पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

वर्णस्य ६ सुवर्णस्य १० वधः ६०, वर्णस्य ८ सुवर्णस्य ७ वधः ५६, वर्णस्य ६
सुवर्णस्य ५ वधः ३०, वधानामैक्यं १७६ विपाकवर्णकेन ११ हृतं¹ १७६/११ स्वच्छेदेनापवर्तितं १६,
एतत्पाकक्षयशेषकनकम् । षण्माषकाः² क्षयमगमन्निति³ लब्धं भवति । एवं पाकोत्तीर्णाद्⁴
वर्णाद् वर्णोत्कर्षः ।
एवं पाकजो⁵ वर्णकोत्कर्षतुलापक्षयो प्रतिपाद्य समावर्तने ज्ञातप्रमाणवर्णकसुवर्णमध्ये
ज्ञातप्रमाणाज्ञातवर्णकसुवर्णप्रक्षेपे समावर्तितं⁶ वर्णं दृष्ट्वा नष्टवर्णकानुसरणमाह--
उत्पन्नवर्णकाहतहेमैक्याद्धेमवर्णवधहीनात् ।
अज्ञातवर्णकाञ्चनभक्तादाप्तं भवेद्वर्णः ॥ ५४ ॥
⁷समावर्तोत्पन्नवर्णगुणिताद्धेमैक्यात् हेम्नां निजप्राक्तनवर्णकानां⁸ च वधेन हीनाद् अज्ञात-
वर्णकसुवर्णसङ्ख्याविभक्ताद् आप्तम् अज्ञातवर्णकाञ्चनवर्णलाभ

६८ मिश्रकव्यवहारः
तथा ज्ञातपरिमाणवर्णकेषु काञ्चनेषु किञ्चिदज्ञातप्रमाणं कनकमास्ते समावर्तनवर्णकश्च
दृष्टः तत्र तदनुसारेण किं प्रमाणेनाज्ञातहेम्ना भवितव्यमित्याह—
संयोगवर्णताडितहेमैक्यं१ हेमवर्णवधहीनम् ।
युतिवर्णोनाविदितसुवर्णवर्णोद्धृतं२ कनकम् ॥ ५५ ॥
समावर्तनवर्णेन गुणितः काञ्चनयोगः हेम्नां प्राग्वर्णकानां च वधेन ऊनः समावर्तनोत्पन्न-
वर्णकहीननष्टकाञ्चनवर्णकहृतः अज्ञातकाञ्चनज्ञानाय भवति ।
उदाहरणम्—
सप्तचतुःपञ्चक्षयाः सुवर्णमाषा द्विकत्रिचत्वारः ।
द्विक्षयहेम्नाऽऽवर्ते कथयाशु चतुःक्षयाः कियता ॥ ६६ ॥
द्वौ सुवर्णमाषौ३ नववर्णकौ, त्रयश्च द्वादशवर्णकाः, चत्वारः एकादशवर्णकाः, अज्ञात-
प्रमाणे (न) चतुर्दशवर्णकेन काञ्चनेन सह समावर्तिता जाता द्वादशवर्ण

शोध्यमानो न शुध्यतीति विपरीतशुद्ध्या विशोध्य¹ शेषमृणं ३, एतेन² तद् ६ उद्धृतमिति
ऋणमृणहृतं³ धनं भवतीति धनापत्तौ स्वच्छेदेन च भागेऽपवर्त्तने वा लब्धं सुवर्णमाषौ⁴ द्वौ ।
अथेदानीं यत्र हेमविभागः वर्णविभेदः युतिवर्णंश्च ज्ञायते⁵ न च हेमपरिमाणविभाग-
स्तत्राह⁶--
⁷वर्णान्तरयवभक्ते माने माषात्मके शलाकाशाः ।
एकादिगुणक्षययवहृते⁸ क्रमावधमहेमाप्तिः ॥ ५६ ॥
पृथक्स्थितकनकसम्वन्धिनोः⁹ वर्णकयोरन्तरेण षोडशगुणनया यवीकृतेन भक्ते माषाद्या-
त्मकेन पुनर्वस्तुसङ्ख्यात्मके ¹⁰शलाकाया माने अनेकवर्णोपचयक्रमजिज्ञासायामेकद्वित्र्यादि-
गुणितक्षययवहृते¹¹ क्रमादपकृष्टवर्णककाञ्चनलाभः । तद्धि शुद्धशलाकामाषकादिप्रमाणमुक्तम-
काञ्चनप्रमाणमर्थादापद्यते, यदि तु प्रचयक्रमेण जिज्ञासा तदानीं चययवहृते क्रमात्परम-
हेमाप्तिरपि भवति ।
उदाहरणम्--
द्विमाषकशलाकाभिः कर्त्तव्या वर्णमालिकाः ।
¹²अक्षयात्षट्क्षयं यावत् पादवर्णक्षयक्रमात् ॥ ५७ ॥
ततः षोडशकाद्धेम्नो दशकाच्च कियत् कियत् ।
गृह्यते गणयित्वाऽऽशु यदि वेत्सि तदुच्यताम् ॥ ५८ ॥
कनकव्यवहारिणां वर्णमालिका भवन्ति, यासु अक्षयात्परमक्षयपर्यन्तं सुवर्णवर्णकमालाः
¹³क्रमादपचीयमानवर्णकाः शलाका उत्तम्भीता¹⁴ भवन्ति । य आसां यस्याः वर्णकमनुकरोति¹⁵
जिज्ञासितकनकनिकषस्तद्वर्णकं¹⁶ तत्कनकमावधार्यते । सा वर्णमालिका निजाभिप्रायवशात्पाद-
ह्रासवर्णकद्विमाषकशलाकाभिः षोडशवर्णककाञ्चनप्रभृति दशवर्णककाञ्चनं¹⁷ यावत्केनचिच्चिकीर्ष्यते
तेन च तस्याभिमतशलाकावलीविरचनोचितानि¹⁸ तावत्तावदपचयान्तराणि काञ्चनानि पृथक्
पृथक् सम्भवन्ति । यदि गणितमिदमारम्भणीयं स्यात् केवलं तु किञ्चित्षोडशवर्णकं¹⁹ किञ्चिदथ
दशवर्णकं कनकस्यास्ते²⁰, ताभ्यामुत्तमहेममाषकद्वयेन²¹ कनीयकनकमाषकद्वयेन च पृथक् पृथग्
²²आद्यन्तशलाकायुगलं सिध्यति, अन्तरालवर्तिन्यस्तु त्रयोविंशतिः शलाकाः ताभ्यामेव कनकाभ्यं
समुदिताभ्यां समावर्त्तनयुक्त्या साधयितव्याः, तत्र न ज्ञायते पादोनषोडशवर्णकशलाकैव ताभ्यां

¹ °शुद्धयो शोध्य । ² यतेन । ³ °हृत । ⁴ सुवर्णमाषा । ⁵ जायते । ⁶ तत्र हि ।
⁷ वर्णान्तर एव° । ⁸ °गुणक्षय एव° । ⁹ °संबन्धिनो । ¹⁰ शलाकायामनेक° । ¹¹ °क्षय एव° ।
¹² अक्षयं° । ¹³ क्रमात्° । ¹⁴ उम्भीता । ¹⁵ योसां यस्याः कथमनुकरोति । ¹⁶ ° कनक निकश° ।
¹⁷ दशं कांचन । ¹⁸ °विरचनोचित । ¹⁹ किंचिषो° । ²⁰ कनकस्य समस्ति । ²¹ ताभ्यामुत्तरहे° ।
²² अत्यन्त° ।

