पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

...is on the SAME horizontal baseline asतथा च स्थापनम्—! And २ | ९is on the baseline ofन्यासः —? Wait! Look at line 19 and line 20: Line 19: तथा च स्थापनम्—...। पक्षयोर्मूल्यपरिवर्तने पूर्वविध्यतिदेशाच्च फलेऽन्यपक्षं नीते Line 20:न्यासः —...। अत्र भाजकपक्षकस्थितस्य नवकस्य भाज्यपक्षस्थ(स्य) चैकतरस्य षट्कस्य त्रिभिर- Line 21:पवर्तने तथा (भाज्यभाजकपक्षकस्थयोर्द्विकयोः परस्परापवर्तनाल्लोपे च) भाजकपक्षाभ्यासेन Wait, the numbers६ | १are on line 19. २ | ९is on line 20? No,न्यासः —is on line 20! Next toन्यासः —is९ | ६. Under ६ | १(from line 19), in line 20 is२ | ९! Wait, look at line 19: तथा च स्थापनम्— ६ | १ । पक्षयोर्मूल्य... Wait, betweenतथा च स्थापनम्—and। पक्षयोर्मूल

⁴ षोडशश । ⁵ 'स्त्रीविक्रये । ⁶ 'सफलम् । ⁷ पाणीयं । ⁸ 'तत्संबन्धेन चेत्येकः । ⁹ 'परिवर्ते । १० पंचकेन शतकेन ।`

Looks solid, precise, and completely aligned with the image.जीवविक्रयम् ५१
इह लिप्सितकपित्थस्थानीयत्वात् फलत्वमाम्रषट्कस्य, तच्च तत्सम्बन्धिनो च नियत-
द्रव्यपरिमाणपरिच्छिन्नमूल्यराशी¹ एकः पक्षः, शेषमन्यः । तयोर्मूल्यविपर्यासे फलान्यपक्षनयने²
च कृते न्यासः—
३ २
१६ १००
६
अत्र भाज्यपक्षस्थितेन द्विकेन भाजकपक्षस्थितेषु षोडशस्वपवर्तितेषु भाजकपक्षस्थितेन
त्रिकेन षट्सु च तथा भाज्यपक्षस्थितेन द्विकेनाष्टसु तथा भाज्यपक्षस्थितस्य शतस्य
चतुष्केनापवर्तने भाजकराश्यभ्यासेन रूपेण १ भाज्यराश्यभ्यासे २५ (भक्ते लब्धं २५) ।

पक्षान्तरे फलानयने च स्थापनम्-- ३ ५ । त्रिकेन नवकेन च तद्बधेन वा सप्तविंशत्या- ९ १० १०८In line 14, how to transcribe:व्यत्यये⁹ पक्षान्तरे फलानयने च स्थापनम्-- ३ ५ / ९ १० / १०८ । त्रिकेन नवकेन च तद्बधेन वा सप्तविंशत्या-This is completely unambiguous, preserves all numbers, represents the nyasa, keeps it on line , and avoids LaTeX! Wait, or:व्यत्यये⁹ पक्षान्तरे फलानयने च स्थापनम्-- ३ ५ ९ १० १०८ । त्रिकेन नवकेन च तद्बधेन वा सप्तविंशत्या- ३ ५ ९ १० १०८Using/to separate rows:३ ५ | ९ १० | १०८or३ ५ / ९ १० / १०८. Let's see: ३ ५ | ९ १० | १०८` is very clean and intuitive for tabular nyasa in Indian mathematics!

Let's check every word on every line to make sure there are zero errors:

