पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

व्यस्तत्रैराशिकम् ४३
मेयस्य मानभेदकृतः सङ्ख्याविशेषो भवति तन्मानान्तरमित्युच्यते । तत्र येन परिच्छिन्नस्य
स्वरूपं¹ ज्ञातं तस्य कार्यत्वात् प्रमाणत्वं, येन तु परिच्छेदयितुमिष्यते तस्येच्छात्वं, ज्ञातपरिच्छेदो
मध्यमो राशिः प्रमाणेन गुणितोऽन्त्येन भक्तः । गणितव्यस्तत्वं च गुणभागहारविपर्यासात्,
विपरीतमस्तं व्यस्तमिति । यदि वा बृहत्परिमाणपरिच्छिन्नस्याल्पसङ्ख्यात्वं, स्तोकपरिमाण-
परिच्छिन्नस्य बहुसङ्ख्यात्वमिति । अथवा मानद्रव्ययोः प्रयोजकस्वरूपवैलक्षण्यात् व्यक्ति-
सङ्ख्याविशेषकृतो हि भेदो विजातीयतां न प्रवर्तयेत्, तादृशस्यैव गणितविषयत्वात् । यथा
द्वाभ्यामेताभ्यां मानाभ्यामिदमेवं मितं मेयं जातम्, अनयोरेकेन चेन्मीयते किं स्यादिति तदा
त्रैराशिकस्यैव विषयः ।
उदाहरणम्—
अष्टसेतिकहारेण मापिता हारविंशतिः ।
सा षट्सेतिकहारेण का सङ्ख्या गणकोच्यताम्² ॥ ३४ ॥
मुक्ताफलानामष्टभिरष्टभिः सेतिकैरेकैको हारः कृतः विंशतिश्च हारा जाताः । त एव
मुक्ताहारा मुक्तावलीकृताः षट्सेतिकहारकल्पनया कियन्तो भवन्ति ।
स्थापनम्— ८ । २० । ६ ।
करणम्—आदिनानेन ८ गुणितो मध्योऽसौ २० जातः १६०, अन्त्येनानेन ६ भक्तः
लब्धं हारा २६ शेषं (४/६), द्वाभ्यामपवर्त्य जातं भागौ २ छे ३ ।
द्वितीयोदाहरणम्—
पञ्चरक्तिकमाषेण सुवर्णस्य शतत्रयम् ।
तत्षड्रक्तिकमाषेण³ कियत्स्याद्विनिगद्यताम् ॥ ३५ ॥
क्वचिद्देशे काले वा पञ्चरक्तिकमाषकल्पनया सुवर्णशतत्रयं, षड्रक्तिकमाषेण⁴ सुवर्ण-
परिमाणं ज्ञातुमिष्यते ।
तदर्थं स्थापनम् ५। ३००। ६ ।
पूर्ववत् सूत्रोक्तं कर्म कृत्वा लब्धं सुवर्णाः २५० ।
तृतीयोदाहरणम्—
षोडशवर्णककाञ्चनसुवर्णशतमष्टषष्टिसंयुक्तम् ।
परिवर्त्य लभ्यते⁵ कियदेकादशवर्णकं कनकम् ॥ ३६ ॥
¹ स्वरूप । ² गणिकोच्यताम् । ³ मत्षड्रतिकं । ⁴ षद्रतिं । ⁵ तत्कथय भवेत् ।