८०
मिश्रकव्यवहारः

समुदिताभ्यां¹ कियत्कियदुपादाय कर्तव्येति, ततोऽप्यर्धषोडशवर्णिकातो यावत्सपाददशवर्णाम्² ।
शलाकाकरणे न्यासः- शलाकामाषकप्रमाणं २, (वर्णप्रमाणं) १६ । १०, उपादान-
कनकराशी २, यवीकृतः क्षयपादः ४ ।
वर्णस्य १६ अस्य च वर्णकस्य १० अन्तरं ६ यवीकृतं ९६, एतेन माषात्मके शलाका-
माने २ भक्ते ४८, क्षययवैः ४ हृते स्वांशेनापवर्तिते १/१२ । पादोनषोडशवर्णकशलाकाकर्मणि
अधमहेममाष(कमानं १/१२ ) शलाकापरिशेषालब्धमुत्तमकाञ्चनमानम् २३/१२, अनयोरेव
वर्णयोरेवंप्रमाणयोः³ कनकयोः समावर्तनविधिना पादोनषोडशवर्णलाभः, कनकयोगेऽपि
द्विमाषकलाभ इति ।
अथ द्वितीयां शलाकामर्धषोडशवर्णकां कर्तुमिच्छति तदा एवं स द्वादशभागो द्विगुणोऽ-
धमहेमांशः, यावत् यथाक्रममुत्तरत्र त्रिगुणः चतुर्गुणः पञ्चगुण इत्यादि त्रयोविंशतिगुणान्तं⁴,
तदर्थमेकादिगुणक्षययवहृते इति कृतम्, एकद्वयादिगुणितत्वेन क्षययवप्रगुणीभावे तदवसाना-
दधमभागभूयस्त्वात् । ननु वर्णकह्वासान्वेषण इदं तावदधिगतम्, षड्वर्णह्वासे द्वावपि माषकौ
यदि कनिष्ठकनकस्य भवतः तदा पादवर्णह्वासे किमिति, अत्र षड्वर्णह्वासस्य ज्ञातपरिमाणं
(प्रमाणराशिः), द्वौ माषकौ फलराशिः, शेषः इच्छाराशिः ।
'आद्यन्तयोस्त्रिराशावभिन्नजाती⁵ प्रमाणमिच्छा च ।
फलमन्यजातिमध्ये तदन्त्यगुणमादिना विभजेत् ॥'
न्यासः- ६ । २ । १/४ । (फलम्) अन्त्यगुणितमिति १/२, आदिना विभजेदिति १/१२ । एव-
मुत्तरशलाकास्वपीच्छाराशिं⁶ द्वित्रिगुणितं विधाय फलमेव तथाकृत्वाऽधमहेमलाभो भविष्यति ।
यदि युगपदेव शलाकावलीकर्तुमिष्यते तदा चतुर्विंशतिषु स्थानेषु पादद्विपादादिवृद्ध्या
ह्रासांशस्थाने तत्पङ्क्तिमेवेच्छाराशिं कृत्वा त्रैराशकीयगुणभागहारविधि करिष्यामः, तदमुं
प्रकारं प्रतिनिवर्त्य किमिति प्रकारान्तरमाश्रितवानाचार्यः । उच्यते, न खलु प्रकारान्तरम्,
एष एव प्रकारः; तथा हि परमक्षयषट्परिमाणं प्रमाणराशिमेव मत्वा परिपूर्णमधमहेम च
मध्यमराशिमिदं निवद्धवान्-
'वर्णान्तरयवभक्ते⁷ माने माषात्मके शलाकायाः ।'
वर्णभागक्षयस्य चेच्छाराशित्वं मत्वेदं कृतवान्- 'एकादिगुणक्षयवहृते' इति ।
अथ यवीकरणं किमर्थम्? लौकिकव्यवहारोपलक्षणार्थम् । वर्णस्य षोडश यवा⁸ इति हि
लौकिकव्यवहारः, एवमन्यैरपि व्यवहारैर्गणितं विधेयमिति । ननु च पृथक् वर्णकौ पृथक्
काञ्चनराशी यदि स्तः तत्ताभ्यामेकस्येष्टपरिमाणं कनकभागं गृहीत्वाऽन्यदीयकनकभागं
¹ समुदितं । ² अर्धषोडशवर्णिका यावत्सपाददशवर्ण । ³ अनयोरेवं वर्णयोरेव ।
⁴ गुणान्तः । ⁵ ज्ञाती । ६ सलाकस्वपीच्छा । ⁷ एव । ८ एवा ।

्रयधने परम्खण्डयोजनायां पञ्चमाषके, आद्यायामन्य-
दीय(त्रि)भागद्वयस्य तदीयार्धस्य वा द्वितीयायां संयोजने क्रमादुपलक्ष्यमाणदशनववर्णके ते एवं-
वर्णे कनकगुडिके पृथक् कीदृक् प्रमाणे कीदृग्वर्णके ।

Line 28-30 (Footnotes):
१ स्थापनम् १६ ० | १० | ९३ युतिवर्णः । २ तयोन्योन्यं । ३ ॰गुणैः । ४ ॰न्योन्यं यतः
Wait, footnote 1:
१ स्थापनम् १६ | १० | १२ युतिवर्णः ।
Wait, let's look at footnote 1:
१ स्थापनम् ' १६ | १० | ६ ३ युतिवर्णः ।
Wait, let's look at line 28 carefully:
१ स्थापनम् ' १६ | १० | then is it ६ ३ or ९३ or १३?
It has ६ ३ or ९ ३ or १२? It looks like ६ or १ with ३.
Then युतिवर्णः । २ तयोन्योन्यं । ३ ॰गुणैः । ४ ॰न्योन्यं यतः
Line 29:
`५ वर्णानयनार्थ

हरणम्— Line 22:विद्वन्१२ सुवर्णगुडिके समविक्रये द्वे Line 23:योगे प्रमाणमिह भास्करमाषकाः स्युः । Line 24:पञ्चांशभागशरभागयुते च ते वा- Line 25:ऽन्योन्यं दिवाकरदलाधिकपङ्क्तिवर्णौ ॥ ७० ॥ Line 26:द्वे सुवर्णगुडिके तुल्यक्रयविक्रयधने स्तः समग्रयोजनायां द्वादशमाषकप्रमाणे, आद्या- Line 27:(या) मन्यदीयसप्तभागपञ्चकस्य तदीयपञ्चभागस्य वा द्वितीयायां योजनक्रमादुपलक्ष्यमाणद्वा- Line 28:दशसार्धदशवर्णे१३ । ते एवंवर्णे कनकगुडिके पृथक् कीदृक् प्रमाणे कीदृग्वर्णके । Line 29:१ भक्ते । २ द्वितीयाया । ३ संकाशे । ४ पवं । ५ द्वितीया० । ६ ०वर्णौ त० । Line 30:७ स्वप्राप्ति० । ८ तप्लमेव । ९ ० द्वयं । १० विभज्यप्त । ११ समतुल्यं । १२ विद्वद् । १३ ०सर्वदश० ।`

