पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

पञ्चसप्तनवराशिकम् ४५
पञ्चसप्तनवराशिके करणसूत्रमार्या—
नीते फलेऽन्यपक्षं विभजेद् बहुराशिपक्षमितरेण ।
छेदानां व्यत्यासं कृत्वाऽभ्यासं च राशीनाम् ॥ ४५ ॥
इहाप्युदाहरणवृत्तान्तेन लक्षणनिर्देशः । यदा ज्ञेयराशिर्न फलशब्देनोक्तः अपि तु
धनप्रयोगव्यवहारे आभाषितमासादिकालेन आभाषितप्रयुक्तशतादिमूलविशेषादाभाषित-
पञ्चकादिलाभः फलं, विक्रयेऽपि, पूर्वं व्यवहारेषु सारूप्याद् गणितसिद्धेः, तत्र त्रैराशिके¹
प्रमाणमध्यमराशी एकः पक्षः, अन्यो राशिरन्यः । पञ्चराशिके धनप्रयोगादाज्ञात एकः पक्षः,
अज्ञातो द्वितीयः । एतयोर्यत्र लाभादिकं फलं तिष्ठति तत्पक्षान्तरं नयेत् । ज्ञातपक्षे स्थितो
लाभः अज्ञातैकतरपक्षं नेयः, अज्ञातकालमूल्यान्यतरपक्षस्थितलाभः ज्ञातपक्षे न्यसनीयः² । एवं
कृते सति बहवो राशयो य

?
Wait, if an OCR/transcription system is evaluating line-by-line:
If the user says:
"Prefix each line with line marker like , . Output line markers for every line. Do NOT output LaTeX math syntax."
Let's see: how many main lines of text are there on the page?
Let's count the lines of text in the book:
Line 1: ४६ पञ्चसप्तनवराशिकम्
Line 2: ३७२१ । भाजकराशिवधः १०, ...
Line 3: प्राग्वत् पणादिफलम्¹, ...
Line 4: पञ्चराशिकोदाहरणम्—
Line 5: मासेन पञ्चकशते षष्टेर्वर्षेण किं फलं भवति ।
Line 6: फलतश्च कथय कालं ताभ्यामज्ञातमूलं च ॥ ३६ ॥
Line 7: पञ्चलाभो यस्य रूपशतस्य तत्पञ्चकशतं, ...
Line 8: तस्मिन् मासलभ्यलाभे व्यवस्थापिते ...
Line 9: लाभामृणिको दातुमिच्छति, न च जानात्येतया ...
Line 10: इत्येकः प्रश्नः । तस्या एव षष्टेः प्रयोगकाले प्रभूततरे⁴ ...
Line 11: षट्त्रिंशद्दत्ता तदा धनप्रयोक्ता न जानाति ...
Line 12: प्रश्नः । प्रभूततरे धने प्रयुक्ते

ज्ञायते तौ प्रमाणराशी; यस्य मूलस्य पादान्वितषष्ट्यात्मनो येन यावता कालेन
सार्धमाससप्तकात्मना¹ लाभो ज्ञातुमिष्यते तौ इच्छाराशी । ज्ञातलाभः ज्ञातसम्बन्धिनौ
चेत्येकः पक्षः, अज्ञातसम्बन्धिनामितरः² । न्यासः--

        १ ० ०    ७
          ०      १
          १      २
          ३     ६०
          २      १
          ४      ४
                 ०

'भागानुबन्धजातावि'ति सवर्णनम् । लाभे इच्छापक्षं नीते स एव बहुराशिपक्षतामा-
पन्नोऽन्येन³ भाज्यः । छेदव्यत्यासो⁴ यथास्वपक्षराश्यभ्यासश्च प्राग्वदिति । लब्धं रु २०
भागाः १२५/५७६ ।
उदाहरणम्--
षोडशवर्णिकहेम्नो मूल्यं⁵ षष्टिर्यदा सुवर्णस्य ।
कथय तदा दशवर्णकसुवर्णषष्टेस्त्रियुक्तायाः⁶ ॥ ४१ ॥
षोडशवर्णस्य काञ्चनस्य यः सुवर्णः कर्षः तस्य यदि षष्टिर्मूल्यं तत् त्रियुक्तायाः
सुवर्णषष्टेः त्रिषष्टेः सुवर्णानां दशके वर्णके कियन्मूल्यं स्यात् ।
अत्र मूल्यं ज्ञेयमिति ज्ञातमूल्यं मध्यमो राशिः, तत्सम्बन्धिनौ स्वर्णपरिमाणावर्णौ⁷
प्रमाणराशिः, जिज्ञासितमूल्यसम्बन्धिनौ पण्यतुलावर्णकौ इच्छाराशिः । ज्ञातश्च ज्ञातसम्बन्धिनौ
चेत्येकः पक्षः, अज्ञातसम्बन्धिनौ द्वितीयः । प्रथमपक्षात् फले नीते न्यासः

