पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

मिश्रकव्यवहारः १०५
उभयाग्रमूलशेषोद्देशके¹ करणसूत्रमार्या--
शेषांशहीनरूपाभ्यासः पददृश्ययोर्हरः प्राग्वत् ।
क्षेपस्तयोद्वितीये पूर्वाग्रं प्राग्विधिः शेषः ॥ ७७ ॥
शेषस्य राशेरंशास्तैः पृथक् पृथग्रूपान्यूनानि कुर्यात्, ततस्तेषां तथाकृतानां रूपाणां
सर्वेषामेवाभ्यासः² कर्तव्यः, तेनाभ्यासेन पदं तथा अन्त्यदृश्यं विभजेत्, तत एवंकृतेऽन्त्यदृश्ये
पूर्वदृश्यं क्षिपेत्, शेषो विधिः प्राग्वत्--
'आदिमार्धकृतियुक्तात् ।
इतरस्माद्यन्मूलं तदादिमार्धान्वितं स्वगुणम् ॥'
इति । तथा चात्र³--
उभयाग्रविधिं कृत्वा पूर्वाग्रे क्षेपणावधि ।
आदिमार्धकृतीत्यादि प्राग्विधिं शेषमाचरेत् ॥ इति ॥
उदाहरणम्--
रूपे शेषात्षष्ठे⁴ शेषचतुर्थे च शेषतस्त्र्यंशे ।
पूर्वधनस्य च मूले दत्ते पञ्चावशिष्टानि ॥ १०१ ॥
को नु स राशिय॑स्य रूपे दत्ते शेषादपि षड्भागे तच्छेषादपि चतुर्भागे तच्छेषादपि
त्रिभागे सकलधनस्य च मूले पञ्चावशिष्यन्त इति ।
न्यासः--दृ १, शेषात् | १/६ |, शेषात् | १/४ |, (शेषात् १/३), सकलधनस्य मूलं १, दृश्यम् ५ ।
अंशाः १/६ | १/४ | १/३ एतैः पृथक् पृथग्रूपाणि हीनानि ५/६ | ३/४ | २/३, एषामभ्यासः⁵ ३०/७२,
एतदपवर्तितम् | ५/१२ |, एष मूलस्य १ अन्त्यदृश्यस्य चास्य ५ हर इति जातम् | १२/५ | (१२) ।
अनयोः द्वितीये अस्मिन् १२ पूर्वाग्रं १ क्षेप इति जातम् १३, अस्मिन् 'प्राग्विधिः शेष' इत्यति-
देशात् आदिमस्यास्य | १२/५ | अर्धम् | ६/५ | अस्य कृतिः | ३६/२५ | क्षेप इति जातम्⁶ ३६१/२५, अतो मूलम्
| १९/५ |, एतदादिमार्धेनांशेन⁷ | ६/५ | अन्वितं | २५/५ | स्वच्छेदेनापवर्तितं जातम् ५, एतत्स्वगुणम्⁸ २५ ।
एष स राशिः यस्मात् रूपं १, शेषात्षष्ठः⁹ ४, शेषचतुर्थः ५. शेषत्र्यंशः ५, सकलराशिमूलं
५, अवशिष्टानि ५ ।
¹ ॰देशके । ² ॰मेवभ्यासः । ³ चाद्रः । ⁴ ॰षष्टे । ⁵ ॰भ्यासः ३०/७२ । ⁶ जातम् ३६/२५ ।
⁷ ॰नांशे । ⁸ ॰सगुणं । ⁹ ॰षष्टः ।

१०६ मिश्रकव्यवहारः
विपरीतोद्देशके करणसूत्रमार्या—
धनमपचयः क्षयो धनमथ गुणकारो हरो हरो गुणकृत् ।
वर्गः पदं पदं कृतिरिति विपरीते विधिर्दृष्टः ॥ ७८ ॥
यत्र योगापचयगुणभागवर्गणामूलाप्तिघनघनमूलाप्त्यादिस्वरूपं¹ दृश्यं भवति तत्र
विपरीतेन² पूर्वराशिमानयेत् । यस्य योगेन सञ्चितं दृश्यते तेनैव तद्वियुतं पूर्वराशिर्भवति ।
एवमन्यक्रियासु कार्यमिति³ ।
उदाहरणम्—
कस्मिन् पञ्चार्धगुणे त्रिहृते वर्गीकृते नवोपेते ।
पदमेकेन विहीनं रूपचतुष्कं भवेत्कथय ॥ १०२ ॥
स को नु राशिर्यस्मिन् पञ्चार्धगुणिते त्रिभिर्भक्ते ततो वर्णिते नवभिः सहिते⁴ स्वमूल-
च्छिन्ने⁵ रूपविहीने शेषं चत्वारो भवन्तीति ।
न्यासः—
| गु | भा | व | क्षे | मू | शोध्य | दृ |
| ५ | ३ | १ | ९ | १ | १ | ४ |
| २ | | | | | | |
प्रश्नक्रमादुत्क्रमेण⁶ तथा गुणभागादिविनिमयेन दृश्ये विपरीतं⁷ कार्यमिति । दृश्यम् ४
आसन्नेन शोध्येन रूपेण युक्तं ५, मूलेन वर्गितं २५, क्षेपेण ९ शोधितं १६, वर्गेण गृहीतमूलं ४,
भागेन ३ गुणितं १२, गुणेन | ५/२ | भक्तम् | २४/५ |, एष राशिः । अस्य हि सार्धद्वितयगुणेन १२,
त्रिभिर्भागे ४, वर्गे १६, नवयोगे २५, मूलग्रहणे ५, रूपापचये ४ ।
इति व्याख्यातो मिश्रकव्यवहारः प्रथमः ।
¹ °वर्गणामूलाप्तिघनघनमूलाप्तादि° । ² विपरीत । ³ °क्रियास्वकार्य° । ⁴ सहितो ।
⁵ स्वमूलच्छिन्नो । ⁶ °क्रमाद्युत्क्रमेण । ⁷ विपरीत्तं ।

