पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

११० श्रेढीव्यवहारः
इदानीमाद्युत्तरिकायाः क्षेत्रगतेर्भेदेन गणितमाह—
व्येकपदार्धघ्नचयः सादिः^१ पदसङ्गुणो भवेद् गणितम् ।
श्रेढीक्षेत्रे^२ तु फलं भूमुखयोगार्धलम्बहतिः ॥ ८५ ॥
विरूपस्य पदस्यार्धेन हतश्चय आदिना सहितः पदेन सङ्गुणितः सङ्कलितं भवति ।
तथा भूमेर्मुखस्य च यो योगस्तदर्धस्य लम्बस्य च घातः^३ श्रेढीक्षेत्रफलं भवति । किमाद्युत्तर-
पदप्रकृतीदमिति तन्न^४ ज्ञायते, केवलं तु श्रेढीक्षेत्रमित्येव^५ ज्ञायते, ज्ञायमानं भूवदनलम्बं^६, तदा न
'व्येकपदे'त्यादिना सिद्धिरस्तीति लक्षणान्तरारम्भः ।
यथा प्रश्नः—
द्व्यादित्रिचयश्रेढ्यां किं गणितं पञ्चके पदे
यस्यां श्रेढ्यां प्रथमपदं द्वौ हस्तौ क्षेत्रतः^७ द्वितीयपदं पञ्च तृतीयपदमष्टौ चतुर्थं
पदमेकादश^८ पञ्चमं पदं चतुर्दश सा श्रेढी समस्तात्क्षेत्रतः कियतः प्रमाणमिति ।
न्यासः— आ २, उ ३, पद ५ ।
अत्र पदमिदं पञ्च ५, व्येकं ४, अस्यार्धम् २, एतेन चयोऽयं ३ गुणितो जातः
६, आदिनाऽनेन २ युक्तः ८, पदेनानेन ५ गुणित इति लब्धं फलम् ४० ।
एतैराद्युत्तरपदैः^९ कीदृक् क्षेत्रं भवति । 'पदमेकं तल्लम्ब' इति लम्बो हस्तः १,
चयस्यास्य ३ दलं ३/२, एतेन मुखमिदं^१० २ हीनं १/२, यैषा धरा सा^११ चयेनानेन ३ युक्ता
वक्त्रं^१२ ७/२, 'भूमुखे'त्यादिना फललाभः^१३ । एतद्धास्तिकं क्षेत्रम् ।
न्यासः—
७/२ मुखं
-----------------------------------------/
\ | /
\ | /
\ | १ लम्बः /
\ | /
\ | /
\ v /
---------------------------/
१/२ धरा
अस्य हास्तिकक्षेत्रस्य क्षेत्रफलम्—भूमुखयोगः ४, अर्धं २, लम्बेन १ एतद्गुणितं तदेव २ ।
प्रथमपदे उत्तराभावादादिरेव फलमिति ।

^१ साध्यः । ^२ श्रेढीक्षेत्रे । ^३ घातः । ^४ तय । ^५ ॰क्षेत्र॰ । ^६ ज्ञायमानभूवदनलंबं । ^७ क्षेत्र॰ ।
^८ ॰दशे । ^९ एतेराद्युत्तर॰ । ^१० सुख॰ । ^११ पषा । ^१२ वक्तं । ^१३ भुजलाभः ।