पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

भागहार-परिकर्म १५

भागापहारो, भागलब्धकः पृथगेकान्ते न्यस्य भाजकं सर्पयेद्¹, यथासम्भवं भागापहारादुत्पन्नो
भागलब्धकः प्राक्तनभागलब्धकपङ्क्तौ स्थाप्यः । एष च भागहारविधिः प्रतिलोमं
परमान्त्यात् स्थानादारभ्य, न तु एकदशशतादिसर्पणक्रमेण², तथा ह्रियमाणे³ फलविनाशात् ।
एवं रूपस्थानविभागो नास्ति नापि कवाटसन्धिः ।
उदाहरणम्--प्रत्युत्पन्नफलानां सस्वगुणाच्छेदानां न्यासः--२७२१६/२१ तथा ३३१५२/३७
तथा ४८३९००/६० । तत्र प्रथमोदाहरणे प्रक्रिया४– हरः २१, भाज्यः २७२१६ । अनयोः (तुल्येन
त्रि)केन छेदस्य सम्भवस्तस्मात्त्रिभिरपवर्तितौ ९०७२/७ । ततो भागो हार्यः क्रमशः, सच
प्रतिलोमम् । यथा ९०७२ नवभ्यः सप्तकं यद्गुणं शुध्यति तद्गुणं शोध्यम्५ । अत्र एकगुणं
शुध्यति, शोधयित्वा जातम् २०७२ । भागहर्त्ता कृतार्थः सन् तस्मात्स्थानादन्यत् स्थानं
भागहरणाय याति । लब्धमूर्ध्वस्थानादुपरि स्थाप्यम् । न्यासः १/९०७२/७ । अत्र विशतेः
सप्तकं द्विगुणं शुध्यति इति लब्धं द्वौ, सप्त द्विगुणाश्चतुर्दश, विशतेः शोधयित्वा६ शेषम् ६७२ ।
लब्धं प्राग्वद् भागस्थानादुपरिमराशिस्याने स्थाप्यम् । न्यासः १२/६७२/७ । अधुना सप्तभ्योऽधो
भागहर्त्ता७ तिष्ठति । न्यासः १२/६७२/७ । सप्ताधिकायाः षष्टेः सप्तकं नवगुणं शुध्यति इति लब्धं
नवकं सप्तस्थानोपरि स्थाप्यम् । लब्धगुणो हारः ६३ सप्तषष्टेः शोधयित्वा८ जातम् १२९/४२/७ ।
अधुना भागहर्त्ता द्विस्यानाधो याति९ । यथा न्यासः १२९/४२/७ द्विसहितचत्वारिंशतः सप्तकं षड्गुणं
शुध्यति लब्धं षट् लब्धं पङ्क्तौ नवकादग्रे भागस्थानादुपरि स्थाप्यम् । लब्धगुणाः सप्त
(४२) भाज्यराशेः शोधयित्वा शेषं (०) । भाज्यराशिनिःशेषितः, लब्धमेकत्र १२९६ ।
यत्र तुल्येन राशिना छेदसम्भवो नास्ति तत्र यथास्थितेन हरेण यथास्थितं भाज्यं विभजेत् ।
यथा द्वितीयराशौ ३३१५२/३७ अत्र हरभाज्ययोरपवर्त्तनसम्भवो नास्ति इति सप्तत्रिंशता
एकत्रिंशदधिकशतत्रयस्य भागे पूर्ववद् यद्गुणः शुध्यतीति तल्लब्धमिति लब्धमष्टौ भाजकादि-
मस्थानादुपरिमराशेश्च उपरि स्थाप्यम् । लब्धगुणश्च भाजकः २९