अथ श्रेढीव्यवहारः प्रारभ्यते । १०७
तत्रादौ श्रेढीव्यवहारे श्रेढीस्वरूपं तावदाह—
विस्तारोऽल्पोऽधस्तादुपरि महान् स्याद्यथा१ शरावस्य ।
श्रेढीक्षेत्रस्य तथा
मृत्पात्रस्याधस्ताद् भूम्युपवेशभागेऽल्पो विस्तारस्ततः क्रमेणोपर्य्युपरि महान् विस्तारो
भवत्येव तद्वद्यस्य भूप्रदेशस्य स श्रेढीसंज्ञः, द्विसमचतुरश्रभेदप्रायोऽस्य क्षेत्रविशेषस्य सन्निवेशोऽभि-
हितो भवति । तथा हि तस्य भुजौ नियमतः समावेव भवतो भूमुखे तु मिथो विषमे एव ।
अत एव श्रेढीगणितादभिन्नमेवास्य गणितं, 'श्रेढीक्षेत्रे तु फलं भूमुखयोगार्धलम्बहति'२ रिति
क्षेत्रगणितं च 'भूवदनसमासार्धं मध्यमलम्बेन संगुणित'मिति, न चानयोः सूत्रयोरस्ति
कश्चिदर्थे फले वा भेदः । किमर्थं तर्हि श्रेढीक्षेत्रगणितमारभ्यते३ ? भूमुखयोरिह नियमेन
व्यवस्थापयिष्यमाणत्वाज्जात्यक्षेत्रादिभ्यः पृथक्करणाद्व्याभ्येत्कश्चिदिह फलानयनार्थमिति
शिष्यहितायाचार्यः४ सूत्रमारभते । अथ किमर्थं भूमुखयोरिह५ नियमेन व्यवस्थापनम् ?
इष्टगच्छाद्येनेष्टलम्बे६ प्रतिहस्तमाद्युत्तरनियमेनापद्यमानधनरक्षणार्थं७, क्षेत्रफलं तु भूवदनसमा-
सार्धेऽपि८ स्यात्, प्रतिहस्तं न स्यात् ।
ततश्चात्र गच्छसमलम्बक इह लक्ष्यते । आदिप्रचयात्मके क्षेत्रेऽस्मिन् लम्बकस्तावद्
गच्छसम एव नान्यथा९ कल्पनीयो भूमुखभुजवदित्याह--
गच्छसमो लम्बकस्तस्य१० ॥ ७९ ॥
भूमध्याद्वदनमध्यस्पर्शिसूत्रमिह लम्बकः, स च तस्य श्रेढीक्षेत्रस्य११ गच्छसमः पदतुल्यः ।
यथा--द्विके आदौ त्रिके प्रचये पञ्चके पदे१२ श्रेढीक्षेत्रस्य किं फलं भवति, किंविधभूवदनभुजलम्बकं
च तत्क्षेत्रं स्यादिति पृष्टे लम्बकस्तावत्कल्पितसिद्धः१३ पञ्चकप्रमाण एवेति१४ ज्ञेयम् ।
इदानीमन्यक्षेत्रेभ्योऽस्य पृथक्करणहेतुविशेषमाह--
लम्बककरे पृथक् पृथगिष्टादिचयेन तत्फलं भवति ।
लम्बकस्य पञ्चकादिप्रमाणस्य हस्तो लम्बो यो भवति तत्र पृथक् पृथक् तस्य
श्रेढीक्षेत्रस्य फलं भवति । ननु च क्षेत्रान्तराणामपि लम्बे हस्तशो विभज्यमाने प्रतिहस्तं क्षेत्रफलं
विद्यते । सत्यम्, इह त्विष्टादिचयेनेत्येष विशेषः, प्रथमे लम्बहस्ते आदिसम्मितमेव क्षेत्रफलं, १५
१ द्वाद्यथा । २ योगानलमुहूति । ३ श्रेष्ठीक्षेत्रं । ४ शिष्यहित प्राचार्यः । ५ भूमुखयो° ।
६ इष्टगच्छार्धेनेष्ट लबे । ७ °रक्षणार्थं । ८ समासार्थेपि । ९ गच्छसमप्वनात्पथा । १० लंब-
स्तस्य । ११ श्रेशिक्षेत्र° । १२ पद । १३ सिद्धिः । १४ पचकप्रमाणपरवेति । १५ संमितमेवक्षेत्रफलं ।

द्वितीये सप्रचयादिसम्मितं१, तृतीये द्विगुणप्रचययुतादिसम्मितं, चतुर्थादौ त्रिगुणादिप्रचययुतादि-
सम्मितमिति२ । एतच्चाग्रे दर्शयिष्यते ।
इदानीं क्षेत्रस्वरूपरचनामाह३—
तद्भूमुखमितिसिद्ध्यै करणमहं सम्प्रवक्ष्यामि ॥ ८० ॥
तस्य श्रेढीक्षेत्रस्य४ भूमुखयोः परिमाणं साधयितुं कर्म सम्प्रवक्ष्यामि, तत्सिद्धौ५
भुजयोरत्र६ सिद्धेः लम्बस्य च साध्यत्वात् । तदाह—
पदमेकं तल्लम्बश्चयदलहीनं७ मुखं धरा भवति ।
सचया सा स्याद्वक्त्रं८ कुर्यात्सूत्रेण तच्चिह्नम् ॥ ८१ ॥
यद्यपि पञ्चकादिकं पदं प्राश्निकोक्तं भवति तथापि तत्पदं रूपमेव ग्रहीतव्यं, तस्मिंश्च
गृहीते 'गच्छसमो लम्बकस्तस्ये'ति न्यायेन रूपमेव लम्बोऽपि ग्रहीतव्यस्तावत्क्षेत्रस्वरूपकरणार्थः९
तत्पारतन्त्र्येणैवोत्तरात्रपदेषु स्वरूपव्यवस्थानात् । तत्र प्रथमपदक्षेत्रे१० चयस्य दलेन११ हीनं मुखं धरा
भवति । तद्यथा—चयस्य त्रिकस्य दलेनाध्यर्धेन१२ मुखं द्विकं हीनमर्धं भूर्भवति । सा एव भूश्चयेन
सहिता प्रथमपदक्षेत्रस्य वक्त्रं स्यात्, यथा सैवार्धिकी भूश्चयेन त्रिकेन सहिताऽर्धचतुर्थप्रमाणं
वक्त्रम्१३ ।

'कुर्यात् सूत्रेण तच्चिह्नम्'१४ । यावांल्लम्बो यावती भूर्यावच्च वक्त्रं१५ तावत्सूत्रेण तच्चिह्नं
कुर्यात् । अभिम(त)दिक्साम्येन प्रागपरायतं हास्तिकं लम्बसूत्रं निपात्य तत्प्रान्तद्वये चिह्नं
कुर्यात् । ततः पश्चिमचिह्नं मध्ये कृत्वा दक्षिणोत्त(र)मर्धिकं भूसूत्रं प्रसार्य तत्प्रान्तद्वये चिह्नं
कुर्यात् । ततश्च प्राक्चिह्नं मध्ये कृत्वोदग्दक्षिणायतमधर्चतुर्थप्रमाणं मुखसूत्रं प्रसार्य तत्प्रान्त-
द्वयमपि चिह्नयेत् । प्रतिसूत्रं रेखा एव वा कुर्यादिति प्रयोगः ।
भूमुखरेखाग्रस्पृक्१६ प्रसारयेत्१७ सूत्रमुभयतो बाहू ।
सूत्रप्रसृतिर्वज्रवद्गणगतभूमौ भवेदित्थम् ॥ ८२ ॥

पादटिप्पण्यः (Footnotes):
[Fn1] १ 'समितं । २ 'समितमिति । ३ क्षेत्र° । ४ °क्षेत्र° । ५ तत्सिद्धा । ६ °रत्न ।
[Fn2] ७ डल्लंवश्चय° । ८ भ्याद्वक्त्रं । ९ लवोपि ग्रहीतव्यस्तावत्क्षेत्र° । १० प्रथपद° । ११ दलेत ।
[Fn3] १२ दलेनाभ्यर्धेन । १३ 'प्रमाणग्वक्त्रं । १४ तच्चिह्ला । १५ वक्त्रं । १६ °स्पक् । १७ सारयेत् ।

श्रेढीव्यवहारः १०६

भूरेखाग्राद् दक्षिणान्मुखरेखाग्रं¹ दक्षिणं यावत् सूत्रं प्रसारयेदेष दक्षिणो भुजः, ततो वामाद्²
भूरेखाग्राद् वाममेव मुखरेखाग्रं यावत् सूत्रं प्रसारयेदेष वामो भुज³ इति लम्बभूवदनभुजनिय-
न्त्रितप्रथमपदश्रेढीक्षेत्रं सन्निवेशितसंसर्गतो⁴ भवति । अपवादस्तु--सूत्रप्रसृतिर्वज्रवदृणगतभूमौ⁵
भवेत् इत्थम्‌ । ‘चयदलहीनं मुखं धरा भवती’ति कर्मणा साधिताया भुव ऋणात्मकत्वे जाते सति
स एव हास्तिको लम्बकः स एव⁶ धरासूत्रपातः स एव च वक्त्रसूत्रविन्यासः भुजसूत्रमेव
त्वन्यथा भवति, भूरेखाग्राद्दक्षिणाद् वामं मुखरेखाग्रं यावन्नीत्रसूत्रमुपरि⁷ त्र्यश्रे वामो भुजो जायते
अधस्त्यश्रे दक्षिणो भुजो जायते, वामभूसूत्राग्राद्⁸ दक्षिणावक्त्रसूत्रप्रान्तं (यावन्) नीतं⁹ सूत्रमुपरि
त्र्यश्रे दक्षिणो भुजः अधस्त्यश्रे वामो भुजो जायते । एवं सति त्र्यश्रद्वयात्मकं¹⁰ श्रेढीक्षेत्रं भवति ।