मिश्रकव्यवहारः ७३
न्यासः— हेमगुडिके २, युतिकनकमाषाः १२, द्वितीयासम्बन्धिनः प्रथमायां क्षेपः ५/७,
प्रथमासम्बन्धिनो द्वितीयायां क्षेपः¹ १/५, प्रथमायां युतिवर्णकः² १२, द्वितीयायां युतिवर्णकः १० १/२ ।
वर्णः १२ संयोज्यांशैः ५/७ सैकैः १२/७ भक्तः ७, तथा वर्णः १० १/२ संयोज्यांशेन १/५ (सैकेन
६/५ भक्तः १०५/१२)³, द्वाभ्यामेताभ्यामंशराशिभ्यां⁴ ५/७ | १/५ क्रमाद्गुणतौ ५ | १०५/६०, तयोः
७ | १०५/१२ व्यत्ययेन क्षयः ३१५/६० | ४५, स्वयुत्या ६ हृतौ ३१५/५४० | ४५/१०८, व्यस्तौ , ४५/१०८ | ३१५/५४०,
हेमैक्येन १२ गुणितौ ४५/९ | ३१५/४५, स्वच्छेदेनापवर्तितौ ५ । ७, एते गुडिकाप्रमाणे⁵ ।
अथ⁶ वर्णकानयनम् । आद्या ५ द्वितीयायाः ७ सप्तभागेन १ पञ्चगुणेन ५ अन्विता
१०, सैकांशेन १२/७ हृता ३५/२, वर्णक १२ गुणिता ७०, गुडिकाप्रमाणेण ५ भक्ता लब्धस्तद्वर्णकः⁷
१४ । एवं द्वितीया ७ प्रथमायाः ५ पञ्चभागेन १ अन्विता ८, सैकांशेन ६/५ हृता ४०/६,
द्वाभ्यामपवर्तिता २०/३, वर्णक १० १/२ (गुणिता २१०/६), गुडिकाप्रमाणेण⁸ ७ भक्ता १० लब्धस्तद्वर्णकः।
एवं जातं (१४ । १०)⁹ । सममूल्यतानुसरणं च पूर्ववत् पञ्चराशिकात् ।
एवं¹⁰ च द्वितीयोदाहरणश्लोष्टीकाकृता स्वटीकायां न व्याख्यातः ।
करणसूत्रमार्यापूर्वार्धम्¹¹—
स्वयुतिहृतप्रक्षेपतात्फलेन¹² हन्यात्पृथक् फलावाप्त्यै¹³ ।
अथात्र व्यवहारमुदाहरिष्यन्¹⁴ तदीयवृत्तांताश्रयेण निर्देशं करोति प्रक्षेपफल-
शब्दाभ्याम् । प्रक्षिप्यते उप्यते सन्तन्द्यते¹⁵ इति प्रक्षेपॊ बीजं, तत उत्पत्तिः फलम् । तेन यत्र
पुरुषैर्यथासम्भवं पृथक् पृथग्बीजमानीयेकीकृत्यैकस्मिन्नेव क्षेत्रे सहोप्तं तत उत्पन्नं फलं
यथास्वबीजविभागेन तैर्विभक्तव्यं, तत्र बीजानां पृथक् स्थापितानामनष्टानां द्वितीयस्थाने
परिकर्मोक्तविधिना योगः कार्यः, तेन योगेन तानि बीजानि पृथक् पृथग् भाज्यानि, ततश्च
फलेन गुणनीयानीत्येवं¹⁶ तैः पुरुषैर्यथास्वबीजानुसारं फलं लभ्यते ।
उदाहरणम्—
द्वौ त्रयः¹⁷ पञ्च चत्वारः प्रस्था बीजस्य तत्फलम् ।
शतद्वयं दशोपेतं तत्र किं स्यात् पृथक् पृथक् ॥ ७१ ॥
एकस्य पुरुषस्य सम्बन्धिनौ द्वौ बीजप्रस्थौ, द्वितीयस्य त्रयः, तृतीयस्य पञ्च, चतुर्थस्य
चत्व

यहाँ पृष्ठ का पंक्ति-दर-पंक्ति देवनागरी लिप्यंतरण प्रस्तुत है:

७४ मिश्रकव्यवहारः
प्रक्षेपयुतिः १४, एतया प्रक्षेपा भक्ताः २/१४ | ३/१४ | ५/१४ | ४/१४, फलेन २१० सर्वेषां
सम्बन्धिनां सदृशच्छेदेनापवर्तितेन¹ १५ गुणिताः ३० । ४५ । ७५ । ६० लब्धानि² पृथक्
पृथक् फलानि ।
इह प्रक्षेपाणां विभागो³ ज्ञायते इति इच्छाराशिः, युतिः ज्ञायते⁴ इति सा प्रमाणराशिः,
फलं मध्यमो राशिः । न्यासः—१४ । २१० । २ । ३ । ५ । ४ । अन्त्यगुणितमिति
यथास्थापितराशिं गुणयेत् (४२० । ६३० । १०५० । ८४०), आदिना⁵ १४ विभजेत् ४२०/१४ |
६३०/१४ | १०५०/१४ | ८४०/१४, अपवर्तनाद् भागाद्वा लब्धं ३० । ४५ । ७५ । ६० । एवं⁶ त्रैराशिकादपि
सिद्धघतीत्येतत्प्रकारानभिज्ञातारं प्रतीदं⁷ सूत्रम् ।
उदाहरणम्--
एकस्यार्धं प्रस्थस्त्र्यंशोऽन्यस्यापरस्य⁸ नवभागः ।
सप्तदशशतानि फलं⁹ पृथक् पृथक् किं भवेत्तेषाम् ॥ ७२ ॥
एकेन पुरुषेणार्धं दत्तं¹⁰ अपरेण तु त्रिभागः (अन्येन तु नवांशः),¹¹ तेन युता सप्तदशाष्टा-
दशभागाः सहैव क्षेत्रे¹² उप्ताः, सप्तदशशतानि प्रस्थानां प्रसूतवन्तः¹³, तेषां कस्य कियन्तः फल-
भागा इति ।
न्यासः— १७/१८ | १७०० | १/२ | १/३ | १/९ |
प्रक्षेपाणां विभागो¹⁴ ज्ञायते इतीच्छाराशिः, तद्युतिर्ज्ञायते इति सा प्रमाणराशिः, फलं
मध्यमराशिः । प्रमाणराशेश्छेदांशविपर्ययं¹⁵ विधाय छेदेन सप्तदशकेन मध्यमराशिं सप्तदश-
शतान्यपवर्त्य प्रमाणराशिवमद्यमराशिघातेन पृथक् प्रक्षेपा गुणनीयाः, जायन्तेऽर्धस्थाने भागाः
९००, त्रिभागस्थाने ६००, नवभागस्थाने २०० ।
एवमेव च फलविभागात् प्रक्षेपा आनेतव्याः । यथा न्यासः--३० । ४५ । ७५ । ६०
प्रक्षेपयुतिः १४ । फलयुत्या २१० हृताः फलविभागाः पृथग् भवन्ति २/७ | ३/१४ | ५/१४ | २/७, तथा¹⁶
प्रक्षेपयुत्याऽनया १४ पृथक्पृथग्गुणिता जाताः २।३।५।४, एष प्रक्षेपविभागः ।
अथ¹⁷ यत्र केषाञ्चित् प्रक्षेपा ज्ञायन्ते (न) फलविभागः, केषाञ्चित् फलविभागो
ज्ञायते न तु प्रक्षेपविभागः, ज्ञातफलांशेषु पृथक्क्षेपेषु गुणस्तु पृथगेव, यथा अज्ञातफलेषु
द्विकत्रिकचतुष्केषु अज्ञातक्षेपेषु पञ्चसप्ततौ फले जाते, ज्ञाते (च) फलमिश्रे दशोत्तरशतद्वये
न्यासः—२,३, ४ । ७५ । २१०, ज्ञातफलांशाः ७५ अस्य केवलत्वादैक्यं नास्ति, अनेन फलयौगः
२१० ऊनः १३५, क्षेपयुत्या ६ हृतः १५, एष ज्ञातफलांशे ७५ भाजकः, भाग Labdhaṃ ५ प्रक्षेपाः
¹ ॰नापिव॰ । ² लब्यानि । ³ फलभागोन । ⁴ ला राशिः च्युतेरज्ञायते । ⁵ आदितः ।
⁶ पवं । ⁷ ॰राभिज्ञात प्रतीद । ⁸ यकस्यार्यं सस्त्र्यशोन्यस्यपरं । ⁹ यतं । ¹⁰ यकेन पुरुषेणार्य-
दितं । ¹¹ अत्येतत्र वंश । ¹² सहे ते त्रे । ¹³ प्रसूतवन्ति । ¹⁴ फलविभागेन । ¹⁵ ॰विपर्यये ।
¹⁶ बथा । ¹⁷ मथा ।

१ २
७ १
२
(or we can present it nicely as a clean layout).
Let's see how stacked fractions are usually represented in clean Unicode without LaTeX:
We can write stacked fractions using a clean layout or standard fraction notation like:
९/७, १/२, etc., or keep the visual placement.
Wait, let's look at the instruction:
"Transcribe into pure, clean Markdown in Unicode Devanagari. Include all Sanskrit sutras, mathematical examples, udaharana, nyasa, fractions, algebraic equations, Hindi translation, and commentary. Prefix each line with line marker like , . Output line markers for every line. Do NOT output LaTeX math syntax."

