त्रिशतिका: पाटीगणितसार (श्रीधराचार्य - पं. सुद्युम्नाचार्य सविस्तार हिन्दी व्याख्या)

172 त्रिशतिका
समविस्तरहतदैर्घ्ये वेधेन समाहते फलं भवति।
खाते समभुजवेधे बाहुघनो जायते गणितम्। –त्रिशतिका सूत्र 53 पृ. 137
क्षेत्रफल वेधगुणं खाते घनहस्तसंख्या स्यात्--लीलावती, खातव्यवहार, श्लोक
2, पृ. 303
II. चिति का घनफल = घनाभ का आयतन (volume of the cuboid)
आकृतिफलमौच्च्याहतमग्रतलैक्यार्धमौच्च्यदैर्घ्यगुणम्।
घनगणितमिष्टकाघनफलेन हृतमिष्टकागणितम्।। -ब्रा.स्फु.सि. 12.47
चयने क्षेत्रस्य फलं समुच्छ्रयेणाहतं चितेर्भवति। --त्रिशतिका सूत्र 58, पृ.
148
उच्छ्रयेण गुणितं चितेः किल क्षेत्रसम्भवफलं घनं भवेत्। -लीलावती,
चितिव्यवहार, श्लोक 1, पृ. 310
III. वृत्त का घन गणित = समवृत्तीय बेलन का आयतन (volume of
right circular cylinder)
प्राग्वत् क्षेत्रस्य फलं वृत्तत्र्यस्रादिदृषदि पिण्डघ्नम्।
घनगणितमतो दृषदः फलं भवेत् पूर्वकरणेन- त्रिशतिका सूत्र 57, पृ. 147
तथा-प्राग्वत् क्षेत्रस्य फलं चतुरस्रत्र्यस्रचापवृत्तेषु।
तुल्योदयेन गुणितं संख्यानं भवति धान्यस्य- त्रिशतिका सूत्र 63, पृ. 155
क्षेत्रफल सममेवं वेधहतं घनफलं स्पष्टम्--लीलावती, खातव्यवहार, श्लोक
3, पृ. 304
IV. कूप का फल = असमत खात वृत्त या अपूर्ण शंकु तथा अपूर्ण घनाभ
का घनफल या आयतन (volume of frustrum of the cone and pyramid)
मुखतलयुतिदलगणितं वेधफलं व्यावहारिकं गणितम्।
मुखतलगणितैक्यार्धं वेधगुणं स्याद् गणितमौत्रम्।। ब्रा.स्फु.सि. 12.45
मुखतलतद्योगानां वर्गैक्यकृतेः पदं दशगुणायाः।
वेधगुणं चतुरन्वितविंशतिभक्तं फलं कूपे- त्रिशतिका सूत्र 54, पृ. 140
मुखजतलजतद्युतिजक्षेत्रफलैक्यं हतं षड्भिः।
क्षेत्रफल सममेवं वेधहतं घनफलं स्पष्टम्- लीलावती, खातव्यवहार, श्लोक
2 पृ. 304
V. धान्यराशि का घनहस्त = सूचीखात का घनफल या शंकु का आयतन