इदानीमस्मिन्नृणगतभूमिवशाद् वज्रवद्भुजसूत्रपातजनितत्र्यश्रद्वयात्मके श्रेढीविशेषे स
हास्तिको लम्बस्त्र्यश्रयोर्विभज्यते--

उपरि त्र्यश्रे लम्बो भूमितिरहितेन भाजितं वदनम् ।

‘सचया सा स्याद् वक्त्र’¹¹ मिति कर्मणा साधितं वदनं स्वात्मनैव भूपरिमाणरहितेन
भाजितं सदुपरि स्थिते त्र्यश्रे लम्बो¹² भवति वक्त्ररेखामध्यात्¹³ भुजसूत्रसम्पातस्थानं यावत्,
ततः प्रभृति भूरेखामध्यं यावत्तदधस्त्यश्रे¹⁴ लम्बो भवति, तस्य करणम्--

रूपात्तस्यापगमेऽधस्त्यश्रे जायते लम्बः ॥ ८३ ॥

तस्योपरित्र्यश्रसम्बन्धिनो लम्बस्य रूपाच्छुद्धौ¹⁵ शिष्टमधस्तनत्र्यश्रलम्बकप्रमाणं भवति ।

इत्थं प्रथमपदे हास्तिकलम्बे धनर्णविभागेन भुजभेदाद् द्विविधं श्रेढीक्षेत्रं कृत्वा परपदा-
वधिकं क्षेत्रं कथं कार्यमित्याह--

इत्थं श्रेढीक्षेत्रं कृत्वेष्टलम्बके मुखं कल्प्यम् ।
इष्टावलम्बगुणितं¹⁶ धरोनमुखमवनिमुखवदनम् ॥ ८४ ॥

अनेन प्रकारेण हास्तिकं लम्बश्रेढीक्षेत्रं विरचय्याभिप्रते पञ्चकादिलम्बके समस्तश्रेढी-
क्षेत्रसम्बन्धिवदनं साध्यम् । सचया धरा हास्तिकश्रेढीक्षेत्रसम्बन्धिवदनं, (तत्) तत्सम्बन्धिन्यैव
धरया ऊनमीप्सितलम्बगुणितं तत्प्रागानीतभूमिप्रमाणेन¹⁷ युतमिष्टलम्बकश्रेढीवदनं भवति ।
तदत्र भूमिर्यैव प्रथमपदश्रेढ्याः¹⁸ सैव । पदान्तरेषु¹⁹ लम्बान्यतात्वे वदनप्रमाणभेदः प्रवर्त्तत एवेति
क्षेत्रं प्रकल्प्यम्²⁰ ।

¹ भूरेखाग्रांदक्षिणा° । ² वासाद् । ³ भुजे । ⁴ संसर्गतो । ⁵ प्रसृतिवज्र° । ⁶ सप ।
⁷ यावत्रीत° । ⁸ सूत्राप्राग् । ⁹ नीते । ¹⁰ त्र्यश्रद्वया° । ¹¹ वत्क्रं । ¹² लंभो । ¹³ वत्क्र° ।
¹⁴ यावतदधस्त्यश्र । ¹⁵ रूपाद्बुद्धौ । ¹⁶ इष्टाविलंब° । ¹⁷ तत्प्रागनीतभूम° । ¹⁸ श्रेढाः ।
¹⁹ पादान्तरेषु । ²⁰ क्षेत्रकल्प्य ।

११० श्रेढीव्यवहारः
इदानीमाद्युत्तरिकायाः क्षेत्रगतेर्भेदेन गणितमाह—
व्येकपदार्धघ्नचयः सादिः^१ पदसङ्गुणो भवेद् गणितम् ।
श्रेढीक्षेत्रे^२ तु फलं भूमुखयोगार्धलम्बहतिः ॥ ८५ ॥
विरूपस्य पदस्यार्धेन हतश्चय आदिना सहितः पदेन सङ्गुणितः सङ्कलितं भवति ।
तथा भूमेर्मुखस्य च यो योगस्तदर्धस्य लम्बस्य च घातः^३ श्रेढीक्षेत्रफलं भवति । किमाद्युत्तर-
पदप्रकृतीदमिति तन्न^४ ज्ञायते, केवलं तु श्रेढीक्षेत्रमित्येव^५ ज्ञायते, ज्ञायमानं भूवदनलम्बं^६, तदा न
'व्येकपदे'त्यादिना सिद्धिरस्तीति लक्षणान्तरारम्भः ।
यथा प्रश्नः—
द्व्यादित्रिचयश्रेढ्यां किं गणितं पञ्चके पदे
यस्यां श्रेढ्यां प्रथमपदं द्वौ हस्तौ क्षेत्रतः^७ द्वितीयपदं पञ्च तृतीयपदमष्टौ चतुर्थं
पदमेकादश^८ पञ्चमं पदं चतुर्दश सा श्रेढी समस्तात्क्षेत्रतः कियतः प्रमाणमिति ।
न्यासः— आ २, उ ३, पद ५ ।
अत्र पदमिदं पञ्च ५, व्येकं ४, अस्यार्धम् २, एतेन चयोऽयं ३ गुणितो जातः
६, आदिनाऽनेन २ युक्तः ८, पदेनानेन ५ गुणित इति लब्धं फलम् ४० ।
एतैराद्युत्तरपदैः^९ कीदृक् क्षेत्रं भवति । 'पदमेकं तल्लम्ब' इति लम्बो हस्तः १,
चयस्यास्य ३ दलं ३/२, एतेन मुखमिदं^१० २ हीनं १/२, यैषा धरा सा^११ चयेनानेन ३ युक्ता
वक्त्रं^१२ ७/२, 'भूमुखे'त्यादिना फललाभः^१३ । एतद्धास्तिकं क्षेत्रम् ।
न्यासः—
७/२ मुखं
-----------------------------------------/
\ | /
\ | /
\ | १ लम्बः /
\ | /
\ | /
\ v /
---------------------------/
१/२ धरा
अस्य हास्तिकक्षेत्रस्य क्षेत्रफलम्—भूमुखयोगः ४, अर्धं २, लम्बेन १ एतद्गुणितं तदेव २ ।
प्रथमपदे उत्तराभावादादिरेव फलमिति ।

^१ साध्यः । ^२ श्रेढीक्षेत्रे । ^३ घातः । ^४ तय । ^५ ॰क्षेत्र॰ । ^६ ज्ञायमानभूवदनलंबं । ^७ क्षेत्र॰ ।
^८ ॰दशे । ^९ एतेराद्युत्तर॰ । ^१० सुख॰ । ^११ पषा । ^१२ वक्तं । ^१३ भुजलाभः ।

कर्म—पदं १/२ रूपेण १ हीनं विसदृशच्छेदत्वात् 'छेदनमच्छेदनस्य रूपं स्या'दिति रूपस्य
रूपे छेदे⁵ कृते 'तुल्येन भागजातौ छित्त्वा छेदेने'त्यादिना छेदसादृश्ये कर्मणि⁶ जातम् | १/२ २/२ |
अर्धाद् द्वौ द्विच्छेदौ पातयितव्यावधिकत्वान्न पतत इति यावत्सम्भवमर्धमेव संशोध्यीयराशौ
निःशेषिते व्ययराशिरर्धमवशिष्यते तच्च
'स्याद्योगे० वियदूनेभ्यो वियोगे तद्विपर्ययः'⁷
इति धनात्मकं सद्विपर्ययादृणं जायते | १/२ + | इयति कृते जातं व्येक इति, तस्यार्धं | १/४ + |, चयेन
३ गुणितं | ३/४ + |, आदिः (२) एतेन युतमिति विसदृशच्छेदत्वात् 'छेदनमच्छेदनस्य रूपं
स्या'दिति रूपद्वयस्य¹⁰ रूपे छेदने कृते 'तुल्येन भागजातौ छित्त्वे'त्यादिना छेदसादृश्यकर्मणि

