणस्य हस्तो लम्बो यो भवति तत्र पृथक् पृथक् तस्य
श्रेढीक्षेत्रस्य फलं भवति । ननु च क्षेत्रान्तराणामपि लम्बे हस्तशो विभज्यमाने प्रतिहस्तं क्षेत्रफलं
विद्यते । सत्यम्, इह त्विष्टादिचयेनेत्येष विशेषः, प्रथमे लम्बहस्ते आदिसम्मितमेव क्षेत्रफलं, १५
१ द्वाद्यथा । २ योगानलमुहूति । ३ श्रेष्ठीक्षेत्रं । ४ शिष्यहित प्राचार्यः । ५ भूमुखयो° ।
६ इष्टगच्छार्धेनेष्ट लबे । ७ °रक्षणार्थं । ८ समासार्थेपि । ९ गच्छसमप्वनात्पथा । १० लंब-
स्तस्य । ११ श्रेशिक्षेत्र° । १२ पद । १३ सिद्धिः । १४ पचकप्रमाणपरवेति । १५ संमितमेवक्षेत्रफलं ।

द्वितीये सप्रचयादिसम्मितं१, तृतीये द्विगुणप्रचययुतादिसम्मितं, चतुर्थादौ त्रिगुणादिप्रचययुतादि-
सम्मितमिति२ । एतच्चाग्रे दर्शयिष्यते ।
इदानीं क्षेत्रस्वरूपरचनामाह३—
तद्भूमुखमितिसिद्ध्यै करणमहं सम्प्रवक्ष्यामि ॥ ८० ॥
तस्य श्रेढीक्षेत्रस्य४ भूमुखयोः परिमाणं साधयितुं कर्म सम्प्रवक्ष्यामि, तत्सिद्धौ५
भुजयोरत्र६ सिद्धेः लम्बस्य च साध्यत्वात् । तदाह—
पदमेकं तल्लम्बश्चयदलहीनं७ मुखं धरा भवति ।
सचया सा स्याद्वक्त्रं८ कुर्यात्सूत्रेण तच्चिह्नम् ॥ ८१ ॥
यद्यपि पञ्चकादिकं पदं प्राश्निकोक्तं भवति तथापि तत्पदं रूपमेव ग्रहीतव्यं, तस्मिंश्च
गृहीते 'गच्छसमो लम्बकस्तस्ये'ति न्यायेन रूपमेव लम्बोऽपि ग्रहीतव्यस्तावत्क्षेत्रस्वरूपकरणार्थः९
तत्पारतन्त्र्येणैवोत्तरात्रपदेषु स्वरूपव्यवस्थानात् । तत्र प्रथमपदक्षेत्रे१० चयस्य दलेन११ हीनं मुखं धरा
भवति । तद्यथा—चयस्य त्रिकस्य दलेनाध्यर्धेन१२ मुखं द्विकं हीनमर्धं भूर्भवति । सा एव भूश्चयेन
सहिता प्रथमपदक्षेत्रस्य वक्त्रं स्यात्, यथा सैवार्धिकी भूश्चयेन त्रिकेन सहिताऽर्धचतुर्थप्रमाणं
वक्त्रम्१३ ।

'कुर्यात् सूत्रेण तच्चिह्नम्'१४ । यावांल्लम्बो यावती भूर्यावच्च वक्त्रं१५ तावत्सूत्रेण तच्चिह्नं
कुर्यात् । अभिम(त)दिक्साम्येन प्रागपरायतं हास्तिकं लम्बसूत्रं निपात्य तत्प्रान्तद्वये चिह्नं
कुर्यात् । ततः पश्चिमचिह्नं मध्ये कृत्वा दक्षिणोत्त(र)मर्धिकं भूसूत्रं प्रसार्य तत्प्रान्तद्वये चिह्नं
कुर्यात् । ततश्च प्राक्चिह्नं मध्ये कृत्वोदग्दक्षिणायतमधर्चतुर्थप्रमाणं मुखसूत्रं प्रसार्य तत्प्रान्त-
द्वयमपि चिह्नयेत् । प्रतिसूत्रं रेखा एव वा कुर्यादिति प्रयोगः ।
भूमुखरेखाग्रस्पृक्१६ प्रसारयेत्१७ सूत्रमुभयतो बाहू ।
सूत्रप्रसृतिर्वज्रवद्गणगतभूमौ भवेदित्थम् ॥ ८२ ॥

पादटिप्पण्यः (Footnotes):
[Fn1] १ 'समितं । २ 'समितमिति । ३ क्षेत्र° । ४ °क्षेत्र° । ५ तत्सिद्धा । ६ °रत्न ।
[Fn2] ७ डल्लंवश्चय° । ८ भ्याद्वक्त्रं । ९ लवोपि ग्रहीतव्यस्तावत्क्षेत्र° । १० प्रथपद° । ११ दलेत ।
[Fn3] १२ दलेनाभ्यर्धेन । १३ 'प्रमाणग्वक्त्रं । १४ तच्चिह्ला । १५ वक्त्रं । १६ °स्पक् । १७ सारयेत् ।

श्रेढीव्यवहारः १०६

भूरेखाग्राद् दक्षिणान्मुखरेखाग्रं¹ दक्षिणं यावत् सूत्रं प्रसारयेदेष दक्षिणो भुजः, ततो वामाद्²
भूरेखाग्राद् वाममेव मुखरेखाग्रं यावत् सूत्रं प्रसारयेदेष वामो भुज³ इति लम्बभूवदनभुजनिय-
न्त्रितप्रथमपदश्रेढीक्षेत्रं सन्निवेशितसंसर्गतो⁴ भवति । अपवादस्तु--सूत्रप्रसृतिर्वज्रवदृणगतभूमौ⁵
भवेत् इत्थम्‌ । ‘चयदलहीनं मुखं धरा भवती’ति कर्मणा साधिताया भुव ऋणात्मकत्वे जाते सति
स एव हास्तिको लम्बकः स एव⁶ धरासूत्रपातः स एव च वक्त्रसूत्रविन्यासः भुजसूत्रमेव
त्वन्यथा भवति, भूरेखाग्राद्दक्षिणाद् वामं मुखरेखाग्रं यावन्नीत्रसूत्रमुपरि⁷ त्र्यश्रे वामो भुजो जायते
अधस्त्यश्रे दक्षिणो भुजो जायते, वामभूसूत्राग्राद्⁸ दक्षिणावक्त्रसूत्रप्रान्तं (यावन्) नीतं⁹ सूत्रमुपरि
त्र्यश्रे दक्षिणो भुजः अधस्त्यश्रे वामो भुजो जायते । एवं सति त्र्यश्रद्वयात्मकं¹⁰ श्रेढीक्षेत्रं भवति ।

इदानीमस्मिन्नृणगतभूमिवशाद् वज्रवद्भुजसूत्रपातजनितत्र्यश्रद्वयात्मके श्रेढीविशेषे स
हास्तिको लम्बस्त्र्यश्रयोर्विभज्यते--

उपरि त्र्यश्रे लम्बो भूमितिरहितेन भाजितं वदनम् ।

‘सचया सा स्याद् वक्त्र’¹¹ मिति कर्मणा साधितं वदनं स्वात्मनैव भूपरिमाणरहितेन
भाजितं सदुपरि स्थिते त्र्यश्रे लम्बो¹² भवति वक्त्ररेखामध्यात्¹³ भुजसूत्रसम्पातस्थानं यावत्,
ततः प्रभृति भूरेखामध्यं यावत्तदधस्त्यश्रे¹⁴ लम्बो भवति, तस्य करणम्--

रूपात्तस्यापगमेऽधस्त्यश्रे जायते लम्बः ॥ ८३ ॥

तस्योपरित्र्यश्रसम्बन्धिनो लम्बस्य रूपाच्छुद्धौ¹⁵ शिष्टमधस्तनत्र्यश्रलम्बकप्रमाणं भवति ।