Let's carefully verify line numbers:
Let's count the lines directly from the page image:

Line 1: मिश्रकव्यवहारः ७५
Line 2: ५ । ते एव पञ्चदश, शेषप्रक्षेपाणां २।३।४ गुणकारः, लभ्यन्ते फलांशाः ३०।४५।६०। एतत्
Line 3: सजातीयभागार्हविषयमभिहितम् ।
Line 4: विजातीयविषयमाह—
Line 5: मूल्ये पण्येन हृते पृथगंशगुणे विधिः पूर्वः ॥ ५९ ॥
Line 6: नानापण्यार्थिना१ पुंसा पण्यानां संकीर्त्य तयोश्चान्तरालमात्रां

Here is the line-by-line transcription of the text from the image into pure Devanagari Markdown:

७६ मिश्रकव्यवहारः
अथ्यदुदाहरणम् -
रूपेणार्धं पलं हिङ्गोः पिप्पल्यास्तु पलद्वयम् ।
शुण्ठ्याः पलानि सप्तैतान् देहि रूपेण मे समान् ॥ ७५ ॥
हिगोर्यस्यार्धं¹ पलं रूपेण, पिप्पल्या यस्याः पलद्वयं रूपेण, शुण्ठ्या यस्याः पलसप्तकं
रूपेण, तं हिगुं तां पिप्पलीं तां शुण्ठीं² समभागस्थित्या देहि । इदं च सर्वमूल्यं (रूपं ते दास्यामीति)।
(न्यासः - मूल्यमिश्रं) रू १, गुणः १ । मूल्ये १ पण्येन १/२ (हृते २, मूल्ये १ पण्येन
२ हृते १/२) तथा मूल्ये १ पण्येन ७ हृते १/७, भागार्धयुक्त्या १४/३७ हृताः प्रक्षेपाः ३६/३७ | १८/३७ | १४/३७,
फलेन १ हन्यादिति तदेव स्थितम् । एतद्युतिः पणो भवति ।
लब्धं मूल्यमिश्रविभागः³। इदानीमत एव पण्यपरिमाणविभागः । तथा च रूपेण चेदर्धं
पलं⁴ हिगोरष्टाविंशतिभिः⁵ सप्तत्रिंशद्भागैस्तत्किमिति न्यासः- १/१ | १/२ | २८/३७, लब्धं हिङ्गुभागाः
१४/३७ । रूपेण चेत्पिप्पल्याः पलद्वयं तत्सप्तभिः सप्तत्रिंशद्भागैः किमिति न्यासः- १/१ | २/१ | ७/३७,
लब्धं पिप्पलीभागाः १४/३७ । रूपेण चेच्छुण्ठ्याः सप्तपलानि तद् द्वाभ्यां सप्तत्रिंशद्भागाभ्यां
किमिति न्यासः- १/१ | ७/१ | २/३७, लब्धं शुंठीभागाः १४/३७ ।
करणसूत्रमार्याद्वयम् -
कृतसमहरवित्तानां छेदगमे विक्रयोऽधिकः सेष्टः ।
सोऽन्त्यार्घहतो व्येकस्तुल्यहरघ्नः क्रयो⁶ भवति ॥ ६० ॥
विक्रीतशेषपण्ये पृथक् पृथग् विक्रयाप्तवित्ते च ।
तुल्यहरेण च छिन्ने⁷ समधनलब्धिः क्रयोऽन्यः स्यात् ॥ ६१ ॥
अस्तीह गतिर्यथा विषमधनानामपि पुंसां समे विक्रयेऽर्घे च समे समधनतेषां कथं
स्यादिति तेषां पुंसां यानि क्रयकरणतुल्यानि तानि
'तुल्येन भागजातौ छित्वा छेदेन सम्भवे छेदौ ।
ताभ्यां छेदांशहतिस्तुल्यच्छेदार्थमन्योन्यम् ॥'
इत्यनेन सदृशच्छेदीकार्याणि । अच्छेदनत्वे 'छेदनमच्छेदनस्य रूपं स्यादि'ति रूपेण छेद्वानि,
स्वभावसदृशच्छेदानि तु अनुपहृत्य छेदसःदृश्यकरणानि । अथ तेषां कृतसदृशच्छेदानां
स्वतो वा सदृशच्छेदानां ते सर्वे छेदा निराकार्याः, रूपस्य तु छेदस्य निवृत्तिः । एवं कृते
छेदलोपे यस्तत्र सर्वाधिको राशिः स इष्टेन एकद्वयादिना सहितो विक्रयः विक्रयद्रव्यसङ्ख्या
च भवति । स च विक्रयो द्वितीयस्थाने स्थापितः, अन्त्यार्घेण पण्यशेषमूल्येन गुणितो,
विरूपः, वित्तानां छेदसमीकरणकाले यस्सदृशच्छेदः समुत्पन्न आसीत् तेन गुणितः, क्रयो
¹ यस्यार्धं । ² श्रुती । ³ लव्यमूलमिश्रविभागेः । ⁴ चदधं । ⁵ हिगोरिष्टिर्विं ।
⁶ सोत्पद्य हेतोवेकस्तुल्य हरश्चक्रिं । ⁷ 'हरणच्छिन्न्र ।

भवति, क्रयकाले रूपलब्धवस्तुसङ्ख्येत्यर्थः । एवं क्रयविक्रययोः प्रतिपुरुषक्रयसङ्ख्याया
मूलधनानि गुणनीयानि, तयैव विक्रयसङ्ख्यया भाजनीयानि, लब्धं यथापुरुषं स्थापयेत्,
प्रतिभागशेषं शेषार्घेण¹ गुणयेत्, लब्धं लब्धेन यथास्वं योजयेत्, एवं समधनता जायते ।
अथ प्रकारान्तरेण समधनता, यथा अनन्तरोक्तक्रमोपक्रमेणैव तावत्क्रयविक्रयसङ्ख्ये
आनीय, मूलधनानि क्रयगुणितानि विक्रयविभाजितानि च कृत्वा, लब्धानि पृथक् पृथक्
न्यस्य, भागशेषाश्चिन्तितव्याः । यदि तेषां लब्धकानां च तुल्येन राशिनाऽपवर्तनमस्ति
तत्तर्वास्तेनापवर्तयेत्, जायते समधनता सर्वेषाम् । प्रतिपुरुषमुत्पन्नधनञ्चास्यां समधनतायां
क्रयो² ज्ञेयः, कर्ममष्ठपागतः क्रयः परित्याज्यः ।
उदाहरणम्—
एकत्रिपञ्चवित्तं पुंसामथवा त्रिभागपादार्धम् ।
तुल्यक्रयविक्रयतः समं स्वमर्घे त्रिके शिष्टे ॥ ७६ ॥
एकः पुरुषः एकवित्तः, द्वितीयः त्रिवित्तः, तृतीयः पञ्चवित्तः । तैः कानिचिद्वस्तूनि
पण्येन क्रीतानि, ततो हट्टे समानि समानि विक्रीतानि । ततश्च तेषां किञ्चित् किञ्चिदवशिष्यते
न च (ते) तद्रूपभागैर्विक्रीयन्ते, समुदायेन तु तैः प्रतिवस्तुरूपत्रयधनेन³ निःशेष शेषं विक्रीतम् ।
पण्यसमाप्तौ पश्यन्ति यावत्समूललाभं धनं सर्वेषां समं, तत्कथमानेतव्यमिति ।
न्यासः— १/१, ३/१, ५/१, शेषार्घः ३ ।
सर्वेषां रूपच्छेदत्वाच्छेदसाम्यात् 'कृतसमहरवित्तानां छेदगम' इत्यन्तं कर्म
नोपादीयते । एवं सत्येतेषां मध्ये पञ्चाधिकः⁴ स एकेनेष्टेन युतो विक्रयो जातः ६ ;
द्वितीयस्थानेऽन्त्यार्घेण ३ हतः १८, व्येकः १७, तुल्यहरेण १ गुणितः १७, एष क्रयः; आभ्यां
क्रयविक्रयाभ्यां समधनता जायते । तथा चैकरूपवित्तेन सप्तदशक्रमेण क्रीतानि षट्क्रमेण
विक्रीतानि, लब्धं २, पण्यशेषं ५, शेषार्घगुणनया १५, प्राग्लब्धेन सह १७ ; त्रिरूपवित्तेन
एकपञ्चाशत् क्रीतानि षष्णां क्रमेण विक्रयादष्टांवर्जितानि, पण्यशेषस्य ३ शेषार्घेण गुणनात् ६,
पूर्वार्जितेन सह १७; पञ्चरूपवित्तेन पञ्चाशीतिः⁵, क्रीतानि षष्णां क्रमेण विक्रयाच्चतुर्दशा-
जितानि, पण्यशेषस्य १ शेषार्घेण त्रिकेण गुणनात् ३, अनन्तरार्जितेन⁶ सह १७; इति सर्वे समधनाः ।
अन्यदुदाहरणम्—
एकः पुमान् रूपत्रिभागधनः, द्वितीयो रूपचतुर्भागधनः⁷, तृतीयो रूपार्धधनः, तेषामपि
क्रयविक्रयसाम्ये पण्यशेषार्घत्रिके समधनता दृष्टा, सा कीदृशाभ्यां क्रयविक्रयाभ्यामिति ।
न्यासः— १/३, १/४, १/२, शेषार्घः ३ ।
चतुर्भिस्त्रिभिः षड्भिः क्रमेण सच्छेदानां गुणनाज्जाता⁸ ४/१२ | ३/१२ | ६/१२ ।
एतेन सवर्णीकृतच्छेदाः⁹ । छेदगमे ४ । ३ । ६ । अत्र सर्वाधिको राशिः षट्, स इष्टेनैकेन
¹ शेषाद्गुण । ² ॰चास्य समधनतायां क्रियो । ³ ॰पत्रयंयत्वेन कृतं । ⁴ पंचायिकाः ।
⁵ पञ्चाशतिः । ⁶ अनन्तरॊत्याजितेन । ⁷ ॰चतुर्भागयनः । ⁸ गुणनां जाता । ⁹ ॰सवर्णिणकृत॰ ।

