पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

मिश्रकव्यवहारः ८६
दिनग्रहणं चोपलक्षणार्थं, तेन परिच्छिन्नकालाध्वक्रियानिर्वाहनानियन्त्रितदानैर्नियन्त्रित-
ग्रहणैर्वा पुरुषैर्मध्या(देव) कालाद्यंशेन एकैकशो द्विशस्त्रिशोऽन्यथा वा व्यावर्तमानैस्तदानीमविक-
लमेव यदा देयम् तदा दानविभागवैषम्यप्राप्तौ१ केन कियद्दातव्यं ग्राह्यमपि चाऽविकलमेव यथा
काले ध्वनिक्रियायां वा संभूय प्रवृत्तानां पुंसां येन कालाद्यंशेन कश्चित् कश्चिद्व्यावर्तते कालाद्यंशा
यथोपपन्नपौर्वापर्यानुसारे(ण) व्यवस्थापिता निजान्तरपूर्वकालाद्यंशहीनाः समस्तपुरुषदेयमिश्रफल-
गुणिताः पृथक् पृथग्व्यावृत्तपुरुषशेषतात्कालिकसङ्ख्याभक्ता यथोपपन्नरूपा यावत्सम्भवं पूर्व-
पूर्वपूर्वैः पूर्वपूर्वाभ्यां पूर्वेण च संयुता यावत्सपूर्वो२ न केनचिदिति । तत्तत्कालाद्यंशपर्यन्तव्या-
वृत्तपुरुषसङ्ख्याकृतपृथक्पृथग्गुणाः स्थानानुक्रमेणान्तराले व्यावृ

६० मिश्रकव्यवहारः
न्यासः— देयम्¹ ९६ ।
| १ | १ | १ | १ |
| १/४ | १/२ | ३/४ | १/१ |
| ४ | ३ | २ | १ |
अत्र प्रथममेकैकः पुरुषो व्यावॄत्त इति तानि रूपाणि यामचतुष्टयक्रमेण तेषामेव दिन-
पाददिनार्धपादोनदिनदिनानां भविष्यद्गुणकत्वादुपरि न्यस्तानि । यदुक्तं 'विन्यस्याधो गुण्यमि'ति,
प्रथमे दिनपादे चत्वारः प्रेक्षकाः ततो दिनदलान्तं त्रयः ततो दिनपादत्रयं द्वौ दिनान्तं यावदेक
इति प्रेक्षकसङ्ख्याऽपि यामद्वियामादिक्रमेणैव भविष्यद्भाजक(त्वा)त्तेषामध एव न्यस्ता, छेदो
हि भाजको भाज्याधः स्थाप्य एव² गणिते रूढ इति । सर्वेषु दिनभागेषु करिष्यमाणान्तरत्वात्कृत-
च्छेद्‌साम्येषु १/४ । २/४ । ३/४ । ४/४ परमान्त्यदिनभागः ४/४ पूर्वेण ३/४ ऊनः १/४, स च दिनभागः
३/४ पूर्वेण २/४ ऊनः १/४, सोऽपि २/४ पूर्वेण १/४ ऊनः १/४, तस्य तु १/४ सर्वपूर्वत्वादपूर्वत्वे प्रकृतावेव
स्थितिरिति जातं स्थानचतुष्टये १/४ । १/४ । १/४ । १/४ । एतत् स्थानचतुष्टयं³ फलेन ९६ पृथक्
पृथग्गुणितं स्वच्छेदेन ४ अपवर्तितं जातं २४ । २४ । २४ । २४ । प्रेक्षकैः⁴ ४ । ३ । २ । १ । क्रमाद्
भक्तं जातं⁵ ६ । ८ । १२ । २४ । ततः सर्वपरे २४ पूर्वेषु⁶ ६ । ८ । १२ निहितेषु ५०, ततो
द्वादशसु १२ पूर्वयोः ६ । ८ निहितयोः⁷ २६, ततोऽष्टके पूर्वस्मिन् ६ निहिते १४, षण्णां
पूर्वाभावाद्यथास्वरूपमेव⁸ ६, तदिदं जातं स्थानचतुष्टयं⁹ ६ । १४ । २६ । ५०, एतच्च क्रमेण
व्यावृत्तपुरुषसङ्ख्यया एकैकेन गुणितं तथैवेति लब्धो दानविभागः । प्रथमयामव्यावृत्तेन षड्
देयानि, दिनार्धव्यावृत्तेन चतुर्दश, त्रियामव्यावृत्तेन षड्विंशतिः, सकलदिनव्यावृत्तेन पञ्चाशत्,
ऐक्ये भवति षण्णवतिः ।
द्वितीयोदाहरणम्—
युग्यं क्रोशत्रितयं दशभिः पुरुषैः शतेन नेतव्यम् ।
क्रोशे क्रोशे तेभ्यो व्यावृत्ताः द्वित्रिपञ्चनराः ॥ ८८ ॥
दशभिर्युग्यवाहकैस्त्रीन् क्रोशान् रूपशतेन नेतुं युग्यं प्रस्तुतं, यावत् क्रोशमेकं दशापि
पुरुषास्तत्र युक्ता आसन्, अथ क्रोशान्ते द्वौ युग्य

व्यावृत्तसङ्ख्या मार्गभागसङ्ख्या शिष्टवाहकस्सङ्ख्या च पूर्वोदाहरणोक्तरीत्या
स्थाप्यते । व्यावृत्तिप्रदेशः क्रोशः त्रिभागः, द्वौ क्रोशौ द्वौ त्रिभागौ, त्रयः क्रोशास्त्रयस्त्रिभागा
इति स्थापिताः--

यदर्थं सूत्रे 'दिनांशानि'त्युक्तं तत्र दिनग्रहणं कालाध्वनोरपि ज्ञापनार्थं, तत्र परममार्गभागः
३ ३/३ पूर्वेण २ २/३ ऊनः १ १/३, सोपि २ २/३ (पूर्वेण १ १/३) ऊनः १ १/३, तस्य तु सर्वपूर्वत्वादपूर्वत्वे
प्रकृतावेव स्थितिरिति जातं स्थानत्रये १/३ | १/३ | १/३ । एतत्स्थानत्रयं फलेन १०० पृथक्
पृथग्गुणितं

स्थिता यावद्द्वितीयवक्त्रपूजान्तम् अथ द्वितीयोऽपि पाठकस्तथैव गतः, शेषास्त्रयः¹ यावत्तृतीयव-
क्त्रपूजान्तम् अथ तृतीयोऽपि पाठकस्तथैव गतः, शेषौ द्वौ यावच्चतुर्थवक्त्रपूजान्तं² ततश्चतुर्थोऽपि
पाठको निवृत्तः एक एवावशिष्टः पाठकः यावत्पञ्चमवक्त्रपूजान्तं³, ततः सोऽपि निवृत्तः इति।
कस्तेषां⁴ दक्षिणाविभाग इति।
अत्र वक्त्रसमुदायो रूपत्वेन कल्पित इति प्रथमवक्त्रं (एकः पञ्चभागः द्वितीयवक्त्रं
द्वौ पञ्चभागौ तृतीयवक्त्रं त्रयः) पञ्चभागाः चतुर्थवक्त्रं चत्वारः पञ्चभागाः पञ्चमवक्त्रं⁵
पञ्च पञ्चभागा इति तेषां पाठकैः सह व्यावृतैश्च सह स्थापनम्—

‘पूर्वोनापरदिनांशानि’ति कृते⁶ जातम्
$${c|c|c|c|c}
१ & १ & १ & १ & १

५ & ५ & ५ & ५ & ५
$$,
एतत्पृथक् पृथक्
फलेन ३०० गुणितं गुण्यच्छेदेन पञ्चभिरपवर्तितं ६०। ६०। ६०। ६०। ६०। पृथक् पृथक्
पाठकंभैर्भक्तं⁷ १२। १५। २०। ३०। ६०, एते पूर्वयुक्ता जाताः १२। २७। ४७। ७७।
१३७। व्यावृत्या एकैकेन गुणितास्तदेवेति लब्धो विभागः, युतिः ३००।
ननु प्रथमस्य पुरुषस्य तावत् प्रथमोदाहरणे षण्णवतिमध्यादुत्पद्यन्ते⁸ रूपाणि षड्
दातव्यानि, यतः षण्णवतिश्चतुर्भिर्यंत्र दीयते तत्रैकेन चतुर्विंशतिस्तत्र दिनचतुर्भागेन षडेव
भवन्ति; द्वितीयादीनि त्वन्यान्यफलानि भवितुमर्हन्ति, तथा च सर्वेषां पञ्चराशिके न्यासः⁹

$${c|c}
१ & १

& ४

\hline
४ & १

\hline
९६ & ०
$$
‘नीते फलेऽन्यपक्षमि’ति लभ्यन्ते रूपाणि ६, षण्णवतेः पातयित्वा शेषम् ९०। अत्राप्येक-