इत्थं प्रथमपदे हास्तिकलम्बे धनर्णविभागेन भुजभेदाद् द्विविधं श्रेढीक्षेत्रं कृत्वा परपदा-
वधिकं क्षेत्रं कथं कार्यमित्याह--

इत्थं श्रेढीक्षेत्रं कृत्वेष्टलम्बके मुखं कल्प्यम् ।
इष्टावलम्बगुणितं¹⁶ धरोनमुखमवनिमुखवदनम् ॥ ८४ ॥

अनेन प्रकारेण हास्तिकं लम्बश्रेढीक्षेत्रं विरचय्याभिप्रते पञ्चकादिलम्बके समस्तश्रेढी-
क्षेत्रसम्बन्धिवदनं साध्यम् । सचया धरा हास्तिकश्रेढीक्षेत्रसम्बन्धिवदनं, (तत्) तत्सम्बन्धिन्यैव
धरया ऊनमीप्सितलम्बगुणितं तत्प्रागानीतभूमिप्रमाणेन¹⁷ युतमिष्टलम्बकश्रेढीवदनं भवति ।
तदत्र भूमिर्यैव प्रथमपदश्रेढ्याः¹⁸ सैव । पदान्तरेषु¹⁹ लम्बान्यतात्वे वदनप्रमाणभेदः प्रवर्त्तत एवेति
क्षेत्रं प्रकल्प्यम्²⁰ ।

¹ भूरेखाग्रांदक्षिणा° । ² वासाद् । ³ भुजे । ⁴ संसर्गतो । ⁵ प्रसृतिवज्र° । ⁶ सप ।
⁷ यावत्रीत° । ⁸ सूत्राप्राग् । ⁹ नीते । ¹⁰ त्र्यश्रद्वया° । ¹¹ वत्क्रं । ¹² लंभो । ¹³ वत्क्र° ।
¹⁴ यावतदधस्त्यश्र । ¹⁵ रूपाद्बुद्धौ । ¹⁶ इष्टाविलंब° । ¹⁷ तत्प्रागनीतभूम° । ¹⁸ श्रेढाः ।
¹⁹ पादान्तरेषु । ²⁰ क्षेत्रकल्प्य ।

११० श्रेढीव्यवहारः
इदानीमाद्युत्तरिकायाः क्षेत्रगतेर्भेदेन गणितमाह—
व्येकपदार्धघ्नचयः सादिः^१ पदसङ्गुणो भवेद् गणितम् ।
श्रेढीक्षेत्रे^२ तु फलं भूमुखयोगार्धलम्बहतिः ॥ ८५ ॥
विरूपस्य पदस्यार्धेन हतश्चय आदिना सहितः पदेन सङ्गुणितः सङ्कलितं भवति ।
तथा भूमेर्मुखस्य च यो योगस्तदर्धस्य लम्बस्य च घातः^३ श्रेढीक्षेत्रफलं भवति । किमाद्युत्तर-
पदप्रकृतीदमिति तन्न^४ ज्ञायते, केवलं तु श्रेढीक्षेत्रमित्येव^५ ज्ञायते, ज्ञायमानं भूवदनलम्बं^६, तदा न
'व्येकपदे'त्यादिना सिद्धिरस्तीति लक्षणान्तरारम्भः ।
यथा प्रश्नः—
द्व्यादित्रिचयश्रेढ्यां किं गणितं पञ्चके पदे
यस्यां श्रेढ्यां प्रथमपदं द्वौ हस्तौ क्षेत्रतः^७ द्वितीयपदं पञ्च तृतीयपदमष्टौ चतुर्थं
पदमेकादश^८ पञ्चमं पदं चतुर्दश सा श्रेढी समस्तात्क्षेत्रतः कियतः प्रमाणमिति ।
न्यासः— आ २, उ ३, पद ५ ।
अत्र पदमिदं पञ्च ५, व्येकं ४, अस्यार्धम् २, एतेन चयोऽयं ३ गुणितो जातः
६, आदिनाऽनेन २ युक्तः ८, पदेनानेन ५ गुणित इति लब्धं फलम् ४० ।
एतैराद्युत्तरपदैः^९ कीदृक् क्षेत्रं भवति । 'पदमेकं तल्लम्ब' इति लम्बो हस्तः १,
चयस्यास्य ३ दलं ३/२, एतेन मुखमिदं^१० २ हीनं १/२, यैषा धरा सा^११ चयेनानेन ३ युक्ता
वक्त्रं^१२ ७/२, 'भूमुखे'त्यादिना फललाभः^१३ । एतद्धास्तिकं क्षेत्रम् ।
न्यासः—
७/२ मुखं
-----------------------------------------/
\ | /
\ | /
\ | १ लम्बः /
\ | /
\ | /
\ v /
---------------------------/
१/२ धरा
अस्य हास्तिकक्षेत्रस्य क्षेत्रफलम्—भूमुखयोगः ४, अर्धं २, लम्बेन १ एतद्गुणितं तदेव २ ।
प्रथमपदे उत्तराभावादादिरेव फलमिति ।

^१ साध्यः । ^२ श्रेढीक्षेत्रे । ^३ घातः । ^४ तय । ^५ ॰क्षेत्र॰ । ^६ ज्ञायमानभूवदनलंबं । ^७ क्षेत्र॰ ।
^८ ॰दशे । ^९ एतेराद्युत्तर॰ । ^१० सुख॰ । ^११ पषा । ^१२ वक्तं । ^१३ भुजलाभः ।

कर्म—पदं १/२ रूपेण १ हीनं विसदृशच्छेदत्वात् 'छेदनमच्छेदनस्य रूपं स्या'दिति रूपस्य
रूपे छेदे⁵ कृते 'तुल्येन भागजातौ छित्त्वा छेदेने'त्यादिना छेदसादृश्ये कर्मणि⁶ जातम् | १/२ २/२ |
अर्धाद् द्वौ द्विच्छेदौ पातयितव्यावधिकत्वान्न पतत इति यावत्सम्भवमर्धमेव संशोध्यीयराशौ
निःशेषिते व्ययराशिरर्धमवशिष्यते तच्च
'स्याद्योगे० वियदूनेभ्यो वियोगे तद्विपर्ययः'⁷
इति धनात्मकं सद्विपर्ययादृणं जायते | १/२ + | इयति कृते जातं व्येक इति, तस्यार्धं | १/४ + |, चयेन
३ गुणितं | ३/४ + |, आदिः (२) एतेन युतमिति विसदृशच्छेदत्वात् 'छेदनमच्छेदनस्य रूपं
स्या'दिति रूपद्वयस्य¹⁰ रूपे छेदने कृते 'तुल्येन भागजातौ छित्त्वे'त्यादिना छेदसादृश्यकर्मणि

११२ श्रेढीव्यवहारः

अत्रैवं¹ क्षेत्रकरणम्--'पदमेकं तल्लम्ब' इति लम्बः १, चयस्यास्य ३ दलेन ३/२ मुखं २
हीनमिति प्राग्वत् धरा १/२; एषैव भूमिः चयेन ३ सहिता ७/२ एतद् वक्त्रं, 'कुर्यात् सूत्रेण तच्चिह्न'-
मित्यादि प्राग्वत्, धनात्मकत्वात् 'सूत्रप्रसृतिर्वज्रवदि'त्यादि नास्ति । इत्थं हास्तिकश्रेढीक्षेत्रम् ।
न्यासः-- ७/२ मुखं
[चित्रम्: समलम्ब-क्षेत्रम् (Trapezoid)]
[L6a] मुखम् = ७/२
[L6b] लम्बः = १
[L6c] धरा = १/२