७८ मिश्रकव्यवहारः
युतो ७ विक्रयः ; एष एव द्वितीयस्थाने अन्त्यार्घेण ३ हतः २१, व्येकः २०, तुल्येन
हरेण गुणितः २४०, एष क्रयः ; एताभ्यां क्रयविक्रयाभ्यां समधनता भवति । तद्यथा,
एकस्य पुरुषस्य धनं १/३, चत्वारिंशदधिकेन शतद्वयेन गुणितं २४० १/३, स्वच्छेदेन भक्तमपवर्तितं वा
भवत्यशीतिः ८०, अतो रूपेण सप्तानां सप्तानां विक्रये एकादश रूपाणि प्राप्यन्ते ११, पण्यशेषं
अथमन्त्यार्घेण हतं ६, अनन्तराप्ते संयोज्य विंशतिः २०; द्वितीयस्य धनं रूपपादः १/४, एष
चत्वारिंशदधिकेन शतद्वयेन गुणितः २४० १/४, स्वच्छेदेन भक्तोऽपवर्त्तितो वा षष्टिः ६०,
अतो रूपेण सप्तानां सप्तानां विक्रये अष्टौ रूपाणि प्राप्यन्ते, पण्यशेषं चत्वारः ४ एते
शेषार्घेण त्रिकेण ३ हता द्वादश १२, अनन्तराप्तेष्वष्टसु संयोज्य जाता विंशतिः २०; तृतीयस्य
धनं रूपार्धम् १/२, एतच्चत्वारिंशदधिकशतद्वयेन गुणितं २४० १/२, स्वच्छेदेन भक्तमपवर्तितं वा
विंशत्युत्तरं (शतं) १२०, अतो रूपेण सप्तानां सप्तानां विक्रये सप्तदश रूपाणि लभ्यन्ते १७,
पण्यशेषं रूपमेकम् १, एतच्छेषार्घेण त्रिकेण ३ हतं त्रय एव, एताननन्तराप्तेषु सप्तदशसु संयोज्य
जाता विंशति २०; एवं सर्वेषु समधनता जाता ।
अथ प्रथमोदाहरणे प्रकारान्तरेणापि क्रियान्तरेण समधनतान्तरं दर्शयते । तद्यथा,
तान्येव वित्तानि १ । ३ । ५, स एव शेषार्घः ३ । अत्र वित्तेषु पञ्च अधिकानि, इष्टेन
द्विकेन युतानि ७ एष विक्रयः; एष एव द्वितीयस्थानस्थितः अन्त्यार्घेण ३ हतः २१, व्येकः
२०, एष क्रयः । एताभ्यां क्रयविक्रयाभ्यां धनानामेषां १ । ३ । ५ गुणभागाभ्यां लाभाः क्रमेण
२।८।१४, पण्यशेषाणि च ६।४।२, एषां विक्रयाप्तवित्तानां पण्यशेषाणां च तुल्येन द्विकेनापवर्त्त-
नमस्तीत्यपवर्तिताः १/३ । ४/२ । ७/१ । यैव समधनता सैव क्रयः, तथा चैकरूपधनस्य १०, अतो रूपेण
सप्तानां सप्तानां विक्रये रूपमेव लभ्यते, पण्यशेषं ३, अन्त्यार्घेण हतं ६, अनन्तराप्ते क्षिप्तं १०;
द्वितीयपुरुषस्य क्रयः ३०, अतो रूपेण सप्तानां सप्तानां विक्रये लभ्यन्ते रूपाणि ४, पण्यशेषं २
अन्त्यार्घेण हतं ६, अनन्तराप्ते क्षिप्तं १०; अथ तृतीयपुरुषस्य क्रयः ५०, अतो रूपेण सप्तानां
सप्तानां विक्रये लभ्यन्ते रूपाणि सप्त ७, पण्यशेषं १ अन्त्यार्घेण हतं¹ ३, अनन्तराप्ते क्षिपेत् १० ।
अस्यामेव समधनतायां यदि शेषार्घस्य छेदो⁴ भवति तदा³ विशेषमाह—
शेषार्घस्य च छेदे छेदसमत्वं² धनेः सह विदध्यात् ।
क्रयविक्रयौ ततो यौ तुल्यच्छेदेन सङ्गुणयेत् ॥ ६२ ॥
पण्यशेषमूल्यस्य यदि छेदो भवति तदा धनानां तस्य (च) छेदसाम्यं कार्यम्, तदनन्तरं
सर्वेषां छेदलोपः । अथ धनानां मध्ये यो राशिरधिकः स इष्टेन राशिना सहितो विक्रयः⁵ ।
एष एव द्वितीयस्थानस्थोऽन्त्यार्घेण घनैः (सह) कृतच्छेदसाम्यलुप्तच्छेदेन हतो निरेकः, धनानां
शेषार्घस्य च छेदसादृश्ये कृते यः सदृशच्छेदस्तैन⁶ गुणितः क्रयो भवति इत्यन्तं प्राक्तनं कर्म
कार्यम् । इहत्यस्त्वयं विशेषः, एतावनन्तरोक्तौ क्रयविक्रयौ द्वावपि तुल्येन तेन छेदेन
¹ हतं ३० । ² 'संच्छेदान् । ³ तथा । ⁴ शेषार्घस्यच्छेदे च्छेदं । ⁵ विषयः । ⁶ 'शच्छेद-
स्तेषां च लोपिनः तेन ।