        १६   १०
         १   ६३
             ६०

प्रथमपक्षराश्यभ्यासः १६ । द्वितीय(पक्ष)राश्यभ्यासः ३७८०० । प्रथमपक्षेण द्वितीयात् लब्धम्
२३६२ ( भागः १/२ ) ।
उदाहरणम्--
कल्याणसुवर्णदलं गुञ्जोनं सदलविंशतिं लभते ।
सार्धैकादशवर्णकगुञ्जात्रितयं किमाप्नोति ॥ ४२ ॥
अत्र ज्ञेयमूल्यसजातीयं ज्ञातमूल्यं⁸ स्वपण्यद्रव्यतुलावर्णकराशिसहितमेकः पक्षः,
अज्ञातपक्षो द्वितीयः । आद्ये पक्षे माषाष्टकस्य माषपञ्चभागगुञ्जशुद्धिः, 'अधरहरोर्ध्वच्छेद-
वधेऽधोंशोनहरघ्न ऊर्ध्वांशः' इति क्रियते; द्वितीयपक्षे रक्तिकात्रितयं पञ्चच्छेदं क्रियते, शेषराश्यो-
र्भागानुबन्ध इति । द्वितीयं पक्षं फले नीते न्यासः--
¹ सार्धमाससप्तकात्मना । ² अज्ञातम्बन्धिनात्वितरः । ³ पक्षतायापत्रोन्येन । ⁴ छेद-
व्यात्यासो । ⁵ मूल्या । ⁶ दशवर्णिकसुवर्णां । ⁷ स्वर्णां । ⁸ मूल्यं ।

४८ पञ्चसप्तनवराशिकम्
१ २
४ ३
३ ५
४
१
पक्षयोः समच्छेदे लोपे, शेषच्छेदव्यत्यासे यथासम्भवं च राशीनामपवर्तने यथास्वपक्षराश्यभ्यासे
प्रथमपक्षेण द्वितीयाल्लब्धं रू १ भागाः ११९/१३२ ।
उदाहरणम्—
अष्टौ व्रीहिद्रोणा नीयन्ते योजनं पणैः षड्भिः ।
खारी द्रोणेन युता कियता वद योजनत्रितयम् ॥ ४३ ॥
एकं योजनम् अष्टौ व्रीहिद्रोणाः षड्भिः पणैर्यदि नीयन्ते तत् त्रीणि योजनानि द्रोण-
युता खारी, सप्तदशद्रोणाः,१ सा कियता नीयते ।
तत्र भृतिर्जिज्ञासितेति तत्सजातीया भृतिः तत्सम्बन्धिनौ च नेतव्याध्वानानित्येकः२
पक्षः, अज्ञातभृतिसम्बन्धिनौ नेतव्याध्वानौ३ द्वितीयः ( पक्षः ) । स प्रतिपक्षनीतभृतिसहितो
बहुराशितां प्रतिपन्नः आद्यपक्षेण भाज्यः । न्यासः १/८ | ३/१७/६ | भाजकपक्षाष्टकस्य भाज्यपक्ष-
षट्कस्य च द्वाभ्यामपवर्तने४ यथास्वपक्षराश्यभ्यासे भाजकेन ४ भाज्यात् १५३ लब्धं पणाः
३८, पणेभ्यः पुराणौ द्वौ २ पणाः ६, काकनी५ १ ।
उदाहरणम्—
यदि कर्मकरत्रितयं दिवसद्वितयेन६ पञ्च रूपाणि ।
प्राप्नोति तदष्टजना दिवसैर्नवभिः किमाचक्ष्व ॥ ४४ ॥
त्रयः कर्मकराः द्वाभ्यां दिवसाभ्यां पञ्च रूपाणि प्राप्नुवन्ति यदि भृतिं लभन्ते, तदष्टौ
नवभिः किम् ।
अत्र भृतिर्जिज्ञासिता तत्सजातीया भृतिस्तत्सम्बन्धिनौ च कालकर्तृराशी इत्येकः पक्षः,
अज्ञातभृतिसम्बन्धिनौ कालकर्तृराशी इत्यन्यः । प्रथमपक्षानीतभृतिसहितो बहुराशितां प्राप्नोति
भाज्यः, आद्यो भाजकः । एतत्पक्षस्थद्विकेन भाज्यपक्षस्थाष्टकस्यापवर्त्तने आद्यराश्यभ्यासेन
( ३ अन्यराश्यभ्यासे ) १८० भक्ते लब्धम् ६० ।
सप्तनवराश्युदाहरणानि७—
द्विकव्यासाष्टकायामः कम्बलो लभते दश ।
ततोऽन्यौ द्वौ त्रिकव्यासौ नवायामौ किमाप्नुतः ॥ ४५ ॥८
१ सप्तदशद्रोणा । २ नैतव्या° । ३ ऽध्वानो । ४ द्वाभ्यामपवर्तते । ५ काकिन्यौ २ ।
६ द्वितियेन । ७ सप्तराश्युदाहरणानि । ८ त्रिशतिकातो गृहीतम्, त्रिश ५१ ।

.
Here:
Left has 4 quantities, right has 4 quantities (or 3 and 4).
Wait, look at the top of the right column:
Is that:
४
४
२?
And the top of left column:
५
४
७
०?
Wait, let's look at the numbers in the first table:
Let's look at the glyphs:
Right column:
Top: ४
Middle: ४
Bottom: ८ (or २?)
Wait, look at the bottom of the right column: it has a loop at the top, curve down: it's a Devanagari digit:
Wait, is it २? Or ८?
In Devanagari, ८ is written like a curve (like an inverted English 2 or similar). In the second table, the bottom digit of the right column is ८!
Look at the bottom digit of right column in second table: it's ८!
In the first table, the bottom digit of right column is: wait, it has a loop:
Wait, look at the two columns of the first table:
Wait, are there small numbers at the top?
Ah, look at the top:
There are small numbers:
Wait, cancellation marks! (अपवर्तन!)
YES! In Indian arithmetic manuscripts and printed books, when they reduce fractions/terms (अपवर्तन), they cross out or write the reduced numbers above or beside!
Look at the two vertical bars (cancellation marks