अथाधिकक्षेत्ररचना--धरोनमुखम् ३, इष्टावलम्बेन १/२ गुणितम् ३/२, अवनियुक् २
एतद्वक्त्रम् ।

न्यासः-- २ मुखं
[चित्रम्: समलम्ब-क्षेत्रम् (Trapezoid)]
[L10a] मुखम् = २
[L10b] लम्बः = १/२
[L10c] धरा = १/२

अतः क्षेत्रफलम्²--भूमुखयोगः | ५/२ |, अस्यार्धं | ५/४ |, लम्बेन³ | १/२ | गुणितं | ५/८ | ।

अत्र ब्रुवते यद्यनयोरेवाद्युत्तरयोर्हास्तिकक्षेत्रफलं⁴ रूपद्वयं तर्हि आधिके रूपेण भाव्यं कथं
पञ्चाष्टभागा इति, तत्रायं न्यायः--यदीदं⁵ हास्तिकं क्षेत्रं समचतुरश्रमुच्यते⁶ तदर्धे रूपे
आयतचतुरश्रे तदर्धं फलं, इदं च क्षेत्रं शरावाकृति सर्वत एव हास्तिकं पृथक्पृथक्-
प्रमाणभूवदनभुजं, तस्मादस्य प्रथममर्धमल्पं द्वितीयं तु विपुलमिति कुतोऽनयोः समांशता ।
तथा च प्रथमार्धस्य यद्वक्त्रं तदुत्तरार्धस्य भूमिः २, वक्त्रं | ७/२ | लम्बः | १/२ | इति
विस्तारस्तावदुपचित एव, क्षेत्रफलंच भूमुखयोगस्यास्य | ११/२ | अर्धं | ११/४ | लम्बेन १/२ गुणितं
| ११/८ | प्रथमार्धफलस्यास्य च⁷ योगो हास्तिकफलमेव रूपद्वयम् ।

पञ्चराशिकं चात्र प्रत्ययनिबन्धनमस्ति । अर्धभुवोऽर्धचतुर्थवक्त्रस्य रूपलम्बस्य क्षेत्रस्य

¹ अत्रैव । ² क्षत्रं । ³ लवेन । ⁴ पद्यनयोरेखा० । ⁵ यदीयं । ⁶ ०चतुरश्राद्युच्यते ।

श्रेढीव्यवहारः ११३
यदि रूपद्वयं क्षेत्रफलं तदाऽर्धभुवो द्विवक्त्रस्यार्धलम्बस्य किमिति, भूवदने समस्य न्यासः—
| भू ४ | ५/२ भू |
| ल १ | १/२ ल |
| फ २ | |
‘नीते फलेऽन्यपक्षमि’त्यादिना लभ्यते ५/८, इदं प्रथमार्धे क्षेत्रफलम् ।
अथापरं पञ्चराशिकम्—अर्धभुवोऽर्धचतुर्थवक्त्रस्य१ रूपलम्बस्य फलं यदि द्वौ त(दा)
द्विभुवोऽर्धचतुर्थवक्त्रस्यार्धहस्तलम्बस्य किमिति । भूवदने समस्य न्यासः—
| ४ | ११/२ |
| १ | १/२ |
| २ | |
‘नीते फलेऽन्यपक्ष’मित्यादिना लभ्यते द्वितीयार्धे क्षेत्रफलं । ११/८ ।
तदेवं क्षेत्रस्वरूपवशादर्धयोः फलवैषम्यम्२ । अत एव राशिगते गणितान्तरं वक्ष्यति
‘निर्विकलपदघ्नचय’ इत्यादि ।
न्यासः— आ २, उ ३, ग | १/२ | ।
निर्विकलं पदं (०), अनेन चयः ३ गुणितः ‘सङ्गुगणे (खेन) च खमेवे’ति भवति ०,
आदिना २ सहितः ‘क्षेपसमं खं योगे’ इति भवति २, एषोऽनष्टसंज्ञोऽग्रेऽपेक्षमाणो३ द्वितीयस्थाने
स्थाप्यः, एष एव च मुखेन २ अन्वितः ४, चयेन ३ विहीनः४ १, निर्विकलपदम् (०) अस्यार्धं
शून्यमेव ततः सङ्गुणेन ‘खेन च खमेवे’ति शून्यमेव, विकलं । १/२ । एतेन५ गुणित उपरि
द्वितीयस्थानस्थापितोऽनष्टसंज्ञको राशिः रूपद्वयं २ जातं रूपमेकं १, एतद्६ गणितं समग्र-
प्रथमपदस्य । रूपद्वयस्यार्धं रूपमिति ।
अथापरः प्रश्नः—
पञ्चोत्तरद्विकादेः पञ्चमभागे पदे कथय ॥ १०३ ॥
यस्याः प्रथमं पदं रूपद्वयप्रमाणं उत्तराणि पदानि यथोत्तरं पञ्चप्रचयानि पञ्चमो
भागः पदं सा श्रेढी समग्रपदसमासेन किम्फला७ भवतीति कथय ।
न्यासः—
| आ | उ | ग |
| २ | ५ | १/५ |
१ वक्त्रस्य । २ ०वशादर्धयो फलं वैष० । ३ उपेक्ष्यमाणो । ४ विहीन । ५ येतेन । ६ यत० ।
७ किंफलं ।

११४ श्रेढीव्यवहारः
पदं | १/५ |¹ व्येकमिति रूपं सवर्णितं | ५/५ | न पततीति विपरीतशुद्ध्या व्ययराशिशेष
ऋणात्मकोऽवतिष्ठते² | ४+/५ |, तस्यार्धं | २+/५ |, चयेन ५ गुणितं गुण्यगुणकयोश्छेदांशापवर्तनात्
२+, आदिना २ युतमिति समधनर्णयोगे शून्यं जायते³ ०, एतत् पदेन | १/५ | सङ्गुणितं शून्यमेव,
नास्ति क्षेत्रफलमत्रेति । तत्किमिति चेत् ननु गणि(त)मेवात्र प्रमाणम् । एवंविधेष्वप्युत्तरपदेषु
गणितं शून्यमेव भवति । तथा शून्यादस्मादाद्यादयस्त⁴ एवायान्ति यथा—
आदावज्ञाते तदानयनार्थो न्यासः— | आ | उ | ग | फ | / | ० | ५ | १/५ | ० |
‘आदिः पदहृतगणितमि’त्यादिना कर्म । तत्र गणितं शू(न्यं) ०, पदेनानेन । १/५ | हतं⁵
शून्यमेव, निरेकगच्छेन | ४+/५ | हतस्य चयस्यास्य | ४+ | दलेन | २+ | ऊनमिति वियोगे सति
संयोग⁶ एव शून्ये रूपद्वये क्षिप्ते रूपद्वयम् २ ।
उत्तरेऽज्ञाते तदानयनार्थो न्यासः— | आ | उ | ग | फ | / | २ | ० | १/५ | ० |
‘पदहृतफलं⁷ मुखोनमि’त्यादिना कर्म । फलं ०, पदेन | १/५ | हृतं शून्यमेव ०, मुखेन २ ऊनं
‘स्याद्योगे⁹ वियदूनेभ्यो वियोगे तद्विपर्यय’ इति जातं २+, निरेकस्य पदस्य | ४+/५ | दलेन | २+/५ |
हृतं⁸ ‘(छेदांशविपर्यासे हरस्य विहिते) विधिः पूर्वः’ इति प्रत्युत्पन्नः | १०/२ | छेदांशयोरपवर्तने¹⁰
ऋणयोश्च धनं भवति लब्धमुत्तरप्रमाणम् ५ ।
अथ पदेऽज्ञाते न्यासः— | आ | उ | ग | फ | / | २ | ५ | ० | ० |
‘अष्टोत्तरहतफलत’ इत्यादिना कर्म । फलम् ० अष्टहतं ० तथोत्तरेण ५ हतं ०, आदिः
२ द्विघ्नः ४ अस्य च प्रचयस्य चास्य ५ विवरं १ अस्य कृतिः १, अनया युक्तमिति जातं १
अस्मान्मूलमिति १ मुखेन २ स्वगुणेन ४ ऊनमिति यावत्सम्भवं शुद्धौ¹¹ व्ययराशि(शेष)मृणं
३ +, चयेन ५ सहितं धनर्णगत्या जातं २, द्वाभ्यां भक्तं १ तथा चयेन ५ भक्तं १/५, एष
गच्छः ।
अथाद्युत्तरयोरज्ञातयोस्तन्मिश्रे सप्तके ज्ञाते न्यासः—
आद्युत्तरयुतिः ७, ग¹² १/५, फलं शून्यम् ।
‘विपदपदवर्गे’त्यादिना कर्म । पदं | १/५ | वर्गः | १/२५ | पदेन हीनं सवर्णनं कृत्वा
यावत्सम्भवं शुद्धौ व्ययराशिशेषमृणं | २४+/२५ | दलं | १२+/२५ | मिश्रेण (७) गुणितं
¹ | १/५ | । ² ॰कोतिष्ठते । ³ जायते ॰ । ⁴ ॰द्यार्दय° । ⁵ स्वतं । ⁶ सगम । ⁷ ॰दस्वत° ।
⁸ स्वतं शून्यमेव ॰ । ⁹ ॰अग्र्य । ¹⁰ च्छेदां॰ । ¹¹ शुद्धे । ¹² ग १/५ ।

