पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

कर्मनिवृत्तेऽन्यपदेनान्यदन्यपदं जायते¹ तस्यापि तथैव कर्म । किन्तूत्सार्य पदात्
पदं शिष्टं समर्पयेद् इत्यर्थः । उत्सार्योत्सार्यपदादिति शेषपदेर्द्विगुणमन्त्यमभिहन्याद् इति
द्विगुणस्यान्त्यस्य शेषपदैरभिजिघांसितस्य इति कर्तव्यता, अन्यथा स्वस्मिन्नेव धाम्नि
स्थितस्य शेषपदाभिघातः स्याद् । एष तावद् एको वर्गानयनप्रकारो द्विस्थान-त्रिस्थानाद्यनेक-
राशेर्वर्गानयनोपयोगी नत्वेकस्थानस्य । अ(थ) द्वितीयः प्रकारः² सदृशद्विराशिघातः इति
गुणकारोक्तप्रक्रियया राशिः स्वगुणो वर्ग; स्यात् । अथ तृतीयो रूपादिद्विचयपदसमासो
वैति यावत्सङ्ख्यस्य राशेर्वर्गं³ कर्तुमिष्यते तावत्सङ्ख्यान्येकादीनि यथोत्तरं द्विचयानि,
यथैकं त्रीणि पञ्चेत्यादीनि, स्थाप्यानि तेषामैक्यं⁴ वर्गः । अथ चतुर्थः इष्टोनेति पदमिष्टेनो-
नमन्वितं च कार्यं, तयोरन्योन्यघात इष्टस्य वर्गेण युतो वर्गः स्यादिति ।
उदाहरणम्⁵--
एकादिनवान्तानां पञ्चकृतेः षट्कृतेस्त्रिषष्टेश्च ।
द्वित्रिचतुर्णां च कृतिं वद द्विशून्याष्टसप्तानाम् ॥ ४ ॥
एषां कृति वद । यथा १ । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । ७ । ८ । ६ । एषां तथा २५
अस्य तथा ३६ तथा ६३ तथा ४३२ तथा ७८०२ । तत्र एकादिनवान्तानां 'कृत्वोऽन्त्यपदस्य
कृतिमिति कृतिरेव कृतिः, शेषपदाभावादन्यन्नास्ति, तेन लब्धाः यथाक्रमं वर्गाः १ । ४ । ६ ।
१६ । २५ । ३६ । ४६ । ६४ । ८१ । पञ्चविंशतेर्वर्गः क्रियते । अन्त्यं पदं २, अस्य कृतिः ४,
तदेवान्त्यं द्विगुणं ४, शेषपदेन ५ पञ्चकेन हन्यात् २०, एतस्य शेषपदस्थानात्, प्रत्येकोपरि
न्यासः, तेन पञ्चकोपरि शून्यस्य स्था(प)नम्, द्विकोपरिस्थितस्य चतुष्टयस्य विंशतिसम्बन्धिनो
द्विकस्य योगः समुदितः⁶ ६ । एवं कृते मूलराशिसम्बन्धि अन्त्यं⁷ पदं द्विकं निवर्तते । इदानीं
पञ्चकमन्त्यपदं जातम् । स्वस्थानात् प्रतिलोमं सर्पति, शून्याधःस्थानं परित्यज्य तद्वहिरवतिष्ठते ।
ततस्तस्यापि कृतिः २५, पञ्चकोपरिस्थानात् प्रभृत्युपरि क्षिप्यते । तेम पञ्चकोपरि पञ्च,
षष्टिसम्बन्धिना शून्येन द्विकस्य योगे⁸ द्विकमेव, समुदितम् ६२५ । शेषपदानां (अभावात्)
कृतिमात्रकर्मणैव मूलराशिशेषः पञ्चकं निवर्त्तते⁹ । लब्धं पञ्चविंशतेर्वर्गः ६२५ । सदृशद्विरा-
शिघातः प्रत्युत्पन्नवत् । अथवा रूपादिद्विचयपदसमासः वर्गः । तथा रूपस्य रूपमेव वर्गः १ ।
द्वितीयात्प्रभृति चयप्रवृत्तेः पूर्वपदेन सह संयोगसम्भवाच्च¹⁰, ततो द्वितीयस्थाने द्विचयाद् रूपत्रयं
स्थाप्यते पूर्वेण सह योगाच्चत्वार, एष द्वयोर्वर्गः । ततस्तृतीयस्थाने द्विचायात् पञ्च(कं) भवति,
पूर्ववर्गेण चतुष्टयेन सह यदि वा पूर्वस्थिताभ्यां¹¹ रूपत्रिकाभ्यां सह नव, एष त्रयाणां वर्ग इत्यादि ।
पञ्चविंशतेस्तु वर्गानयने रूपादिद्विवृद्ध्या पञ्चविंशतिषु स्थानेषु स्थापनम्-- १ । ३ । ५ । ७ ।

---

¹ 'न्त्यपदेन न्यदः न्त्यपदं ज्यायते । ² द्वितीय प्रकार । ³ वर्गः । ⁴ तेषां । ⁵ उदा ।
⁶ समुदितं । ⁷ अस्य । ⁸ योगः । ⁹ वर्त्तते । ¹⁰ 'संभाश्च । ¹¹ पूर्वतंचाभ्यां ।