...is on the SAME horizontal baseline asतथा च स्थापनम्—! And २ | ९is on the baseline ofन्यासः —? Wait! Look at line 19 and line 20: Line 19: तथा च स्थापनम्—...। पक्षयोर्मूल्यपरिवर्तने पूर्वविध्यतिदेशाच्च फलेऽन्यपक्षं नीते Line 20:न्यासः —...। अत्र भाजकपक्षकस्थितस्य नवकस्य भाज्यपक्षस्थ(स्य) चैकतरस्य षट्कस्य त्रिभिर- Line 21:पवर्तने तथा (भाज्यभाजकपक्षकस्थयोर्द्विकयोः परस्परापवर्तनाल्लोपे च) भाजकपक्षाभ्यासेन Wait, the numbers६ | १are on line 19. २ | ९is on line 20? No,न्यासः —is on line 20! Next toन्यासः —is९ | ६. Under ६ | १(from line 19), in line 20 is२ | ९! Wait, look at line 19: तथा च स्थापनम्— ६ | १ । पक्षयोर्मूल्य... Wait, betweenतथा च स्थापनम्—and। पक्षयोर्मूल

⁴ षोडशश । ⁵ 'स्त्रीविक्रये । ⁶ 'सफलम् । ⁷ पाणीयं । ⁸ 'तत्संबन्धेन चेत्येकः । ⁹ 'परिवर्ते । १० पंचकेन शतकेन ।`

Looks solid, precise, and completely aligned with the image.जीवविक्रयम् ५१
इह लिप्सितकपित्थस्थानीयत्वात् फलत्वमाम्रषट्कस्य, तच्च तत्सम्बन्धिनो च नियत-
द्रव्यपरिमाणपरिच्छिन्नमूल्यराशी¹ एकः पक्षः, शेषमन्यः । तयोर्मूल्यविपर्यासे फलान्यपक्षनयने²
च कृते न्यासः—
३ २
१६ १००
६
अत्र भाज्यपक्षस्थितेन द्विकेन भाजकपक्षस्थितेषु षोडशस्वपवर्तितेषु भाजकपक्षस्थितेन
त्रिकेन षट्सु च तथा भाज्यपक्षस्थितेन द्विकेनाष्टसु तथा भाज्यपक्षस्थितस्य शतस्य
चतुष्केनापवर्तने भाजकराश्यभ्यासेन रूपेण १ भाज्यराश्यभ्यासे २५ (भक्ते लब्धं २५) ।

पक्षान्तरे फलानयने च स्थापनम्-- ३ ५ । त्रिकेन नवकेन च तद्बधेन वा सप्तविंशत्या- ९ १० १०८In line 14, how to transcribe:व्यत्यये⁹ पक्षान्तरे फलानयने च स्थापनम्-- ३ ५ / ९ १० / १०८ । त्रिकेन नवकेन च तद्बधेन वा सप्तविंशत्या-This is completely unambiguous, preserves all numbers, represents the nyasa, keeps it on line , and avoids LaTeX! Wait, or:व्यत्यये⁹ पक्षान्तरे फलानयने च स्थापनम्-- ३ ५ ९ १० १०८ । त्रिकेन नवकेन च तद्बधेन वा सप्तविंशत्या- ३ ५ ९ १० १०८Using/to separate rows:३ ५ | ९ १० | १०८or३ ५ / ९ १० / १०८. Let's see: ३ ५ | ९ १० | १०८` is very clean and intuitive for tabular nyasa in Indian mathematics!

Let's check every word on every line to make sure there are zero errors:

५२ जीवविक्रयम्
शतद्वयमूल्ये एकस्याश्चत्वारिंशत्, द्वयोरशीतिः; ष

५३
अथ व्यवहाराः
उद्देशक्रमप्राप्ते मिश्रकव्यवहारे करणसूत्रमार्यामाह¹—
निजकालेनाहन्यात् प्रमाणराशिं फलेन परकालम् ।
तौ स्वयुतिहृतौ स्यातां मिश्रगुणौ मूलवृद्धिधने ॥ ४७ ॥
इयता² कालेनेयतः प्रयुक्तधनस्येयान् लाभ इतीत्थं कालविशेषेण³ धनविशेषस्य लाभ-
विशेषं नियम्य तदनुसारेण तत्समं वा धनमूनमधिकं वा किञ्चिदन्यदज्ञायमानं प्रयुक्तम्, अत
एव तस्यानुपातिकलाभपरिज्ञानाभावात्⁴, तस्य तु मूलधनस्य प्रयोगकालात् प्रभृति⁵ गतकालो
ज्ञायते । तत्कालसमुचितलाभसहितमूलधनैक्यं सम्मिश्र्य ऋणिकेनानीय दत्तत्वान्मूललाभ-
प्रविभागः अज्ञायमानो यत्र जिज्ञासितस्तद्विषयमवलम्ब्य करणं⁶ प्रवर्तितम् । एवंविधेषु सारू-
प्यात् कर्मातिदेशः । तथाहि अत्रैव लाभव्यवहारे मूलकालमिश्रं, कालप्रमाणमिश्रं, लाभ-
प्रमाणमिश्रं लाभमिश्रमिति मिश्राणि भवन्ति । तद् वृद्धिधनमिश्रकल्पनयाऽस्य कर्मणो विषयः,
कर्म तु प्रयुक्तधने लाभानुपातार्थं । प्रयुक्तधनराशिः प्रमाणराशिर्र्लोकव्यवहाररूढः⁷ किं क्रियते ।
स्थितैवेयं लोकयात्रा यत्प्रतिमासं प्रतिशतादिलाभं नियम्य मूलान्तरं प्रयुज्यन्ते, नतु पक्षादिकालं
पञ्चाशादादिकं (वा) मूलम् । एतच्च रूपप्रयोगे । धान्यप्रयोगे, प्रतिवर्षं प्रतिखारीतः⁸ । तत्रापि
गुणमयी वृद्धि:⁹, अध्यर्धगुणद्विगुणत्यादिनानाप्रकारव्यवस्थाना लोकव्यवहाराः । एवमपि च प्रचुरेषु
व्यवहारेषु व्यवहर्तॄणां परस्परसंप्रतिपत्तिभिरिच्छातः¹⁰ संविदः प्रवर्तन्ते । सैषा च प्रचुरा रूढिः¹¹
संविच्चोत्सर्गापवादेन प्रवर्तते प्रवृत्तप्रवर्त्यमानेनेति । तं प्रमाणराशिं व्यवस्थापकेन कालेन
गुणयेत्, प्रमाणराशिनियतेन च लाभेन फलेन, परस्य मिश्रस्य, सम्बन्धिनं कालम् । एवं सति तौ
प्रमाणनिजकालवधं प्रमाणलाभमिश्रकालवधं च वधद्वययुत्या पृथक् पृथक् विभक्तौ मिश्रेण
गुणयेत्, ततः प्रमाणनिजकाल(वधात्) तथाकृतात् प्रयुक्तमूलराशिलभ्यते प्रमाणलाभमिश्र-
कालवधाच्च तथाकृतात् प्रयुक्तधनलाभराशि. । अथ(वा) एकलाभेन्यलाभोऽर्थात् सिध्यति ।
उदाहरणम्--
मासेन पञ्चकशते मूलफलैक्यं चतुर्विहीनशतम् ।
दृष्टं वर्षेण सखे किं मूलं तत्र किं (च) फलम् ॥ ५२ ॥
एकेन मासेन रूपशतस्य लाभो रूपपञ्चकमित्यनया व्यवस्थयाऽज्ञातधनं प्रयुक्तं मास-
द्वादशके यथापद्यमानलाभसहितं षण्णवतिर्दृष्टम् । तत्र किं प्रयुक्तधनं किं च तात्कालिकं फलम्¹²।
¹ कारणं° । ² इत्यता । ³ °विशेषण । ⁴ °भावा । ⁵ प्रवृत्ति । ⁶ कारणं । ⁷ °रूप ।
⁸ °खारितः । ⁹ वृद्धिः । ¹⁰ °रिच्छातः संविदः । ¹¹ रूप्य । ¹² तत्कालिकफला ।

५४ मिश्रकव्यवहारः
न्यासः -- १/१ १००/० ५/१२ ९६/१ । अत्र प्रमाणराशौ १०० निजकालेन १ आहते १००, फलेन
५ परकाले १२ आहते ६० । तस्मिन् १०० । ६० स्वयुत्या १६० भागे अपवर्तने¹ च ५/८ । ३/८ ।
मिश्रेण ९६ तुल्येन गुणयोश्छेदेन (८) अपवर्तितेन १२, प्रत्येकगुणे लब्धं मूलधनं ६०, लाभः
३६ । पञ्चराशिकाप्रत्ययः । एकेन मासेन यदि शतस्य लाभः पञ्च, तद्द्वादशभिः कियतः षट्त्रिं-
शदिति । पक्षयोर्भ्रमव्यत्यासे कर्मान्तरे च कृते लभ्यते मूलं ६० । मिश्रविभागश्च पञ्चराशि-
ना एकेन, त्रैराशिकत्रयेण सिध्यति । तथा च मासेन शतस्य² पञ्च, वर्षेण शतस्य षष्टिः । एवं
सांत वार्षिकलाभसहितं १६०, एतन्मिश्रे यदि शतं मूलं तत्षण्णवतौ³ किमिति लभ्यते ३६ ।
किन्तु मृदुमत्यार्थं⁴ कर्मलाघवार्थं (च) सूत्रारम्भः ।
उदाहरणम्--
सार्धस्य शतस्य फलं सपादमासेन रूपमध्यर्धम् ।
मूलफलैक्यं षट्कृतिरर्धयुताऽर्धाष्टमैर्मासैः ॥ ५३ ॥
सचतुर्भागेन मासेन रूपार्धयुक्तस्य रूपशतस्य सार्धं रूपं लाभः इत्यनया व्यवस्थया
प्रयुक्तं (धनं) सप्तभिर्मासैः पक्षेण चापाद्यमानलाभसहितं रूपार्धयुक्ता षट्त्रिंशद् दृश्यते न च
ज्ञायते किं मूलं किं वा तात्कालिकं च फलम् इति ।
सर्वराशिषु भागानुबन्धेन सवर्णितेषु⁵ न्यासः --
५/४ ३/२
२०१/२ १५/२
७३/२
अत्र निजकालेन ५/४ प्रमाणराशिरयं २०१/२ आहतः १००५/८, फलेन ३/२ परकाल १५/२
आहतः ४५/४ । एतौ १००५/८, ४५/४ स्वयुत्या १०९५/८ 'छेदांशविपर्यासे फलस्य⁶ विहिते विधिः पूर्वः'
इति हृतौ ६७/७३, ६/७३ । एतौ मिश्रेण ७३/२ गुणितौ मूलधनं ३३ १/२ वृद्धिधनम् ३ ।
करणसूत्रमार्या⁷--
कालप्रमाणघातः⁸ परकालहताः फलादयश्चैते ।
स्वयुतिहृता मिश्रगुणा भवन्ति मूलादयः⁹ क्रमशः ॥ ४८ ॥
यत्रैयता कालेनेयतः इयान् लाभो धनप्रयोक्तुरुपचयः तावतैव कालेन तावतो धनस्य
प्रयोक्तृग्रहीत्रोर्मध्यवर्तिनः प्रतिभाव्यादेरियान् लाभः, तावतैव च कालेन तावत एव धन-
स्येयती भृतिर्मूललाभगणनाकृते¹⁰ भृतिः येन चैवं व्यवस्थया ऋणपत्रकं लिखितं तस्य तेनैव¹¹