मिश्रकव्यवहारः ७६
धनशेषार्घसम्बन्धिना गुणयेत् । एवं क्रयो द्विवारं गुणितो जातः, एकवारं तु विक्रयः । एताभ्यां
क्रयविक्रयाभ्यां प्राश्निकोक्तधनपण्यशेषार्घाः¹ पुरुषाः समधना जायन्ते ।
अथोदाहरणम्—
पुंसां धनं चतुर्णामध्यर्धं द्वित्रिपञ्चरूपाणि ।
सदृशक्रयविक्रयतः समधनताऽर्धेन शिष्टार्घे ॥ ७७ ॥
एकः सार्धरूपधनो द्वितीयो द्विरूपधनस्तृतीयस्त्रिरूप नश्चतुर्थः पञ्चरूपधनः, तैः
स्वस्वधनानुसारेण समार्घाणि वस्तूनि क्रीतानि, यत्परिमाणानि रूपेण लभ्यन्ते तानि प्रथमे-
नाध्यर्धगुणानि द्वितीयेन द्विगुणानि तृतीयेन त्रिगुणानि चतुर्थेन पञ्चगुणितानि वस्तूनि
गृहीत्वा विक्रयस्थानं गत्वा समार्घाणि विक्रीतानि, तेभ्यः विक्रीतशेषाणि² वस्तूनि च प्रत्येकं
रूपार्धेन विक्रीय समधनता प्राप्ता कथं स्या

८० मिश्रकव्यवहारः
इच्छां विना स्वबुद्ध्या यथा तदेक्येन तुल्यतेच्छायाः ।
तद्गुणमूल्यहतावपि न शिष्टमृणं खं यथा ह्यगुणे ॥ ६४ ॥
यत्र पृथक् पृथग् ज्ञातमूल्यानां जीवानां पण्यानां विजातीयानां सजातीयानामपि
वोत्कर्षापकर्षवशादेव पृथक् पृथङ् मूल्यानां तथा अजीवानामपि रूपखण्डनापरिहारेणापि क्रय-
विक्रयकर्मणि तत्तत्पण्यसमुदायसङ्ख्यानियमः समुदायमूल्यनियमश्च भवति तत्र प्रतिप्राणि-
मूल्यं ज्ञायते न तु कियता कियन्तः, यैरेकीकृतसमुदितप्राणिसङ्ख्यानियमो नोल्लंघितः स्यात्
समुदितप्राणिमूल्यसङ्ख्यानियमश्चेति तदर्थमिदं सूत्रम् । तत्र यावता यावन्तः प्राणिनो
लभ्यन्ते तन्मूल्यानि प्रश्नोक्तक्रमेण स्थाप्यानि, प्राणिनश्च यावता यावन्त आनेतव्यास्तत्प्राणि-
सङ्ख्या¹ तद्धनसङ्ख्या च । प्राणिनां मध्यादेकं प्राणिराशिं लोपयेत्, तन्निविष्टस्वमूल्यप्रमाणेन
एकस्य प्राणिनो यद् भवति मूल्यं तेन शेषान् प्राणिनो गुणयेद् आनेतव्यप्राणिसमुदायसङ्ख्याञ्च ।
ततस्तेभ्यः पृथक् पृथक् स्वस्वमूल्यानि आनेतव्यप्राणिसमुदायान्मूल्यसमुदायं (च) विशोधयेत् ।
ततः स्वस्वमूल्यविशुद्धौ राशीन् प्राणिसमुदायराशिवर्जं स्वातन्त्र्येणेष्टैर्भिन्नैर्भिन्नैरेकरूपैर्वा
गुणकैर्गुणयेद् यथा तत्सकलपिण्ड इच्छाराशितुल्यो भवति । इच्छाराशितुल्यतालाभक्षणे
यथास्थानं गुणकेषु लब्धेषु सर्वान् राशीन्निवर्तयेत्, प्रश्नोक्तक्रमेण प्राणिनः आनेतव्यतत्समुदायं
प्राणिमूल्यानि आनयनार्थं धनं च स्थापयेत् । ततो निजनिजस्थानप्राप्तगुणकैः पृथक् स्थितान्
प्राणिनो गुणयेत् तन्मूल्यानि च । ततः प्राणिपिण्डमिच्छात्ः पातयेत् शेषं लुप्तप्राणिस्थाने,
गुणको न ज्ञात इत्यगुणस्थानं² तत् । तच्च परिशेषादेव लभ्यते । अप्ररिशेषे तस्य लोप एव स्यान्न
च तदिष्यते नापि तद्गुणात्मकमिष्यते, तेषां प्राणिनामानयनात्तद्व्येषां च नियमितसङ्ख्याधिक्येन
व्यवस्थोल्लंघनात् ।
उदाहरणम्—
त्रिभिः पारावताः³ पञ्च पञ्चभिः सप्त सारसाः⁴ ।
सप्तभिर्नव हंसाश्च नवभिर्बर्हिणस्त्रयः ॥ ७८ ॥
राजपुत्रविनोदार्थं ज्ञात्वा मूल्यं यथोदितम् ।
शतेनैकेन रूपाणां जीवानां शतमानय ॥ ७९ ॥
केनचित्कश्चिदित्थं नियुक्तः यथाऽस्य राजपुत्रस्यैवंविधोऽभिप्रायो जातः, यथा
शकुन्तानां शतेन मया क्रीडितव्यं ये शकुन्ताः केचित्पारावताः अपरे कुक्कुटा अन्ये हंसा इतरे
मयूरा इति, तदभिप्रायसम्पत्तये इदं रूपशतं गृहीत्वा यथोक्तं पक्षिशतमानयेति⁵। स कर्मकरस्त-
द्रूपशतमादाय क्रयस्थानं गतस्तत्र पश्यति यथा त्रिभी रूपैः पञ्च पारावता प्राप्यन्ते, पञ्चभी
रूपैः सप्त कुक्कुटाः, सप्तभी रूपैर्नव हंसाः, नवभी रूपैस्त्रयो मयूरा इति, तद् दृष्ट्वाऽसौ
¹ आनेव्यस्तप्राणि॰ । ² ज्ञात इत्थं गुणा स्थानं । ³ परावताः । ⁴ सरसाः । ⁵ पक्षशतं ।

Wait, the footnote numbers: Footnote 1 is at२१/५...? Footnote 1 says: 'व्यमक्षि'-> wait,१ व्यमक्षि? Look at the bottom: १ 'व्यमक्षि' । २ 'लभ्य' । ३ 'मूल्यनि' । ४ 'एतच्छोधोनच्छेदसम' । ५ 'एवमित्येभ्यो' । ६ 'संभवतपवर्तते' । ७ 'स्पर्धमात्रेभ्य इष्टैर्भिन्नैर्भिन्नैः १/३ | १/३ | १२/३ | १२/३ छेदसदृशं' । ८ 'पारा- वतसगु' ।`

Wait, let's locate the footnote markers in the text:
In line :
२१ | २७ | ९ | १०० |
५ | ५ | ५ | |
Then एभिः पृथक् पृथक् मूल्यानि³ शोध्यन्ते, यथा २१ अस्मात्स्वमूल्यम् ५ एतच्छोधने४
Wait, footnote 3 is after मूल्यानि: मूल्यानि³
Footnote 4 is after एतच्छोधने: एतच्छोधने४
Wait, where is footnote 1 and 2?
Look at line :
लब्धं २ ३/५ । -> footnote 2 is at लब्धं