ो शून्यीकरोति । १५ गुणितं । १६ °लंबनस्य । १७ °रूदयभेदः । १८ दले ।`

Wait! Let's carefully verify every single line and every single word!

Let's check line 2 (first printed line after title):
Title:
श्रेढीव्यवहारः (middle) १२५ (right)

Line :
Look at the fractions:
Are they:
। ३४/५ + । or । ३४/२५ + ।?
Wait! Look at line 18:
। ६९/४० । । -> wait, look at line 18:
। ६९/४० । । - wait, in line 18, is it ६९/४० or ४९/४० or something?
Let's check the math:
Line 16-17:
"यथाऽधस्त्र्यश्रे क्षेत्रफल॑ भूमुखयोगः ३/२ +" -> wait! Look at the fraction after भूमुखयोगः:
Top is ३, bottom is २, plus sign? Or is it १/२ + ?
Wait, let's look at the image:
भूमुखयोगः ३/२ +? No, top is ३, bottom is १ or ५?
Wait, look at line 17:
अतोऽर्धं ३/४ + लम्ब्रेन -> wait, it

An exact line-by-line transcription of the page into clean Markdown in Devanagari:

११६ श्रेढीव्यवहारः
इति कर्म नास्ति, 'सूत्रप्रसृतिर्वज्रवदित्या'दि कार्यम् । एवं त्र्यश्रद्वये जाते उपरि त्र्यश्रे
लम्बः । ९/१० । अधस्त्यश्रे लम्बः । १/१० ।
न्यासः—
९/२ मुखं
९/१० लम्बः
१/१० लम्बः
१/२ + भूः
एतत् प्रथमपदक्षेत्रम् । धरोनमुखं ५, इष्टावलम्बेन । १/५ । गुणितं १, अवनियुतं । १/२ ।,
एतद् वदनं इष्टावलम्बे क्षेत्रे ।
न्यासः—
१/२ मुखं
१/५ लम्बः
१/२ + धरा
भूमुखयोगः शून्यं ०, अर्धं ०, लम्बेन² । १/५ । हतमिति (फलं) शून्यम् । यद्वा उपरि त्र्यश्रे
भूमुखयोगार्धम्³ । १/४ ।, लम्बेन १/१० गुणितं

श्रेढीव्यवहारः ११७

स्नेहपात्रे तैलेन पूर्णे तदधस्तात्सूक्ष्मं सुषिरं जातं, तेन तैलं शनैः स्रवति, स च कुतपो
योजनत्रयं प्रापयितव्यः । तस्य च तत्रापकस्य प्रथमे योजने दश पणः भाटकं, द्वितीयेऽष्टौ,
तृतीये षट् इति तस्य क्रोशभाटकं१ कि ? अयं भावः—यस्याः प्रथमपदं दश द्वितीयतृतीये
यथोत्तरं न्यूने चतुर्थो भागः पदं सा श्रेढी समग्रपदसमासेन किंफला स्यादिति ।

न्यासः— | श्रा | उ | प |
| १० | २+ | १/४ | १

पदं १/४ व्येकमिति रूपं सर्वणितं | ३/४ | न पततीति२ विपरीतशुद्ध्या व्ययराशि (शेष) ऋणं
(३/४ + अस्य दलं) | ३/८ + | चयः २+ गुणितः ‘ऋणमृणधनयोर्घातो धनमृणयो’रिति ऋणात्मकं
सद्धनात्मकं जायते | ३/४ |, आदिना १० युतं | ४३/४ |, एतत्३ पदेन | १/४ | संगुणितं४ | ४३/१६ |, अतो
लब्धपणौ द्वौ २ शेषं५ | ११/१६ | पणभावात्काकिणीलाभार्थं चतुर्गुणितांशं६ | ४४/१६ | अतो लब्धं
काकिन्यौ २ काकिनीभागाश्च | ३/४ | ।

पूर्व(व)दत्रापि क्षेत्ररचना—पदमेकं तल्लम्बः १, चयस्यास्य७ २+ दलेन १+ हीनं मुखं
१० ‘शोध्यं यदा धनमृणादृणं८ धनाद्वा तदा क्षेप्यमि’ति जातं ११ एषा धरा, एषैव चयेन २+
सहिता ‘धनयोधनंमृणमृणयोर्धनर्णयोरन्तरम’ति जातं ९, एतद्वक्त्रम् । रूपलम्बे इदं क्षेत्ररचनम् ।

न्यासः—

६ मुखं
┌────────────────────────────────┐
│ १ | लम्बः │
└────────────────────────────────┘
११ धरा

इष्टलम्बके क्षेत्रदर्शनं यथा—धरया ११ ऊनं मुखं ६ ‘अधिकमूना’दिति वचनाद्वय-
राशिः ऋणं २+, इष्टलम्बकेन९ | १/४ | गुणितं | १/२ + | अवनि ११ युतमिति ‘धनर्णयोरन्तरमि’ति
जात(म्) | २१/२ |, एतद् वक्त्रम्१० ।

न्यासः—

२१/२ मुख १/४ लम्बः
┌────────────────────────────────────────────────────────┐
└────────────────────────────────────────────────────────┘
११ भूः

अत्र भूवदनसमासः | ४३/२ |, अर्ध | ४३/४ |, लम्बेन११ १/४ गुणितं१२ | ४३/१६ |, अतो लब्धपणौ
२ काकिन्यौ २ काकिनीभागाश्च१३ ३/४, इदं च ‘कुतपे तैलसम्पूर्णे’ इत्यादिकस्य फलम्१४ ।

१ क्रोश° । २ यतीति । ३ यतत् । ४ तं | ४३/१६ | । ५ शेषं ११/१६ । ६ शं | ४४/१६ | ।
७ चयास्या° । ८ धनमृणामृणं । ९ लवकेन । १० वत्र्कं । ११ लवेन । १२ तं | ४३/१६ | । १३ गाश्च ३ ।
१४ कस्य°°° ।