¹ एवंतैते । ² यस्य । ³ तत्पण्णौ । ⁴ मृङ्गत्यर्थाः । ⁵ सर्वाणितेषु । ⁶ रहस्यं ।
⁷ कारणं । ⁸ कालाप्रमाणाघातः । ⁹ मूलादया । ¹⁰ गणनां । ¹¹ तनैव ।

मिश्रकव्यवहारः ५५
कालेन तावतो धनस्येयती भृतिरितिक्रमेण कियद्धनं प्रयुक्तं तस्य भाजकविशेषे यथापद्यमान-
लाभादिसहितस्य मिश्रं दृश्यते, न ज्ञायते किं मूलं किं तात्कालिकलाभादय इति तदर्थमिदं
सूत्रम् । मूलवृद्धिमिश्रमात्रनियन्त्रितमिव पूर्वं सूत्रमिह न प्रभवतीति तदिहायं कर्मक्रमः ।
निजकालेन प्रमाणराशिं गुणयेत्, फलादयश्च यावन्तस्तत्सम्भविनः परकालहताः प्रयुक्तधन-
व्यतीतकालगुणिताः, सर्वे च ते प्रत्युत्पन्नराशयः सकलराशिपिण्डभक्ता मिश्रगुणाः क्रमेण
ज्ञातमूलतात्कालिकफलभृत्यादयो यथास्वस्थानज्ञाता भवन्ति ।
उदाहरणम्—
मासेन शतस्य फलं पञ्चैको भाव्यकेऽर्धमथ वृत्तौ¹ ।
लेखकपादौ वर्षे पञ्चाधिकनवशती मिश्रम् ॥ ४८ ॥
एकेन मासेन रूपशतस्य लाभः पञ्च, प्रतिभुवे रूपम्, गणकस्य² रूपार्धम्, ऋणपत्र-
लेखकस्य³

५६ मिश्रकव्यवहारः
ईप्सितेन, धनिकर्णिकाभ्यां१ परस्परं सम्प्रतिपत्त्याऽभ्युपगते लोकव्यवहारे रूढान्द्येन२
तदभिप्रायवशात्तु कदाचित्केनापि३ कालेन मासद्विमासादिनोपनीयते इत्यपनयः प्रतिदानम्,
ऋणिकहस्तस्थं हि द्रव्यं धनिकस्वत्वादपरिच्युतं परहस्तगतत्वाद्विप्रकृष्टं४ यदा ऋणिकेन
प्रतिदीयते तदा उपचरित इव ददात्यर्थे स्वामिसमीपप्रापणमात्रं५ स्वस्य क्रियते इति न्यायात्,
तस्मिन्नीप्सितकालोपनये मूलैकपथे, ६तदीयतात्कालिकलाभसहि(त)त्वात् मिश्रात्मके, 'निजकाले'
त्याद्यानीतं फलं परमूलात् पृथङ्मासद्विमासादिकालविभागोपनीतमिश्रवर्त्यन्यान्यमूलविभागेन
जह्यात् शोधयेत् । शेषस्य यथाकृतव्यवस्थया मासिकफलं पञ्चराश्याद्यानीतं मासिकोप-
नयादीप्सितकालोपनयाद् विशोधयेत् शेषेणानेन, प्राक्तनशेषमासिकफलं गतमाससङ्ख्यागुणं
परममूलशेषयुक्तं विभजेत, आप्तं गतमाससङ्ख्यान्वितं समग्रस्य पद्यमानलाभसहितस्य७
परममूलस्य परमप्रतिनिर्यातनकालो भवति । येन धनं तत्कालोत्पन्नलाभसहितमियदुपचितं जात-
मित्यपि ज्ञायते । इदं च सूत्रं यावन्मासिकोपनयोद्धृते८ खण्डमूलशुद्धिद्वारसम्मितमासपरिज्ञान-
कार्येपि९ मूलशेषनिरवशेषशुद्धिकालज्ञानार्थं१० मृदुमतीनां मासिकोपनयस्य मूलत्वेनैव परमूलस्य
लाभं विशोध्य शेषमपि मूलतयाऽत्राशोधीत्येतदर्थं वा त्रयो होते सदसन्तः पन्थानः । शेषं
चोदाहृत्य दर्शयिष्यामि ।
उदाहरणम्—
पञ्चकशतेन दत्तं११ रूपशतं यस्य कस्यचिद्धनिना ।
गृहमादत्तं तस्मात् प्रतिमासं द्विगुणविंशत्या ॥ ५५ ॥
ऋणमुक्तस्तत्कियता कालेन स भवेद्ऋणी समाचक्ष्व ।
धनिनः प्रदिशति विद्वन् किं शुद्धस्थानलाभेन ॥ ५६ ॥
द्वौ पुरुषौ स्तः । तयोरेकस्य रूपशतं विद्यते, परस्य गृहम्१२ तस्माच्छ(त)धनात् गृहवता
पञ्चकेन लाभेन तद्रूपशतं गृहीतम्, चत्वारिंशता मासभाटकेन च वसंतये ऋणशुद्धिपर्यन्तं
गृहं१३ दत्तम् । तत्र न ज्ञायते कियता कालेन ऋणी१४ ऋणमुक्तः स्यात्, धनिकश्च१५ न
किञ्चिदप्याददानः केवलं गृहोपभोगमात्रेण प्रत्यागतपद्यमानलाभोचितमूलधनो भवति येन
ऋणिनो गृहमपि मुक्तीभवति ।
स्थापनम्— | १/१०० ५ | १ । ४० । १००
१ ईप्सितेव धनर्णिकाभ्यां । २ रूपादं । ३ कदाचित्तेनापि । ४ परस्ताग्° ।
५ °प्रापणामात्रं । ६ प्रदीप्ता° । ७ मध्यमानं । ८ °पनये° । ९ °वार्यपि । १० °निर्वशेष° ।
११ तदप्तं । १२ गृहा । १३ गृह । १४ ऋणि । १५ ऋणकश्च ।