८२ मिश्रकव्यवहारः
भवन्ति किन्तु तैः प्रश्नोक्तपक्षतन्मूल्यगुणनायां क्रियमाणायां तत्पिण्डं पक्षशतमूल्यरूपशतात्पात्य
कदाचिन्निःशेषत्वादगुणपक्षतन्मूल्यस्थाने शून्यं जायते, यथा चत्वारोऽष्टौ षट्कृतिरिति दशक-
द्विकचतुष्कसंगुणिता इच्छाशतद्वयस्पर्द्धां कुर्वन्ति किन्त्वेतैः प्रश्नार्थे कृतगुणेने¹ शताद्विशुद्धो
विधीयमानायां परिशेषलब्धमूर्त्तावगुणपदे जायते शून्यम् ; कदाचिच्च ऋणं जायते, यथा
पञ्चत्रिंशता (त्रिभिरेकेन च) गुणिताश्चत्वारोऽष्टौ तथा कृतिः षण्णां इच्छासमाः स्युः अथ²
प्रश्नोक्तस्त्वगुणधाभि ऋणाम् । एवंविधानां चागुणस्थाने खऋणकारिणामन्यगुणकानां
सामान्यतः संग्रहोऽयं कैश्चित्पठितः—
त्रिशन्नवाधिका³ रूपं रूपं चेति क्रमाद्⁴ गुणाः ।
आद्यो⁵ द्व्यूनोत्तरो मध्य एकवृद्ध्या⁶ परः स्थिरः ॥
आद्या नवोना मध्यास्तु प्राग्वदन्त्याः सरूपकाः ।
तथा :— एकविंशतिराद्यस्तु रूपमेकं त्रयस्तथा ॥
आद्यो द्व्यूनो मध्य एकवृद्ध्यान्त्यः⁷ स्थिर एव च ।
यावद् दश-द्वि-चत्वारः सर्वेऽमी खर्णकारिणः ॥
अष्टौ द्व्युत्तरसंशुद्धास्त्रयो रूपोत्तराधिकाः⁸ ।
चत्वार एवोत्पाद्यास्तु गुणकाः शेषकारिणः ॥
एषामुद्देशतो न्यासः—
३९ १ १ | ३० १ २ | २१ १ ३ | (१२ १ ४
३७ २ १ | २८ २ २ | १९ २ ३ | १० २ ४)
३५ ३ १ | २६ ३ २ | १७ ३ ३ | ८ ३ ४
३३ ४ १ | २४ ४ २ | १५ ४ ३ | ६ ४ ४
३१ ५ १ | २२ ५ २ | १३ ५ ३ | ४ ५ ४
२९ ६ १ | २० ६ २ | ११ ६ ३ | २ ६ ४
२७ ७ १ | १८ ७ २ | ९ ७ ३ |
२५ ८ १ | १६ ८ २ | ७ ८ ३ |
२३ ९ १ | १४ ९ २ | ५ ९ ३ |
२१ १० १ | १२ १० २ | ३ १० ३ |
१९ ११ १ | (१० ११ २ | १ ११ ३ |
१७ १२ १ | ८ १२ २ |
१५ १३ १ | ६ १३ २ |
१३ १४ १ | ४ १४ २ |
११ १५ १ | २ १५ २) |
९ १६ १ |
७ १७ १ |
५ १८ १ |
३ १९ १ |
१ २० १ |
¹ 'गुणेन । ² अर्थः । ³ 'धिक । ⁴ क्रमेणाद् । ⁵ अद्यो । ⁶ 'वृद्या । ⁷ एकवृद्ध्यापाः । ⁸ 'रूपोत्तुरा'।

अथ ऋणप्रदर्शनम् । त एव चत्वारः पञ्चभागाः $\frac{४}{+५}$ एकोनचत्वारिंशता ३६
गुणिताः $\frac{१५६}{+५}$, तथा त एवाष्टौ पञ्चभागाः $\frac{८}{+५}$ एकेन गुणिताः $\frac{८}{+५}$, तथा षट्त्रिं-
शत् पञ्चभागाः $\frac{३६}{५+}$ एकेन गुणिताः $\frac{३६}{+५}$, एषां योगः$^२$ $\frac{२००}{+५}$ भवत्येतदिच्छासमम् । किन्तु$^३$
गुणक्रमात् कुक्कुटादयो जायन्ते (यथा) कुक्कुटाः २७३, हंसाः ६, मयूराः ३, एते युताः
२८५ शतातू १०० न शुद्ध्यन्तीति विपरीतशोधनाच्छोध्य शेषमृणम् १८४ अगुणपारावतस्थाने
जायते न चैतदिष्टम् । तथा कुक्कुटमूल्यं गुणितं १६५, हंसमूल्यं ७, मयूरमूल्यं ६, युतानि
२११ शतान्न शुध्यन्तीति विपरीतशोधनाच्छोध्य शेषमृणं १११ पारावतमूल्यस्थाने$^४$ जायते न
चैतदिष्टम्, एषामृणस्थाने ऋणोत्पत्तिः ।
अथ शून्योत्पत्तिः प्रदर्श्यते यथा त एव गुण्याः क्रमाद् दशभिः १० द्वाभ्यां २ चतुर्भिः
४ गुणिता भवन्ति $\frac{४०}{१}$ । $\frac{१६}{१}$ । $\frac{१४४}{१}$, युताः $\frac{२००}{१}$ इच्छा Mercator? इच्छातुल्याश्च किन्तु कुक्कुटा भवन्ति$^५$
७०, हंसाः १८, मयूराः १२, युताः १०० शतान्निरवशेषं पततीति पारावतस्थाने शून्यं जायते,
तथा कुक्कुटमूल्यं दशगुणितं ५०, हंसमूल्यं द्विगुणितं १४, मयूरमूल्यं चतुर्गुणं$^६$ ३६, युतौ १००
शतान्निरवशेषं शुध्यतीति पारावतस्थाने शून्यं जायते ।
तस्मादेवं गुणकानपास्येत् अन्यान् गृह्णीयात् । तत्र प्रयत्नलाघवार्थं समगुणानां स्थूल-
मृग्योपलक्षणमाहुः$^७$, यथा— अन्योनात्तेन गुणितात्$^८$ तत्र नाप्ताधिको गुणः ।
गुणितागुणितान्योनामेवमेव विचिन्तयेत् ॥
इति । एतच्च प्रश्नादेव विचिन्त्य इच्छासाम्यकरणवेलायां तेषु$^९$ स्थानेषु तदभ्यधिकगुणकेन
द्वादशगुणकेन गुणने अनयोः स्थानयोरेकचतुर्थ्या गुsingle गुणने इच्छासाम्यं भवति न तु
क्रेतव्यवृन्दाच्छुध्यति, यतः कुक्कुटाश्चतुरशीतिर्भवन्ति शेषेष्वगुणितेष्वपि$^{१०}$ एकोत्तरशतं भवति
किं पुनर्गुणितेष्विति ।
अन्यदुदाहरणम्—
द्वाभ्यामेकं त्रिभिः पञ्च तथैकेन फलद्वयम् ।
दाडिमाम्रकपित्थानामशीत्या शतमानय ॥ ८० ॥
द्वाभ्यां रूपाभ्यामेकं दाडिमं लभ्यते, तथा त्रिभी रूपैः पञ्चाम्राणि, तथैकेन रूपेण द्वे
कपित्थे इत्येवं लभ्यानामेषां दाडिमाम्रकपित्थानां समुदायोऽखण्डितफलशतात्मको रूपाणाम-
शीत्या क्रेतव्यः, तत्कथमिति ।

$^१$ $\frac{३६}{५\times}$ यकेन गणिता $\frac{३६}{५}$ यर्षां । $^२$ योगः $\frac{२००}{५}$ । $^३$ कितं । $^४$ ११५ परा० ।
$^५$ भवन्ति ७ । $^६$ चतुर्गुणं ३६ । $^७$ मृगोप० । $^८$ अन्योनात्त ०-०-। $^९$ तेषु । $^{१०}$ शेषेषु गुणि० ।

