पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

भवति, क्रयकाले रूपलब्धवस्तुसङ्ख्येत्यर्थः । एवं क्रयविक्रययोः प्रतिपुरुषक्रयसङ्ख्याया
मूलधनानि गुणनीयानि, तयैव विक्रयसङ्ख्यया भाजनीयानि, लब्धं यथापुरुषं स्थापयेत्,
प्रतिभागशेषं शेषार्घेण¹ गुणयेत्, लब्धं लब्धेन यथास्वं योजयेत्, एवं समधनता जायते ।
अथ प्रकारान्तरेण समधनता, यथा अनन्तरोक्तक्रमोपक्रमेणैव तावत्क्रयविक्रयसङ्ख्ये
आनीय, मूलधनानि क्रयगुणितानि विक्रयविभाजितानि च कृत्वा, लब्धानि पृथक् पृथक्
न्यस्य, भागशेषाश्चिन्तितव्याः । यदि तेषां लब्धकानां च तुल्येन राशिनाऽपवर्तनमस्ति
तत्तर्वास्तेनापवर्तयेत्, जायते समधनता सर्वेषाम् । प्रतिपुरुषमुत्पन्नधनञ्चास्यां समधनतायां
क्रयो² ज्ञेयः, कर्ममष्ठपागतः क्रयः परित्याज्यः ।
उदाहरणम्—
एकत्रिपञ्चवित्तं पुंसामथवा त्रिभागपादार्धम् ।
तुल्यक्रयविक्रयतः समं स्वमर्घे त्रिके शिष्टे ॥ ७६ ॥
एकः पुरुषः एकवित्तः, द्वितीयः त्रिवित्तः, तृतीयः पञ्चवित्तः । तैः कानिचिद्वस्तूनि
पण्येन क्रीतानि, ततो हट्टे समानि समानि विक्रीतानि । ततश्च तेषां किञ्चित् किञ्चिदवशिष्यते
न च (ते) तद्रूपभागैर्विक्रीयन्ते, समुदायेन तु तैः प्रतिवस्तुरूपत्रयधनेन³ निःशेष शेषं विक्रीतम् ।
पण्यसमाप्तौ पश्यन्ति यावत्समूललाभं धनं सर्वेषां समं, तत्कथमानेतव्यमिति ।
न्यासः— १/१, ३/१, ५/१, शेषार्घः ३ ।
सर्वेषां रूपच्छेदत्वाच्छेदसाम्यात् 'कृतसमहरवित्तानां छेदगम' इत्यन्तं कर्म
नोपादीयते । एवं सत्येतेषां मध्ये पञ्चाधिकः⁴ स एकेनेष्टेन युतो विक्रयो जातः ६ ;
द्वितीयस्थानेऽन्त्यार्घेण ३ हतः १८, व्येकः १७, तुल्यहरेण १ गुणितः १७, एष क्रयः; आभ्यां
क्रयविक्रयाभ्यां समधनता जायते । तथा चैकरूपवित्तेन सप्तदशक्रमेण क्रीतानि षट्क्रमेण
विक्रीतानि, लब्धं २, पण्यशेषं ५, शेषार्घगुणनया १५, प्राग्लब्धेन सह १७ ; त्रिरूपवित्तेन
एकपञ्चाशत् क्रीतानि षष्णां क्रमेण विक्रयादष्टांवर्जितानि, पण्यशेषस्य ३ शेषार्घेण गुणनात् ६,
पूर्वार्जितेन सह १७; पञ्चरूपवित्तेन पञ्चाशीतिः⁵, क्रीतानि षष्णां क्रमेण विक्रयाच्चतुर्दशा-
जितानि, पण्यशेषस्य १ शेषार्घेण त्रिकेण गुणनात् ३, अनन्तरार्जितेन⁶ सह १७; इति सर्वे समधनाः ।
अन्यदुदाहरणम्—
एकः पुमान् रूपत्रिभागधनः, द्वितीयो रूपचतुर्भागधनः⁷, तृतीयो रूपार्धधनः, तेषामपि
क्रयविक्रयसाम्ये पण्यशेषार्घत्रिके समधनता दृष्टा, सा कीदृशाभ्यां क्रयविक्रयाभ्यामिति ।
न्यासः— १/३, १/४, १/२, शेषार्घः ३ ।
चतुर्भिस्त्रिभिः षड्भिः क्रमेण सच्छेदानां गुणनाज्जाता⁸ ४/१२ | ३/१२ | ६/१२ ।
एतेन सवर्णीकृतच्छेदाः⁹ । छेदगमे ४ । ३ । ६ । अत्र सर्वाधिको राशिः षट्, स इष्टेनैकेन
¹ शेषाद्गुण । ² ॰चास्य समधनतायां क्रियो । ³ ॰पत्रयंयत्वेन कृतं । ⁴ पंचायिकाः ।
⁵ पञ्चाशतिः । ⁶ अनन्तरॊत्याजितेन । ⁷ ॰चतुर्भागयनः । ⁸ गुणनां जाता । ⁹ ॰सवर्णिणकृत॰ ।