२१ भागाः १७३१ १७८९" or "दि २९ भागाः"?
In line 22-23:
अतो लभ्यते दि २९ भागाः १७३१ १७८९ ।
Wait, is it २१ or २९?
Look at line 23:
एतद् गतमासद्वये युतं जातं मा २ दि २१ दिवा¹² १३७१ १७८९, एष धनप्रवेशकालः ।
Wait, look at footnote 12:
¹² दि १३७१ ।
And look at the digits in line 23:
मा २ दि २९ or मा २ दि २१? In line 22 it says दि २९ or दि २१?
Wait, 53640 / 1789:
1789 * 29 = 51881.
53640 - 51881 = 1759.
1789 * 30 = 53670 (close to 30!).
If it's 29 days: 53640 - 1789 * 29 = 53640 - 51881 = 1759.
Wait, why does the text say २९ or २१?
In line 22: दि २९ -

५८ मिश्रकव्यवहारः
फलसिद्धयेऽस्मिन्¹
┌──────┐
│ ३ │
│ १ │
│ २ │
│ ३० │
│ १३७१ │
│ १७८९ │
└──────┘
एषा वल्ली । अत्र छेदांशौ १ । २ अधश्छेदेन ३० गुणयित्वा ३० । ६० । अधःस्थितांशं २१
पूर्वांशे ६० धनात्मकत्वाद्धनं कृत्वा ६१, एतौ छेदेनाधःस्थितेन १७८६ गुणयित्वा जातौ²
१४४९०९ / ५३६७० । अधःस्थितांशं १३७१ पूर्वांशे धनात्मकत्वाद्धनं कृत्वा जातम् १४६२८० / ५३६७०, त्रिंशताप-
वर्त्य³ ४८०६ / १७८९ । एतत्पञ्चराशिकम्—यद्येकेन मासेन शतस्य पञ्च तदनेन कालेन दर्शितेनास्य
शेषस्य किमिति
┌───┬──────┐
│ १ │ ४८०६ │
│१००│ १७८९ │
│ ५ │ ५१०० │
│ │ २३१ │
└───┴──────┘
अत्र नीते फलेऽन्यपक्षं छेदानां व्यत्यासं⁴ कृत्वा ( शतेनापवर्त्य च ) जातं
प्रथमेऽल्पे पक्षे १७८९ / २३१, द्वितीये बहुराशिपक्षे⁵ ४८०६ / ५५ । अनयोरभ्यासावेतौ (४१३२५६ ।
१४३८४२० प्रथमेन द्वितीये भक्ते) १४३८४२० / ४१३२५६ एषा वृद्धिः, धनमिदम् ५१०० / २३१ । अन-
योस्तुल्यच्छेदार्थमनेन १७८६ छेदांशौ संगुण्य जातम् १०५५५१०० / ४१३२५६, संयोज्य १११९३५२० / ४१३२५६,
ततोज्नेन २३१ राशिनाऽपवर्त्य जातमिदम्⁶ ५११२० / १७८९ । एतद् धनिना लभ्यं धनम् ।
ततश्च त्रैराशिकं दर्श्यते यदि मासेन त्रिंशद्भिः दिनैश्चत्वारिंशद् दीनारा लभ्यन्ते तदा
तावता किमिति ३० । ४० । २३१ / १७८९ अन्त्यं चतुर्थ्या जात्या सवर्णीकृत्य जातं ३८९४० / १७८९,
मध्यान्त्यहतिरियं १५५७६०० / १७८९, आद्येनाप्तमिदम् ५११२० / १७८९ । एतद् गृहिणा धनिनो देयम् ।
ऋणधनसमत्वादृणी ऋणाद् विमुक्त इति ।
करणसूत्रमार्या--
गतकालफलसमासे मासफलैक्योद्धृते भवेत्कालः ।
शतगुणमासफलैक्ये⁷ धनयोगहृते शतस्य फलम् ॥ ५१ ॥
कोऽस्य विषयः ? ऋणाधाने प्रवृत्तव्यवस्थान्तरे लाघवार्थं⁸ फलाविरोधेनैव व्यवस्था-
न्तरस्थापनं प्रथमानुसारण, पूर्वकृतवृद्धयोनात्मिका⁹ व्यवस्थास्तत्सर्वाविरोधिफलं कयाचिदेकया
व्यवस्थया यदा निर्धारयितुमिष्यते तदा पुरातनीनां व्यवस्थानां कालप्रमाणफलपरकालेषूक्तं
धनं¹⁰ तत्कालान्तिकलाभैर्ज्ञायमानैर्वाऽत्र कल्पितव्यम्¹¹ । अभिन्नव्यवस्थायां च कालप्रमाणे मास-
शते लोकप्रसिद्धे एवाश्रयणीये, प्रतिमासं शतं प्रति लाभस्तु व्यवस्थाप्यः, प्रयोगकालेभ्यश्चापरः
कालः, प्रयुक्तधनानां च युतिरेव व्यवस्थान्तरम् । निखिलप्राक्तनव्यवस्थोत्पन्नतत्कालान्तिक-
─────────────────────────────────────────────
¹ फलसिद्धेऽस्मिन् । ² जातौ १४४६६ । ³ १४६२८० त्रिंशाता⁰ । ⁴ छेदानामभ्यासं ।
⁵ बाहु⁰ । ⁶ ततोनेन राशिना २३१ तातमिदं । ⁷ शतगुणा⁰ । ⁸ लाघवाद्यर्थं । ⁹ प्रथमानुसरणं
पूर्वकृतबद्धयोनानात्मिका । ¹⁰ प्रमाणफलः परकालमुक्तं धनं । ¹¹ वालकपितव्यम् ।