दिने(न) यदि त्रिभिर्नवतिर्दीयते तदेकेन पुरुषेण दिनपादद्वयेन किमिति न्यासः
$${c|c}
१ & १

& २

\hline
३ & १

\hline
९० &
$$,
‘नीते

फलेऽन्यपक्षमि’ति लभ्यते १५ पञ्चदश, नवतेः शोधयित्वा भवन्ति ७५। अत्राप्येकेन दिनेन

द्वाभ्यां दीयते पञ्चसप्ततिः तन्त्रिभिर्दिनपादैरेकेन किमितिः न्यासः
$${c|c}
१ & ३

& ४

\hline
२ & १

\hline
७५ &
$$,
अतो

¹ शेषास्त्रयः। ² °पूजा। ³ तेषां । ⁴ पंचवक्त्रं । ⁵ दयं । ⁶ पूर्वोनापरदिनांशानि कृत ।
⁷ प्रेक्षकं । ⁸ °द्यते । ⁹ न्यासः
$${c|c}
१ & २४

\hline
४ & १
$$

लाभादुपपद्यते २२ ९/७७, एतत्पञ्चसप्ततेः शोधयित्वा शेषं ५२ ६८/७७ चैकेन¹ दिनेनेदं एकस्य पुरुषस्य
देयं भवति चैषां युतिः षण्णवतिरिति । अत्यल्पमिदमूच्यते इदमपि वक्तव्यं यदुतषोडशभागभागी
प्रथमः पुरुषः, त्रिभागात्पादद्वयभागी² द्वितीयः, द्विभागात्पादत्रयभागी तृतीयः, रूपभागी चतुर्थः,
तेषां षण्णवतिर्देयेति । प्रक्षेपगणितेनैव फलं सिद्धयतीति तथान्यदेव फलमस्तु तद्बलनार्थं चेष³
न्यासः— ०३/७७ | ०८/७७ | १८/७७ | ४८/७७ फलमिश्रं ९६, स्वयुति १ हृतक्षेपानिति भवितव्यमेभिः
फलैः४ २८८/७७ | ७६८/७७ | १७२८/७७ | ४६०८/७७ । एष आक्षेपः, तथा हि यदा प्रथमयामादेवैकः
पुरुषो व्यावर्तते तदा तात्कालिकेनैव विभागेन सर्वे समधनप्रदाः, ततश्च व्यावृतः पुरुषो

६४ | मिश्रकव्यवहारः
यद्यपि पूर्वं प्रथमयाम एवं फलेन घातः ( चतुर्थभागः ) उपपद्यते तस्य तदा सकलत्वात्,
यामान्तरेषु तु तस्य विहीनत्वाच्चेति¹ तथापि प्रथमयामहीनस्य कालस्य विभागप्रस्तावे
द्वितीययामस्त्रिभाग उपपद्यते, तथा च द्वासप्तत्या गुणनाच्छेदेनापवर्तने² चतुर्विंशतिर्भवति,
प्रेक्षकैस्त्रिभिरपि³ भागादष्टाविति । किन्तु तस्य द्वितीययामस्य पूर्वोत्तपरदिनांशानिति⁴ क्रियया
चतुरुच्छेदत्वमवशिष्यमाणं⁵ चतुर्थागहीनत्वं फलस्य कुर्यात् । अतश्चतुर्भागाधिकस्य गुण्यः कल्पितः ।
अथोच्यते, प्रथमो यामश्चतुर्भागः द्वितीयस्त्रिभागः तृतीयो द्विभागः चतुर्थो रूपमिति किं न
स्वरूपेणैव स्थाप्यन्ते, षण्णवतिद्वासप्तत्यष्टचत्वारिंशच्चतुर्विंशतिभिरेव किमिति न गुण्यन्त
इति ? उच्यते, पृथक् पृथग्गुण्यसूत्रेण गणकसूत्रेण⁶ च क्रियमाणे महद्गौरवं⁷ कृतं स्यात्, यथा
वरं पञ्चराशितुष्टयमेव पूर्वपूर्वशुद्धिसहितं श्रेयः स्यादिति ।
करणसूत्रम्—
भागैर्विभज्य रूपं पृथक् पृथक् तद्युतिं⁸ प्रकुर्वीत ।
विभजेत तया रूपं वापीपरिपूरणे कालः ॥ ६९ ॥
यत्र कालस्याभिमतस्य भागैरंशैः किञ्चिद्वस्तु एकैकशोऽपि सम्पन्नाभिमतस्वरूपं
कैश्चिद्वस्तुभिर्जायते तत्र तैर्वस्तुभिस्तद्वस्तुरूपसम्पादनाय युगपद्व्यापृतैर्निजकालांशन्यूनेन कालेन
शीघ्रमेव तत्कर्म कर्तव्यं, किन्तु कियता कालेनेति जिज्ञासितैः पृथक् पृथक् तत्सम्पादकवस्तु-
सम्बन्धिभिः कालांशैः⁹ पृथक् पृथक् रूपेविभक्तैर्युकै रूपं हृतं युगपदभिमतवस्तुरूपसम्पादनकालो
भवतीति ।
उदाहरणम्—
दिवसार्धपादपञ्चमषड्भागैः पूरयन्ति या वापीम् ।
ताः समकालविमुक्ताः प्रणालिकाः पूरयन्ति कदा ॥ ९१ ॥
प्रणालिकाचतुष्टयवती वाप्यस्ति, यास्वेकैकशो मुक्तासु¹⁰ तस्या दिनस्यार्धेनैकस्यां,
पादेन द्वितीयास्यां, पञ्चभागेन तृतीयास्यां, षड्भागेन चतुर्थ्यां पूरणं भवति, यदा युगपन्मुक्ता-
स्तदा कियता कालेन सा पूर्यत इति ।
न्यासः—
$$ \begin{matrix} १ & | & १ & | & १ & | & १
२ & | & ४ & | & ५ & | & ६ \end{matrix} $$
एतैः कालांशैः पृथक् पृथग्रूपाणि ‘रूपे छेदेन हते छेदगमो भागभागविधिरिति
विभक्तानि जातानि २ । ४ । ५ । ६, एतानि युतानि १७, एतेन रूपं भक्तं १/१७ , एष
ताभिः प्रणालिकाभिः समकालविमुक्ताभिर्वापीपरिपूरणस्य कालः । तथा च यया प्रणालिकया
मुक्तया दिनदलेन सा वापी पूर्यते सा सकलदिनविमुक्ता वापीद्वितयपरिपूरणतुल्यं¹¹ कालं
¹ ॰त्वाच्चेति । ² ॰च्छेदेना॰ । ³ प्रेक्षिकै॰ । ⁴ पूर्वोनापर॰ । ⁵ चतुच्छेदत्वमवशिष्यभण ।
⁶ ॰सूत्रेणा । ⁷ ॰गौरं । ⁸ ॰द्युक्तिं । ⁹ कलांशैः । ¹⁰ मुक्तास । ¹¹ परिपूरणंतुल्यं ।

