पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

१२६ श्रेणीव्यवहारः
(पञ्चभिः) पक्षावपवर्त्य स्थापनम्—
या १ + रू १०, (या ० रू ८)
एवं जाते
‘संशोध्यव्यक्तमेकस्मात्’ पक्षाद्रूपाणि चान्यतः ।
रूपशिष्टप्रमाणं स्याच्छिष्टाव्यक्तस्य तत्२ फलम् ॥’ इति ।
पक्षशोधनं तावत् क्रियते, तद्यथा—प्रथमपक्षस्थिताद्रूपदशकात् विशोध्यन्ते (ऽष्टौ)
तेन तत्र रूपद्वयं शेषं जायते । ततश्च शुद्धपक्षयोर्न्यासः—प्रशे३ रू २ द्विशे या १ । अत्राव्यक्त-
शेषेण भक्तं रूपशेषमादेः प्रमाणम् (२) । इदानीं यावत्तावदात्मकत्वं निवृत्तं रूपात्मकत्वं
जातम् । ज्ञातमेतद्यथा आदिः २ । एतस्मिन्मिश्रात्पञ्चभ्यो विशुद्धे शेषं त्रय इति ४ज्ञातम् उ ३ ।
कथमेतदपि सूत्रेण निबद्धमित्युच्यते । अव्यक्तादुत्तरपक्षे तत्पक्षसङ्कलित्तानयनं यावत्ता-
वदादिना५ कृतं ‘विपदपदवर्गदलाहतमिश्रधनादि’ति६ राशिद्वयमुत्पद्यते तत्र धनगतानि रूपाणि७
पञ्चाशद् विपदपदवर्गदलाहतमिश्रधनं भवति८, तस्मात् ‘फलमपास्ये’ति इदं तदनुगतं रूपाणि
चान्यतः संशोध्येति, ततश्च ‘रूपशिष्टप्रमाणं स्याच्छिष्टाव्यक्तस्य तत्फलमि’ति९ यत्तदिदं
विबद्धं ‘व्येकपदार्धेन भजेद् व्येकेन पदाहतेने’ति, यो हि तत्राव्यक्तपक्षे ऋणगताः यावत्तावत्काः
पञ्च ते पक्षशोधनक्रियायां१० पक्षान्तरस्थशून्यात्मकयावत्तावद्राशेः शोध्यमाना धनात्मकता-
मासाद्य रूपशेषस्य भागहारो जायते । इयांस्तु विशेषः वैजिकेन यथादिप्रमाणानयने गौरव-
प्रसङ्गादिति ।
अथोदाहरणम् । अत्र पूर्वोक्तप्रथमोदाहरणस्याद्युत्तरयोर्विभागाज्ञाने मिश्रे ज्ञाते पदसङ्-
कलितयोश्च ज्ञातयोर्न्यासः—
आ११ ०, मिश्रं ५, गच्छः ५, सङ्कलितम्१२ ४० ।
अत्र कर्म—पदस्य ५ वर्गः २५, विपदः २०, अर्धं १०, मिश्रेण ५ गुणितं ५०,
सङ्कलितेन ४० हीनं १०, व्येकस्य पदस्यार्धेन २ व्येकेन १ पदगुणितेन ५ भजेदिति लब्ध
आदिः २, एतद्विशुद्ध (मिश्र) प्रमाणः ५ प्रचयः (३) उत्तरः ।
अथ राशिगतयुतौ आद्युत्तरपदेषु ज्ञातेषु सङ्कलितानयनार्थं करणसूत्रमार्यामाह—
निर्विकलपदघ्नचयस्सादिरनष्टो मुखान्वितो विचयः ।
निर्विकलपदार्धहतो१३ विकलघ्नानष्टयुग्गणितम्१४ ॥ ८९ ॥
१ ‘कस्मात् ऊ ४० । २ ॰च्छिष्ट्राव्यक्तस्य तं । ३ प्रशे ऊ १ । ४ ज्ञातं ३३ ।
५ यावत्तावदिदं । ६ ‘मिथोघ्न’ । ७ पञ्च रूपाणि । ८ ‘विपदं पदं व॰ । ९ तं फल॰ ।
१० पक्षसोधनं क्रमायां । ११ आ ३— । १२ ॰त ४० । १३ ॰पदावहतो । १४ ॰लम्ना॰ ।