पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

अथ श्रेढीव्यवहारः प्रारभ्यते । १०७
तत्रादौ श्रेढीव्यवहारे श्रेढीस्वरूपं तावदाह—
विस्तारोऽल्पोऽधस्तादुपरि महान् स्याद्यथा१ शरावस्य ।
श्रेढीक्षेत्रस्य तथा
मृत्पात्रस्याधस्ताद् भूम्युपवेशभागेऽल्पो विस्तारस्ततः क्रमेणोपर्य्युपरि महान् विस्तारो
भवत्येव तद्वद्यस्य भूप्रदेशस्य स श्रेढीसंज्ञः, द्विसमचतुरश्रभेदप्रायोऽस्य क्षेत्रविशेषस्य सन्निवेशोऽभि-
हितो भवति । तथा हि तस्य भुजौ नियमतः समावेव भवतो भूमुखे तु मिथो विषमे एव ।
अत एव श्रेढीगणितादभिन्नमेवास्य गणितं, 'श्रेढीक्षेत्रे तु फलं भूमुखयोगार्धलम्बहति'२ रिति
क्षेत्रगणितं च 'भूवदनसमासार्धं मध्यमलम्बेन संगुणित'मिति, न चानयोः सूत्रयोरस्ति
कश्चिदर्थे फले वा भेदः । किमर्थं तर्हि श्रेढीक्षेत्रगणितमारभ्यते३ ? भूमुखयोरिह नियमेन
व्यवस्थापयिष्यमाणत्वाज्जात्यक्षेत्रादिभ्यः पृथक्करणाद्व्याभ्येत्कश्चिदिह फलानयनार्थमिति
शिष्यहितायाचार्यः४ सूत्रमारभते । अथ किमर्थं भूमुखयोरिह५ नियमेन व्यवस्थापनम् ?
इष्टगच्छाद्येनेष्टलम्बे६ प्रतिहस्तमाद्युत्तरनियमेनापद्यमानधनरक्षणार्थं७, क्षेत्रफलं तु भूवदनसमा-
सार्धेऽपि८ स्यात्, प्रतिहस्तं न स्यात् ।
ततश्चात्र गच्छसमलम्बक इह लक्ष्यते । आदिप्रचयात्मके क्षेत्रेऽस्मिन् लम्बकस्तावद्
गच्छसम एव नान्यथा९ कल्पनीयो भूमुखभुजवदित्याह--
गच्छसमो लम्बकस्तस्य१० ॥ ७९ ॥
भूमध्याद्वदनमध्यस्पर्शिसूत्रमिह लम्बकः, स च तस्य श्रेढीक्षेत्रस्य११ गच्छसमः पदतुल्यः ।
यथा--द्विके आदौ त्रिके प्रचये पञ्चके पदे१२ श्रेढीक्षेत्रस्य किं फलं भवति, किंविधभूवदनभुजलम्बकं
च तत्क्षेत्रं स्यादिति पृष्टे लम्बकस्तावत्कल्पितसिद्धः१३ पञ्चकप्रमाण एवेति१४ ज्ञेयम् ।
इदानीमन्यक्षेत्रेभ्योऽस्य पृथक्करणहेतुविशेषमाह--
लम्बककरे पृथक् पृथगिष्टादिचयेन तत्फलं भवति ।
लम्बकस्य पञ्चकादिप्रमाणस्य हस्तो लम्बो यो भवति तत्र पृथक् पृथक् तस्य
श्रेढीक्षेत्रस्य फलं भवति । ननु च क्षेत्रान्तराणामपि लम्बे हस्तशो विभज्यमाने प्रतिहस्तं क्षेत्रफलं
विद्यते । सत्यम्, इह त्विष्टादिचयेनेत्येष विशेषः, प्रथमे लम्बहस्ते आदिसम्मितमेव क्षेत्रफलं, १५
१ द्वाद्यथा । २ योगानलमुहूति । ३ श्रेष्ठीक्षेत्रं । ४ शिष्यहित प्राचार्यः । ५ भूमुखयो° ।
६ इष्टगच्छार्धेनेष्ट लबे । ७ °रक्षणार्थं । ८ समासार्थेपि । ९ गच्छसमप्वनात्पथा । १० लंब-
स्तस्य । ११ श्रेशिक्षेत्र° । १२ पद । १३ सिद्धिः । १४ पचकप्रमाणपरवेति । १५ संमितमेवक्षेत्रफलं ।