पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

२२ घनमूल-परिकर्म
तदाप्तस्थानमध्यमस्थानादुपरिष्टात् पातयित्वा तथा तस्यैवाप्तस्य स्वस्थानोपरिष्टाद् घनं
पातयेत् । एष घनमूलानयने विधिः । अथ यद्येवं समाप्तेऽपि कर्मणि पुनरवशिष्यते घनराशिस्तदा
‘घनपदतोऽपास्य घनमि’त्यादिवत् कर्म कृतं मन्तव्यम् । यच्च प्राक्कृतविधिनाऽऽनीतं द्विस्थानं
मूलं तदेकराशिभूतं तृतीयपदस्याधः (स्थापयित्वा) सर्वं कर्मावर्त्तयेत्, यावत् त्रिस्थानस्थं
मूलं जायते; तदपि घनशेषसम्भवे तथैव कुर्यादिति । यावत् सम्भवमत्र विधिः निःशेषे घने
निवर्त्तते, शेषे तु घनमूलविध्यसम्भवे घनराशिरमूलदो ज्ञेयः ।
उदाहरणम्—प्राक्तनस्य घनराशेर्न्यासः—
अ अ घ अ अ घ अ अ घ
२ ७ ७ १ ६ ७ ८ ० ८¹
अत्रान्त्यघनपदं २७७ । अतो घनोऽयं २१६ शोध्यः, शेषः ६१, शुद्धघनस्य मूलं ६, एतदेकं
स्थानमुत्प्लुत्य² षण्णामधोऽवतिष्ठते³ ६ १ १ ६ ७ ८ ० ८ ।
६
तस्य वर्गः ३६, त्रिगुणः १०८ । एष एकस्थानोनतया उपरितनस्य राशेर्भागापहारः । न्यासः
६ १ १ ६ ७ ८ ० ८
१ ० ८
भागे हृते लब्धं ५, भागहर्त्ता कृतार्थत्वान्निवृत्तः । सप्तानामधः पञ्च
७ १ ६ ७ ८ ० ८
६ ५
तद्वर्गः २५, त्रिगुणः⁴ (७५), अन्त्यहतः ४५०, एकस्थानोनतया षड्भ्योऽधः शोध्यते, स्वस्थानाच्च
पञ्चानां घनः १२५ । शेषस्थापनम् २५४२८०८
घनमूलानयने एष विधिः । अथ पुनरपि घनराशिरवशिष्यते तस्माद्भूयस्तृतीयपदस्येत्यादि
कर्म कर्तव्यम् । यथा ६५, इदं घनमूलं तृतीयपदस्याधः संयुक्तम् २५४२८०८ । अनष्टस्य
६५
वर्गः ४२२५, त्रिगुणः १२६७५; अत⁵ एकस्थानोनतया उपरितनं राशिं विभजेत् ।
न्यासः
२५४२८०८
१२६७५
भागे हृते लब्धं २, भागहर्त्ता कृतार्थः सन्निवर्तते । लब्धं पंक्त्यां पञ्चमस्याग्रे उपरिमराशेरष्ट-
कस्याधः स्थापितम् । यथा न्यासः
७८०८
६५२

---

¹ २७२१६७६०६ । ² उत्पुंस्य । ³ सम्भावो वतिष्ठते । ⁴ त्रिगुण । ⁵ अन ।
Indological Truths