वहति, तथा यया दिनपादेन सा वापीचतुष्टयपरिपूरणतुल्यं१, यया च दिनपञ्चभागेन
सा वापीपञ्चपरिपूरणतुल्यं, यया च षड्भागेन सा वापीषट्कपरिपूरणतुल्यं, एताश्चतस्रो
युगपन्मुक्ताः प्रणालिका यदि सप्तदशवापीर्दिनेन पूरयन्ति तदेकां वापीं कियता दिनभागेनेति
सप्तदशभागो दिनस्य युक्तः । एतस्य च त्रैराशिकद्वयस्य लाघवार्थमाचार्येण पन्थाः
प्रदर्शितः । यत इह कालविशेषो जिज्ञासितः तत्सजातीयो२ मध्यमराशिः कालात्मकः,
यस्य स कालविशेषो जिज्ञासितः स इच्छाराशिर्वाप्यात्मकः, ज्ञातवाप्यात्मकः प्रमाणराशिः,
तदुक्तं 'विभजेत तया३ रूपमि'ति । अत्र च दिनसङ्ख्याया रूपस्य मध्यमराशेर्वापीसङ्-
ख्यायाश्च रूपस्येच्छाराशेर्वधे रूपमेव भवतीति रूपयोर्वधावधे विशेषाभावादेकस्य
रूपस्य रूपद्वयवधस्याप्येकतरोपेक्षणं कृतमाचार्येण येन त्विह भागहारः स प्रथमराशिके
जिज्ञासितत्वेन स्थितः भागलब्धयुतिरूपत्वात् । अतस्तत्सजातीयो वाप्यात्मकैव तत्र मध्यमराशिः,
सा च वापी एकदिनभागैरेकवापीपूरणस्य४ ज्ञातत्वादिनस्य वापीसङ्ख्याविशेषो जिज्ञासित इति
दिनमिच्छाराशिः, दिनभागाः प्रमाणराशिः । इहापि वापीसङ्ख्याया रूपस्य दिनसङ्ख्यायाश्च
रूपस्य वधेऽवधे वापि विशेषाभावादेकतरोपेक्षणं कृतं यदुक्तं 'भागैर्विभज्य रूपं पृथक् पृथक्
तद्युति प्रकुर्वीते'ति । प्रतिकालांशं पृथक् पृथक् सामस्त्येन वापीपरिसमाप्त्या पृथक् पृथगेव
कालांशभक्तानि रूपाणि विधाय तत्फलयोगः कृतः, तदयं त्रैराशिकयोः क्रमान्न्यासः--

५
| १/२ | १ | १ |
| १/४ | १ | १ |
| १/५ | १ | १ |
| १/६ | १ | १ |

| २ | १ | १ |
| ४ | १ | १ |
| ५ | १ | १ |
| ६ | १ | १ |

करणसूत्रमार्या६--
पृथग्धवभाण्डभाटकवधोनभाण्डाध्वघातदलवर्गात्७ ।
मूलेन हीनभाण्डाध्वहतिदलं मार्गशेषहृतम्८ ॥ ७० ॥

१ °चतुष्टयं परिपूरणंतुल्यं । २ °जातियो । ३ विभाजे तत्तया । ४ एकादिनभागैरेक-
भोवापी० । ५
| ३/२ | १ | १ |
| १४ | १ | १ |
| १५ | १ | १ |
| १६ | १ | १ |
। ६ ॰मार्यं । ७ ॰वधोतभाण्डाध्वचात्° । ८ ॰शेषहृतं ।

६६ मिश्रकव्यवहारः

इयन्तं मार्गमियताऽभ्यन्तरभाटकेनेयान्भारो नेतव्य इति व्यापारितेन भारहारेण यदा
भारहारान्तरेण स भारो हारयितुमिष्यते तदा सकलमार्गनियमितभाटकादात्मनः किं परि-
गृहीतव्यं गृहीतशुद्धभारवाहस्य मार्गशेषात् किं दातव्यमिति गतगन्तव्यक्रोशादिभावेनाध्वनि
विभक्ते तयोः खण्डाध्वनोस्तथा भाण्डस्य भाटकस्य च घातेन १ रहितात्समस्ताध्वभाण्डवध-
(दल)वर्गाद् गृहीतेन मूलेन रहितं भाण्डाध्वघाताधं गन्तव्यमार्गभक्तं २ प्रथमभारहारग्राह्यं
भाटकं भवतीत्यर्थः । तत्परिशुद्धसमग्रभाटकशेषं ३ द्वितीयभारहारभाटकमिति ४ ।
उदाहरणम्—
पनसचतुरधिकविंशतिमभ्यन्तरभाटकैर्नयतः ५ ।
पञ्चक्रोशान् नवभिः पनसैः कोशद्वये किं स्यात् ॥ ६२ ॥
चतुर्विंशतिपनसभृतं भारं तदभ्यन्तरस्थनवपनसभाटकनियमनया कोशपञ्चकं नयतः
क्रोशद्वयान्निवृत्तस्य किं स्यात् ।
(न्यासः—) २४ । ५ । ६ ।
मार्गस्य क्रो ५ अस्य गतगम्यविभागः क्रो २ क्रो ३, भाण्डं २४, भाटकं ६ पनसाः,
एषां वधः १२६६, भाण्डस्य २४ अध्वनः ५ घातः १२०, दलं ६०, वर्गः ३६००,
एतत्पृथगध्वभाण्डभाटकवधेन दर्शितेनानेन १२६६ ऊनम् २३०४, अतो मूलम् ४८, एतेन
भाण्डाध्वहतिदलं ६० हीनं १२, मार्गशेषेण ३ हृतं ४, लब्धं प्रथमभारहारस्य भाटकम्,
एतन्नवभ्यः शोधयित्वा शेषं ५ द्वितीयभारहारस्येति ।
(सूत्रम्—)
प्रथमद्वितीयभारौ परभृतिगुणितौ समन्वितौ छेदः ।
लब्धभृतिमार्गघाते परभरगुणिते भवत्यध्वा ६ ॥ ७१ ॥
उद्व्यूढो भारो ज्ञातमार्गभाटकः कियताध्वखण्डेन ज्ञातभृतिर्यदा तदा मार्गविभाग-
जिज्ञासायां यौ तौ प्रथमद्वितीयौ भारौ परभृतिगुणितौ प्रथमभारो द्वितीयभृत्या गुणितो
द्वितीयभारः प्रथमभृत्या गुणित इति परस्परसम्बन्धिभृतिगुणितौ सन्तौ युतौ ७ एकराशितामापाद्य
भाजकः कर्तव्यः, कस्येत्याह लब्धभृतिमार्गघाते पृथक् पृथग्लब्धे भृती ८ अविभक्तमार्गगुणिते
परभरगुणिते तयोः । एवं सति मार्गविभागो भवति ।
उदाहरणम्—
पनसचतुरधिकविंशतिरन्तर्भृत्या चतुर्भिरेकेन ।
नीताः तद्भृतिहीनाः पञ्चभिरपरेण पुरुषेण ॥ ९३ ॥

१ चातेत । २ ॰भागं भक्तं । ३ ॰समग्रभा॰ । ४ ॰भागहार॰ । ५ ॰भाटकेन यतः ।
६ ॰ध्व । ७ युता । ८ भृति ।

