त्रिशतिका: पाटीगणितसार (श्रीधराचार्य - पं. सुद्युम्नाचार्य सविस्तार हिन्दी व्याख्या)

32 त्रिशतिका
उदाहरणम्
द्व्यादिषडन्तैश्छेदैरेकैकेनांशकेन को राशिः।
त्र्यादिनवान्तैश्च हरैर्द्व्यादिभिरंशैः समायोगे१।। १३।।
न्यासः 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 2/3 3/4 4/5 5/6 6/7 7/8 8/9 लब्धानि रूपाणि 7
भागाश्च 305/2020 इति भागजातिः
सुक्षेमा अनुवाद-ऐसी भिन्न संख्याएँ जिनके हर क्रमशः 2 से लेकर 6 हैं
तथा अंश सर्वत्र 1-1 हैं, इनका योग कौन राशि होगी। साथ ही 3 से लेकर 9 तक
हर संख्याओं वाली तथा 2 से लेकर 8 तक क्रमशः अंश संख्याओं वाली भिन्न
संख्याओं का योग क्या होगा।
यहाँ पूर्वोक्तानुसार-
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 = (360+240+180+144+120) / 720 = 1044/720 ÷ 12 = 87/60
अथवा ल.स.प. लेकर = (30+20+15+12+10) / 60 = 87/60
2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 + 8/9 =
(120960 + 136080 + 145152 + 151200 + 155520 + 158760 + 161280) / 181440
⟹ (1028952 ÷ 72) / (181440 ÷ 72) = 14291/2520
अथवा ल.स.प लेकर = (1680+1890+2016+2100+2160+2205+2240) / 2520 = 14291/2520
दोनों भिन्न योगों का योग = 87/60 + 14291/2520 = (3654+14291) / 2520 = 17945/2520 = 7 305/2520
अथवा 7 (305 ÷ 5) / (2520 ÷ 5) = 7 61/504
प्रभागजातौ सूत्रम्
छेदानामभ्यासः प्रभागजातौ भवेत् तथांशानाम्२।। २३।।
१. तुल. पाटी-गणित उदा. 14
२. तुल. ब्रा.स्फु.सि. 12.8। पाटी-गणित सू. 38। ग.सा.सं. 3.99। म.सि. 15.13, लीलावती