११८ श्रेढीव्यवहारः
करणसूत्रमार्यापूर्वार्धम्—
आदिः पदहृतगणितं निरेकगच्छघ्नचयदलेनोनेम् ।
गणितं पूर्वसूत्रोक्तमाद्युत्तर(पद)प्रकृतिकं श्रेढीसम्बद्धं सङ्कलिताख्यं¹, तत् पदेन गच्छेन
हृतं² भक्तं, निरेकेन गच्छेन पदेन हतस्य चयस्य दलेनार्धेनोनं हीनमवशिष्टमादिः प्रथमधनं³
भवति ।
इदं च पूर्वसूत्रोक्तकर्मविपरीतात्मकं, तथाहि—'व्येकपदार्धघ्नचयः सादिः पदसङ्गुणो
भवेद् गणितमि'ति गणितं यत्पदसङ्गुणं तदिह पदहृतमुक्तं, आदेरेव ज्ञेयत्वात्सादिस्त्येत्यस्य
विपरीतं कर्म नास्ति, स चायमादिस्तत्र व्येकपदार्धघ्नचयः⁴ प्रक्षिप्तः इह तु 'निरेकगच्छघ्नचयद-
लेनो(न)मि'ति विपरीतकर्मोक्त्या मिश्रात्पृथक्पृथक्पारिशेष्यादादनीतः⁵ । ननु च तत्र पदार्धेन
हते⁶ चये प्रक्षेप उक्त इह तु पद(घ्न)चयार्धेन विशुद्धिरुक्तेति कथं युज्यते ? उच्यते । नैष दोषः ।
तदर्धेन वा घातः तद्घातस्य वाऽर्धीकरणमित्युपायभेदमात्रमेतत्⁷ न फलभेदः । अद्येदं व्यक्तम्
८[इदं] यदि पूर्वसूत्रोक्तकर्मवैपरीत्याल्लब्धं पूर्वसूत्रोक्तं कर्म त्वयुक्तिकमिति उच्यते । इह तु सङ्कलिते
प्रथमपदधनं तावत्प्रत्येकं समस्तेषु पदेषु परिसमाप्यते तत्तत्पदसङ्ख्यागुणं भवति, उत्तरं तु
द्वितीयपदाद्विष्वेकादिगुणं भवति यावद् व्येकपदगुणितमन्त्यस्य⁹ जायते, प्रथमपदधनसम्मितं¹⁰
च धनं तत्रोपनीतिकं तत्सहितमन्त्यधनं भवति यदाहुः—'पदमेकहीनमुत्तरगुणितं
संयुक्तमादिनाऽन्त्यधनमि'ति, मध्यपदस्य त्वन्त्यपदापद्यमानोत्तरधनार्धमादियुतं धनं भवति
तथा च 'आदियुतान्त्यधनार्धं मध्यधन'माहुः, भवता त्वन्त्यपदापद्यमानमुत्तरधनार्धमादियुक्तमुक्तं
यदादिधनविहीनस्य दलेनादिधनुयुतेन साम्येति, न तु संवादवादवाक्यार्धेन¹¹ कश्चित् समानः ।
पन्था गन्तव्यं¹² तु समानमेव । कथम्¹³? आदिधनवियुतान्त्यधनार्धे यत्पुनरादिधनसंयोजनं क्रियते
तत्खलु समग्रान्त्यधनेऽर्धीक्रियमाणे तदन्तर्गतमादिधनमप्यर्धीकारितं¹⁴ तद्वियुक्तान्त्यधनमन्त्यपदा-
पद्यमानोत्तरधनमेवान्वितं स्यान्न त्वादियुक्तं मध्यधनं भवतीति । दलनात्रागादिः पृथक् क्रियते
अनन्तरं च प्रक्षिप्यते तान्येतानि त्रीणि कर्माणि वियोजनं दलनं संयोजनमिति, संवादवाक्यं च
सूत्रं, सूत्रकाराश्च सूत्रतः कर्मतश्च लाघवमर्थयन्तीति कर्मद्वयेन संवादवाक्यसूत्रमर्थमासादयेत्,
तथाहि अन्त्यधने त्वनर्धितेऽपि भूय आदिधनं प्रक्षिप्य यदर्धीकरणं तेनादिधनं दलनाद्रक्षितं भवति
द्विगुणं हि तत्र जातमन्तःस्थितिपारतन्त्र्यादर्धीभवेत् एकगुणमर्धीकृततुल्यमेवास्ति, तस्मादनेनापि
प्रकारेण मध्यधनमानीयते इति । ज्ञाते मध्यधने तत् पदसङ्ख्यागुणितं सङ्कलितं भवति । कथ-
मिति चेद् उच्यते, मध्यधनात्पूर्वोत्तरपदधनादिकक्ष्याक्रमेण द्वन्द्वशः क्रमेण मिश्रीक्रियमाणानि च
मध्यधनाद् द्विगुणानि भवन्ति, तानि लघूकरणार्थं प्रत्येकं समतया परिकल्प्यमा(ना)नि मध्य-
धनतुल्यान्येव भवन्ति¹⁵, ततश्च तानि पदसङ्ख्यया गुणितानि सङ्कलितस्वरूपमासादयन्तीति,
¹ ॰ताख्यं । ² स्वतणं । ³ ॰धन । ⁴ ॰परार्धघ्ने चयः । ⁵ ॰पारिशेषादा० । ⁶ पदार्धेन हक्ते ।
⁷ वार्धीकरणमित्युपायभेदे० । ⁸ ॰यमदा० । ⁹ ॰मर्त्यस्य । ¹⁰ ॰धनं संमितं । ¹¹ ॰क्यार्थेन ।
¹² गंतव्य । ¹³ कथ । ¹⁴ ॰प्यधी॰ । ¹⁵ भवति ।

...
14. गणितं ...
15. जातस्य ...
16. तृतीयोदाहरणे न्यासः-
17. आदिर्न ज्ञायते, उ^९ ५, गच्छः ...
18. कर्म-गणितं ...
19. | ४/५ + | हतस्य ...
20. चतुर्थोदाहरणे न्यासः-
21. आदिर्न ज्ञायते, उ २+, प ...
22. (गणितं ...
23. चयस्यास्य २+ जातस्य ...
24. अथादिपदधनेषु ज्ञातेषु प्रचयाज्ञाने^१४ तदानयनार्थं करणसूत्रमार्यापरार्धमाह-
25. पदहृतफलं^१५ मुखोनं निरेकपददलहृतं^१६ प्रचयः ॥ ८६ ॥
26. फलं श्रेढीक्षेत्रोद्भवं गणितं पदेन गच्छेन हृतं^७ भक्तं मुखेनादिनोनं रहितं स(त्) पदस्य
27. निरेकस्य रूपोनकस्य दलेनार्धेन हृतं^७ भक्तं प्रचय उत्तरो भवति ।
[Horizontal rule]
28. Footnote line 1
29. Footnote line 2
30. Footnote line 3

7. **Transcribe

१२० श्रेढीव्यवहारः
अथ चेयं युक्तिः । 'पदहृतफलमि'ति मध्यधनान्वेषणं, 'मुखोनमि'ति तत्र चयधनापत्ति-
पर्येषणा, 'निरेकपद्ददलम'ति मध्यसङ्ख्या विरूपा जनिता उक्तं हि प्रतिपदमेकोनतत्सङ्ख्यागुणाः
प्रचयो वर्तते इति ततस्तया विरूपया मध्यपदसङ्ख्यया मध्यपदापद्यमानप्रचयसङ्ख्या भवता
प्रचयो भवतीति ।
अथ पूर्वोक्तप्रथमोदाहरणे उत्तरेऽज्ञाते न्यासः—
आ २, उत्तरो न ज्ञायते, पदं ५, सङ्कलितम् ४० ।
कर्म—फलं ४० पदेन ५ हृतं२ ८, एतन्मुखेनानेन २ ऊनं३ ६, एतत् पदस्यास्य ५
निरेकस्य ४ दलेन २ हतमिति४ लब्धमुत्त(र)प्रमाणम् ३ ।
अथ द्वितीयोदाहरणे उत्तरेऽज्ञाते न्यासः—
आदिः २, उत्तरो न ज्ञायते, गच्छः | १/२ |, सङ्कलितम् | ५/८