मिश्रकव्यवहारः ६७
क्रोशान् पञ्च द्वाभ्यां भारः स एवमुद्व्यूढः¹।
केन कियन्तं भागं मार्गस्येत्युच्यतां विद्वन् ॥ ९४ ॥
चतुर्विंशतिपनसभूतं² भारं केनचिदभ्यन्तरभाटकेन नयता क्वचिन्मार्गैकदेशं नीत्वा³
तद्भाराम्यन्तरात् पनसचतुष्टयं भृत्यथं गृहीतं, ततस्तद्भृतिहीनं विंशतिपनसं भारम् अन्येन पुरुषेण
मार्गान्तं नीत्वा तद्भाराम्यन्तरात्पनसपञ्चकं भृत्यर्थं गृहीतम्‌इति, पनसचतुरधिकविंशतिरूपो
भारो द्वाभ्यां पुरुषाभ्यां समुद्व्यूढः पयः क्रोशपञ्चकं प्रापितोऽद्य तैः तत्र न ज्ञायते प्रथमेन
कियतः क्रोशानपरेण कियत इति ।
न्यासः— प्रथमो भारः २४, भृतिः ४; द्वितीयो भारः २०, भृतिः ५ ।
प्रथमभारो २४ द्वितीयभृत्या गुणितः १२०, द्वितीयभारः २० प्रथमभृत्या गुणितः ८०,
एतयोर्युतिः २००, एष छेदः एतयोः, तद्यथा प्रथमपुरुषेण लब्धा भृतिः ४ मार्गेण ५ हता २०,
द्वितीयपुरुषेण लब्धा भृतिः ५ मार्गेण ५ हता २५, क्रमेण स्थापिते एते २०। २५. अनयोराद्यः
२० द्वितीयभारेण⁴ २० गुणितः ४००, द्वितीयः २५ प्रथमभारेण २४ गुणितः⁵ ६००, एतौ
क्रमस्थापितौ ४००। ६००, प्राग्दर्शितच्छेदेन २०० छिन्नौ लब्धौ क्रमात्प्रथमपुरुषस्याध्वा क्रोशौ
२ द्वितीयपुरुषस्याध्वा क्रोशाः ३ ।
( करणसूत्रम्-- )
एकाद्युत्तरविधिना रसविन्यासे विलोमतो गुणयेत् ।
पूर्वेण परं क्रमशो रूपादिचयैर्हरैर्विभजेत् ॥ ७२ ॥
रसेत्युपलक्षणम् । तेनानेकस्य वस्तुन एकैकशो द्विशस्त्रिश इत्यादि यावत्सम्भवं शुद्ध-
संसर्गभेदसङ्ख्याजिज्ञासया वस्तुसङ्ख्या ऋणरूपोत्तरत्वेन पृथक् पृथक् स्थाप्या यावद्रूपम् ।
एष एव विलोमत एकाद्युत्तरविधिना वस्तुसङ्ख्यान्तो विन्यासः कृतो भवति । एवं विन्यस्तस्य⁶
प्रथमस्थानस्याधो रूपं न्यसेत्, द्वितीयस्थानस्य द्वे रूपे इत्यादि रूपवृद्ध्या⁷ यावदन्त्यस्थानम् ।
तत्रोपरिन्यस्तानां प्रथमो राशिरधःस्थितेन रूपेण भवतः संस्पृश्यवस्तुसङ्ख्या भवति । तया⁸
सङ्ख्यया द्वितीयस्थानस्थितं राशिं गुणयेत्, स्वाधःस्थिताभ्यां द्वाभ्यां छिन्द्यात्, द्विसंसर्गभेद-
सङ्ख्या भवति । तया सङ्ख्यया तृतीयस्थानस्थितं राशिं गुणयेत्, स्वाधःस्थितैस्त्रिभिश्च्छिन्द्यात्,
त्रिसंसर्गभेदसङ्ख्या भवति । एवं लब्धैः पूर्वभेदसङ्ख्याफलैर्गुणिता उत्तरोत्तरत्र राशयः स्वाधः-
स्थितैश्छिन्नाश्चतुस्संसर्गादिभेदा⁹ भवन्ति ।
¹ एवमुच्यूढ । ² चर्तुविं । ³ ॰देशो नी २ त्वा । ⁴ ॰भारेण २ । ⁵ गुणितः ८०० ।
⁶ एव स्य वि पत्तस्य विन्यासस्य । ⁷ रूपवृह द्या । ⁸ त त तया । ⁹ ॰स्थितैश्छिन्नाश्चतुं ।

६८ मिश्रकव्यवहारः
उदाहर(णम्)--
कटुक्तिक्तकषायाम्ललवणमधुरैः¹ सखे रसैः षड्भिः ।
विदधाति सूपकारो² व्यञ्जनमाचक्ष्व कतिभेदम् ॥ ९५ ॥
कटुतिक्तकषायाम्ललवणमधुररसैः सूपकारो व्यञ्जनानि करोत्येकरसद्विरसादि-
भेदविचित्रविधाभिश्चेत्तदा तानि व्यञ्जनानि कतिभेदानि भवन्ति ।
स्थापनम्-- रसाः ६ ।
कर्म—एषां रसानां सङ्ख्या³ प्रथमस्थानं ६, रूपोनं ५ द्वितीयम्, एवं⁴ यावत् १, एषां
न्यासः ६ । ५ । ४ । ३ । २ । १, एषामधो रूपादिचयेन राशयः, यथासङ्ख्यं न्यासः १ । २ ।
३ । ४ । ५ । ६ ।
जातं स्थापनम्-- ६ | ५ | ४ | ३ | २ | १
१ | २ | ३ | ४ | ५ | ६
अत्र प्रथमस्थानं ६ स्वाधःस्थितेन⁵ १ भक्तं ६, एते एकरसभेदाः । ( यथा— )
कटुकः, तिक्तः, कषायः, अम्लः, लवणः, मधुरः ।
एतैः ६ अनन्तर

मिश्रकव्यवहारः ६६
मधुराः, कटुकषायलवणमधुराः, कट्वम्ललवणमधुराः, तिक्तकषायाम्ललवणाः, तिक्तकषायाम्ल-
मधुराः, तिक्तकषायलवणमधुराः, तिक्ताम्ललवणमधुराः१, कषायाम्ललवणमधुराः ।
एतैः १५ अनन्तरस्थानं २ गुणितं ३०, स्वाधःस्थितेन२ ५ भक्तं ६, एते पञ्चरसभेदाः ।
यथा—
कटुकतिक्तकषायाम्ललवणाः, कटुतिक्तकषायाम्लमधुराः, कटुकतिक्तकषायवलवणमधुराः,
कटुकतिक्ताम्ललवणमधुराः३, कटुकषायाम्ललवणमधुराः, तिक्तकषायाम्ललवणमधुराः ।
एतैः ६ अनन्तरस्थानं १ गुणितं ६, स्वाधःस्थेन ६ भक्तं १, एष षड्रसभेदः
कटुकतिक्तकषायाम्ललवणमधुरा इति ।
एषां भेदानां ६ । १५ । २० । १५ । ६ । १ युतिः ६३, एते व्यञ्जनभेदाः भवन्ति ।
पूर्वेण भेदसङ्ख्याऽऽनीतेति तत्प्रस्तारस्य प्रत्यक्षतो निदर्शनार्थं पौनरुक्त्यविस्मरण-
निवृत्त्यर्थं (च) युक्तिमाह—
द्विरसव्यञ्जनसिद्धयै परेषु पूर्वं विनिक्षिपेत् क्रमशः ।
पूर्वरसरहितयुतिषु त्र्यादिरसार्थं विनिक्षिपेत् पूर्वम् ॥ ७३ ॥
एकरसास्तावत्सुज्ञानाः पाठेनैव सिध्यन्ति कटुः तिक्तः कषायः अम्लः लवणः मधुरः
इति । इदानीं द्विरसनिदर्शना यथा—एषां पूर्वो रसः कटुः एनं परेषु तिक्तादिषु प्रक्षिपेत्
कटुतिक्तौ कटुकषायौ कट्वम्लौ४ कटुलवणौ कटुमधुरौ, एवं कटुको रसान्तरयुक्तः
पञ्चधेति कटुकः समाप्तः; तिक्तस्य कटुना५ योगः कटुतिक्तयोगेन गतः उत्तरैस्तु
निदर्शयितव्यः६, तत्रापि कटोरपगमे७ तिक्त एव पूर्वो जातस्तमपि परेषु कषायादिषु
प्रक्षिपेत्, तिक्तकषायौ तिक्ताम्लौ८ तिक्तलवणौ तिक्तमधुरौ, एवं तिक्त उत्तरयुक्त-
श्चतुर्धेति तिक्तः समाप्तः ; कषायस्य कटुतिक्ताभ्यां योगः कटुकषायतिक्तकषाययोगेन
गतः उत्तरैस्तु दर्शयितव्यः, तत्रापि कटुतिक्तयोरपगमे कषाय एव पूर्वो जातस्तमपि
परेष्वम्लादिषु९ प्रक्षिपेत्, कषायाम्लौ कषायलवणौ कषायमधुरौ, एवं कषाय उत्तरयुक्तस्त्रिधेति
कषायः समाप्तः ; अम्ल इदानीं पूर्वस्तमप्युत्तरयोर्लवणमधुरयोः प्रक्षिपेत्, अम्ललवणौ१०
अम्लमधुरौ, एवमम्ल उत्तरसंयुक्तो द्विधेति अम्लः समाप्तः; लवण इदानीं पूर्व इति तं मधुरे
प्रक्षिपेत्, लवणमधुरौ, एवं लवणो मधुरयुक्त एक एवेति लवणोऽपि समाप्तः इत्येवं पञ्चदश
द्विरसभेदाः दर्शिताः । इदानीं त्रिरसनिदर्शनम् । तत्र या द्विरसयुतयस्तासु याः पूर्वरसयुतयः
कटुतिक्तादित्यादयस्ता वर्जयित्वा शिष्टा यास्तिक्तकषायादित्यादयस्ता एव पूर्वेण कटुकेन
संयुतास्त्रिरसाः, यथा कटुकतिक्तकषायाः कटुकतिक्ताम्लाः११ कटुकतिक्तलवणाः कटुकतिक्त-