५२ जीवविक्रयम्
शतद्वयमूल्ये एकस्याश्चत्वारिंशत्, द्वयोरशीतिः; ष

५३
अथ व्यवहाराः
उद्देशक्रमप्राप्ते मिश्रकव्यवहारे करणसूत्रमार्यामाह¹—
निजकालेनाहन्यात् प्रमाणराशिं फलेन परकालम् ।
तौ स्वयुतिहृतौ स्यातां मिश्रगुणौ मूलवृद्धिधने ॥ ४७ ॥
इयता² कालेनेयतः प्रयुक्तधनस्येयान् लाभ इतीत्थं कालविशेषेण³ धनविशेषस्य लाभ-
विशेषं नियम्य तदनुसारेण तत्समं वा धनमूनमधिकं वा किञ्चिदन्यदज्ञायमानं प्रयुक्तम्, अत
एव तस्यानुपातिकलाभपरिज्ञानाभावात्⁴, तस्य तु मूलधनस्य प्रयोगकालात् प्रभृति⁵ गतकालो
ज्ञायते । तत्कालसमुचितलाभसहितमूलधनैक्यं सम्मिश्र्य ऋणिकेनानीय दत्तत्वान्मूललाभ-
प्रविभागः अज्ञायमानो यत्र जिज्ञासितस्तद्विषयमवलम्ब्य करणं⁶ प्रवर्तितम् । एवंविधेषु सारू-
प्यात् कर्मातिदेशः । तथाहि अत्रैव लाभव्यवहारे मूलकालमिश्रं, कालप्रमाणमिश्रं, लाभ-
प्रमाणमिश्रं लाभमिश्रमिति मिश्राणि भवन्ति । तद् वृद्धिधनमिश्रकल्पनयाऽस्य कर्मणो विषयः,
कर्म तु प्रयुक्तधने लाभानुपातार्थं । प्रयुक्तधनराशिः प्रमाणराशिर्र्लोकव्यवहाररूढः⁷ किं क्रियते ।
स्थितैवेयं लोकयात्रा यत्प्रतिमासं प्रतिशतादिलाभं नियम्य मूलान्तरं प्रयुज्यन्ते, नतु पक्षादिकालं
पञ्चाशादादिकं (वा) मूलम् । एतच्च रूपप्रयोगे । धान्यप्रयोगे, प्रतिवर्षं प्रतिखारीतः⁸ । तत्रापि
गुणमयी वृद्धि:⁹, अध्यर्धगुणद्विगुणत्यादिनानाप्रकारव्यवस्थाना लोकव्यवहाराः । एवमपि च प्रचुरेषु
व्यवहारेषु व्यवहर्तॄणां परस्परसंप्रतिपत्तिभिरिच्छातः¹⁰ संविदः प्रवर्तन्ते । सैषा च प्रचुरा रूढिः¹¹
संविच्चोत्सर्गापवादेन प्रवर्तते प्रवृत्तप्रवर्त्यमानेनेति । तं प्रमाणराशिं व्यवस्थापकेन कालेन
गुणयेत्, प्रमाणराशिनियतेन च लाभेन फलेन, परस्य मिश्रस्य, सम्बन्धिनं कालम् । एवं सति तौ
प्रमाणनिजकालवधं प्रमाणलाभमिश्रकालवधं च वधद्वययुत्या पृथक् पृथक् विभक्तौ मिश्रेण
गुणयेत्, ततः प्रमाणनिजकाल(वधात्) तथाकृतात् प्रयुक्तमूलराशिलभ्यते प्रमाणलाभमिश्र-
कालवधाच्च तथाकृतात् प्रयुक्तधनलाभराशि. । अथ(वा) एकलाभेन्यलाभोऽर्थात् सिध्यति ।
उदाहरणम्--
मासेन पञ्चकशते मूलफलैक्यं चतुर्विहीनशतम् ।
दृष्टं वर्षेण सखे किं मूलं तत्र किं (च) फलम् ॥ ५२ ॥
एकेन मासेन रूपशतस्य लाभो रूपपञ्चकमित्यनया व्यवस्थयाऽज्ञातधनं प्रयुक्तं मास-
द्वादशके यथापद्यमानलाभसहितं षण्णवतिर्दृष्टम् । तत्र किं प्रयुक्तधनं किं च तात्कालिकं फलम्¹²।
¹ कारणं° । ² इत्यता । ³ °विशेषण । ⁴ °भावा । ⁵ प्रवृत्ति । ⁶ कारणं । ⁷ °रूप ।
⁸ °खारितः । ⁹ वृद्धिः । ¹⁰ °रिच्छातः संविदः । ¹¹ रूप्य । ¹² तत्कालिकफला ।

५४ मिश्रकव्यवहारः
न्यासः -- १/१ १००/० ५/१२ ९६/१ । अत्र प्रमाणराशौ १०० निजकालेन १ आहते १००, फलेन
५ परकाले १२ आहते ६० । तस्मिन् १०० । ६० स्वयुत्या १६० भागे अपवर्तने¹ च ५/८ । ३/८ ।
मिश्रेण ९६ तुल्येन गुणयोश्छेदेन (८) अपवर्तितेन १२, प्रत्येकगुणे लब्धं मूलधनं ६०, लाभः
३६ । पञ्चराशिकाप्रत्ययः । एकेन मासेन यदि शतस्य लाभः पञ्च, तद्द्वादशभिः कियतः षट्त्रिं-
शदिति । पक्षयोर्भ्रमव्यत्यासे कर्मान्तरे च कृते लभ्यते मूलं ६० । मिश्रविभागश्च पञ्चराशि-
ना एकेन, त्रैराशिकत्रयेण सिध्यति । तथा च मासेन शतस्य² पञ्च, वर्षेण शतस्य षष्टिः । एवं
सांत वार्षिकलाभसहितं १६०, एतन्मिश्रे यदि शतं मूलं तत्षण्णवतौ³ किमिति लभ्यते ३६ ।
किन्तु मृदुमत्यार्थं⁴ कर्मलाघवार्थं (च) सूत्रारम्भः ।
उदाहरणम्--
सार्धस्य शतस्य फलं सपादमासेन रूपमध्यर्धम् ।
मूलफलैक्यं षट्कृतिरर्धयुताऽर्धाष्टमैर्मासैः ॥ ५३ ॥
सचतुर्भागेन मासेन रूपार्धयुक्तस्य रूपशतस्य सार्धं रूपं लाभः इत्यनया व्यवस्थया
प्रयुक्तं (धनं) सप्तभिर्मासैः पक्षेण चापाद्यमानलाभसहितं रूपार्धयुक्ता षट्त्रिंशद् दृश्यते न च
ज्ञायते किं मूलं किं वा तात्कालिकं च फलम् इति ।
सर्वराशिषु भागानुबन्धेन सवर्णितेषु⁵ न्यासः --
५/४ ३/२
२०१/२ १५/२
७३/२
अत्र निजकालेन ५/४ प्रमाणराशिरयं २०१/२ आहतः १००५/८, फलेन ३/२ परकाल १५/२
आहतः ४५/४ । एतौ १००५/८, ४५/४ स्वयुत्या १०९५/८ 'छेदांशविपर्यासे फलस्य⁶ विहिते विधिः पूर्वः'
इति हृतौ ६७/७३, ६/७३ । एतौ मिश्रेण ७३/२ गुणितौ मूलधनं ३३ १/२ वृद्धिधनम् ३ ।
करणसूत्रमार्या⁷--
कालप्रमाणघातः⁸ परकालहताः फलादयश्चैते ।
स्वयुतिहृता मिश्रगुणा भवन्ति मूलादयः⁹ क्रमशः ॥ ४८ ॥
यत्रैयता कालेनेयतः इयान् लाभो धनप्रयोक्तुरुपचयः तावतैव कालेन तावतो धनस्य
प्रयोक्तृग्रहीत्रोर्मध्यवर्तिनः प्रतिभाव्यादेरियान् लाभः, तावतैव च कालेन तावत एव धन-
स्येयती भृतिर्मूललाभगणनाकृते¹⁰ भृतिः येन चैवं व्यवस्थया ऋणपत्रकं लिखितं तस्य तेनैव¹¹

