त्रिशतिका: पाटीगणितसार (श्रीधराचार्य - पं. सुद्युम्नाचार्य सविस्तार हिन्दी व्याख्या)

त्रिशतिका 43
सुक्षेमा अनुवाद-किसी खम्भे की कुल लम्बाई का ½, ⅑, ⅛, ⅙ क्रमशः
खेत, कीचड़, धरती के अन्दर तथा सेवार घास में छुपा हुआ है। केवल 2 हाथ
तथा एक अंगुल दिखाई पड़ रहा है। खम्भे की कुल लम्बाई जल्दी बताओ।
अनुशीलन-यहाँ भी पूर्वोक्तानुसार-
सभी हिस्सों का जोड़ ⇒ ½ + ⅑ + ⅛ + ⅙ = ⁶⁵/₇₂
1 से कुल योग को घटाना ⇒ 1 - ⁶⁵/₇₂ = ⁷/₇₂
शेष से दृश्य का भाग ⇒ 49 ÷ ⁷/₇₂ = (49×72)/7 = 3528/7 = 504 अंगुल
504 ÷ 24 = 21 हस्त
24 अंगुल का 1 हस्त होता है। अतः 2 हस्त 1 अंगुल = 49 अंगुल बनाकर
प्रश्न हल किया गया है।
इसे बीजगणितीय समीकरण से इस प्रकार हल करेंगे-
½ + ⅑ + ⅛ + ⅙ = ⁶⁵/₇₂
⇒ ⁶⁵/₇₂ x + 49 = x
⇒ 65x + 3528 = 72 x
⇒ 72x - 65x = 3528
⇒ 7x = 3528
x = 3528/7 = 504 अंगुल या 21 हस्त
अन्यदुदाहरणम्
अर्धं तोये कर्दमे द्वादशांशः षष्ठो भागो बालुकायां निमग्नः।
सार्धो हस्तो दृश्यते यस्य तस्य स्तम्भस्याशु ब्रूहि मानं विचिन्त्य॥ २५॥
न्यासः ½ ¹/₁₂ ⅙ दृश्यम् ³/₂ लब्धं हस्ताः 6
सुक्षेमा अनुवाद-किसी खम्भे की कुल लम्बाई का आधा या ½ पानी में,
बारहवाँ हिस्सा या ¹/₁₂ कीचड़ में तथा छठा हिस्सा या ⅙ बालू में धँसा हुआ है।
साथ ही उसका सार्ध या 1½ = ³/₂ हाथ ऊपर दिखाई पड़ रहा है। ऐसी खम्भे की
कुल लम्बाई जल्दी सोचकर बताओ।
अनुशीलन-यहाँ भी पूर्वोक्तानुसार-
खम्भे के सभी अंशों का योग ⇒ ½ + ¹/₁₂ + ⅙ = ⁹/₁₂ = ¾