१ तिक्तां० । २ स्वधःस्थि० । ३ ०तिक्तां० । ४ कटूम्लौ । ५ कटुता । ६ दिनदर्श० ।
७ कठो० । ८ तिक्तांलौ । ९ परेष्व० । १० अंललवणौ । ११ ०तास । १२ ०तिक्तांला ।

१०० मिश्रकव्यवहारः
मधुराः कटुकषायाम्लाः कटुकषायलवणाः कटुकषायमधुराः कट्वम्ललवणाः¹ कट्वम्ल-
मधुराः² कटुलवणमधुराः, एवं कटुत्रिरसाः दश इति कटुः समाप्तः । इदानीं तिक्तत्रिरसा
दर्शयितव्याः, तत्र तिक्तद्विरसयुतयो³ यास्तिक्तकषायो इत्याद्यास्तिक्तमधुरो इत्यन्तास्त-
द्धर्जिता याः कषायाम्लो इत्याद्यास्तासु पूर्वं तिक्तं निक्षिपेत्, तिक्तकषायाम्लाः तिक्तक-
षायलवणाः तिक्तकषायमधुराः तिक्ताम्ललवणाः⁴ तिक्ताम्लमधुराः तिक्तलवणमधुराः
इत्येवं तिक्तत्रिरसाः षट्, तिक्तोऽपि समाप्तः । इदानीं कषायत्रिरसा निदर्शयितव्याः,
तत्र कषायद्विरसयुतयो याः कषायाम्लावित्यादयः⁵ कषायमधुरावित्यन्तास्तद्वर्जिता या
आम्ललवणावित्याद्यास्तासु कषायं प्रक्षिपेत् कषायाम्ललवणाः कषायाम्लमधुराः⁶ कषाय-
लवणमधुरा इति, एवं कषायत्रिरसास्त्रयः , कषायोऽपि समाप्तः । इदानीमम्लत्रिरसा
निदर्शयितव्याः, तत्राम्लद्विरसयुतिषु⁷ अम्ललवणो अम्लमधुरो एते वर्जयित्वा लवणम-
धुरावित्यस्यां युतौ अम्लं प्रक्षिपेत्, अम्ललवणमधुरा इति, एवमम्लत्रिरस⁸ एकः,
अम्लोऽपि समाप्तः, इत्येवं विंशतिस्त्रिरसभेदा दर्शिताः । इदानीं चतूरसेषु कटुकचतूरसा
निदर्शयितव्याः, तत्रापि कटुत्रिरसाः कटुतिक्तकषाया इत्यादीन् कटुलवणमधुरा इत्यन्तान्
वर्जयित्वा यास्तिक्तकषायाम्ला इत्याद्यास्तासु कटुं प्रक्षिपेत्, कटुतिक्तकषायाम्लाः
कटुतिक्तकषायलवणाः कटुतिक्तकषायमधुराः कटुतिक्ताम्ललवणाः कटुतिक्ताम्लमधुराः
कटुतिक्तलवणमधुराः कटुकषायाम्ललवणाः कटुकषायाम्लमधुराः कटुकषायलवणमधुराः
कट्वम्ललवणमधुराः⁹ इति, एवं कटुचतूरसा दश, कटुः समाप्तः । इदानीं तिक्तचतूरसा
दर्शयितव्याः, तत्रापि तिक्तत्रिरसांस्तिक्तकषायाम्ला इत्यादीन् तिक्तलवणमधुरा इत्यन्तान्
वर्जयित्वा याः कषायत्रिरसयुतयस्तासु तिक्तं प्रक्षिपेत्, तिक्तकषायाम्ललवणाः तिक्त-
कषायाम्लमधुराः तिक्तकषायलवणमधुराः तिक्ताम्ललवणमधुराः इति, एवं तिक्तचतूर-
साश्चत्वारः, तिक्ततः समाप्तः । इदानीं कषायचतूरसा दर्शयितव्याः, तत्रापि कषाय-
त्रिरसयुतयः कषायाम्ललवणा इत्याद्याः कषायलवणमधुरा इत्यन्ता वर्ज्याः अम्ल-
लवणमधुरा इत्येतस्यामम्लत्रिरसयुतौ कषायं प्रक्षिपेत् । कषायाम्ललवणमधुरा इति, एवं
कषायचतूरस एकः, कषायोऽपि समाप्तः, इत्येवं पञ्चदश चतूरसा दर्शिताः । इदानीं
पञ्चरसेषु¹⁰ कटुपञ्चरसा दर्शयितव्याः, तत्रापि कटुचतूरसान्¹¹ कटुतिक्तकषायाम्ला इत्यादीन्
कट्वम्ललवणमधुरा¹² इत्यन्तान् वर्जयित्वा तिक्तकषायाम्ललवणा इत्यादिषु कटुं प्रक्षिपेत्, कटु-
तिक्तकषायाम्ललवणाः कटुतिक्तकषायाम्लमधुराः कटुतिक्तकषायलवणमधुराः कटुतिक्ताम्ल-
लवणमधुराः कटुकषायाम्ललवणमधुरा इति, एवं कटुपञ्चरसाः पञ्च, कटुः समाप्तः । इदानीं
तिक्तपञ्चरसो निदर्शनीयः¹³, तत्रापि तिक्तचतूरसांस्तिक्तकषायाम्ललवणा इत्याद्यांस्तिक्ताम्ल-
लवणमधुरा इत्यन्तान् वर्जयित्वा शेषे तिक्तं प्रक्षिपेत्, तिक्तकषायाम्ललवणमधुरा इति, एवं

¹ ' कटूम्ल° । ² ' कटूम्ल° । ³ ' तिक्तरस° । ⁴ ' तिक्तांल° । ⁵ ' कषायाला° । ⁶ ' कषायांला° ।
⁷ ' रसयुतीये । ⁸ ' रसा । ⁹ ' कटूम्ल° । ¹⁰ ' पंचसेषु । ¹¹ ' ०रसात् । ¹² ' कटूम्ल° । ¹³ ' ०नीयाः ।

॥ ९६ ॥or॥ ५६ ॥- let's look at९vs५: it looks like ९६. But wait, in line 27 it's ६७? Wait, look at line 27 again! Is that a ६or९? Wait, look at the bottom of the first digit in line 27: There is NO loop at the bottom! Wait, does it curve up? Let's look at ६in line 12:६curves down, loops inside to the right. In line 27, the first digit: it has an open bottom? No, it looks like६७. Wait, could it be ६७and the previous was६६? Wait, look at the first digit of line 12: could it be ६? Wait, compare the two digits of line 12: Digit 1: top loop, line goes down right. Digit 2: top curve left, goes down, loops right. They are DIFFERENT. So it is NOT ६६. Wait! Could it be ५६and५७? Why would ५` look like that? In some Marathi scripts, ५ is written with a loop at top left: yes! In Modi and old Marathi Balbodh, ५ often has a loop at top-left