११२ श्रेढीव्यवहारः

अत्रैवं¹ क्षेत्रकरणम्--'पदमेकं तल्लम्ब' इति लम्बः १, चयस्यास्य ३ दलेन ३/२ मुखं २
हीनमिति प्राग्वत् धरा १/२; एषैव भूमिः चयेन ३ सहिता ७/२ एतद् वक्त्रं, 'कुर्यात् सूत्रेण तच्चिह्न'-
मित्यादि प्राग्वत्, धनात्मकत्वात् 'सूत्रप्रसृतिर्वज्रवदि'त्यादि नास्ति । इत्थं हास्तिकश्रेढीक्षेत्रम् ।
न्यासः-- ७/२ मुखं
[चित्रम्: समलम्ब-क्षेत्रम् (Trapezoid)]
[L6a] मुखम् = ७/२
[L6b] लम्बः = १
[L6c] धरा = १/२

अथाधिकक्षेत्ररचना--धरोनमुखम् ३, इष्टावलम्बेन १/२ गुणितम् ३/२, अवनियुक् २
एतद्वक्त्रम् ।

न्यासः-- २ मुखं
[चित्रम्: समलम्ब-क्षेत्रम् (Trapezoid)]
[L10a] मुखम् = २
[L10b] लम्बः = १/२
[L10c] धरा = १/२

अतः क्षेत्रफलम्²--भूमुखयोगः | ५/२ |, अस्यार्धं | ५/४ |, लम्बेन³ | १/२ | गुणितं | ५/८ | ।

अत्र ब्रुवते यद्यनयोरेवाद्युत्तरयोर्हास्तिकक्षेत्रफलं⁴ रूपद्वयं तर्हि आधिके रूपेण भाव्यं कथं
पञ्चाष्टभागा इति, तत्रायं न्यायः--यदीदं⁵ हास्तिकं क्षेत्रं समचतुरश्रमुच्यते⁶ तदर्धे रूपे
आयतचतुरश्रे तदर्धं फलं, इदं च क्षेत्रं शरावाकृति सर्वत एव हास्तिकं पृथक्पृथक्-
प्रमाणभूवदनभुजं, तस्मादस्य प्रथममर्धमल्पं द्वितीयं तु विपुलमिति कुतोऽनयोः समांशता ।
तथा च प्रथमार्धस्य यद्वक्त्रं तदुत्तरार्धस्य भूमिः २, वक्त्रं | ७/२ | लम्बः | १/२ | इति
विस्तारस्तावदुपचित एव, क्षेत्रफलंच भूमुखयोगस्यास्य | ११/२ | अर्धं | ११/४ | लम्बेन १/२ गुणितं
| ११/८ | प्रथमार्धफलस्यास्य च⁷ योगो हास्तिकफलमेव रूपद्वयम् ।

पञ्चराशिकं चात्र प्रत्ययनिबन्धनमस्ति । अर्धभुवोऽर्धचतुर्थवक्त्रस्य रूपलम्बस्य क्षेत्रस्य

¹ अत्रैव । ² क्षत्रं । ³ लवेन । ⁴ पद्यनयोरेखा० । ⁵ यदीयं । ⁶ ०चतुरश्राद्युच्यते ।

श्रेढीव्यवहारः ११३
यदि रूपद्वयं क्षेत्रफलं तदाऽर्धभुवो द्विवक्त्रस्यार्धलम्बस्य किमिति, भूवदने समस्य न्यासः—
| भू ४ | ५/२ भू |
| ल १ | १/२ ल |
| फ २ | |
‘नीते फलेऽन्यपक्षमि’त्यादिना लभ्यते ५/८, इदं प्रथमार्धे क्षेत्रफलम् ।
अथापरं पञ्चराशिकम्—अर्धभुवोऽर्धचतुर्थवक्त्रस्य१ रूपलम्बस्य फलं यदि द्वौ त(दा)
द्विभुवोऽर्धचतुर्थवक्त्रस्यार्धहस्तलम्बस्य किमिति । भूवदने समस्य न्यासः—
| ४ | ११/२ |
| १ | १/२ |
| २ | |
‘नीते फलेऽन्यपक्ष’मित्यादिना लभ्यते द्वितीयार्धे क्षेत्रफलं । ११/८ ।
तदेवं क्षेत्रस्वरूपवशादर्धयोः फलवैषम्यम्२ । अत एव राशिगते गणितान्तरं वक्ष्यति
‘निर्विकलपदघ्नचय’ इत्यादि ।
न्यासः— आ २, उ ३, ग | १/२ | ।
निर्विकलं पदं (०), अनेन चयः ३ गुणितः ‘सङ्गुगणे (खेन) च खमेवे’ति भवति ०,
आदिना २ सहितः ‘क्षेपसमं खं योगे’ इति भवति २, एषोऽनष्टसंज्ञोऽग्रेऽपेक्षमाणो३ द्वितीयस्थाने
स्थाप्यः, एष एव च मुखेन २ अन्वितः ४, चयेन ३ विहीनः४ १, निर्विकलपदम् (०) अस्यार्धं
शून्यमेव ततः सङ्गुणेन ‘खेन च खमेवे’ति शून्यमेव, विकलं । १/२ । एतेन५ गुणित उपरि
द्वितीयस्थानस्थापितोऽनष्टसंज्ञको राशिः रूपद्वयं २ जातं रूपमेकं १, एतद्६ गणितं समग्र-
प्रथमपदस्य । रूपद्वयस्यार्धं रूपमिति ।
अथापरः प्रश्नः—
पञ्चोत्तरद्विकादेः पञ्चमभागे पदे कथय ॥ १०३ ॥
यस्याः प्रथमं पदं रूपद्वयप्रमाणं उत्तराणि पदानि यथोत्तरं पञ्चप्रचयानि पञ्चमो
भागः पदं सा श्रेढी समग्रपदसमासेन किम्फला७ भवतीति कथय ।
न्यासः—
| आ | उ | ग |
| २ | ५ | १/५ |
१ वक्त्रस्य । २ ०वशादर्धयो फलं वैष० । ३ उपेक्ष्यमाणो । ४ विहीन । ५ येतेन । ६ यत० ।
७ किंफलं ।