¹ एवंतैते । ² यस्य । ³ तत्पण्णौ । ⁴ मृङ्गत्यर्थाः । ⁵ सर्वाणितेषु । ⁶ रहस्यं ।
⁷ कारणं । ⁸ कालाप्रमाणाघातः । ⁹ मूलादया । ¹⁰ गणनां । ¹¹ तनैव ।

मिश्रकव्यवहारः ५५
कालेन तावतो धनस्येयती भृतिरितिक्रमेण कियद्धनं प्रयुक्तं तस्य भाजकविशेषे यथापद्यमान-
लाभादिसहितस्य मिश्रं दृश्यते, न ज्ञायते किं मूलं किं तात्कालिकलाभादय इति तदर्थमिदं
सूत्रम् । मूलवृद्धिमिश्रमात्रनियन्त्रितमिव पूर्वं सूत्रमिह न प्रभवतीति तदिहायं कर्मक्रमः ।
निजकालेन प्रमाणराशिं गुणयेत्, फलादयश्च यावन्तस्तत्सम्भविनः परकालहताः प्रयुक्तधन-
व्यतीतकालगुणिताः, सर्वे च ते प्रत्युत्पन्नराशयः सकलराशिपिण्डभक्ता मिश्रगुणाः क्रमेण
ज्ञातमूलतात्कालिकफलभृत्यादयो यथास्वस्थानज्ञाता भवन्ति ।
उदाहरणम्—
मासेन शतस्य फलं पञ्चैको भाव्यकेऽर्धमथ वृत्तौ¹ ।
लेखकपादौ वर्षे पञ्चाधिकनवशती मिश्रम् ॥ ४८ ॥
एकेन मासेन रूपशतस्य लाभः पञ्च, प्रतिभुवे रूपम्, गणकस्य² रूपार्धम्, ऋणपत्र-
लेखकस्य³

५६ मिश्रकव्यवहारः
ईप्सितेन, धनिकर्णिकाभ्यां१ परस्परं सम्प्रतिपत्त्याऽभ्युपगते लोकव्यवहारे रूढान्द्येन२
तदभिप्रायवशात्तु कदाचित्केनापि३ कालेन मासद्विमासादिनोपनीयते इत्यपनयः प्रतिदानम्,
ऋणिकहस्तस्थं हि द्रव्यं धनिकस्वत्वादपरिच्युतं परहस्तगतत्वाद्विप्रकृष्टं४ यदा ऋणिकेन
प्रतिदीयते तदा उपचरित इव ददात्यर्थे स्वामिसमीपप्रापणमात्रं५ स्वस्य क्रियते इति न्यायात्,
तस्मिन्नीप्सितकालोपनये मूलैकपथे, ६तदीयतात्कालिकलाभसहि(त)त्वात् मिश्रात्मके, 'निजकाले'
त्याद्यानीतं फलं परमूलात् पृथङ्मासद्विमासादिकालविभागोपनीतमिश्रवर्त्यन्यान्यमूलविभागेन
जह्यात् शोधयेत् । शेषस्य यथाकृतव्यवस्थया मासिकफलं पञ्चराश्याद्यानीतं मासिकोप-
नयादीप्सितकालोपनयाद् विशोधयेत् शेषेणानेन, प्राक्तनशेषमासिकफलं गतमाससङ्ख्यागुणं
परममूलशेषयुक्तं विभजेत, आप्तं गतमाससङ्ख्यान्वितं समग्रस्य पद्यमानलाभसहितस्य७
परममूलस्य परमप्रतिनिर्यातनकालो भवति । येन धनं तत्कालोत्पन्नलाभसहितमियदुपचितं जात-
मित्यपि ज्ञायते । इदं च सूत्रं यावन्मासिकोपनयोद्धृते८ खण्डमूलशुद्धिद्वारसम्मितमासपरिज्ञान-
कार्येपि९ मूलशेषनिरवशेषशुद्धिकालज्ञानार्थं१० मृदुमतीनां मासिकोपनयस्य मूलत्वेनैव परमूलस्य
लाभं विशोध्य शेषमपि मूलतयाऽत्राशोधीत्येतदर्थं वा त्रयो होते सदसन्तः पन्थानः । शेषं
चोदाहृत्य दर्शयिष्यामि ।
उदाहरणम्—
पञ्चकशतेन दत्तं११ रूपशतं यस्य कस्यचिद्धनिना ।
गृहमादत्तं तस्मात् प्रतिमासं द्विगुणविंशत्या ॥ ५५ ॥
ऋणमुक्तस्तत्कियता कालेन स भवेद्ऋणी समाचक्ष्व ।
धनिनः प्रदिशति विद्वन् किं शुद्धस्थानलाभेन ॥ ५६ ॥
द्वौ पुरुषौ स्तः । तयोरेकस्य रूपशतं विद्यते, परस्य गृहम्१२ तस्माच्छ(त)धनात् गृहवता
पञ्चकेन लाभेन तद्रूपशतं गृहीतम्, चत्वारिंशता मासभाटकेन च वसंतये ऋणशुद्धिपर्यन्तं
गृहं१३ दत्तम् । तत्र न ज्ञायते कियता कालेन ऋणी१४ ऋणमुक्तः स्यात्, धनिकश्च१५ न
किञ्चिदप्याददानः केवलं गृहोपभोगमात्रेण प्रत्यागतपद्यमानलाभोचितमूलधनो भवति येन
ऋणिनो गृहमपि मुक्तीभवति ।
स्थापनम्— | १/१०० ५ | १ । ४० । १००
१ ईप्सितेव धनर्णिकाभ्यां । २ रूपादं । ३ कदाचित्तेनापि । ४ परस्ताग्° ।
५ °प्रापणामात्रं । ६ प्रदीप्ता° । ७ मध्यमानं । ८ °पनये° । ९ °वार्यपि । १० °निर्वशेष° ।
११ तदप्तं । १२ गृहा । १३ गृह । १४ ऋणि । १५ ऋणकश्च ।

