पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

भिन्नसङ्कलित-परिकर्म २३
तस्य लब्धस्य वर्गः ४, त्रिगुणः १२, अन्त्येन ६५ गुणितः ७८०, उपरिमराशेः लब्धस्थानादेक-
स्थानोनतया शोध्यते शेषम् ८ । न्यासः
८
६ ५ २
लब्धस्य २ घनः ८¹, लब्धस्थानादुपरि शोध्यते घनराशिर्निःशेषितः, जातं घनमूलम् ६५२ ।
अस्यैव घनः २७७१६७८०८ । एवमन्येषामपि घनानां घनमूलान्यानेतव्यानि ।
समाप्तं परिकर्माष्टकम् ।
अथ भिन्नपरिकर्माष्टकम् ।
तत्र भिन्नसङ्कलिते करणसूत्रमार्यापूर्वार्द्धम्—
सदृशच्छेदांशयुतिः छेदनमच्छेदनस्य रूपं स्यात् ।
सदृशच्छेदानां तुल्यहराणामंशानां युतिर्योगः कार्यः । यस्य च राशेश्छेदो न
स्यात्तस्य रूपमेकश्छेदो भवति । समच्छेदकरणं च भागजात्या । सा² विभागजातिः
‘तुल्येन (भागजातौ) छित्त्वा छेदेन सम्भवे छेदौ³ ।
ताभ्यां छेदांशहतिः तुल्यच्छेदार्थमन्योन्यम् ॥’
इत्यनेनान्योन्यच्छेदेन, सति सम्भवे, तुल्यराशिच्छिन्ने, सत्यसम्भवे⁴ यथास्थितेनैवान्योन्यस्य छेदमंशं
गुणयेत् तौ राशी तुल्यच्छेदौ स्यातामिति कथयिष्यते । तुल्यच्छेदकरणं च सवर्णनार्थम् । सवर्णि-
तयोरेव राश्योर्योगो वियोगो वा स्यात्, न तु सहसैव रूपात्मके राशावंशानां योगो वियोगो वेति ।
उदाहरणम्—
अर्द्धत्र्यंशषडंशान् द्वादशभागं च कथय संक्षिप्त्य ।
सदलद्वि पादवर्जितरूपत्रयं रूपषट्कं च ॥ ६ ॥
रूपस्यार्द्धं, रूपस्य त्र्यंशं, रूपस्य षडंशं, रूपस्य द्वादशभागं च संयोज्य कथय (तथा
सार्धद्वयं, पादोनत्रयं, रूपषट्कं च संयोज्य कथय) इति ।
न्यासः— १ १ १ १ तथा २ ३ ६
२ ३ ६ १२ १ १+
२ ४
तत्र प्रथमराशौ सवर्णनार्थम् अर्धस्य १/२ षडंशस्य च १/६ छेदौ २ । ६, तुल्येन २ राशिना
छित्त्वा जातम् १ । ३, एताभ्यां प्रथमेन द्वितीयस्यांशं १ छेदं च ६ गुणितम्, ‘एकेन गुणितं .
¹ प । ² स । ³ छेदनसम्भवेच्छेदौ । ⁴ सति संभवे ।