श्रेढीव्यवहारः १२१
इह हि पदं न ज्ञायते अतस्तदव्यक्तमिति संज्ञायते । एतदीयप्रमाणस्य चानियतत्वाद्यावत्तावदिति
व्यवहारः । गणितकर्मण्यपि यावत्तावच्छब्दाद्यक्षरेण 'या' इत्यनेनास्योपलक्षणं भवति । अज्ञात-
प्रमाणस्यापि चास्य समुदायरूपत्वात् समुदायगतेनैव सङ्ख्याविशेषेण योगो भवति, यथा एको
यावत्तावदिति¹ न्यासः या (१), द्वाविति न्यासः (या २), त्रय इति न्यासः (या ३), एवमन्यत्
यदा च समुदायान्तरं प्रथमोद्दिष्टादुक्तराशिविलक्षणावयवसङ्ख्या जायते तदा तस्य² यावत्ताव-
त्प्रमाणत्वेपि पूर्वस्मादव्यक्तराशेर्वैलक्षण्यसूचनार्थं पूर्वाचार्यैः कालकनीलकपीतश्वेतहरितादिविशेष-
वाचिशब्दान्यतमसंज्ञा³ प्रवर्तिता । गणितकर्मण्यपि⁴ संज्ञाशब्दाद्यक्षरेणोपलक्षणं⁵ कृतमज्ञातप्रमाण-
स्यापि 'का' इत्यादि⁶ प्राग्वत् न्यासः—का १, का २, का ३ । अत्रोपर्यप्यन

रूपाणां च कृते कार्ये पक्षयोश्चापवर्तने¹।
अस्वपक्षे चतुर्वर्गहतेऽव्यक्तकृतौ युते॥
मूलं व्यक्त्तमधोनं² प्रमाणं वर्गभाजितम् ।
तत्र प्रथमं तावत्पक्षशोधनं³ क्रियते । कथं ? यतो वर्गाव्यक्तानि शोध्यन्ते तत्पक्षस्थानि
रूपाणीतरपक्षवर्तिभ्यो⁴ रूपेभ्यः शोध्यन्ते इति । तेनेह द्वितीयपक्षगतो वर्गराशिः शून्यात्मकः
अव्यक्तराशिश्च प्रथमपक्षस्थाद्वर्गराशेरव्यक्तराशेश्च⁵ विशोधितः प्रथमपक्षे शेषः वर्गः ३ या १,
प्रथमपक्षस्थापितरूपराशिः शून्यात्मकः द्वितीयपक्षस्थाद्रूपराशेर्विशोधितः द्वितीयपक्षस्य व्यक्तशेषः
रू⁶ ८०, चतुर्हते ३२०, वर्गसङ्ख्यया हते ९६०, अव्यक्तस्य १ कृतौ १ युते ९६१, अतो मूलं
३१, अव्यक्तराशि १ विरहितं ३०, अर्धोनं १५, वगंसङ्ख्यया ३ भाजितम् ५, एतदव्यक्त-
बीजस्य प्रमाणमिति लब्धं गच्छप्रमाणं रू ५ ।
एतदेव कर्म सूत्रेण कृतं, तथा हि प्रथमपक्षे यो द्वयात्मकश्छेदः⁷ स्थितः सच्छेद-
साध्ये तन्नाशाय⁸ चत्वारिंशता गुणनं च⁹ ततोऽनन्तरं¹⁰ चतुर्हन्तमिति चत्वारोऽपि वर्गहता
इति वर्गसङ्ख्या त्रयोऽपि, तत्र द्विकचतुष्कयोर्गुणयोर्धात एको गुणः कृतोऽष्टौ, वर्गसङ्ख्याऽपि
त्रिकमुत्तरसममेवेह सङ्कलिता भवतीति तदाख्ययैव गुण उक्तः । यत् तु¹¹ ‘अव्यक्तकृतौ
युत’ इति तत् ‘द्विगुणादिप्रचयविवरकृतियुक्ताद्दि’ति कृतम् । कथम् ? द्विघ्नः आदिः ४, प्रचयः
३, अनयोर्विवरं रूपं १ तदेवेहाव्यक्तप्रमाणं¹² भवति, कृतिश्च तयोस्तुल्यैव, मूलं चोभयोरपि
तुल्यमेव । (यत्तु) ‘द्विगुणमुखोनं सचयमि’ति कृतं तदिदं ‘व्यव्यक्तमि’ति¹³ । तत्कथम् ?
द्विगुणं मुखम् ४, अनेन¹⁴ यदूनं कृतं पश्चात्प्रचयेन योजितं तत्परमार्थतो रूपेण वियोजितं
भवति, अव्यक्तं चेह रूपप्रमाणमेव । ‘अर्धोनं प्रमाणं वर्गभाजितमि’ति यत्तदिदं कृतं
‘द्विचयोद्धृतं गच्छः’ । द्वाभ्यामुद्धरणमर्धीकरणं च तुल्यार्थं¹⁵, चयेनोद्धरणं वर्गेण भजनं चेति ।
एतस्माद्बीजानयनकर्मक्रमप्राप्तगुणभागशोध्यक्षेपा¹⁶ एव सङ्कलितनियतभाविना रूपेण लाघवार्थं
निबद्धा गणितपाटीकृद्भिरित्युपपत्तिः ।
अथ प्रथमोदाहरणे पदेऽज्ञाते न्यासः—
आ २, उ ३, गच्छो न ज्ञायते, सङ्कलितम् ४० ।
कर्म—फलतः ४० अष्टहतात्¹⁷ ३२०, उत्तरेण (३) हतात्¹⁸ ९६०, आदे २ द्विघ्नस्य ४
प्रचयस्य चास्य ३ विवरं १ अस्य कृतिः १ अनया युक्तात् ९६१, मूलं ३१, मुखेन २ द्विगुणेन
४ ऊनं २७, चयेन ३ सहितं ३०, द्व्युद्धृतं १५, चयेन ३ उद्धृतम् ५, एष गच्छः ।
¹ °पवर्तने । ² व्यक्तमथोर्धोनं । ³ °क्षधोनं । ⁴ °वर्तेभ्यो । ⁵ °राशेश्च व्यक्तराशिश्च ।
⁶ ऊ ८ • चतुर्हते ३२ • वर्गसंख्याया हृते ९६ • अव्यस्य । ⁷ °पक्षयोद्वर्यां । ⁸ तत्पाशाय ।
⁹ गुणाचेतः । ¹⁰ अनन्तरं । ¹¹ त्व । ¹² रूपं १ । १ । तदेवेहाव्यक्त° । ¹³ यदिदं व्यक्त° ।
¹⁴ चयेन । ¹⁵ तुलार्थं । ¹⁶ °भागोध्पक्षेपा । ¹⁷ अष्टहतात् ३२ • । ¹⁸ हतात् ९६६ ।