११४ श्रेढीव्यवहारः
पदं | १/५ |¹ व्येकमिति रूपं सवर्णितं | ५/५ | न पततीति विपरीतशुद्ध्या व्ययराशिशेष
ऋणात्मकोऽवतिष्ठते² | ४+/५ |, तस्यार्धं | २+/५ |, चयेन ५ गुणितं गुण्यगुणकयोश्छेदांशापवर्तनात्
२+, आदिना २ युतमिति समधनर्णयोगे शून्यं जायते³ ०, एतत् पदेन | १/५ | सङ्गुणितं शून्यमेव,
नास्ति क्षेत्रफलमत्रेति । तत्किमिति चेत् ननु गणि(त)मेवात्र प्रमाणम् । एवंविधेष्वप्युत्तरपदेषु
गणितं शून्यमेव भवति । तथा शून्यादस्मादाद्यादयस्त⁴ एवायान्ति यथा—
आदावज्ञाते तदानयनार्थो न्यासः— | आ | उ | ग | फ | / | ० | ५ | १/५ | ० |
‘आदिः पदहृतगणितमि’त्यादिना कर्म । तत्र गणितं शू(न्यं) ०, पदेनानेन । १/५ | हतं⁵
शून्यमेव, निरेकगच्छेन | ४+/५ | हतस्य चयस्यास्य | ४+ | दलेन | २+ | ऊनमिति वियोगे सति
संयोग⁶ एव शून्ये रूपद्वये क्षिप्ते रूपद्वयम् २ ।
उत्तरेऽज्ञाते तदानयनार्थो न्यासः— | आ | उ | ग | फ | / | २ | ० | १/५ | ० |
‘पदहृतफलं⁷ मुखोनमि’त्यादिना कर्म । फलं ०, पदेन | १/५ | हृतं शून्यमेव ०, मुखेन २ ऊनं
‘स्याद्योगे⁹ वियदूनेभ्यो वियोगे तद्विपर्यय’ इति जातं २+, निरेकस्य पदस्य | ४+/५ | दलेन | २+/५ |
हृतं⁸ ‘(छेदांशविपर्यासे हरस्य विहिते) विधिः पूर्वः’ इति प्रत्युत्पन्नः | १०/२ | छेदांशयोरपवर्तने¹⁰
ऋणयोश्च धनं भवति लब्धमुत्तरप्रमाणम् ५ ।
अथ पदेऽज्ञाते न्यासः— | आ | उ | ग | फ | / | २ | ५ | ० | ० |
‘अष्टोत्तरहतफलत’ इत्यादिना कर्म । फलम् ० अष्टहतं ० तथोत्तरेण ५ हतं ०, आदिः
२ द्विघ्नः ४ अस्य च प्रचयस्य चास्य ५ विवरं १ अस्य कृतिः १, अनया युक्तमिति जातं १
अस्मान्मूलमिति १ मुखेन २ स्वगुणेन ४ ऊनमिति यावत्सम्भवं शुद्धौ¹¹ व्ययराशि(शेष)मृणं
३ +, चयेन ५ सहितं धनर्णगत्या जातं २, द्वाभ्यां भक्तं १ तथा चयेन ५ भक्तं १/५, एष
गच्छः ।
अथाद्युत्तरयोरज्ञातयोस्तन्मिश्रे सप्तके ज्ञाते न्यासः—
आद्युत्तरयुतिः ७, ग¹² १/५, फलं शून्यम् ।
‘विपदपदवर्गे’त्यादिना कर्म । पदं | १/५ | वर्गः | १/२५ | पदेन हीनं सवर्णनं कृत्वा
यावत्सम्भवं शुद्धौ व्ययराशिशेषमृणं | २४+/२५ | दलं | १२+/२५ | मिश्रेण (७) गुणितं
¹ | १/५ | । ² ॰कोतिष्ठते । ³ जायते ॰ । ⁴ ॰द्यार्दय° । ⁵ स्वतं । ⁶ सगम । ⁷ ॰दस्वत° ।
⁸ स्वतं शून्यमेव ॰ । ⁹ ॰अग्र्य । ¹⁰ च्छेदां॰ । ¹¹ शुद्धे । ¹² ग १/५ ।

ो शून्यीकरोति । १५ गुणितं । १६ °लंबनस्य । १७ °रूदयभेदः । १८ दले ।`

Wait! Let's carefully verify every single line and every single word!

Let's check line 2 (first printed line after title):
Title:
श्रेढीव्यवहारः (middle) १२५ (right)

Line :
Look at the fractions:
Are they:
। ३४/५ + । or । ३४/२५ + ।?
Wait! Look at line 18:
। ६९/४० । । -> wait, look at line 18:
। ६९/४० । । - wait, in line 18, is it ६९/४० or ४९/४० or something?
Let's check the math:
Line 16-17:
"यथाऽधस्त्र्यश्रे क्षेत्रफल॑ भूमुखयोगः ३/२ +" -> wait! Look at the fraction after भूमुखयोगः:
Top is ३, bottom is २, plus sign? Or is it १/२ + ?
Wait, let's look at the image:
भूमुखयोगः ३/२ +? No, top is ३, bottom is १ or ५?
Wait, look at line 17:
अतोऽर्धं ३/४ + लम्ब्रेन -> wait, it

An exact line-by-line transcription of the page into clean Markdown in Devanagari:

११६ श्रेढीव्यवहारः
इति कर्म नास्ति, 'सूत्रप्रसृतिर्वज्रवदित्या'दि कार्यम् । एवं त्र्यश्रद्वये जाते उपरि त्र्यश्रे
लम्बः । ९/१० । अधस्त्यश्रे लम्बः । १/१० ।
न्यासः—
९/२ मुखं
९/१० लम्बः
१/१० लम्बः
१/२ + भूः
एतत् प्रथमपदक्षेत्रम् । धरोनमुखं ५, इष्टावलम्बेन । १/५ । गुणितं १, अवनियुतं । १/२ ।,
एतद् वदनं इष्टावलम्बे क्षेत्रे ।
न्यासः—
१/२ मुखं
१/५ लम्बः
१/२ + धरा
भूमुखयोगः शून्यं ०, अर्धं ०, लम्बेन² । १/५ । हतमिति (फलं) शून्यम् । यद्वा उपरि त्र्यश्रे
भूमुखयोगार्धम्³ । १/४ ।, लम्बेन १/१० गुणितं

श्रेढीव्यवहारः ११७

स्नेहपात्रे तैलेन पूर्णे तदधस्तात्सूक्ष्मं सुषिरं जातं, तेन तैलं शनैः स्रवति, स च कुतपो
योजनत्रयं प्रापयितव्यः । तस्य च तत्रापकस्य प्रथमे योजने दश पणः भाटकं, द्वितीयेऽष्टौ,
तृतीये षट् इति तस्य क्रोशभाटकं१ कि ? अयं भावः—यस्याः प्रथमपदं दश द्वितीयतृतीये
यथोत्तरं न्यूने चतुर्थो भागः पदं सा श्रेढी समग्रपदसमासेन किंफला स्यादिति ।

न्यासः— | श्रा | उ | प |
| १० | २+ | १/४ | १

पदं १/४ व्येकमिति रूपं सर्वणितं | ३/४ | न पततीति२ विपरीतशुद्ध्या व्ययराशि (शेष) ऋणं
(३/४ + अस्य दलं) | ३/८ + | चयः २+ गुणितः ‘ऋणमृणधनयोर्घातो धनमृणयो’रिति ऋणात्मकं
सद्धनात्मकं जायते | ३/४ |, आदिना १० युतं | ४३/४ |, एतत्३ पदेन | १/४ | संगुणितं४ | ४३/१६ |, अतो
लब्धपणौ द्वौ २ शेषं५ | ११/१६ | पणभावात्काकिणीलाभार्थं चतुर्गुणितांशं६ | ४४/१६ | अतो लब्धं
काकिन्यौ २ काकिनीभागाश्च | ३/४ | ।

पूर्व(व)दत्रापि क्षेत्ररचना—पदमेकं तल्लम्बः १, चयस्यास्य७ २+ दलेन १+ हीनं मुखं
१० ‘शोध्यं यदा धनमृणादृणं८ धनाद्वा तदा क्षेप्यमि’ति जातं ११ एषा धरा, एषैव चयेन २+
सहिता ‘धनयोधनंमृणमृणयोर्धनर्णयोरन्तरम’ति जातं ९, एतद्वक्त्रम् । रूपलम्बे इदं क्षेत्ररचनम् ।

न्यासः—

६ मुखं
┌────────────────────────────────┐
│ १ | लम्बः │
└────────────────────────────────┘
११ धरा

इष्टलम्बके क्षेत्रदर्शनं यथा—धरया ११ ऊनं मुखं ६ ‘अधिकमूना’दिति वचनाद्वय-
राशिः ऋणं २+, इष्टलम्बकेन९ | १/४ | गुणितं | १/२ + | अवनि ११ युतमिति ‘धनर्णयोरन्तरमि’ति
जात(म्) | २१/२ |, एतद् वक्त्रम्१० ।

न्यासः—

२१/२ मुख १/४ लम्बः
┌────────────────────────────────────────────────────────┐
└────────────────────────────────────────────────────────┘
११ भूः