२१ भागाः १७३१ १७८९" or "दि २९ भागाः"?
In line 22-23:
अतो लभ्यते दि २९ भागाः १७३१ १७८९ ।
Wait, is it २१ or २९?
Look at line 23:
एतद् गतमासद्वये युतं जातं मा २ दि २१ दिवा¹² १३७१ १७८९, एष धनप्रवेशकालः ।
Wait, look at footnote 12:
¹² दि १३७१ ।
And look at the digits in line 23:
मा २ दि २९ or मा २ दि २१? In line 22 it says दि २९ or दि २१?
Wait, 53640 / 1789:
1789 * 29 = 51881.
53640 - 51881 = 1759.
1789 * 30 = 53670 (close to 30!).
If it's 29 days: 53640 - 1789 * 29 = 53640 - 51881 = 1759.
Wait, why does the text say २९ or २१?
In line 22: दि २९ -

५८ मिश्रकव्यवहारः
फलसिद्धयेऽस्मिन्¹
┌──────┐
│ ३ │
│ १ │
│ २ │
│ ३० │
│ १३७१ │
│ १७८९ │
└──────┘
एषा वल्ली । अत्र छेदांशौ १ । २ अधश्छेदेन ३० गुणयित्वा ३० । ६० । अधःस्थितांशं २१
पूर्वांशे ६० धनात्मकत्वाद्धनं कृत्वा ६१, एतौ छेदेनाधःस्थितेन १७८६ गुणयित्वा जातौ²
१४४९०९ / ५३६७० । अधःस्थितांशं १३७१ पूर्वांशे धनात्मकत्वाद्धनं कृत्वा जातम् १४६२८० / ५३६७०, त्रिंशताप-
वर्त्य³ ४८०६ / १७८९ । एतत्पञ्चराशिकम्—यद्येकेन मासेन शतस्य पञ्च तदनेन कालेन दर्शितेनास्य
शेषस्य किमिति
┌───┬──────┐
│ १ │ ४८०६ │
│१००│ १७८९ │
│ ५ │ ५१०० │
│ │ २३१ │
└───┴──────┘
अत्र नीते फलेऽन्यपक्षं छेदानां व्यत्यासं⁴ कृत्वा ( शतेनापवर्त्य च ) जातं
प्रथमेऽल्पे पक्षे १७८९ / २३१, द्वितीये बहुराशिपक्षे⁵ ४८०६ / ५५ । अनयोरभ्यासावेतौ (४१३२५६ ।
१४३८४२० प्रथमेन द्वितीये भक्ते) १४३८४२० / ४१३२५६ एषा वृद्धिः, धनमिदम् ५१०० / २३१ । अन-
योस्तुल्यच्छेदार्थमनेन १७८६ छेदांशौ संगुण्य जातम् १०५५५१०० / ४१३२५६, संयोज्य १११९३५२० / ४१३२५६,
ततोज्नेन २३१ राशिनाऽपवर्त्य जातमिदम्⁶ ५११२० / १७८९ । एतद् धनिना लभ्यं धनम् ।
ततश्च त्रैराशिकं दर्श्यते यदि मासेन त्रिंशद्भिः दिनैश्चत्वारिंशद् दीनारा लभ्यन्ते तदा
तावता किमिति ३० । ४० । २३१ / १७८९ अन्त्यं चतुर्थ्या जात्या सवर्णीकृत्य जातं ३८९४० / १७८९,
मध्यान्त्यहतिरियं १५५७६०० / १७८९, आद्येनाप्तमिदम् ५११२० / १७८९ । एतद् गृहिणा धनिनो देयम् ।
ऋणधनसमत्वादृणी ऋणाद् विमुक्त इति ।
करणसूत्रमार्या--
गतकालफलसमासे मासफलैक्योद्धृते भवेत्कालः ।
शतगुणमासफलैक्ये⁷ धनयोगहृते शतस्य फलम् ॥ ५१ ॥
कोऽस्य विषयः ? ऋणाधाने प्रवृत्तव्यवस्थान्तरे लाघवार्थं⁸ फलाविरोधेनैव व्यवस्था-
न्तरस्थापनं प्रथमानुसारण, पूर्वकृतवृद्धयोनात्मिका⁹ व्यवस्थास्तत्सर्वाविरोधिफलं कयाचिदेकया
व्यवस्थया यदा निर्धारयितुमिष्यते तदा पुरातनीनां व्यवस्थानां कालप्रमाणफलपरकालेषूक्तं
धनं¹⁰ तत्कालान्तिकलाभैर्ज्ञायमानैर्वाऽत्र कल्पितव्यम्¹¹ । अभिन्नव्यवस्थायां च कालप्रमाणे मास-
शते लोकप्रसिद्धे एवाश्रयणीये, प्रतिमासं शतं प्रति लाभस्तु व्यवस्थाप्यः, प्रयोगकालेभ्यश्चापरः
कालः, प्रयुक्तधनानां च युतिरेव व्यवस्थान्तरम् । निखिलप्राक्तनव्यवस्थोत्पन्नतत्कालान्तिक-
─────────────────────────────────────────────
¹ फलसिद्धेऽस्मिन् । ² जातौ १४४६६ । ³ १४६२८० त्रिंशाता⁰ । ⁴ छेदानामभ्यासं ।
⁵ बाहु⁰ । ⁶ ततोनेन राशिना २३१ तातमिदं । ⁷ शतगुणा⁰ । ⁸ लाघवाद्यर्थं । ⁹ प्रथमानुसरणं
पूर्वकृतबद्धयोनानात्मिका । ¹⁰ प्रमाणफलः परकालमुक्तं धनं । ¹¹ वालकपितव्यम् ।

