पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

न्यत्वेन परिकल्पयितव्यः, तृतीयस्थानमादित्वेन । एवं सति स्थाप्योन्त्यघन इति । वस्तुतोऽन्त्य-
घनस्य कृतत्वात् 'अन्त्यकृतिः स्थानाधिक्यं त्रिपूर्वगुणिता चे'त्यारभ्य कर्म, न तु पुनर्धनकरणम् ।
एतदेव निसृष्टार्थमभिमतम्¹ । अन्त्यस्य व्यावृत्तावनयोर्नाद्या क्रिया कार्येति, आद्या क्रिया
घनस्थापनम्, तदनयोः पुनर्न कार्यमित्यर्थः । एवमग्रेऽपि² समाप्तौ चतुर्थस्थानसम्भवे पूर्वव-
दन्त्याद्यपरिकल्पनाक्रमोपक्रमश्च । अथवा, घनमूलराशिसङ्ख्ये षु स्थानेषु एकादिचयेन एकायुत्तरेण
राशिषु स्थापितेषु यस्य घन इष्यते स तत्पूर्वराशिव्यपेक्षया तावदन्त्यो भवति, तस्मिन्नन्त्ये त्रिहते
तदादिराशिना च हते सैके तत्पूर्वराशिघनोऽपि प्रक्षेप्यः । एषोऽपि घनानयनप्रकारः ।
उदाहरणम्—
एकादिनवान्तानां पञ्चदशानां च को घनो भवति ।
षट्पञ्चद्विकराशेः त्रिखद्विराशेश्च कथयाशु ॥ ५ ॥
एषां को घनो भवतीति वद । यथा १ । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । ७ । ८ । ६ । एषां,
तथा १५ अस्य, तथा २५६ अस्य, तथा २०३ अस्य च ।
तत्रैकादिनवान्तानां 'स्थाप्योऽन्त्यघनः', शेषपदाभावादन्यत् कर्म नास्ति । तेन लब्धा
यथाक्रमं घनाः १ । ८ । २७ । ६४ । १२५ । (२१६) । ३४३ । ५१२ । ७२६ ।
अथ पञ्चदशानां को घन इति शेषपदवत्त्वात् कर्म । अन्त्यस्य १ घनः १ स्थाप्यः; तथा
अन्त्यस्य १ कृतिः १, त्रिगुणिता ३, पूर्वेण ५ गुणिता (१५), स्थानाधिक्येन युतिः २५; तथाऽऽद्यंस्य
५ कृतिः २५, अन्त्येन १ गुणिता २५, त्रिगुणा च ७५,³ स्थानाधिक्येन युता ३२५; तथाऽऽद्य-
५ घनः १२५, स्थानाधिक्येन⁴ (युतिः) ३३७५ । एष पञ्चदशानां घनः ।
तथा २५६ अस्य घनकरणम् । स्थाप्योऽन्त्यघनः ८; अन्त्यकृतिः ४, त्रिगुणा
१२, पूर्वेण ५ गुणिता ६०, स्थानाधिक्येन क्षेपः १४०; तथाऽऽद्यस्य ५ कृतिः २५, अन्त्येन
२ गुणिता ५०, त्रिगुणा च १५०, स्थानाधिक्येन योगः १५५०; तथाऽऽद्य ५ घनः १२५,
स्थानाधिक्येन⁴ (युतिः) १५६२५ । असौ पञ्चविंशतिरूपो निर्युक्तो राशिः, स एवाधुनाऽन्त्य
इति 'स्थाप्योऽन्त्यघन' इति जातम् । 'अन्त्यस्य कृतिः'⁵ पुनरित्यतः कर्म कार्यम् । यथा
अन्त्यस्य २५ कृतिः ६२५, त्रिगुणिता १८७५, पूर्वेण ६ गुणिता ११२५०, स्थानाधिक्येन
युता १६७५००; तथाऽऽद्यस्य ६ कृतिः ३६, अन्त्यगुणिता ६००, त्रिगुणा च २७००,
स्थानाधिक्येन⁴ (युता) १६७७७००; तथाऽऽद्य ६ घनः २१६, स्थानाधिक्येन युतिः १६७७७२१६ ।
एष षट्पञ्चद्विकराशेः २५६ अस्य घनः ।
तथा २०३ अस्यापि पूर्ववत् कर्मणि कृते जातो घनः ८३६५४२७ ।
¹ विछृष्टार्थमभिमतम् । ² एवं प्रलेपि । ³ ७ च । ⁴ स्थानाधिक्यं । ⁵ क्तिः ।