अत्र भूवदनसमासः | ४३/२ |, अर्ध | ४३/४ |, लम्बेन११ १/४ गुणितं१२ | ४३/१६ |, अतो लब्धपणौ
२ काकिन्यौ २ काकिनीभागाश्च१३ ३/४, इदं च ‘कुतपे तैलसम्पूर्णे’ इत्यादिकस्य फलम्१४ ।

१ क्रोश° । २ यतीति । ३ यतत् । ४ तं | ४३/१६ | । ५ शेषं ११/१६ । ६ शं | ४४/१६ | ।
७ चयास्या° । ८ धनमृणामृणं । ९ लवकेन । १० वत्र्कं । ११ लवेन । १२ तं | ४३/१६ | । १३ गाश्च ३ ।
१४ कस्य°°° ।

११८ श्रेढीव्यवहारः
करणसूत्रमार्यापूर्वार्धम्—
आदिः पदहृतगणितं निरेकगच्छघ्नचयदलेनोनेम् ।
गणितं पूर्वसूत्रोक्तमाद्युत्तर(पद)प्रकृतिकं श्रेढीसम्बद्धं सङ्कलिताख्यं¹, तत् पदेन गच्छेन
हृतं² भक्तं, निरेकेन गच्छेन पदेन हतस्य चयस्य दलेनार्धेनोनं हीनमवशिष्टमादिः प्रथमधनं³
भवति ।
इदं च पूर्वसूत्रोक्तकर्मविपरीतात्मकं, तथाहि—'व्येकपदार्धघ्नचयः सादिः पदसङ्गुणो
भवेद् गणितमि'ति गणितं यत्पदसङ्गुणं तदिह पदहृतमुक्तं, आदेरेव ज्ञेयत्वात्सादिस्त्येत्यस्य
विपरीतं कर्म नास्ति, स चायमादिस्तत्र व्येकपदार्धघ्नचयः⁴ प्रक्षिप्तः इह तु 'निरेकगच्छघ्नचयद-
लेनो(न)मि'ति विपरीतकर्मोक्त्या मिश्रात्पृथक्पृथक्पारिशेष्यादादनीतः⁵ । ननु च तत्र पदार्धेन
हते⁶ चये प्रक्षेप उक्त इह तु पद(घ्न)चयार्धेन विशुद्धिरुक्तेति कथं युज्यते ? उच्यते । नैष दोषः ।
तदर्धेन वा घातः तद्घातस्य वाऽर्धीकरणमित्युपायभेदमात्रमेतत्⁷ न फलभेदः । अद्येदं व्यक्तम्
८[इदं] यदि पूर्वसूत्रोक्तकर्मवैपरीत्याल्लब्धं पूर्वसूत्रोक्तं कर्म त्वयुक्तिकमिति उच्यते । इह तु सङ्कलिते
प्रथमपदधनं तावत्प्रत्येकं समस्तेषु पदेषु परिसमाप्यते तत्तत्पदसङ्ख्यागुणं भवति, उत्तरं तु
द्वितीयपदाद्विष्वेकादिगुणं भवति यावद् व्येकपदगुणितमन्त्यस्य⁹ जायते, प्रथमपदधनसम्मितं¹⁰
च धनं तत्रोपनीतिकं तत्सहितमन्त्यधनं भवति यदाहुः—'पदमेकहीनमुत्तरगुणितं
संयुक्तमादिनाऽन्त्यधनमि'ति, मध्यपदस्य त्वन्त्यपदापद्यमानोत्तरधनार्धमादियुतं धनं भवति
तथा च 'आदियुतान्त्यधनार्धं मध्यधन'माहुः, भवता त्वन्त्यपदापद्यमानमुत्तरधनार्धमादियुक्तमुक्तं
यदादिधनविहीनस्य दलेनादिधनुयुतेन साम्येति, न तु संवादवादवाक्यार्धेन¹¹ कश्चित् समानः ।
पन्था गन्तव्यं¹² तु समानमेव । कथम्¹³? आदिधनवियुतान्त्यधनार्धे यत्पुनरादिधनसंयोजनं क्रियते
तत्खलु समग्रान्त्यधनेऽर्धीक्रियमाणे तदन्तर्गतमादिधनमप्यर्धीकारितं¹⁴ तद्वियुक्तान्त्यधनमन्त्यपदा-
पद्यमानोत्तरधनमेवान्वितं स्यान्न त्वादियुक्तं मध्यधनं भवतीति । दलनात्रागादिः पृथक् क्रियते
अनन्तरं च प्रक्षिप्यते तान्येतानि त्रीणि कर्माणि वियोजनं दलनं संयोजनमिति, संवादवाक्यं च
सूत्रं, सूत्रकाराश्च सूत्रतः कर्मतश्च लाघवमर्थयन्तीति कर्मद्वयेन संवादवाक्यसूत्रमर्थमासादयेत्,
तथाहि अन्त्यधने त्वनर्धितेऽपि भूय आदिधनं प्रक्षिप्य यदर्धीकरणं तेनादिधनं दलनाद्रक्षितं भवति
द्विगुणं हि तत्र जातमन्तःस्थितिपारतन्त्र्यादर्धीभवेत् एकगुणमर्धीकृततुल्यमेवास्ति, तस्मादनेनापि
प्रकारेण मध्यधनमानीयते इति । ज्ञाते मध्यधने तत् पदसङ्ख्यागुणितं सङ्कलितं भवति । कथ-
मिति चेद् उच्यते, मध्यधनात्पूर्वोत्तरपदधनादिकक्ष्याक्रमेण द्वन्द्वशः क्रमेण मिश्रीक्रियमाणानि च
मध्यधनाद् द्विगुणानि भवन्ति, तानि लघूकरणार्थं प्रत्येकं समतया परिकल्प्यमा(ना)नि मध्य-
धनतुल्यान्येव भवन्ति¹⁵, ततश्च तानि पदसङ्ख्यया गुणितानि सङ्कलितस्वरूपमासादयन्तीति,
¹ ॰ताख्यं । ² स्वतणं । ³ ॰धन । ⁴ ॰परार्धघ्ने चयः । ⁵ ॰पारिशेषादा० । ⁶ पदार्धेन हक्ते ।
⁷ वार्धीकरणमित्युपायभेदे० । ⁸ ॰यमदा० । ⁹ ॰मर्त्यस्य । ¹⁰ ॰धनं संमितं । ¹¹ ॰क्यार्थेन ।
¹² गंतव्य । ¹³ कथ । ¹⁴ ॰प्यधी॰ । ¹⁵ भवति ।

...
14. गणितं ...
15. जातस्य ...
16. तृतीयोदाहरणे न्यासः-
17. आदिर्न ज्ञायते, उ^९ ५, गच्छः ...
18. कर्म-गणितं ...
19. | ४/५ + | हतस्य ...
20. चतुर्थोदाहरणे न्यासः-
21. आदिर्न ज्ञायते, उ २+, प ...
22. (गणितं ...
23. चयस्यास्य २+ जातस्य ...
24. अथादिपदधनेषु ज्ञातेषु प्रचयाज्ञाने^१४ तदानयनार्थं करणसूत्रमार्यापरार्धमाह-
25. पदहृतफलं^१५ मुखोनं निरेकपददलहृतं^१६ प्रचयः ॥ ८६ ॥
26. फलं श्रेढीक्षेत्रोद्भवं गणितं पदेन गच्छेन हृतं^७ भक्तं मुखेनादिनोनं रहितं स(त्) पदस्य
27. निरेकस्य रूपोनकस्य दलेनार्धेन हृतं^७ भक्तं प्रचय उत्तरो भवति ।
[Horizontal rule]
28. Footnote line 1
29. Footnote line 2
30. Footnote line 3