ांशावपवर्त्य भागहारे लब्धं
Wait, let's look at the word: "चतुर्भिश्च्छेदांशावपवर्त्य"
Look at line 23: "चतुर्भिश्च्छेदांशावपवर्त्य"
चतुर्भि - च्छे - दां - शा - व - प - व - र्त्य
Yes, चतुर्भिश्च्छेदांशावपवर्त्य!

मासाः ८ दि ३। एष एकपत्रे गतः कालः। मासफलैक्यं ४० शतगुणितं ४०००, धनयोगेन
१००० हृतं लब्धम् ४। एतत्प्रतिमासं प्रतिशतलाभः।
Wait, "प्रतिशतलाभः ।" or "प्रतिशतलाभः।"?
Image: "प्रतिशतलाभः ।"

तथा च पृथक्पत्रेषु अद्य यावत् प्राप्तलाभपिण्डः प्रदर्शितः ३२४, मासफलयोगः
४०। एकपत्रे शतं प्रति चतुष्के लाभे मासेषु दिनीकृतेषु २४३। मासेन यदि
चत्वारिंश(त्) तदा एभिः २४३ दिनैः किम् ? ३० । ४० । २४३ । आद्यस्य मध्यस्य च
दशभिरपवर्तने ३ । ४ । २४३ । आ

६० मिश्रकव्यवहारः
३०० । ४०० पृथक् पृथक् किमिति युक्त्या (एते) सहस्रेण हृताः १/० | २/० | ३/० | ३/२, फलेन ४०
हृताः अपवर्तिताः ४।८।१२।१६। प्रथमं शतस्यैव फलं, द्वितीयं द्वयोरिति द्विभक्तं, तृतीयं त्रयाणा-
मिति त्रिभक्तं, चतुर्थं चतुर्णामिति चतुर्विभक्तं चत्वार्येव ।
उदाहरणम्—
पूर्वोक्तैरेव फलैः शतस्य रूपार्द्धसंयुतैर्विद्वन् ।
मासैश्च पक्षयुक्तैः कथयतु¹ कथमेकपत्रं स्यात् ॥ ५६ ॥
पूर्वोक्तैः² प्रश्नोक्तैः, फलैः प्रतिशतं रूपैर्द्विकत्रिकचतुष्कपञ्चकैः, किन्तु प्रत्येकं रूपार्धसंयुक्तैः
तथा पूर्ववदेव पृथक् पृथक् यथाविभागं प्रयुक्तैः धनैः, शतेन शतद्वयेन शतत्रयेण शतचतुष्केन
पूर्ववदेव दग्धानि पत्राणि सन्ति, तेषां यथासङ्ख्यं गतकालाः पूर्वोक्ता एव, मासचतुष्टयं

: ५ with a small ० next to it?
No, it's ५ with a zero:
५
०
Wait! Is Column 2:
५
०
५
०?
Look at line 17:
५
०

५
०
Yes! The ५ is on top, and ० is below it!
WAIT!
Is ५० written vertically as ५ over ०?!
LOOK AT COLUMN 2:
In Column 2:
There is a ५, under it is ०.
Then under that is another ५, and under it is ०!
LOOK AT IT!
YES!
५
०
५
०
That's 50 and 50 written vertically!
Each digit is stacked vertically!
Let's check:
If digits are stacked vertically:
Column 2:
५
०
is fifty (५०)!
And below it:
५
०
is fifty (५०)!
NOW LOOK AT COLUMN 1:
१
०
०
is ONE HUNDRED (१००)!
And below it is:
५ (five)!
OH MY GOODNESS!
THAT IS BRILLIANT!
Column

| २०/४] । 'नीते फलेऽन्यपक्षमि'ति [१ ० ० | १ | २०/४] क्रमाद्-`
Wait! Why not write the numbers with their vertical structure represented clearly?
Wait, look at:

१  १ | २०
०  ० |
०  १ |  ४

Can we write:
१ ० ० | १ ० १ | २० ४?
Wait, let's look closely at the image for line 2:
First group:
१
०
०
Next:
There is a small circle with a dot?
Wait, look at the digits:
१
०
०
Then to its right:
१
०
Wait, is that a fraction?
Look at:
१
०
०
Then:
१
०
०?
Wait! In the first group, it is:
१
०
०
Then a vertical line: |
Then:
१
०
१
Wait, no! The vertical line is AFTER:
Let's zoom in a LOT on:
न्यासः— १ ० ० | १ ० | २० ४
Ah! Look at the dashes and lines:
न्यासः—
There is:
१
०
०
then a vertical line `|

