पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

घनमूल-परिकर्म २१
[अत्र घनवर्गयोः परामर्शो न तु स्थानयोः, स्थानानामपि घने कृते स्थानान्तरसम्भवाद्
आवृत्तौ कृतघनकरणस्यानिष्टत्वात् । यस्य यस्य द्विस्थानस्य त्रिस्थानस्यैवमादेर्वा स्थानान्तरेण
सम्भवता घनकरणम् । ६५२¹ अस्य को घनो भवति । अन्त्यः ६, अस्य घनः २१६; कृतिः ३६,
त्रिगुणिता १०८, पूर्वेण पञ्चकेन ५ अनेन गुणिता ५४०, स्थानाधिक्येन क्षेपः २७००;
आद्यकृतिः २५, अन्त्य ६ गुणिता १५०, त्रिगुणा च ४५०,² स्थानाधिक्येन क्षेपः २७४५०³,
घनस्तथाऽऽद्यस्य १२५, स्थानाधिक्येन क्षेपः २७४६२५ । इदानीमन्त्यः ६५, आद्यः २ ।
‘स्थाप्योऽन्त्यघनः’ इति स्थापितोऽन्त्यघनः २७४६२५ । अन्त्यकृतिः ४२२५, त्रिगुणिता
१२६७५,⁴ पूर्वगुणिता च २५३५०, अन्त्यघने स्थानाधिक्येन क्षेपः २७७१६००; आद्यकृतिः
४, अन्त्यगुणिता २६०, त्रिगुणा च ७८०, स्थानाधिक्येन क्षेपः २७७१६७८०⁵; आद्यस्य
घनः ८, स्थानाधिक्येन क्षेपः २७७१६७८०८ ।]⁶
‘एकादिचये वाऽन्त्ये’ इत्येतदर्थमुदाहरणम्—मूलराशिः ५, अस्य को घन इति ।
अन्त्ये ५, त्रिहते १५; आदिः ४, एतेनापि हते ६०; पूर्वघने ६४, युते १२४; सैके १२५ इति ।
घनमूलानयने करणसूत्रमार्याद्वयम्—
घनपदमघनपदे द्वे घन (पद) तोऽपास्य घनमदो⁷ मूलम् ।
संयोज्य तृतीयपदस्याधस्तदनष्टवर्गेण ॥ २९ ॥
एकस्थानोनतया शेषं त्रिगुणेन (सं) भजेत्तस्मात् ।
लब्धं निवेश्य पङ्क्त्यां तद्वर्गं त्रिगुणमन्त्यहतम् ॥ ३० ॥
जह्यादुपरिमेराशेः⁸ प्राग्वद् घनमादिमस्य (च) स्वपदात् ।
भूयस्तृतीयपदस्याध इत्यादिकविधिर्मूलम्⁹ ॥ ३१ ॥
उद्दिष्टराशेर्घनमूलं किं स्यादिति घनमूलानयनार्थोऽयं विधिः । ‘घनपदमघनपदे द्वे’
इत्याद्यात्प्रभृति स्थानानां संज्ञा । आद्यस्य घनपदसंज्ञां ततो द्वयोरघनपदसंज्ञामुत्तरस्थान-
सम्भवेऽप्येवमेव संज्ञां कृत्वाऽन्त्याद् घनपदात् सम्भवन्तं घनमपास्य तदीयघनमूलं¹⁰ घनशुद्धि-
स्थानात्तृतीयस्य, एकस्थानान्तरस्य, अघनपदसंज्ञस्य स्थानस्याधः स्थापयित्वा, तत्र तस्य
स्थापितस्य शुद्धघनसम्बन्धिनो मूलस्यानष्टेन वर्गेण त्रिगुणेन घनशुद्धिमूलस्थापनस्थानान्तराल-
वर्त्तिस्थानस्थितेन उपरितनराशिं भक्त्वाऽऽप्तं मूलस्थापनस्थानाग्रे¹¹ निवेश्य भाजकं कृतार्थ-
त्वाद्विनाश्य च तदाप्तराशिवर्गं त्रिगुणं स्वान्त्येन तेन शुद्धघनमूलेन हतं भागापहारस्थान-
¹ ६२५ । ² ७५० । ³ २७७५० । ⁴ १२६०५ । ⁵ २७७१६७६० । ⁶ 'कोष्ठकान्तर्गतं
प्रक्षिप्तमिव प्रतिभाति । ⁷ घनपदो । ⁸ जलादुपम राशे । ⁹ 'स्थित्यपिकविधिर्मूलम् । ¹⁰ 'घनं मूलं ।
¹¹ मूलं स्थापनस्थानाद्ये ।