१०२ मिश्रकव्यवहारः
को नु स राशिर्यस्मात्सकाशादधं¹ दत्तं, शेषादर्धात्मकाद् द्वौ त्र्यंशौ दत्तौ, तच्छेषादपि
पादत्रयं दत्तं, तदवशेषादपि चत्वारः पञ्चभागा दत्ताः, दातव्यवित्तशिष्टं² त्रयो दृश्यन्ते इति ।
स्वभागापवाहेन भागमानीय करणार्थं न्यासः—
| १/२ |
| २/३ |
| ३/४ | दृश्यम् ३ ।
| ४/५ |
राशिः कल्पितो रूपम् १, अतोऽर्धेऽपास्तेऽवशिष्यतेऽर्धम् | १/२ |, अत एतदीयामेव त्रिभाग-
द्वयमपासितुं न्यासः | १/२ | कर्म ‘अवरहरोधर्वच्छेदवधेऽधोंशोनहरघ्न³ ऊर्ध्वांश’ इति जातं | १/६ |,
| २/३ |
प्राग्वत्पादत्रयापवाहे⁴ जातम् | १/२४ |, अतोऽपि पञ्चचतुष्टयापवाहे⁵ जातम् | १/१२० |, एवं भागहीन-
प्रमाणमेतत्⁶, तेन भक्तं दृश्यं ३ भवति राशिप्रमाणम् ३६० । तथा चातोऽर्धे पतिते शेषं
१८०, अतस्त्रिभागद्वये संविशे शते च्युते⁷ शेषम् ६०, अतोऽपि चतुर्भागत्रये पञ्चचत्वारिंशति
शुद्धायां शेषम् १५, अतोऽपि पञ्चभागचतुष्टये द्वादशके निवृत्ते⁸ शेषम् ३, एतत् दृश्यम् ।
शेषोद्देशोऽपि स्तम्भप्रक्रियया⁹ क्रियमाणो न दोषाय । यथा अर्धं | १/२ |, अर्धात्त्रिभागद्वयं
रूपत्रिभागः | १/३ |, अर्धाद्रूपत्रिभागहीनात् त्रयश्चतुर्भागा रूपाष्टभागः | १/८ |, रूपार्धरूपत्रिभाग-
रूपाष्टभागहीनात् पञ्चभागचतुष्टयं रूपत्रिंशद्भागः | १/३० |, एषां स्थापनम् | १/२ | १/३ | १/८ | १/३० |,
एषां युतिः | ११९/१२० |, एतद्विहीनं रूपम् | १/१२० |, एतेन दृश्यं ३ भक्तं ३६०, तदिदं तुल्यं पूर्वेण ।
विशेषोद्देशके करणसूत्रमार्यापरार्धम्—
अधिकादूनस्य¹⁰ गमो विशेष इति गदितो विधिरन्यः ॥ ७४ ॥
भागोद्देशस्याज्ञातस्वरूपत्वात्तद्विशेषोऽप्यज्ञातः कथं स्थाप्यताम्, अस्थापिते तु तस्मिन्
फलाप्राप्तिः, तदप्राप्तौ भागस्वरूपापरिज्ञानं तद्विशेषालाभश्च । ततोऽपि तदितरेतराश्रयाद-
गणितव्यमेतदिति पन्थानं दर्शयति । नात्र काचिद् व्यग्रता कार्या । यो¹¹ भागो तद्विशेषश्चोद्दि-
श्यते तौ भागौ यथा भागात्मकतयैव स्थाप्येते¹², तद्वद् यस्तद्विशेषोऽस्ति सोऽपि भागात्मक एव
स्थाप्यः, तद्विशेषानयनं कथमिति चेत्, अधिकादानष्टादूनस्य गमो निवृत्तिस्तच्छेषं विशेष इह
सूत्रे प्रतिपादितः । एवं भागेषु क्लृप्तेषु शिष्टो विधिः स्तम्भशेषप्रक्रियामध्यादन्यतमो
गदित एवेति ।
¹ ॰दवं । ² तदाव्यवित्तं । ³ ॰हरच । ⁴ ॰प्रवाहे । ⁵ यं चतुष्ट॰ । ⁶ ॰प्रमामेतत् ।
⁷ २८१ अतस्त्रिभागद्वये संविशेराते चूते । ⁸ तिवृत्ते । ⁹ स्तंभनं प्र॰ । ¹⁰ अधिकातूनम्य । ¹¹ यो ।
¹² स्थाप्यते ।

मिश्रकव्यवहारः १०३
उदाहरणम्--
गोयूथतोऽर्धपादौ पूर्वापरगौ तयोर्विशेषो यः ।
स द्विगुणः पञ्चहृतः सौम्यामगमत्¹ त्रयः शेषाः ॥ ९८ ॥
तस्य गोमण्डलस्य किं प्रमाणं यस्यार्धे पूर्वा दिशं गते, पादे च पश्चिमाम्, अर्धपादान्तरे
द्विगुणे पञ्चहृते सौम्यां, त्रयो गावः शेषा इति ।
न्यासः— १/२ | १/४ एतद्विशेषः १/४ द्विगुणः २/४ पञ्चभक्तः १/१०, इतीदं सूत्रयोजनाज्जातम्
३/४ | १/४ | १/१० । इदानीं पूर्वसूत्रात्कर्म तद्यथा-- भागयोगः | १७/२० | एतस्मिन् रूपात्पतिते शेषं | ३/२० |,
अनेन दृश्यं ३ भक्तं 'छेदांशविपर्यास' इति कर्मणा जातं गोवृन्दप्रमाणम् २० । तथा हि अतोऽर्धं
१०, पादः ५, एतद्विशेषः पञ्च, द्विगुणा दश, पञ्चभागाद् द्वाविति २, दृश्यम् ३ ।
मूलादिशेषोद्देशे करणसूत्रमार्या —
मूलासन्नचतुर्गुणदृश्यात्पदवर्गसंयुतान्मूलम् ।
सपदं तदर्धवर्गो निरंशरूपेण दृश्यहृतिः ॥ ७५ ॥
मूलासन्नं वा दृश्यं स्याद् अंशासन्नं वा । मूलासन्नं चेत् तच्चतुर्भिर्गुणयेत्, ततो मूलसङ्-
ख्यावर्गेण योजयेत्, ततो मूलं च गृह्णीयात्, तत्र च तां मूलसङ्ख्यां क्षिपेत्, अथ दलयेत् तस्य
वर्गं कुर्यात्, एवं वा वृन्दरूपं भवति । अथ यदि भागासन्नं दृश्यं तदा तदंशहीनेन रूपेण दृश्यं
विभजेदिति वृन्दरूपं भवति । आसन्नकर्मणि कृते च यद्यदसावुद्दिशति² तेन तेनोक्तवत्कर्म
कर्तव्यमिति ।
उदाहरणम्—
मूलं शेषात्षष्ठः शेषपदं शेषपञ्चमो दत्तः ।
राशेः शेषस्य पदद्वितयं³ रूपाष्टकं शिष्टम् ॥ ६६ ॥
को नु स वर्गराशिय॑स्य मूले दत्ते शेषस्य⁴ षड्भागे च शेषस्य⁵ पदे शेषस्य पञ्चमे
शेषस्य⁶ मूलद्वये चाष्टौ रूपाण्यवशिष्यन्त इति ।
न्यासः— मूलं १ शेषांशः⁷ | १/६ | शेषात्स्वमूलं⁸ १ शेषात्स्वांशः⁹ | १/५ | शेषात्स्वमूले २
दृश्यं रूपाणि¹⁰ ८ ।
इह मूलासन्नं दृश्यं ८, चतुर्गुणं ३२, पदसङ्ख्यायाः २ वर्गः ४, एतेन संयुतं ३६, अतो
मूलं ६, पदसङ्ख्यया¹¹ २ युतं ८, अस्यार्धं ४, वर्गः १६, यद्येतावत्तदेतदेव वृन्दस्वरूपं जातमेव,
¹ °गमू । ² यद्यदासा° । ³ पदद्वयं । ⁴ शेषस्व । ⁵ शेषस्वप्रदेशेषस्व । ⁶ शेषस्व ।
⁷ शेषांशस्वः । ⁸ °मूल्यं ६ । ⁹ शेषाः स्वाः । ¹⁰ रूप । ¹¹ ˚संख्याया ।