मिश्रकव्यवहारः ६३
करणसूत्रमार्यापरार्धम्—
हेमगुणवर्णयोगे हेमैक्यहृते भवेद्वर्णः ॥ ५२ ॥
उत्कृष्टापकृष्टानां सजातीयवस्तूनां व्यामिश्रेण मध्यमं रूपमुत्पाद्यते । तथा धातूनां किंचि-
त्कांचनमुत्तमं मध्यमं च किंचित्, सहावर्तितं नोत्तममेव जायते नाधममेव किन्त्ववान्तररूपम् ।
वर्णवादे रूपस्य द्रव्यपरिमाणप्रचयवत्संयोगे तूपचयः, १ समवर्णकहेमवस्तुयुगसंयोगेऽपि हि वर्णकः
स एवावतिष्ठते; किं पुनरपकृष्टकांचनयोगे द्रव्यचयापचयसंलग्नः २ सर्वथा वर्णकवृत्तान्तो न
भवति, किन्तु प्रतिवर्णकापेक्षक्षयप्रचयः । भिन्नवर्णकानां ३ हि हेम्नां समावर्तने दुरवधानविशेष-
परम्परापरमाणुव्यामिश्रेण प्राक्तनवर्णकाग्रहणादवान्तरबुद्धिरुपजायते । तच्चावान्तरं प्रकृति-
वर्णकस्वरूपविशेषप्रतिबद्धरूपनियतम् । सङ्ख्यात्मकस्य तस्य व्यवहारः । अत

६४ मिश्रकव्यवहारः
पञ्च माषा माषत्रिभागयुक्ताः सार्धैकादशवर्णकाः, तथा चत्वारः माषाः माषषड्भाग-
सहिताः दशवर्णकाः, तथा सप्त माषा माषार्धसहिताः¹ सार्धसप्तवर्णकाः समावर्त्यमानाः कीदृशा-
श्चान्तरवर्णका² जायन्ते । परभागानुबन्धविधिना सवर्णे न्यासः --
२३/२ | १०/१ | १५/२
१६/३ | २५/६ | १५/२
हेम्ना १६/३ ³वर्णाः २३/२ गुणिताः ३६८/६ द्वाभ्यामपवर्तितच्छेदंशाः १८४/३, हेम्ना २५/६
वर्णाः १० गुणिताः २५०/६ द्वाभ्यामपवर्तिते४ छेदांशाः १२५/३, हेम्ना १५/२ वर्णाः १५/२ गुणिताः
२२५/४, एषां योगः (१९११/१२) त्रिभिरपवर्तिते छेदांशाः५ ६३७/४ । हेमैक्यं १०२/६ षड्भिरपवर्तिते
छेदांशाः६ १७ एतेन हृतः गुणितांशः ६३७/४ लब्धं ९ शेषं २५/६८ यवलाभार्थं षोडशभिर्गुणितांशः
४००/६८ चतुर्भिरपवर्तितः १००/१७ लब्धं यवाः ५ शेषं १५/१७ ।
सुवर्णस्यावर्तनं पाकश्चास्ति, द्रुतीकरणमावर्तनं व्याजक्षेपणकं पाकः । तत्रावर्तने तुला-
पचयो⁷ नास्ति नापि वर्णे अपचयस्योपचयस्य⁸ च कस्यचिदभावः, केवलं विभिन्नवर्णसुवर्ण-
समावर्तने युतिवर्णंकोऽन्य एवोत्पद्यते ; पाके तु द्रव्यापचयानुवर्तिवर्णोत्कर्षः, व्याजक्षेपणाद्धि
तत्र द्रव्यतुलाहानिः⁹ । एवमनयोरावर्तनपाकयोरावर्तनवृत्तान्तः पूर्वसूत्रेण दर्शितः, पाकवृत्तान्तस्तु
दर्शयितव्य इति करणसूत्रमार्यापूर्वार्धमाह--
वर्णसुवर्णवधैक्यं विपक्वकनकेन भाजितं वर्णः ।
ज्ञातपरिमाणानां हेम्नां१० पाके व्याजक्षये शेषकाञ्चनतुलापरिमाणज्ञाने विपाकोत्पन्नवर्ण-
काज्ञाने तेषां हेम्नां स्वस्वसङ्ख्यया वर्णकसङ्ख्यास्ताडिता एकीकृता विपक्वेन पाकोत्तीर्णेन
कनकेन भाजिताः पाकक्षपितसुवर्णवर्णको भवति ।
उदाहरणम्--
पञ्चाष्टषट्सुवर्णा¹¹ द्वादशनवकार्धपञ्चदशवर्णाः ।
पक्वाः षोडश दृष्टास्तद्वर्णकमुच्यतामाशु ॥ ६३ ॥
कनकपलचतुर्भागः सुवर्ण इह भाषितः, ते पञ्च द्वादशवर्णकाः, अन्येऽष्टौ नववर्णकाः,
अप(रे) षट् सार्धचतुर्दशवर्णकाः¹², सहपक्वा उत्तीर्णाः षोडश दृष्टाः प्राक्परिमाणादेकोनविंशतेः
क्षयाः¹³ त्रिसुवर्णाः, न ज्ञायते पाकोत्पन्नकीदृग्वर्णका इति । एषां समावर्तने एकोनविंशतिरेव
सुवर्णास्स्युः समावर्तनवर्णश्च ११ शेषं १०/१९ । पाके तु द्रव्यापचयानुसारिवर्णोत्कर्ष इति स
जिज्ञास्यते न्यासः १२/५ | ९/८ | (२९/२)/६ । वर्णस्य १२ सुवर्णस्य ५ वधः ६०, वर्णस्य ९ सुवर्णस्य ८
¹ माषार्धं । ² ॰वर्णिका । ³ वर्णाः २३/२ गुणिताः १६/३ द्वाभ्यां । ⁴ द्वाभ्यामपवर्तते ।
⁵ त्रिभिरपवर्तते छेदांश । ⁶ ॰वर्तते छेदांशं । ⁷ तुल्यापचयो । ⁸ वर्णपचय उपचयस्य । ⁹ ॰हानि ।
¹⁰ हेम्ना । ¹¹ ॰सुवर्ण । ¹² ॰वर्णका । ¹³ क्षय ।