श्रेढीव्यवहारः १२३
अथ द्वितीयोदाहरणेऽज्ञाते पदे न्यासः—
आ २, उ ३, गच्छो न ज्ञायते, सङ्कलितम् | ५/८ | ।
कर्म—फलतः ५/८ | अष्टहतात् ५, उत्तरेण ३ | हतात् १५, आदे २ द्विघ्नस्य ४ प्रचयस्य
चास्य ३ विवरं १ अस्य कृत्या१ | १ | युक्तात् १६, मूलं ४, मुखं २ द्विगुणं ४ अनेनोनं२ शून्यं ०,
चयेन ३ सहितं ३, द्वयुद्धृतं | ३/२ |, चयेन ३ उद्धृतं १/२, पदप्रमाणम्३ | १/२ | ।
अथ तृतीयोदाहरणे पदेऽज्ञाते न्यासः—
आ २, उ ५, गच्छो४ न ज्ञायते, सङ्कलितम्५ ० ।
कर्म—अष्टोत्तरहतफलात्६ ०, आदे २ द्विघ्नस्य ४ प्रचयस्य ५ विवरं १ अस्य कृत्या १
युक्तात् १, मूलं १, मुखेन २ द्विगुणेन ४ ऊनं ३+, चयेन (५) सहितं २, द्वाभ्यामुद्धृतं १, चयेन
५ उद्धृतम् | २/५ |, एष गच्छः ।
अथ चतुर्थोदाहरणे पदेऽज्ञाते न्यासः—
आ १०, उ २+, गच्छो न ज्ञायते, सङ्कलितम् | ४५/२ | ।
कर्म७—फलात् | ४५/२ | अष्टहतात् | ४५/१ |, उत्तरेण च २+ हतात् ४५+, आदे १०
द्विघ्नस्य २० प्रच(य)स्य चास्य २+ विवरम् २२ अस्य कृत्या ४८४ युक्तात् ४४१, मूलं २१,
मुखेन १० द्विगुणेन २० ऊनं १, सचयं १+, द्वयुद्धृतं८ | १+/२ |, चयेन २+ उद्धृतं९ | ३/१ |, एष
गच्छः ।
अस्य चतुर्थोदाहरणस्य 'आदिः पदहृतगणित(त)मि'त्यतः प्रभृत्युदाहरणेषु टीका-
कृता त्रयाणामुदाहरणानामाद्याद्यानयनप्रकारे दर्शिते भूय आद्याद्यानयनप्रकारो१० न दर्शित इति
वृत्तिग्रन्थे मूलग्रन्थे चास्योदाहरणस्य दृष्टत्वादस्माभिर्लेखनावसर११ एव तदानयनप्रकारो दर्शित
इत्यलम् ।
अथास्यां श्रेढीगणितपरिपाट्यामुपयोगिधनर्णपरिकर्म श्रीश्रीधराचार्य आर्याभिनिबध्नाति
धनयोर्धनमृणमृणयोर्धनर्णयोरन्तरं समैक्यं खम् ।
खर्णैक्यमृणं धनशून्ययोर्धनं१२ शून्ययोः शून्यम् ॥
द्वयोर्धनराश्योर्योगो१३ धनं भवति । ऋणराश्योर्योगः१४ ऋणं भवति । धनराशि-
ऋणराश्योर्योगे कर्तव्ये अन्तरं कार्यम् । समैक्यमिति समयोर्धनराशेश्चर्णराश्योरैक्ये कर्तव्ये खं
शून्यं जायते । तथा शून्यस्य ऋणस्य च योगे ऋणं स्यात् । धनस्य शून्यस्य च योगो
धनं, द्वयोः शून्ययोर्योगः शून्यम् । इति सङ्कलितम् ।

१ कृत्वा । २ ऊन । ३ उद्धतं पदे प्र० । ४ गच्छ । ५ ०तम् • । ६ अष्टोत्तरफलहतफलात् • ।
७ कर्मे । ८ द्वयूद्धतं १/२ । ९ चयेन २ उद्धतं । १० भू याद्या० । ११ ०लिखना० । १२ धनं शू० ।
१३ ०योगं ।

१२४ श्रेढीव्यवहारः
व्यवकलिते आर्याद्वयम्—
ऊनमधिकाद्विशोध्यं धनं धनादृणमृणादधिकमूनात् ।
व्यस्तं तदन्तरं खादृणं धनं धनमृणं भवति ॥
शून्यविहीनमृणमृणं धनं (धनं) भवति शून्यमाकाशात् ।
शोध्यं यदा धनमृणादृणं धनाद्वा तदा क्षेप्यम् ॥
ऊनो धनराशिरधिकाद्धनराशेः सकाशाद्विशोध्यः ( तदन्तरं धनं ) भवति । एवमून
ऋणराशिरधिकादृणराशेः शोध्यः¹ तथाधिको (ध)नराशिरूनाद्धनराशेः शोध्यस्तदन्तरमृणं
स्यात् । अधिकऋणराशिरूनादृणराशेः शोध्यस्तदन्तरं धनं स्यात् । यदि शून्यादृणराशिः शोध्यते
तदा स धनात्मकः स्यात् तथा तस्मादेव शून्याद्यदा धनराशिः² शोध्यते तदा स ऋणात्मकः
स्यात् । यदि ऋणराशिः शून्येन हीनः क्रियते तदा स ऋणात्मक एव स्यात्, यदि धनराशिः शून्येन
हीनः क्रियते तदा स धनमेव स्यात् । अथ यदि शून्यं शून्यादूनीक्रियते तदा तस्मिन् शून्य-
राशौ शून्यं क्षेप्यमेव तथा यदा धनमृणाच्छोध्यमानं तदा ऋणराशौ धनराशिः क्षेप्यः³ यदा वा
ऋणराशिर्धनराशेः शोध्यः स्यात्तदा तस्मिन् धनराशौ⁴ ऋणराशिः क्षेप्य एवेति व्यवकलितम्⁵ ।
अथ प्रत्युत्पन्न आर्या—
ऋणमृणधनयोर्घातो धनमृणयोर्धनवधो धनं भवति ।
शून्यर्णयोः खधनयोः खशून्ययोर्वा वधः शून्यम् ॥
ऋणराशिधनराश्योर्घात ऋणात्मकः स्यात् । द्वयोः ऋणराश्योर्घातो⁶ धनं स्यात् तथा
(द्वयोः धनराश्योर्घातः धनं स्यात् ) । शून्यऋणयोर्वधः तथा ( शून्यधनयोः ) शून्यशून्ययोश्च
शून्यं स्यात् । समाप्तः प्रत्युत्पन्नः ।
अथ भागहरणे आर्या सार्धा—
धनभक्तं धनमृणहृतमृणं धनं (भवति) खं खभक्तं खम् ।
भक्तमृणेन धनमृणं धनेन हृतमृणमृणं भवति ॥
खोद्धृतमृणं धनं वा तच्छेदः⁷ खमृणधनविभक्तं खम् ।
धनराशौ धनराशिना हृते फलं धनं स्यात्, एवमृणराशौ ऋणराशिना हृते फलं
धनमेव स्यात् । शून्ये शून्येन विभक्ते फलं शून्यं स्यात् । ऋणराशिना धनराशौ भक्ते फल-
मृणं स्यात्, धनराशिना ऋणराशौ हृते फलं ऋणमेव स्यात् । ऋणराशौ धनराशौ वा⁸
शून्येन ह्रियमाणे⁹ तयोः ऋणधनराश्योश्छेदः शून्यमेव, न किंचित्फलमित्यर्थः । शून्यराशौ
ऋणराशिना धनराशिना वा भक्ते फलं शून्यमेवेति भागहारः ।
¹ ऋणराशिनाधिकादृणराशेः शोध्यं । ² यन° । ³ क्षेप्य । ⁴ तस्मिन्नयनराशौ ।
⁵ व्यपक° । ⁶ °राश्यौ° । ⁷ तछेदः । ⁸ चा । ⁹ क्रियमाणे ।