7. **Transcribe

१२० श्रेढीव्यवहारः
अथ चेयं युक्तिः । 'पदहृतफलमि'ति मध्यधनान्वेषणं, 'मुखोनमि'ति तत्र चयधनापत्ति-
पर्येषणा, 'निरेकपद्ददलम'ति मध्यसङ्ख्या विरूपा जनिता उक्तं हि प्रतिपदमेकोनतत्सङ्ख्यागुणाः
प्रचयो वर्तते इति ततस्तया विरूपया मध्यपदसङ्ख्यया मध्यपदापद्यमानप्रचयसङ्ख्या भवता
प्रचयो भवतीति ।
अथ पूर्वोक्तप्रथमोदाहरणे उत्तरेऽज्ञाते न्यासः—
आ २, उत्तरो न ज्ञायते, पदं ५, सङ्कलितम् ४० ।
कर्म—फलं ४० पदेन ५ हृतं२ ८, एतन्मुखेनानेन २ ऊनं३ ६, एतत् पदस्यास्य ५
निरेकस्य ४ दलेन २ हतमिति४ लब्धमुत्त(र)प्रमाणम् ३ ।
अथ द्वितीयोदाहरणे उत्तरेऽज्ञाते न्यासः—
आदिः २, उत्तरो न ज्ञायते, गच्छः | १/२ |, सङ्कलितम् | ५/८

श्रेढीव्यवहारः १२१
इह हि पदं न ज्ञायते अतस्तदव्यक्तमिति संज्ञायते । एतदीयप्रमाणस्य चानियतत्वाद्यावत्तावदिति
व्यवहारः । गणितकर्मण्यपि यावत्तावच्छब्दाद्यक्षरेण 'या' इत्यनेनास्योपलक्षणं भवति । अज्ञात-
प्रमाणस्यापि चास्य समुदायरूपत्वात् समुदायगतेनैव सङ्ख्याविशेषेण योगो भवति, यथा एको
यावत्तावदिति¹ न्यासः या (१), द्वाविति न्यासः (या २), त्रय इति न्यासः (या ३), एवमन्यत्
यदा च समुदायान्तरं प्रथमोद्दिष्टादुक्तराशिविलक्षणावयवसङ्ख्या जायते तदा तस्य² यावत्ताव-
त्प्रमाणत्वेपि पूर्वस्मादव्यक्तराशेर्वैलक्षण्यसूचनार्थं पूर्वाचार्यैः कालकनीलकपीतश्वेतहरितादिविशेष-
वाचिशब्दान्यतमसंज्ञा³ प्रवर्तिता । गणितकर्मण्यपि⁴ संज्ञाशब्दाद्यक्षरेणोपलक्षणं⁵ कृतमज्ञातप्रमाण-
स्यापि 'का' इत्यादि⁶ प्राग्वत् न्यासः—का १, का २, का ३ । अत्रोपर्यप्यन

रूपाणां च कृते कार्ये पक्षयोश्चापवर्तने¹।
अस्वपक्षे चतुर्वर्गहतेऽव्यक्तकृतौ युते॥
मूलं व्यक्त्तमधोनं² प्रमाणं वर्गभाजितम् ।
तत्र प्रथमं तावत्पक्षशोधनं³ क्रियते । कथं ? यतो वर्गाव्यक्तानि शोध्यन्ते तत्पक्षस्थानि
रूपाणीतरपक्षवर्तिभ्यो⁴ रूपेभ्यः शोध्यन्ते इति । तेनेह द्वितीयपक्षगतो वर्गराशिः शून्यात्मकः
अव्यक्तराशिश्च प्रथमपक्षस्थाद्वर्गराशेरव्यक्तराशेश्च⁵ विशोधितः प्रथमपक्षे शेषः वर्गः ३ या १,
प्रथमपक्षस्थापितरूपराशिः शून्यात्मकः द्वितीयपक्षस्थाद्रूपराशेर्विशोधितः द्वितीयपक्षस्य व्यक्तशेषः
रू⁶ ८०, चतुर्हते ३२०, वर्गसङ्ख्यया हते ९६०, अव्यक्तस्य १ कृतौ १ युते ९६१, अतो मूलं
३१, अव्यक्तराशि १ विरहितं ३०, अर्धोनं १५, वगंसङ्ख्यया ३ भाजितम् ५, एतदव्यक्त-
बीजस्य प्रमाणमिति लब्धं गच्छप्रमाणं रू ५ ।
एतदेव कर्म सूत्रेण कृतं, तथा हि प्रथमपक्षे यो द्वयात्मकश्छेदः⁷ स्थितः सच्छेद-
साध्ये तन्नाशाय⁸ चत्वारिंशता गुणनं च⁹ ततोऽनन्तरं¹⁰ चतुर्हन्तमिति चत्वारोऽपि वर्गहता
इति वर्गसङ्ख्या त्रयोऽपि, तत्र द्विकचतुष्कयोर्गुणयोर्धात एको गुणः कृतोऽष्टौ, वर्गसङ्ख्याऽपि
त्रिकमुत्तरसममेवेह सङ्कलिता भवतीति तदाख्ययैव गुण उक्तः । यत् तु¹¹ ‘अव्यक्तकृतौ
युत’ इति तत् ‘द्विगुणादिप्रचयविवरकृतियुक्ताद्दि’ति कृतम् । कथम् ? द्विघ्नः आदिः ४, प्रचयः
३, अनयोर्विवरं रूपं १ तदेवेहाव्यक्तप्रमाणं¹² भवति, कृतिश्च तयोस्तुल्यैव, मूलं चोभयोरपि
तुल्यमेव । (यत्तु) ‘द्विगुणमुखोनं सचयमि’ति कृतं तदिदं ‘व्यव्यक्तमि’ति¹³ । तत्कथम् ?
द्विगुणं मुखम् ४, अनेन¹⁴ यदूनं कृतं पश्चात्प्रचयेन योजितं तत्परमार्थतो रूपेण वियोजितं
भवति, अव्यक्तं चेह रूपप्रमाणमेव । ‘अर्धोनं प्रमाणं वर्गभाजितमि’ति यत्तदिदं कृतं
‘द्विचयोद्धृतं गच्छः’ । द्वाभ्यामुद्धरणमर्धीकरणं च तुल्यार्थं¹⁵, चयेनोद्धरणं वर्गेण भजनं चेति ।
एतस्माद्बीजानयनकर्मक्रमप्राप्तगुणभागशोध्यक्षेपा¹⁶ एव सङ्कलितनियतभाविना रूपेण लाघवार्थं
निबद्धा गणितपाटीकृद्भिरित्युपपत्तिः ।
अथ प्रथमोदाहरणे पदेऽज्ञाते न्यासः—
आ २, उ ३, गच्छो न ज्ञायते, सङ्कलितम् ४० ।
कर्म—फलतः ४० अष्टहतात्¹⁷ ३२०, उत्तरेण (३) हतात्¹⁸ ९६०, आदे २ द्विघ्नस्य ४
प्रचयस्य चास्य ३ विवरं १ अस्य कृतिः १ अनया युक्तात् ९६१, मूलं ३१, मुखेन २ द्विगुणेन
४ ऊनं २७, चयेन ३ सहितं ३०, द्व्युद्धृतं १५, चयेन ३ उद्धृतम् ५, एष गच्छः ।
¹ °पवर्तने । ² व्यक्तमथोर्धोनं । ³ °क्षधोनं । ⁴ °वर्तेभ्यो । ⁵ °राशेश्च व्यक्तराशिश्च ।
⁶ ऊ ८ • चतुर्हते ३२ • वर्गसंख्याया हृते ९६ • अव्यस्य । ⁷ °पक्षयोद्वर्यां । ⁸ तत्पाशाय ।
⁹ गुणाचेतः । ¹⁰ अनन्तरं । ¹¹ त्व । ¹² रूपं १ । १ । तदेवेहाव्यक्त° । ¹³ यदिदं व्यक्त° ।
¹⁴ चयेन । ¹⁵ तुलार्थं । ¹⁶ °भागोध्पक्षेपा । ¹⁷ अष्टहतात् ३२ • । ¹⁸ हतात् ९६६ ।

