पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

१८ वर्गमूल-परिकर्म
९ । ११ । १३ । १५ । १७ । १९ । २१ । २३ । २५ । २७ । २९ । ३१ । ३३ । ३५ । ३७
३९ । ४१ । ४३ । ४५ । ४७ । ४९ एषां युतिः ६२५ । अथवा २५ इष्टेन (सप्तभिः ७)
ऊना १८, तेनैव युता ३२, अनयोः प्रत्युत्पन्नः ५७६ । इष्टस्य सप्तकस्य वर्गः ४९, एतेनान्वितः
६२५ । एष पञ्चविंशतिवर्गः । इष्टस्यानियमः ।
वर्गमूले¹ करणसूत्रमार्याद्वयम्—
विषमात् पदतस्त्यक्त्वा² वर्गं³ स्थानच्युतेन मूलेन ।
द्विगुणेन भजेच्छेषं लब्धं विनिवेशयेत् पङ्क्तौ ॥ २५ ॥
तद्वर्गं संशोध्य द्विगुणं कुर्वीत पूर्ववल्लब्धम् ।
उत्सार्य ततो विभजेच्छेषं द्विगुणीकृतं दलयेत् ॥ २६ ॥
उद्दिष्टराशेर्वर्गात्मकस्य किं मूलं स्यादिति तदानयनार्थमिदम् । वर्गराशेर्विषमात् पदाद्
ओजाख्याद् एक-तृतीय-पञ्चम-सप्तमादेरेकशतायुतप्रयुतादि⁴स्थानेभ्योऽन्यतमस्थानादन्त्यात्
पदात् सम्भवि वर्गं त्यजेत् । तस्य वर्गस्य यन्मूलं स्यात् तत्तस्माच्छोधितसम्भविवर्गादिकशता-
युतादिभ्योऽन्यतमादन्त्यात् स्थानादूनस्थानाधः स्थापयेद्, द्विगुणेन⁵ च तेन तत्रैव स्थितेन उपरि-
ष्टाद्•भागमपहरेत्⁶, लब्धं पङ्क्तौ विनिवेशयेत्, ततस्तद्वर्गमुपरिष्टाच्छोधयेत्, तच्च⁷ द्विगुणी-
ऽकुर्यात्, तस्मिन् द्विगुणे कृते⁸ यदि स्थानमधिकं जायेत तत्प्राग्लब्धे योजयेत्, तयोरुभयोरेकराशिता
ज्ञेया । तस्य राशेर्लब्धसंज्ञा, तमुत्सारयेत्, ततो विभजेत्, लब्धं पङ्क्तौ विनिवेशयेदित्यादि पूर्ववत्
यावत् ⁹उत्सर्पणसम्भवः । समाप्तौ सर्वं लब्धं दलयेद् इति वर्गमूललाभः । यथा १८६६२४ कस्य
राशेरयं वर्ग इत्यानुलोम्येन एकस्थानाच्चतुष्कात् प्रभृति विषमं समं विषमं सममिति
संज्ञाकरणम् ।
न्यासः--स वि स वि स वि
१८६६२४
अत्र चतुःषडष्टकानि¹⁰ एकशतायुतस्थानानि विषमपदानि, तेभ्योऽयुतस्थानस्थमष्टकमन्त्यं
विषमपदं, तदादिराशिरष्टादश तेषु सम्भवी वर्गः षोडश एतेभ्यः अपास्य शेषं द्वौ, तदन्तो
राशिरुपरितनो व्यवतिष्ठते । एवं स्थिते सति षोडशानां मूलं चत्वारः द्विगुणा अष्टौ, वर्ग-
शुद्धिस्यानादूनस्थानषट्काधो नेयः । ततश्च¹¹ भागपहारः उपरितन्याः षड्विंशतेः । न्यासः
२६६२४
८ । त्रिभिः पतनाच्चतुर्विंशतौ¹² शुद्धायाम् उपरि द्वौ शेषः, अधो भागलब्धकास्त्रयस्ते
पङ्क्तयां निवेश्याः, षट्कस्याधः स्थाप्याः, एतस्य¹³ वर्गो नव¹⁴ तदुपरिष्टात् षड्विंशतेः¹⁵ शोध-
¹ वर्णमूले । ² पदतर त्यक्त्वा । ३ वर्ग । ४ ऽशतायुतलक्षादि । ५ द्विगुणं । ६ अपहरयेत् ।
७ ते च । ८ क्रियमाणे इत्यधिकं । ९ सर्पेण । १० ऽषडकानि । ११ उच्च । १२ ऽचतुर्विंशतै । १३ एवं ।
१४ न च । १५ षड्विंशतिः ।