१०४ मिश्रकव्यवहारः
तथा हि अस्मात् पदद्वयं ८ । दृश्यं ८, यदा त्वस्मात्पदमप्यस्ति तदेतदेव दृश्यपदे¹ स्थितं भागासन्नं
जातः पञ्चभागोनरूपेण | ४/५ | हरेदिति जातं २०, यद्येतावत्तदैतदेव वृन्दं यस्य पञ्चभागः ४ शेषः
१६ अन्यत्पूर्ववत् । अत्राप्युपरि यदा पदमस्ति² तदेव दृश्यं मूलासन्नं चेति चतुर्गुणं ८०, मूलसङ्-
ख्यायाः १ वर्गः १, युतः ८१, अतो मूलं ९, पदं १, सहितं १०, तदर्धं ५, वर्गः २५, यद्येतावत्त-
दैतदेव वृन्दम् २५, अस्य पदं ५ शेषं प्राग्वत् । अत्रोपरि सम्भवे³ एतदेव दृश्यम् २५ अंशासन्नं
चेति निरंशरूपेण | ५/६ | हृतं ३०, प्रत्ययः प्राग्वत् । पुनर्मूलासन्नत्वाच्चतुर्गुणं १२०, पदवर्गं १
संयुतं १२१, अतो मूलं ११, सपदं १२, तदर्धं ६, वर्गः ३६, एतद् वृन्दम् । तथा हि अस्य मूलं ६,
शेषषष्ठः ५, शेषपदं ५, शेषपञ्चमः ४, शेषपदद्वयं च ८, शिष्टं ८ दृश्यम् ।
भागमूलाग्रोद्देशे करणसूत्रमार्या—
भागोनरूपहृतयोः पदाग्रयोरादिमार्थकृतियुक्तात् ।
इतरस्माच्चन्मूलं⁴ तदादिमार्धान्वितं स्वगुणम् ॥ ७६ ॥
भागेन भागयोगेन वा हीनं यद्रूपं तेन मूलसङ्ख्यां दृश्यं च भजेत्⁵, ततस्तयोर्मध्याद्य-
दादिमं भागोनरूपहृतं मूलं तदर्थस्यानष्टवर्गेण प्रयुक्तमितरदृश्यस्थानं कार्यं, ततोऽस्मान्मूलं
गृहीत्वा अनष्टेनादिमार्धेन युतं, वर्गितं, राशिसङ्ख्या भवति ।
उदाहरणम् —
वानरकुलत्रिभागः स्वत्र्यंशसमन्वितः सरः प्रययौ ।
मूलं च पिपासातँ द्वौ चूततले⁶ स्थितौ शेषौ ॥ १०० ॥
तस्य वानरयूथस्य का सङ्ख्या यस्य त्रिभागे स्वत्रिभागसहिते जलाशय गते, तथा
मूले तृषातुरै⁷, शिष्टौ द्वौ चूततले⁸ स्थिताविति ।
न्यासः— (भागः) | १/३ / १/३ | , मूलं १, दृश्यं २ ।
अत्र त्रिभागस्य स्वत्रिभागेन योजना 'अधरहरघ्नोर्ध्वहरेऽधोंशयुतहरघ्न आद्यंश'
इत्यनेन कार्या जायते | ४/९ |, एतेन भागोनोनं रूपम् | ५/९ |, तेन हृते पदे दृश्ये च | ९/५ | १८/५ | ।
आदिमस्य | ९/५ | अ(र्ध)स्य | ९/१० | कृतिः | ८१/१०० |, अनेनेतरत् | १८/५ | सवर्णनाद्विशत्या
गुणितच्छेदंशं | ३६०/१०० | युतं जातम् | ४४१/१०० |, अतो मूलं | २१/१० |, एतदादिमार्धेन | ९/१० | अम्वि-
तमपवर्तितं ३, स्वगुणम् ९, एषा वानरयूथसङ्ख्या यस्यास्त्रिभागः ३ तस्य त्रिभागः १ मूलं
३ द्वौ दृश्याविति ।
¹ त्वस्वदप्यस्ति तदेतदेव मुश्यं । ² यदात्पदस्ति । ³ संभवे । ⁴ इतरः साद्य ।
⁵ भजे ८ । ⁶ चूनतले । ⁷ तुस्मायामुरे । ⁸ शततले । ⁹ इति ।

मिश्रकव्यवहारः १०५
उभयाग्रमूलशेषोद्देशके¹ करणसूत्रमार्या--
शेषांशहीनरूपाभ्यासः पददृश्ययोर्हरः प्राग्वत् ।
क्षेपस्तयोद्वितीये पूर्वाग्रं प्राग्विधिः शेषः ॥ ७७ ॥
शेषस्य राशेरंशास्तैः पृथक् पृथग्रूपान्यूनानि कुर्यात्, ततस्तेषां तथाकृतानां रूपाणां
सर्वेषामेवाभ्यासः² कर्तव्यः, तेनाभ्यासेन पदं तथा अन्त्यदृश्यं विभजेत्, तत एवंकृतेऽन्त्यदृश्ये
पूर्वदृश्यं क्षिपेत्, शेषो विधिः प्राग्वत्--
'आदिमार्धकृतियुक्तात् ।
इतरस्माद्यन्मूलं तदादिमार्धान्वितं स्वगुणम् ॥'
इति । तथा चात्र³--
उभयाग्रविधिं कृत्वा पूर्वाग्रे क्षेपणावधि ।
आदिमार्धकृतीत्यादि प्राग्विधिं शेषमाचरेत् ॥ इति ॥
उदाहरणम्--
रूपे शेषात्षष्ठे⁴ शेषचतुर्थे च शेषतस्त्र्यंशे ।
पूर्वधनस्य च मूले दत्ते पञ्चावशिष्टानि ॥ १०१ ॥
को नु स राशिय॑स्य रूपे दत्ते शेषादपि षड्भागे तच्छेषादपि चतुर्भागे तच्छेषादपि
त्रिभागे सकलधनस्य च मूले पञ्चावशिष्यन्त इति ।
न्यासः--दृ १, शेषात् | १/६ |, शेषात् | १/४ |, (शेषात् १/३), सकलधनस्य मूलं १, दृश्यम् ५ ।
अंशाः १/६ | १/४ | १/३ एतैः पृथक् पृथग्रूपाणि हीनानि ५/६ | ३/४ | २/३, एषामभ्यासः⁵ ३०/७२,
एतदपवर्तितम् | ५/१२ |, एष मूलस्य १ अन्त्यदृश्यस्य चास्य ५ हर इति जातम् | १२/५ | (१२) ।
अनयोः द्वितीये अस्मिन् १२ पूर्वाग्रं १ क्षेप इति जातम् १३, अस्मिन् 'प्राग्विधिः शेष' इत्यति-
देशात् आदिमस्यास्य | १२/५ | अर्धम् | ६/५ | अस्य कृतिः | ३६/२५ | क्षेप इति जातम्⁶ ३६१/२५, अतो मूलम्
| १९/५ |, एतदादिमार्धेनांशेन⁷ | ६/५ | अन्वितं | २५/५ | स्वच्छेदेनापवर्तितं जातम् ५, एतत्स्वगुणम्⁸ २५ ।
एष स राशिः यस्मात् रूपं १, शेषात्षष्ठः⁹ ४, शेषचतुर्थः ५. शेषत्र्यंशः ५, सकलराशिमूलं
५, अवशिष्टानि ५ ।
¹ ॰देशके । ² ॰मेवभ्यासः । ³ चाद्रः । ⁴ ॰षष्टे । ⁵ ॰भ्यासः ३०/७२ । ⁶ जातम् ३६/२५ ।
⁷ ॰नांशे । ⁸ ॰सगुणं । ⁹ ॰षष्टः ।

१०६ मिश्रकव्यवहारः
विपरीतोद्देशके करणसूत्रमार्या—
धनमपचयः क्षयो धनमथ गुणकारो हरो हरो गुणकृत् ।
वर्गः पदं पदं कृतिरिति विपरीते विधिर्दृष्टः ॥ ७८ ॥
यत्र योगापचयगुणभागवर्गणामूलाप्तिघनघनमूलाप्त्यादिस्वरूपं¹ दृश्यं भवति तत्र
विपरीतेन² पूर्वराशिमानयेत् । यस्य योगेन सञ्चितं दृश्यते तेनैव तद्वियुतं पूर्वराशिर्भवति ।
एवमन्यक्रियासु कार्यमिति³ ।
उदाहरणम्—
कस्मिन् पञ्चार्धगुणे त्रिहृते वर्गीकृते नवोपेते ।
पदमेकेन विहीनं रूपचतुष्कं भवेत्कथय ॥ १०२ ॥
स को नु राशिर्यस्मिन् पञ्चार्धगुणिते त्रिभिर्भक्ते ततो वर्णिते नवभिः सहिते⁴ स्वमूल-
च्छिन्ने⁵ रूपविहीने शेषं चत्वारो भवन्तीति ।
न्यासः—
| गु | भा | व | क्षे | मू | शोध्य | दृ |
| ५ | ३ | १ | ९ | १ | १ | ४ |
| २ | | | | | | |
प्रश्नक्रमादुत्क्रमेण⁶ तथा गुणभागादिविनिमयेन दृश्ये विपरीतं⁷ कार्यमिति । दृश्यम् ४
आसन्नेन शोध्येन रूपेण युक्तं ५, मूलेन वर्गितं २५, क्षेपेण ९ शोधितं १६, वर्गेण गृहीतमूलं ४,
भागेन ३ गुणितं १२, गुणेन | ५/२ | भक्तम् | २४/५ |, एष राशिः । अस्य हि सार्धद्वितयगुणेन १२,
त्रिभिर्भागे ४, वर्गे १६, नवयोगे २५, मूलग्रहणे ५, रूपापचये ४ ।
इति व्याख्यातो मिश्रकव्यवहारः प्रथमः ।
¹ °वर्गणामूलाप्तिघनघनमूलाप्तादि° । ² विपरीत । ³ °क्रियास्वकार्य° । ⁴ सहितो ।
⁵ स्वमूलच्छिन्नो । ⁶ °क्रमाद्युत्क्रमेण । ⁷ विपरीत्तं ।