अथ वर्गे आर्यापरार्धम्—
धनमृणधनयोर्वर्गः खं खस्य पदं कृतिर्यत्तत् ।
ऋणराशेर्धनराशेश्च वर्गो धनात्मकः स्यात् । शून्यस्य मूलं कृतिर्वर्गो यत्तदित्यनेन
घनघनमूले खं शून्यमेव स्यादिति ।
अथ यत्र पदसङ्कलिते ज्ञायेते१ नादिनोत्तरं न चादिरुत्तरं चेष्टतो व्यवस्थापितं
तदितरानयनमाद्यानयनसूत्रेण वाऽशक्यमाद्युत्तरमिश्रदर्शनपारतन्त्र्यात्तत्र२ तयोरानयनार्थं करण-
सूत्रमार्यामाह—
विपदपदवर्गदलहतमिश्रधनात्फलमपास्य परिशिष्टम् ।
व्येकपदार्थेन भजेद् व्येकेन पदाहतेनादिः ॥ ८८॥
पदफलयोरिहोपकरणभावाश्रयेणाद्युत्तरयुतिरेव३ मिश्रधनम् । तस्मान्मिश्रधनाद्विपदस्य
सङ्कलितगच्छविरहितस्य पदवर्गस्य सङ्कलितगच्छकृतेर्दलेनार्थेन हताद् गुणितात्फलं
सङ्कलितमपास्य४ विशोध्य परिशिष्टं भजेत् छिन्द्यात्, केनेत्युच्यते । व्येकस्य रूपोनस्य पदस्य
सङ्कलितगच्छस्यार्धेन व्येकेन पदाहतेनेत्येष भागहारः, एतदाप्तमादिः अर्थात्प्रतिपादितं
भवति, यदुत आदिवियुक्तं मिश्रं प्रचय इति ।
इदमपि सूत्रं बीजोपजीवनेन स्थितं, तथा चेहादेरज्ञातत्वाद्यावत्तावत्संज्ञातवं, तेन तस्य
स्थापनं—आ या १ । उत्तरस्यापि (अ)ज्ञातत्वे यदि तुल्यतादिनियमाभावाद्व्यक्तान्तरत्वे५
कालकादिवर्णान्तरत्वे प्राप्तेऽपि आदिविशुद्धमिश्रशेषमप्युत्तरमतो६ यावत्तावन्मिश्ररूपं
तत्स्थाप्यते यथा उ७ ५ या १+, गच्छो ज्ञायते ५, सङ्कलितम् ४० ।
एवं स्थिते अव्यक्तराशी एव व्यक्तवत्प्रकल्प्य तयोरानयनं८ क्रियते । तेनाव्यक्त-
सङ्कलितधनेन व्यक्तं चत्वारिंशत्परिमाणं रूपात्मकत्वाद्युक्तं सङ्कलितं स्पर्धयित्वा समीकरणा-
ख्येन प्रथमबीजेनादिरानीयते ततश्चार्थतस्तु (आदि)विशुद्ध(मिश्र)मुत्तरप्रमाणं लभ्यत इति ।
अव्यक्तपक्षे सङ्कलितानयनार्थो न्यासः—
आ या १, उ९ ५ या १+, गच्छः ५, सङ्कलितं च१० ज्ञायते (४०) ।
अत्र कर्म—व्येकस्य११ पदस्यार्धं २, चयेन (रू ५ या १+ गुणितं रू १० या २+,
आदिना या १ सहितं रू १० या १+, पदेन ५ सङ्गुणितं) रू१२ ५० या ५+। एतच्चत्वारिंशता
सममिति पक्षयोर्न्यासः—
या१३ ५+ रू ५० एकः पक्षः; या ० रू ४० द्वितीयः१४ पक्षः ।
१ ज्ञायते । २ शक्यमाद्यत्तर° । ३ °परकरणभावश्रयेणाद्युतितरारेवं । ४ °मयास्य ।
५ तुल्यतादनि° । ६ °म••••राया । ७ ३ ऊ ५ या १+ । ८ ततोऩानयनं । ९ ३ ऊ ५ या
१+ । १० न । ११ कर्मण्वेकस्य । १२ ऊ ५ ० । १३ या ५+३४ ० । १४ या • ऊ ४ द्वितीयः ।
या २+ ऊ १ ।

१२६ श्रेणीव्यवहारः
(पञ्चभिः) पक्षावपवर्त्य स्थापनम्—
या १ + रू १०, (या ० रू ८)
एवं जाते
‘संशोध्यव्यक्तमेकस्मात्’ पक्षाद्रूपाणि चान्यतः ।
रूपशिष्टप्रमाणं स्याच्छिष्टाव्यक्तस्य तत्२ फलम् ॥’ इति ।
पक्षशोधनं तावत् क्रियते, तद्यथा—प्रथमपक्षस्थिताद्रूपदशकात् विशोध्यन्ते (ऽष्टौ)
तेन तत्र रूपद्वयं शेषं जायते । ततश्च शुद्धपक्षयोर्न्यासः—प्रशे३ रू २ द्विशे या १ । अत्राव्यक्त-
शेषेण भक्तं रूपशेषमादेः प्रमाणम् (२) । इदानीं यावत्तावदात्मकत्वं निवृत्तं रूपात्मकत्वं
जातम् । ज्ञातमेतद्यथा आदिः २ । एतस्मिन्मिश्रात्पञ्चभ्यो विशुद्धे शेषं त्रय इति ४ज्ञातम् उ ३ ।
कथमेतदपि सूत्रेण निबद्धमित्युच्यते । अव्यक्तादुत्तरपक्षे तत्पक्षसङ्कलित्तानयनं यावत्ता-
वदादिना५ कृतं ‘विपदपदवर्गदलाहतमिश्रधनादि’ति६ राशिद्वयमुत्पद्यते तत्र धनगतानि रूपाणि७
पञ्चाशद् विपदपदवर्गदलाहतमिश्रधनं भवति८, तस्मात् ‘फलमपास्ये’ति इदं तदनुगतं रूपाणि
चान्यतः संशोध्येति, ततश्च ‘रूपशिष्टप्रमाणं स्याच्छिष्टाव्यक्तस्य तत्फलमि’ति९ यत्तदिदं
विबद्धं ‘व्येकपदार्धेन भजेद् व्येकेन पदाहतेने’ति, यो हि तत्राव्यक्तपक्षे ऋणगताः यावत्तावत्काः
पञ्च ते पक्षशोधनक्रियायां१० पक्षान्तरस्थशून्यात्मकयावत्तावद्राशेः शोध्यमाना धनात्मकता-
मासाद्य रूपशेषस्य भागहारो जायते । इयांस्तु विशेषः वैजिकेन यथादिप्रमाणानयने गौरव-
प्रसङ्गादिति ।
अथोदाहरणम् । अत्र पूर्वोक्तप्रथमोदाहरणस्याद्युत्तरयोर्विभागाज्ञाने मिश्रे ज्ञाते पदसङ्-
कलितयोश्च ज्ञातयोर्न्यासः—
आ११ ०, मिश्रं ५, गच्छः ५, सङ्कलितम्१२ ४० ।
अत्र कर्म—पदस्य ५ वर्गः २५, विपदः २०, अर्धं १०, मिश्रेण ५ गुणितं ५०,
सङ्कलितेन ४० हीनं १०, व्येकस्य पदस्यार्धेन २ व्येकेन १ पदगुणितेन ५ भजेदिति लब्ध
आदिः २, एतद्विशुद्ध (मिश्र) प्रमाणः ५ प्रचयः (३) उत्तरः ।
अथ राशिगतयुतौ आद्युत्तरपदेषु ज्ञातेषु सङ्कलितानयनार्थं करणसूत्रमार्यामाह—
निर्विकलपदघ्नचयस्सादिरनष्टो मुखान्वितो विचयः ।
निर्विकलपदार्धहतो१३ विकलघ्नानष्टयुग्गणितम्१४ ॥ ८९ ॥
१ ‘कस्मात् ऊ ४० । २ ॰च्छिष्ट्राव्यक्तस्य तं । ३ प्रशे ऊ १ । ४ ज्ञातं ३३ ।
५ यावत्तावदिदं । ६ ‘मिथोघ्न’ । ७ पञ्च रूपाणि । ८ ‘विपदं पदं व॰ । ९ तं फल॰ ।
१० पक्षसोधनं क्रमायां । ११ आ ३— । १२ ॰त ४० । १३ ॰पदावहतो । १४ ॰लम्ना॰ ।