ांशावपवर्त्य भागहारे लब्धं
Wait, let's look at the word: "चतुर्भिश्च्छेदांशावपवर्त्य"
Look at line 23: "चतुर्भिश्च्छेदांशावपवर्त्य"
चतुर्भि - च्छे - दां - शा - व - प - व - र्त्य
Yes, चतुर्भिश्च्छेदांशावपवर्त्य!

मासाः ८ दि ३। एष एकपत्रे गतः कालः। मासफलैक्यं ४० शतगुणितं ४०००, धनयोगेन
१००० हृतं लब्धम् ४। एतत्प्रतिमासं प्रतिशतलाभः।
Wait, "प्रतिशतलाभः ।" or "प्रतिशतलाभः।"?
Image: "प्रतिशतलाभः ।"

तथा च पृथक्पत्रेषु अद्य यावत् प्राप्तलाभपिण्डः प्रदर्शितः ३२४, मासफलयोगः
४०। एकपत्रे शतं प्रति चतुष्के लाभे मासेषु दिनीकृतेषु २४३। मासेन यदि
चत्वारिंश(त्) तदा एभिः २४३ दिनैः किम् ? ३० । ४० । २४३ । आद्यस्य मध्यस्य च
दशभिरपवर्तने ३ । ४ । २४३ । आ

६० मिश्रकव्यवहारः
३०० । ४०० पृथक् पृथक् किमिति युक्त्या (एते) सहस्रेण हृताः १/० | २/० | ३/० | ३/२, फलेन ४०
हृताः अपवर्तिताः ४।८।१२।१६। प्रथमं शतस्यैव फलं, द्वितीयं द्वयोरिति द्विभक्तं, तृतीयं त्रयाणा-
मिति त्रिभक्तं, चतुर्थं चतुर्णामिति चतुर्विभक्तं चत्वार्येव ।
उदाहरणम्—
पूर्वोक्तैरेव फलैः शतस्य रूपार्द्धसंयुतैर्विद्वन् ।
मासैश्च पक्षयुक्तैः कथयतु¹ कथमेकपत्रं स्यात् ॥ ५६ ॥
पूर्वोक्तैः² प्रश्नोक्तैः, फलैः प्रतिशतं रूपैर्द्विकत्रिकचतुष्कपञ्चकैः, किन्तु प्रत्येकं रूपार्धसंयुक्तैः
तथा पूर्ववदेव पृथक् पृथक् यथाविभागं प्रयुक्तैः धनैः, शतेन शतद्वयेन शतत्रयेण शतचतुष्केन
पूर्ववदेव दग्धानि पत्राणि सन्ति, तेषां यथासङ्ख्यं गतकालाः पूर्वोक्ता एव, मासचतुष्टयं

: ५ with a small ० next to it?
No, it's ५ with a zero:
५
०
Wait! Is Column 2:
५
०
५
०?
Look at line 17:
५
०

५
०
Yes! The ५ is on top, and ० is below it!
WAIT!
Is ५० written vertically as ५ over ०?!
LOOK AT COLUMN 2:
In Column 2:
There is a ५, under it is ०.
Then under that is another ५, and under it is ०!
LOOK AT IT!
YES!
५
०
५
०
That's 50 and 50 written vertically!
Each digit is stacked vertically!
Let's check:
If digits are stacked vertically:
Column 2:
५
०
is fifty (५०)!
And below it:
५
०
is fifty (५०)!
NOW LOOK AT COLUMN 1:
१
०
०
is ONE HUNDRED (१००)!
And below it is:
५ (five)!
OH MY GOODNESS!
THAT IS BRILLIANT!
Column

| २०/४] । 'नीते फलेऽन्यपक्षमि'ति [१ ० ० | १ | २०/४] क्रमाद्-`
Wait! Why not write the numbers with their vertical structure represented clearly?
Wait, look at:

१  १ | २०
०  ० |
०  १ |  ४

Can we write:
१ ० ० | १ ० १ | २० ४?
Wait, let's look closely at the image for line 2:
First group:
१
०
०
Next:
There is a small circle with a dot?
Wait, look at the digits:
१
०
०
Then to its right:
१
०
Wait, is that a fraction?
Look at:
१
०
०
Then:
१
०
०?
Wait! In the first group, it is:
१
०
०
Then a vertical line: |
Then:
१
०
१
Wait, no! The vertical line is AFTER:
Let's zoom in a LOT on:
न्यासः— १ ० ० | १ ० | २० ४
Ah! Look at the dashes and lines:
न्यासः—
There is:
१
०
०
then a vertical line `|