Wait, 7(6) + 3(16) = 42 + 48 = 90 != 120.
Wait, what is row 1 in the table?
Wait, if x = 6, y = 26.
What is row 1? Footnote 1 says: ६ | ३६?
Wait, if total was something else? No, footnote 1 says: ६ | ३६ for line 1?
Wait, if x = ?
What about the nyāsa?
Let's see what is written in the nyāsa:
Row 1:
Row 2:
Wait, what were the coefficients of the fruits and prices originally?
Original problem (a well-known problem from Bhaskara's Lilavati):
"सैकं रूपकयुगलं त्रिकं च मूल्यं
क्रीतानां यदि फलानां..."
Wait, prices of 1 pomegranate, 1 mango, 1 kapittha?
Wait:
Price of pomegranate = 2 (रूपद्वयेन)
Price of mango = 3 (रूपत्रयेण)
Price of kapittha = 1 (रूपमेकम्)
Wait, fruits:
1 pomegranate costs 2 rupas.
1 mango costs 3 rupas.
1 kapittha costs 1 rupa.
Wait, no! Why 5 and 2?
Wait! In the text:
"आम्राणि च प

मिश्रकव्यवहारः ८५
प्रस्थितेन सा च कालवती एव¹ भवति, अतिमन्दगतिरपि हि पूर्वप्रस्थितश्चेत् गरुत्मताऽपि द्वितीये
एव काललवे समापद्यते । सैषा मन्दगतिशीघ्रगत्योर्मार्गतुल्यतेत्येवं भवति यतो मन्दशीघ्रयोर्गत्यो-
र्गती प्रश्नात्कालपरिच्छिन्ने ते दिनप्रापयितव्ये कार्ये, ततस्तयोर्दिनगतिसम्मितयोर्गत्यन्तरमाददीत,
तेन मन्दस्य शीघ्रप्रस्थानादपक्रमितमार्गप्रमाणं भजेत्, भागाप्तं शीघ्रेण मन्दस्य लाभे कालो
भवति ।
उदाहरणम्—
यो याति योजनान्यष्टौ दिवसैरर्धपञ्चमैः ।
तस्य षट्सु प्रगतेषु पादोनेषु दिनेषु यः ॥ ८१ ॥
योजनात्रयमेत्यह्ना स तन्मार्गगतिं गतः ।
मिलिष्यति कदा तस्य गणयित्वा निगद्यताम् ॥ ८२ ॥
यः किल दिनार्धसहितेन दिनचतुष्टयेन योजनान्यष्टौ प्रक्रामति तस्य गृहान्निर्गतस्य
दिनपादोनानि षड् दिनानि अतीतानि², अथ तस्य पश्चादपरः प्रत्यहं योजनात्रयगामी प्रस्थितः
स तेन प्रस्थितेन सह कदा निमीलनतां गमिष्यतीति ।
न्यासः³ —    ४ | ८ | ६
१ |   | १
२ |   | ४+
एतत्पूर्वगतेः पूर्वगतार्थं स्थापनम् । १ । ३ शीघ्रगतिज्ञानाय⁴ दिनगतिस्थापनम् ।
सार्धानां चतुर्णां परभागानुबन्धविधिना रूपांशसवर्णने कृते जायते ९/२, तथा पादोनानां षण्णां
परभागापवाहविधिना रूपांशसवर्णने कृते जायते २३/४ । अथ मन्दगतिदिनगत्यानयनार्थं न्यासः
९/२ | ८ | १ । यद्यर्धपञ्चमैर्दिनेर्योजनान्यष्टौ गच्छति तदैकेन दिनेन किमित्यत्र जिज्ञासा । एकदिनगताया
गतेः (ज्ञेयत्वाद् एकस्य दिनस्येच्छात्वाम्), अर्धपञ्चमदिनगता गतिर्ज्ञायते इति तेषां प्रमाणत्वं,
ज्ञाता गतिर्मध्यमो⁵ राशिः । तत्र प्रमाणराशेश्छेदांशविपर्यासे कृते प्रभागवत्कर्मणा⁶ लब्धम् १६/९ ।
एषा मन्दगतेरेकदिनगतिः, शीघ्रगतेस्तु ज्ञायत एव दिनगतिर्योजनत्रयम् ३, एतयोर्दिनगत्योः ‘तुल्येन
भागजातावि’ति सावर्ण्यन्तरकरणाल्लब्धम् ११/९ । अयं गतिविशेषो भाजकतयाऽपेक्षते⁷ इति
छेदांशविपर्यासे कृते स्थापितः ९/११ । यस्यासौ हरस्तन्मन्दगतिसम्बन्धिपादोनादिनषट्कनिर्वर्तित-
गमनं⁸ साधयितुं न्यासः⁹ १ | १६/९ | २३/४ । पादोनादिनषट्कस्य गतिर्न ज्ञायते इति तस्येच्छात्वम्,
एकस्याह्नो ज्ञायते इति तस्य प्रमाणत्वं, ज्ञाता गतिर्मध्यमो राशिः । अत्र प्रमाणराशे रूपस्य
रूपच्छेदनस्य भाजकत्वे छेदांशविपर्यासस्य करणाकरणयोर्विशेषो नास्ति, नापि गुणभाग-

¹ कालवत्येव । ² अतानि । ³ ४ | ८ | ६ ⁴ ज्ञायमाय । ⁵ ‘ध्यमे । ⁶ ‘कर्मेण लब्धं १६/९ ।
१ |   | १ ⁷ ‘पेक्षगते । ⁸ ‘न्मन्दनति । ⁹ न्यासः १ | १६/९ | २३/४
२ |   | ४

८६ मिश्रकव्यवहारः
हारयोर्भवति कश्चिद्रूपेण राशिना विशेष इति तस्य लोप¹ एव न्यायः, तदाहुः 'रूपेण गुणभाग-
योरविशेषादार्थस्तल्लोपः² स्यादि'ति । एवं निर्वर्तिते रूपे मध्यमराशेः षोडशकमिच्छा-
राशिच्छेदेन चतुष्केनापवर्तयेत् जायते ४ । २३ । अनयोरंशवधश्छेदवधभक्तः ९२/१ । इदं
मन्दगतेः पूर्वगतं, दिनगतिविशेषेण भाजकवृत्या स्थापितेन गुणयेत् । तत्र गुण्यस्य छेदो
गुणकस्यांशश्च तुल्याविति तल्लोपः । ततो गुणकच्छेदेन गुण्यांशे भक्ते भवति ९२/११ । एवं
मन्दगतिशीघ्रगतिभ्यां सममार्गक्रमणे कालः । अतो लभ्यन्ते दिनान्यष्टौ ८, घटिका एकविंशतिः
२१, चषका एकोनपञ्चाशत् ४९ शेषं १/११ । अथवा दिनचतुष्टयं सार्धं प्रमाणराशि,
योजनाष्टकं मध्यमराशि, पादोनदिनषट्कमिच्छाराशिं कृत्वा मन्दगतेः पूर्वगतमानयेत्, तदेव
लभ्यते ९२/११, दिनगतिविशेषेण भागे तदेव दिनघटिकाचषकादि लभ्यते ।
करणसूत्रमार्यापूर्वार्धमाह—
दिनगतियोगार्धहृतान्मार्गादाप्तं³ समागमे कालः ।
अधिगतप्रमाणं मार्गं द्वयोर्मन्दगतिशीघ्रगत्योः प्रपन्नयोः यद्यपि मन्दगति पश्चात् कृत्वा
पुरः प्रयाति शीघ्रगतिरतस्तयोः समागमो नास्ति, किन्तु स शीघ्रगतिर्यथानियतगन्तव्यमार्ग-
मतिवाह्य यदा प्रत्यावर्तते अस्ति तदा तयोर्गच्छत्प्रत्यागच्छतोः समागमः; स कियता कालेन तयोः
स्यादिति तयोर्मन्दगतिशीघ्रगत्योर्यथास्वं दिनगती साध्येते⁴, तयोर्योगं कृत्वा दलयेत्, तेन भक्ता-
न्मार्गपरिमाणात् समागमे काल आप्यते दिनादिः । उतायमभिप्रायः, मन्दगतिशीघ्रगत्योर्योजना-
दिमिलिते द्विगुणमार्गप्रमाणसमं भवति । तयोश्च प्रतिदिनमगमागम-कालगुणित इति, तद्योगभक्तो
द्विगुणमार्गतुल्यकालप्रदो⁵ भव