मिश्रकव्यवहारः ६५

वधः ७२, वर्णस्य २९/२ सुवर्णस्य च ६ वधः १७४/२ छेदापवर्तितः ८७, एषामैक्यं २१६ विपक्व-
कनकेन १६ भाजितं २१६/१६ लब्धं १३ शेषं ११/१६, यवलाभार्थं षोडशभिर्गुणितोंऽशः १७६/१६
लब्धं¹ यवाः ११ ।
कथं पुनरिदं निर्णेतव्यं यस्मिन् क्षयेऽयं वर्णक इति, उच्यते, अदाहं काञ्चनमाचक्षते
अतो योऽसौ² क्षयः स व्याजः, व्याजस्य च व्याजेन वर्णसम्भवः, काञ्चनेन तु क्रोडीक्रियमाण-
स्तद्व्यपदेशधारी तद्वर्णापकर्षकरश्च भवति । तथा चास्मिन्नेव पाकोत्तीर्णे एकादश(यवाधिक)-
त्रयोदशवर्णके षोडशकाञ्चने त्रिसुवर्णपरिमाणपरमव्याजमिश्रणे तुला भवेदेकोनविंशतिः⁴
सुवर्णाः, प्रत्यापद्यते च स एव वर्णापकर्षः ११ शेषम् ४/१९ । करणं त्वस्य समावर्तविधि

वधयोरेक्यं¹ १३६८/१९, स्वच्छेदेनापवर्तितं ७२, विपक्वकनकेन १३६/११ भाजितं ७९२/१३६ अष्टाभिर-
पवर्तितच्छेदांशो² (९९/१७), एतन्नवकवर्णस्य वर्णोत्कर्षः । तथा न्यासः २९/२ । २९/२ । वर्णस्य २९/२
९६/११ । १८/११
सुवर्णस्य ९६/११ वधः³ २७८४/२२ द्वाभ्यामपवर्तितच्छेदांशौ १३९२/११, वर्णस्य २९/२ सुवर्णस्य १८/११ वधः⁴
५२२/२२ द्वाभ्यामपवर्तितच्छेदांशौ २६१/११, वधयोरेक्यं १६५३/१९ स्वच्छेदेनापवर्तितं ८७ विपक्वकनकेन⁶
११४/११ भाजितं १६५३/११४ त्रिभिरपवर्तितच्छेदांशौ ५५१/३८, एष सार्धचतुर्दशवर्णकस्योत्कर्षः । तथा चैषां
पाकोत्तरशेषकनकादीनामनन्तरानीतनिजनिजप्रकृष्ट

वर्णस्य ६ सुवर्णस्य १० वधः ६०, वर्णस्य ८ सुवर्णस्य ७ वधः ५६, वर्णस्य ६
सुवर्णस्य ५ वधः ३०, वधानामैक्यं १७६ विपाकवर्णकेन ११ हृतं¹ १७६/११ स्वच्छेदेनापवर्तितं १६,
एतत्पाकक्षयशेषकनकम् । षण्माषकाः² क्षयमगमन्निति³ लब्धं भवति । एवं पाकोत्तीर्णाद्⁴
वर्णाद् वर्णोत्कर्षः ।
एवं पाकजो⁵ वर्णकोत्कर्षतुलापक्षयो प्रतिपाद्य समावर्तने ज्ञातप्रमाणवर्णकसुवर्णमध्ये
ज्ञातप्रमाणाज्ञातवर्णकसुवर्णप्रक्षेपे समावर्तितं⁶ वर्णं दृष्ट्वा नष्टवर्णकानुसरणमाह--
उत्पन्नवर्णकाहतहेमैक्याद्धेमवर्णवधहीनात् ।
अज्ञातवर्णकाञ्चनभक्तादाप्तं भवेद्वर्णः ॥ ५४ ॥
⁷समावर्तोत्पन्नवर्णगुणिताद्धेमैक्यात् हेम्नां निजप्राक्तनवर्णकानां⁸ च वधेन हीनाद् अज्ञात-
वर्णकसुवर्णसङ्ख्याविभक्ताद् आप्तम् अज्ञातवर्णकाञ्चनवर्णलाभ