श्रेढीव्यवहारः १२३
अथ द्वितीयोदाहरणेऽज्ञाते पदे न्यासः—
आ २, उ ३, गच्छो न ज्ञायते, सङ्कलितम् | ५/८ | ।
कर्म—फलतः ५/८ | अष्टहतात् ५, उत्तरेण ३ | हतात् १५, आदे २ द्विघ्नस्य ४ प्रचयस्य
चास्य ३ विवरं १ अस्य कृत्या१ | १ | युक्तात् १६, मूलं ४, मुखं २ द्विगुणं ४ अनेनोनं२ शून्यं ०,
चयेन ३ सहितं ३, द्वयुद्धृतं | ३/२ |, चयेन ३ उद्धृतं १/२, पदप्रमाणम्३ | १/२ | ।
अथ तृतीयोदाहरणे पदेऽज्ञाते न्यासः—
आ २, उ ५, गच्छो४ न ज्ञायते, सङ्कलितम्५ ० ।
कर्म—अष्टोत्तरहतफलात्६ ०, आदे २ द्विघ्नस्य ४ प्रचयस्य ५ विवरं १ अस्य कृत्या १
युक्तात् १, मूलं १, मुखेन २ द्विगुणेन ४ ऊनं ३+, चयेन (५) सहितं २, द्वाभ्यामुद्धृतं १, चयेन
५ उद्धृतम् | २/५ |, एष गच्छः ।
अथ चतुर्थोदाहरणे पदेऽज्ञाते न्यासः—
आ १०, उ २+, गच्छो न ज्ञायते, सङ्कलितम् | ४५/२ | ।
कर्म७—फलात् | ४५/२ | अष्टहतात् | ४५/१ |, उत्तरेण च २+ हतात् ४५+, आदे १०
द्विघ्नस्य २० प्रच(य)स्य चास्य २+ विवरम् २२ अस्य कृत्या ४८४ युक्तात् ४४१, मूलं २१,
मुखेन १० द्विगुणेन २० ऊनं १, सचयं १+, द्वयुद्धृतं८ | १+/२ |, चयेन २+ उद्धृतं९ | ३/१ |, एष
गच्छः ।
अस्य चतुर्थोदाहरणस्य 'आदिः पदहृतगणित(त)मि'त्यतः प्रभृत्युदाहरणेषु टीका-
कृता त्रयाणामुदाहरणानामाद्याद्यानयनप्रकारे दर्शिते भूय आद्याद्यानयनप्रकारो१० न दर्शित इति
वृत्तिग्रन्थे मूलग्रन्थे चास्योदाहरणस्य दृष्टत्वादस्माभिर्लेखनावसर११ एव तदानयनप्रकारो दर्शित
इत्यलम् ।
अथास्यां श्रेढीगणितपरिपाट्यामुपयोगिधनर्णपरिकर्म श्रीश्रीधराचार्य आर्याभिनिबध्नाति
धनयोर्धनमृणमृणयोर्धनर्णयोरन्तरं समैक्यं खम् ।
खर्णैक्यमृणं धनशून्ययोर्धनं१२ शून्ययोः शून्यम् ॥
द्वयोर्धनराश्योर्योगो१३ धनं भवति । ऋणराश्योर्योगः१४ ऋणं भवति । धनराशि-
ऋणराश्योर्योगे कर्तव्ये अन्तरं कार्यम् । समैक्यमिति समयोर्धनराशेश्चर्णराश्योरैक्ये कर्तव्ये खं
शून्यं जायते । तथा शून्यस्य ऋणस्य च योगे ऋणं स्यात् । धनस्य शून्यस्य च योगो
धनं, द्वयोः शून्ययोर्योगः शून्यम् । इति सङ्कलितम् ।

१ कृत्वा । २ ऊन । ३ उद्धतं पदे प्र० । ४ गच्छ । ५ ०तम् • । ६ अष्टोत्तरफलहतफलात् • ।
७ कर्मे । ८ द्वयूद्धतं १/२ । ९ चयेन २ उद्धतं । १० भू याद्या० । ११ ०लिखना० । १२ धनं शू० ।
१३ ०योगं ।

१२४ श्रेढीव्यवहारः
व्यवकलिते आर्याद्वयम्—
ऊनमधिकाद्विशोध्यं धनं धनादृणमृणादधिकमूनात् ।
व्यस्तं तदन्तरं खादृणं धनं धनमृणं भवति ॥
शून्यविहीनमृणमृणं धनं (धनं) भवति शून्यमाकाशात् ।
शोध्यं यदा धनमृणादृणं धनाद्वा तदा क्षेप्यम् ॥
ऊनो धनराशिरधिकाद्धनराशेः सकाशाद्विशोध्यः ( तदन्तरं धनं ) भवति । एवमून
ऋणराशिरधिकादृणराशेः शोध्यः¹ तथाधिको (ध)नराशिरूनाद्धनराशेः शोध्यस्तदन्तरमृणं
स्यात् । अधिकऋणराशिरूनादृणराशेः शोध्यस्तदन्तरं धनं स्यात् । यदि शून्यादृणराशिः शोध्यते
तदा स धनात्मकः स्यात् तथा तस्मादेव शून्याद्यदा धनराशिः² शोध्यते तदा स ऋणात्मकः
स्यात् । यदि ऋणराशिः शून्येन हीनः क्रियते तदा स ऋणात्मक एव स्यात्, यदि धनराशिः शून्येन
हीनः क्रियते तदा स धनमेव स्यात् । अथ यदि शून्यं शून्यादूनीक्रियते तदा तस्मिन् शून्य-
राशौ शून्यं क्षेप्यमेव तथा यदा धनमृणाच्छोध्यमानं तदा ऋणराशौ धनराशिः क्षेप्यः³ यदा वा
ऋणराशिर्धनराशेः शोध्यः स्यात्तदा तस्मिन् धनराशौ⁴ ऋणराशिः क्षेप्य एवेति व्यवकलितम्⁵ ।
अथ प्रत्युत्पन्न आर्या—
ऋणमृणधनयोर्घातो धनमृणयोर्धनवधो धनं भवति ।
शून्यर्णयोः खधनयोः खशून्ययोर्वा वधः शून्यम् ॥
ऋणराशिधनराश्योर्घात ऋणात्मकः स्यात् । द्वयोः ऋणराश्योर्घातो⁶ धनं स्यात् तथा
(द्वयोः धनराश्योर्घातः धनं स्यात् ) । शून्यऋणयोर्वधः तथा ( शून्यधनयोः ) शून्यशून्ययोश्च
शून्यं स्यात् । समाप्तः प्रत्युत्पन्नः ।
अथ भागहरणे आर्या सार्धा—
धनभक्तं धनमृणहृतमृणं धनं (भवति) खं खभक्तं खम् ।
भक्तमृणेन धनमृणं धनेन हृतमृणमृणं भवति ॥
खोद्धृतमृणं धनं वा तच्छेदः⁷ खमृणधनविभक्तं खम् ।
धनराशौ धनराशिना हृते फलं धनं स्यात्, एवमृणराशौ ऋणराशिना हृते फलं
धनमेव स्यात् । शून्ये शून्येन विभक्ते फलं शून्यं स्यात् । ऋणराशिना धनराशौ भक्ते फल-
मृणं स्यात्, धनराशिना ऋणराशौ हृते फलं ऋणमेव स्यात् । ऋणराशौ धनराशौ वा⁸
शून्येन ह्रियमाणे⁹ तयोः ऋणधनराश्योश्छेदः शून्यमेव, न किंचित्फलमित्यर्थः । शून्यराशौ
ऋणराशिना धनराशिना वा भक्ते फलं शून्यमेवेति भागहारः ।
¹ ऋणराशिनाधिकादृणराशेः शोध्यं । ² यन° । ³ क्षेप्य । ⁴ तस्मिन्नयनराशौ ।
⁵ व्यपक° । ⁶ °राश्यौ° । ⁷ तछेदः । ⁸ चा । ⁹ क्रियमाणे ।