मिश्रकव्यवहारः ६३
करणसूत्रमार्यापरार्धम्—
हेमगुणवर्णयोगे हेमैक्यहृते भवेद्वर्णः ॥ ५२ ॥
उत्कृष्टापकृष्टानां सजातीयवस्तूनां व्यामिश्रेण मध्यमं रूपमुत्पाद्यते । तथा धातूनां किंचि-
त्कांचनमुत्तमं मध्यमं च किंचित्, सहावर्तितं नोत्तममेव जायते नाधममेव किन्त्ववान्तररूपम् ।
वर्णवादे रूपस्य द्रव्यपरिमाणप्रचयवत्संयोगे तूपचयः, १ समवर्णकहेमवस्तुयुगसंयोगेऽपि हि वर्णकः
स एवावतिष्ठते; किं पुनरपकृष्टकांचनयोगे द्रव्यचयापचयसंलग्नः २ सर्वथा वर्णकवृत्तान्तो न
भवति, किन्तु प्रतिवर्णकापेक्षक्षयप्रचयः । भिन्नवर्णकानां ३ हि हेम्नां समावर्तने दुरवधानविशेष-
परम्परापरमाणुव्यामिश्रेण प्राक्तनवर्णकाग्रहणादवान्तरबुद्धिरुपजायते । तच्चावान्तरं प्रकृति-
वर्णकस्वरूपविशेषप्रतिबद्धरूपनियतम् । सङ्ख्यात्मकस्य तस्य व्यवहारः । अत

६४ मिश्रकव्यवहारः
पञ्च माषा माषत्रिभागयुक्ताः सार्धैकादशवर्णकाः, तथा चत्वारः माषाः माषषड्भाग-
सहिताः दशवर्णकाः, तथा सप्त माषा माषार्धसहिताः¹ सार्धसप्तवर्णकाः समावर्त्यमानाः कीदृशा-
श्चान्तरवर्णका² जायन्ते । परभागानुबन्धविधिना सवर्णे न्यासः --
२३/२ | १०/१ | १५/२
१६/३ | २५/६ | १५/२
हेम्ना १६/३ ³वर्णाः २३/२ गुणिताः ३६८/६ द्वाभ्यामपवर्तितच्छेदंशाः १८४/३, हेम्ना २५/६
वर्णाः १० गुणिताः २५०/६ द्वाभ्यामपवर्तिते४ छेदांशाः १२५/३, हेम्ना १५/२ वर्णाः १५/२ गुणिताः
२२५/४, एषां योगः (१९११/१२) त्रिभिरपवर्तिते छेदांशाः५ ६३७/४ । हेमैक्यं १०२/६ षड्भिरपवर्तिते
छेदांशाः६ १७ एतेन हृतः गुणितांशः ६३७/४ लब्धं ९ शेषं २५/६८ यवलाभार्थं षोडशभिर्गुणितांशः
४००/६८ चतुर्भिरपवर्तितः १००/१७ लब्धं यवाः ५ शेषं १५/१७ ।
सुवर्णस्यावर्तनं पाकश्चास्ति, द्रुतीकरणमावर्तनं व्याजक्षेपणकं पाकः । तत्रावर्तने तुला-
पचयो⁷ नास्ति नापि वर्णे अपचयस्योपचयस्य⁸ च कस्यचिदभावः, केवलं विभिन्नवर्णसुवर्ण-
समावर्तने युतिवर्णंकोऽन्य एवोत्पद्यते ; पाके तु द्रव्यापचयानुवर्तिवर्णोत्कर्षः, व्याजक्षेपणाद्धि
तत्र द्रव्यतुलाहानिः⁹ । एवमनयोरावर्तनपाकयोरावर्तनवृत्तान्तः पूर्वसूत्रेण दर्शितः, पाकवृत्तान्तस्तु
दर्शयितव्य इति करणसूत्रमार्यापूर्वार्धमाह--
वर्णसुवर्णवधैक्यं विपक्वकनकेन भाजितं वर्णः ।
ज्ञातपरिमाणानां हेम्नां१० पाके व्याजक्षये शेषकाञ्चनतुलापरिमाणज्ञाने विपाकोत्पन्नवर्ण-
काज्ञाने तेषां हेम्नां स्वस्वसङ्ख्यया वर्णकसङ्ख्यास्ताडिता एकीकृता विपक्वेन पाकोत्तीर्णेन
कनकेन भाजिताः पाकक्षपितसुवर्णवर्णको भवति ।
उदाहरणम्--
पञ्चाष्टषट्सुवर्णा¹¹ द्वादशनवकार्धपञ्चदशवर्णाः ।
पक्वाः षोडश दृष्टास्तद्वर्णकमुच्यतामाशु ॥ ६३ ॥
कनकपलचतुर्भागः सुवर्ण इह भाषितः, ते पञ्च द्वादशवर्णकाः, अन्येऽष्टौ नववर्णकाः,
अप(रे) षट् सार्धचतुर्दशवर्णकाः¹², सहपक्वा उत्तीर्णाः षोडश दृष्टाः प्राक्परिमाणादेकोनविंशतेः
क्षयाः¹³ त्रिसुवर्णाः, न ज्ञायते पाकोत्पन्नकीदृग्वर्णका इति । एषां समावर्तने एकोनविंशतिरेव
सुवर्णास्स्युः समावर्तनवर्णश्च ११ शेषं १०/१९ । पाके तु द्रव्यापचयानुसारिवर्णोत्कर्ष इति स
जिज्ञास्यते न्यासः १२/५ | ९/८ | (२९/२)/६ । वर्णस्य १२ सुवर्णस्य ५ वधः ६०, वर्णस्य ९ सुवर्णस्य ८
¹ माषार्धं । ² ॰वर्णिका । ³ वर्णाः २३/२ गुणिताः १६/३ द्वाभ्यां । ⁴ द्वाभ्यामपवर्तते ।
⁵ त्रिभिरपवर्तते छेदांश । ⁶ ॰वर्तते छेदांशं । ⁷ तुल्यापचयो । ⁸ वर्णपचय उपचयस्य । ⁹ ॰हानि ।
¹⁰ हेम्ना । ¹¹ ॰सुवर्ण । ¹² ॰वर्णका । ¹³ क्षय ।