६८ मिश्रकव्यवहारः
तथा ज्ञातपरिमाणवर्णकेषु काञ्चनेषु किञ्चिदज्ञातप्रमाणं कनकमास्ते समावर्तनवर्णकश्च
दृष्टः तत्र तदनुसारेण किं प्रमाणेनाज्ञातहेम्ना भवितव्यमित्याह—
संयोगवर्णताडितहेमैक्यं१ हेमवर्णवधहीनम् ।
युतिवर्णोनाविदितसुवर्णवर्णोद्धृतं२ कनकम् ॥ ५५ ॥
समावर्तनवर्णेन गुणितः काञ्चनयोगः हेम्नां प्राग्वर्णकानां च वधेन ऊनः समावर्तनोत्पन्न-
वर्णकहीननष्टकाञ्चनवर्णकहृतः अज्ञातकाञ्चनज्ञानाय भवति ।
उदाहरणम्—
सप्तचतुःपञ्चक्षयाः सुवर्णमाषा द्विकत्रिचत्वारः ।
द्विक्षयहेम्नाऽऽवर्ते कथयाशु चतुःक्षयाः कियता ॥ ६६ ॥
द्वौ सुवर्णमाषौ३ नववर्णकौ, त्रयश्च द्वादशवर्णकाः, चत्वारः एकादशवर्णकाः, अज्ञात-
प्रमाणे (न) चतुर्दशवर्णकेन काञ्चनेन सह समावर्तिता जाता द्वादशवर्ण

शोध्यमानो न शुध्यतीति विपरीतशुद्ध्या विशोध्य¹ शेषमृणं ३, एतेन² तद् ६ उद्धृतमिति
ऋणमृणहृतं³ धनं भवतीति धनापत्तौ स्वच्छेदेन च भागेऽपवर्त्तने वा लब्धं सुवर्णमाषौ⁴ द्वौ ।
अथेदानीं यत्र हेमविभागः वर्णविभेदः युतिवर्णंश्च ज्ञायते⁵ न च हेमपरिमाणविभाग-
स्तत्राह⁶--
⁷वर्णान्तरयवभक्ते माने माषात्मके शलाकाशाः ।
एकादिगुणक्षययवहृते⁸ क्रमावधमहेमाप्तिः ॥ ५६ ॥
पृथक्स्थितकनकसम्वन्धिनोः⁹ वर्णकयोरन्तरेण षोडशगुणनया यवीकृतेन भक्ते माषाद्या-
त्मकेन पुनर्वस्तुसङ्ख्यात्मके ¹⁰शलाकाया माने अनेकवर्णोपचयक्रमजिज्ञासायामेकद्वित्र्यादि-
गुणितक्षययवहृते¹¹ क्रमादपकृष्टवर्णककाञ्चनलाभः । तद्धि शुद्धशलाकामाषकादिप्रमाणमुक्तम-
काञ्चनप्रमाणमर्थादापद्यते, यदि तु प्रचयक्रमेण जिज्ञासा तदानीं चययवहृते क्रमात्परम-
हेमाप्तिरपि भवति ।
उदाहरणम्--
द्विमाषकशलाकाभिः कर्त्तव्या वर्णमालिकाः ।
¹²अक्षयात्षट्क्षयं यावत् पादवर्णक्षयक्रमात् ॥ ५७ ॥
ततः षोडशकाद्धेम्नो दशकाच्च कियत् कियत् ।
गृह्यते गणयित्वाऽऽशु यदि वेत्सि तदुच्यताम् ॥ ५८ ॥
कनकव्यवहारिणां वर्णमालिका भवन्ति, यासु अक्षयात्परमक्षयपर्यन्तं सुवर्णवर्णकमालाः
¹³क्रमादपचीयमानवर्णकाः शलाका उत्तम्भीता¹⁴ भवन्ति । य आसां यस्याः वर्णकमनुकरोति¹⁵
जिज्ञासितकनकनिकषस्तद्वर्णकं¹⁶ तत्कनकमावधार्यते । सा वर्णमालिका निजाभिप्रायवशात्पाद-
ह्रासवर्णकद्विमाषकशलाकाभिः षोडशवर्णककाञ्चनप्रभृति दशवर्णककाञ्चनं¹⁷ यावत्केनचिच्चिकीर्ष्यते
तेन च तस्याभिमतशलाकावलीविरचनोचितानि¹⁸ तावत्तावदपचयान्तराणि काञ्चनानि पृथक्
पृथक् सम्भवन्ति । यदि गणितमिदमारम्भणीयं स्यात् केवलं तु किञ्चित्षोडशवर्णकं¹⁹ किञ्चिदथ
दशवर्णकं कनकस्यास्ते²⁰, ताभ्यामुत्तमहेममाषकद्वयेन²¹ कनीयकनकमाषकद्वयेन च पृथक् पृथग्
²²आद्यन्तशलाकायुगलं सिध्यति, अन्तरालवर्तिन्यस्तु त्रयोविंशतिः शलाकाः ताभ्यामेव कनकाभ्यं
समुदिताभ्यां समावर्त्तनयुक्त्या साधयितव्याः, तत्र न ज्ञायते पादोनषोडशवर्णकशलाकैव ताभ्यां

¹ °शुद्धयो शोध्य । ² यतेन । ³ °हृत । ⁴ सुवर्णमाषा । ⁵ जायते । ⁶ तत्र हि ।
⁷ वर्णान्तर एव° । ⁸ °गुणक्षय एव° । ⁹ °संबन्धिनो । ¹⁰ शलाकायामनेक° । ¹¹ °क्षय एव° ।
¹² अक्षयं° । ¹³ क्रमात्° । ¹⁴ उम्भीता । ¹⁵ योसां यस्याः कथमनुकरोति । ¹⁶ ° कनक निकश° ।
¹⁷ दशं कांचन । ¹⁸ °विरचनोचित । ¹⁹ किंचिषो° । ²⁰ कनकस्य समस्ति । ²¹ ताभ्यामुत्तरहे° ।
²² अत्यन्त° ।