पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

अथ ऋणप्रदर्शनम् । त एव चत्वारः पञ्चभागाः $\frac{४}{+५}$ एकोनचत्वारिंशता ३६
गुणिताः $\frac{१५६}{+५}$, तथा त एवाष्टौ पञ्चभागाः $\frac{८}{+५}$ एकेन गुणिताः $\frac{८}{+५}$, तथा षट्त्रिं-
शत् पञ्चभागाः $\frac{३६}{५+}$ एकेन गुणिताः $\frac{३६}{+५}$, एषां योगः$^२$ $\frac{२००}{+५}$ भवत्येतदिच्छासमम् । किन्तु$^३$
गुणक्रमात् कुक्कुटादयो जायन्ते (यथा) कुक्कुटाः २७३, हंसाः ६, मयूराः ३, एते युताः
२८५ शतातू १०० न शुद्ध्यन्तीति विपरीतशोधनाच्छोध्य शेषमृणम् १८४ अगुणपारावतस्थाने
जायते न चैतदिष्टम् । तथा कुक्कुटमूल्यं गुणितं १६५, हंसमूल्यं ७, मयूरमूल्यं ६, युतानि
२११ शतान्न शुध्यन्तीति विपरीतशोधनाच्छोध्य शेषमृणं १११ पारावतमूल्यस्थाने$^४$ जायते न
चैतदिष्टम्, एषामृणस्थाने ऋणोत्पत्तिः ।
अथ शून्योत्पत्तिः प्रदर्श्यते यथा त एव गुण्याः क्रमाद् दशभिः १० द्वाभ्यां २ चतुर्भिः
४ गुणिता भवन्ति $\frac{४०}{१}$ । $\frac{१६}{१}$ । $\frac{१४४}{१}$, युताः $\frac{२००}{१}$ इच्छा Mercator? इच्छातुल्याश्च किन्तु कुक्कुटा भवन्ति$^५$
७०, हंसाः १८, मयूराः १२, युताः १०० शतान्निरवशेषं पततीति पारावतस्थाने शून्यं जायते,
तथा कुक्कुटमूल्यं दशगुणितं ५०, हंसमूल्यं द्विगुणितं १४, मयूरमूल्यं चतुर्गुणं$^६$ ३६, युतौ १००
शतान्निरवशेषं शुध्यतीति पारावतस्थाने शून्यं जायते ।
तस्मादेवं गुणकानपास्येत् अन्यान् गृह्णीयात् । तत्र प्रयत्नलाघवार्थं समगुणानां स्थूल-
मृग्योपलक्षणमाहुः$^७$, यथा— अन्योनात्तेन गुणितात्$^८$ तत्र नाप्ताधिको गुणः ।
गुणितागुणितान्योनामेवमेव विचिन्तयेत् ॥
इति । एतच्च प्रश्नादेव विचिन्त्य इच्छासाम्यकरणवेलायां तेषु$^९$ स्थानेषु तदभ्यधिकगुणकेन
द्वादशगुणकेन गुणने अनयोः स्थानयोरेकचतुर्थ्या गुsingle गुणने इच्छासाम्यं भवति न तु
क्रेतव्यवृन्दाच्छुध्यति, यतः कुक्कुटाश्चतुरशीतिर्भवन्ति शेषेष्वगुणितेष्वपि$^{१०}$ एकोत्तरशतं भवति
किं पुनर्गुणितेष्विति ।
अन्यदुदाहरणम्—
द्वाभ्यामेकं त्रिभिः पञ्च तथैकेन फलद्वयम् ।
दाडिमाम्रकपित्थानामशीत्या शतमानय ॥ ८० ॥
द्वाभ्यां रूपाभ्यामेकं दाडिमं लभ्यते, तथा त्रिभी रूपैः पञ्चाम्राणि, तथैकेन रूपेण द्वे
कपित्थे इत्येवं लभ्यानामेषां दाडिमाम्रकपित्थानां समुदायोऽखण्डितफलशतात्मको रूपाणाम-
शीत्या क्रेतव्यः, तत्कथमिति ।

---

$^१$ $\frac{३६}{५\times}$ यकेन गणिता $\frac{३६}{५}$ यर्षां । $^२$ योगः $\frac{२००}{५}$ । $^३$ कितं । $^४$ ११५ परा० ।
$^५$ भवन्ति ७ । $^६$ चतुर्गुणं ३६ । $^७$ मृगोप० । $^८$ अन्योनात्त ०-०-। $^९$ तेषु । $^{१०}$ शेषेषु गुणि० ।