अथ श्रेढीव्यवहारः प्रारभ्यते । १०७
तत्रादौ श्रेढीव्यवहारे श्रेढीस्वरूपं तावदाह—
विस्तारोऽल्पोऽधस्तादुपरि महान् स्याद्यथा१ शरावस्य ।
श्रेढीक्षेत्रस्य तथा
मृत्पात्रस्याधस्ताद् भूम्युपवेशभागेऽल्पो विस्तारस्ततः क्रमेणोपर्य्युपरि महान् विस्तारो
भवत्येव तद्वद्यस्य भूप्रदेशस्य स श्रेढीसंज्ञः, द्विसमचतुरश्रभेदप्रायोऽस्य क्षेत्रविशेषस्य सन्निवेशोऽभि-
हितो भवति । तथा हि तस्य भुजौ नियमतः समावेव भवतो भूमुखे तु मिथो विषमे एव ।
अत एव श्रेढीगणितादभिन्नमेवास्य गणितं, 'श्रेढीक्षेत्रे तु फलं भूमुखयोगार्धलम्बहति'२ रिति
क्षेत्रगणितं च 'भूवदनसमासार्धं मध्यमलम्बेन संगुणित'मिति, न चानयोः सूत्रयोरस्ति
कश्चिदर्थे फले वा भेदः । किमर्थं तर्हि श्रेढीक्षेत्रगणितमारभ्यते३ ? भूमुखयोरिह नियमेन
व्यवस्थापयिष्यमाणत्वाज्जात्यक्षेत्रादिभ्यः पृथक्करणाद्व्याभ्येत्कश्चिदिह फलानयनार्थमिति
शिष्यहितायाचार्यः४ सूत्रमारभते । अथ किमर्थं भूमुखयोरिह५ नियमेन व्यवस्थापनम् ?
इष्टगच्छाद्येनेष्टलम्बे६ प्रतिहस्तमाद्युत्तरनियमेनापद्यमानधनरक्षणार्थं७, क्षेत्रफलं तु भूवदनसमा-
सार्धेऽपि८ स्यात्, प्रतिहस्तं न स्यात् ।
ततश्चात्र गच्छसमलम्बक इह लक्ष्यते । आदिप्रचयात्मके क्षेत्रेऽस्मिन् लम्बकस्तावद्
गच्छसम एव नान्यथा९ कल्पनीयो भूमुखभुजवदित्याह--
गच्छसमो लम्बकस्तस्य१० ॥ ७९ ॥
भूमध्याद्वदनमध्यस्पर्शिसूत्रमिह लम्बकः, स च तस्य श्रेढीक्षेत्रस्य११ गच्छसमः पदतुल्यः ।
यथा--द्विके आदौ त्रिके प्रचये पञ्चके पदे१२ श्रेढीक्षेत्रस्य किं फलं भवति, किंविधभूवदनभुजलम्बकं
च तत्क्षेत्रं स्यादिति पृष्टे लम्बकस्तावत्कल्पितसिद्धः१३ पञ्चकप्रमाण एवेति१४ ज्ञेयम् ।
इदानीमन्यक्षेत्रेभ्योऽस्य पृथक्करणहेतुविशेषमाह--
लम्बककरे पृथक् पृथगिष्टादिचयेन तत्फलं भवति ।
लम्बकस्य पञ्चकादिप्रमाणस्य हस्तो लम्बो यो भवति तत्र पृथक् पृथक् तस्य
श्रेढीक्षेत्रस्य फलं भवति । ननु च क्षेत्रान्तराणामपि लम्बे हस्तशो विभज्यमाने प्रतिहस्तं क्षेत्रफलं
विद्यते । सत्यम्, इह त्विष्टादिचयेनेत्येष विशेषः, प्रथमे लम्बहस्ते आदिसम्मितमेव क्षेत्रफलं, १५
१ द्वाद्यथा । २ योगानलमुहूति । ३ श्रेष्ठीक्षेत्रं । ४ शिष्यहित प्राचार्यः । ५ भूमुखयो° ।
६ इष्टगच्छार्धेनेष्ट लबे । ७ °रक्षणार्थं । ८ समासार्थेपि । ९ गच्छसमप्वनात्पथा । १० लंब-
स्तस्य । ११ श्रेशिक्षेत्र° । १२ पद । १३ सिद्धिः । १४ पचकप्रमाणपरवेति । १५ संमितमेवक्षेत्रफलं ।

द्वितीये सप्रचयादिसम्मितं१, तृतीये द्विगुणप्रचययुतादिसम्मितं, चतुर्थादौ त्रिगुणादिप्रचययुतादि-
सम्मितमिति२ । एतच्चाग्रे दर्शयिष्यते ।
इदानीं क्षेत्रस्वरूपरचनामाह३—
तद्भूमुखमितिसिद्ध्यै करणमहं सम्प्रवक्ष्यामि ॥ ८० ॥
तस्य श्रेढीक्षेत्रस्य४ भूमुखयोः परिमाणं साधयितुं कर्म सम्प्रवक्ष्यामि, तत्सिद्धौ५
भुजयोरत्र६ सिद्धेः लम्बस्य च साध्यत्वात् । तदाह—
पदमेकं तल्लम्बश्चयदलहीनं७ मुखं धरा भवति ।
सचया सा स्याद्वक्त्रं८ कुर्यात्सूत्रेण तच्चिह्नम् ॥ ८१ ॥
यद्यपि पञ्चकादिकं पदं प्राश्निकोक्तं भवति तथापि तत्पदं रूपमेव ग्रहीतव्यं, तस्मिंश्च
गृहीते 'गच्छसमो लम्बकस्तस्ये'ति न्यायेन रूपमेव लम्बोऽपि ग्रहीतव्यस्तावत्क्षेत्रस्वरूपकरणार्थः९
तत्पारतन्त्र्येणैवोत्तरात्रपदेषु स्वरूपव्यवस्थानात् । तत्र प्रथमपदक्षेत्रे१० चयस्य दलेन११ हीनं मुखं धरा
भवति । तद्यथा—चयस्य त्रिकस्य दलेनाध्यर्धेन१२ मुखं द्विकं हीनमर्धं भूर्भवति । सा एव भूश्चयेन
सहिता प्रथमपदक्षेत्रस्य वक्त्रं स्यात्, यथा सैवार्धिकी भूश्चयेन त्रिकेन सहिताऽर्धचतुर्थप्रमाणं
वक्त्रम्१३ ।

'कुर्यात् सूत्रेण तच्चिह्नम्'१४ । यावांल्लम्बो यावती भूर्यावच्च वक्त्रं१५ तावत्सूत्रेण तच्चिह्नं
कुर्यात् । अभिम(त)दिक्साम्येन प्रागपरायतं हास्तिकं लम्बसूत्रं निपात्य तत्प्रान्तद्वये चिह्नं
कुर्यात् । ततः पश्चिमचिह्नं मध्ये कृत्वा दक्षिणोत्त(र)मर्धिकं भूसूत्रं प्रसार्य तत्प्रान्तद्वये चिह्नं
कुर्यात् । ततश्च प्राक्चिह्नं मध्ये कृत्वोदग्दक्षिणायतमधर्चतुर्थप्रमाणं मुखसूत्रं प्रसार्य तत्प्रान्त-
द्वयमपि चिह्नयेत् । प्रतिसूत्रं रेखा एव वा कुर्यादिति प्रयोगः ।
भूमुखरेखाग्रस्पृक्१६ प्रसारयेत्१७ सूत्रमुभयतो बाहू ।
सूत्रप्रसृतिर्वज्रवद्गणगतभूमौ भवेदित्थम् ॥ ८२ ॥

पादटिप्पण्यः (Footnotes):
[Fn1] १ 'समितं । २ 'समितमिति । ३ क्षेत्र° । ४ °क्षेत्र° । ५ तत्सिद्धा । ६ °रत्न ।
[Fn2] ७ डल्लंवश्चय° । ८ भ्याद्वक्त्रं । ९ लवोपि ग्रहीतव्यस्तावत्क्षेत्र° । १० प्रथपद° । ११ दलेत ।
[Fn3] १२ दलेनाभ्यर्धेन । १३ 'प्रमाणग्वक्त्रं । १४ तच्चिह्ला । १५ वक्त्रं । १६ °स्पक् । १७ सारयेत् ।