पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

१२ व्यवकलित-परिकर्म
व्यवकलितपदं¹ ८०, सैकं ८१, सन्निधाय १६१, पदमध्येन विंशत्या गुणितं ३६२०, दलितम्
१८१० । व्यवकलितपदं² ६०, सैकं ६१, सन्निधाय १२१, पदमध्येन³ दशभिर्गुणितं १२१०,
दलितम् ६५५ । व्यवकलितपदं² १००, सैकम् १०१, सन्निधाय २०१, पदमध्येन³ (शून्येन)
गुणितं (०), दलितम् (०) ।
(सङ्कलित) पदोत्थधनात् त्यक्त्वा व्यवकलितशेषमवशिष्टात् ।
द्वाभ्यां गुणितान् मूलं शेषसमं निर्दिशेद् गच्छम्⁴ ॥ १७ ॥
सङ्कलितात् सङ्कलितान्तरे पतिते शेषं दृश्यते, सङ्कलितपदं च ज्ञायते न तु व्यव-
कलितं व्यवकलितपदं वा, तदा शेषाद् व्यवकलितपदमानेतुमयं यत्नः । तस्मिन्नानीयमाने
व्यवकलितस्याप्यानयनात् सङ्कलितपदस्य चोपकरणत्वे(न) प्रकीर्त्त(ना)त्तत्प्रतियोगिन्येव
व्यवकलितपदेऽवशेषितोऽपि ‘गच्छ’शब्दो वर्तते । शेषधने ज्ञाते तत्पदमपि ज्ञातुमिष्यते । किन्तु
तस्य प्रकारस्य⁵ एकाद्येकोत्तरसङ्कलि(त)प्रस्तारात् शेषं धनम् । पदानयने एकोत्तरास्ति⁶
नत्वेकाधिकतेति सुकुमारमतयः शिष्याः सङ्कलितधनात् पदानयने शिक्षिताः, अन्यदीयसङ्कलित-
शेषादन्यदीयं पदमानेतुं मार्गं (न) जानन्तीति शिष्यहितोऽयमाचार्यो व्याचष्टे । सङ्कलितपदादुत्थि-
तमुत्पन्नं यद्धनं सङ्कलितं ततस्तच्छेषं ज्ञातं⁷ पातयित्वा शेषं व्यवकलितसम्बन्धिसङ्कलितधनं
जायते । तच्चेच्छिष्या विदुः—‘द्विगुणीकृतसङ्कलितान्मूलमि’त्यनेन, ‘तदष्टसङ्गुणितमि’त्यनेन वा
पदमानयेयुः । यदा तु नैवं तदाऽऽह—अवशिष्टा(द्) द्वाभ्यां गुणितान्मूलम् वर्गमूलं, तच्च पूर्ववद-
वशेषसमं, वर्गशुद्धराशिशेषसमं, गच्छं व्यवकलितपदं निर्दिशेत्, प्राश्निकस्य ब्रूयात् ।
उदाहरणम्—‘शतस्य सङ्कलितादज्ञातराशेः कस्यचित्सङ्कलिते शुद्धे⁸ शेषं दृश्यते
४६६५, तत्कस्य सम्बन्धि सङ्कलितं शुद्धमिति’ प्रश्ने कर्म— सङ्कलितपदं १००, तद्धनम् ५०५०,
अतः शेषं ४६६५ शोधयित्वाऽवशिष्टं ५५, द्विगुणम् ११०, अतो मूलं १०, शेषम् १० । (तथा)
सङ्कलितात्⁹ ५०५०, शेषं ४८४० त्यक्त्वाऽवशिष्टात् २१०, द्विगुणात् ४२०, मूलं २०, शेषम्
२० । तथा व्यवकलितशेषं¹⁰ ४५८५ सं(कलिता) त्यक्त्वाऽवशिष्टात् ४६५, द्विगुणात् ६३०, मूलं
३०, शेषम् ३० । तथा व्यवकलितशेषं¹¹ ४२३० त्यक्त्वाऽवशेषात् ८२०, द्विगुणात् १६४०, मूलं
४०, शेषम् ४० । तथा व्यवकलितशेषं¹¹ ३७७५, त्यक्त्वाऽवशेषात् १२७५, द्विगुणात् २५५०, मूलं
५०, शेषम् ५० । तथा व्यवकलितशेषं¹¹ ३२२०, त्यक्त्वाऽवशेषात् १८३०, द्विगुणात् ३६६०,
मूलं ६०, शेषम् ६० । तथा व्यवकलितशेषं¹² २५६५, त्यक्त्वाऽवशेषात् २४८५, द्विगुणात्
४६७०, मूलं ७०, शे(षम्) ७० । तथा व्यवकलितशेषं¹² १८१०, त्यक्त्वाऽवशेषात् ३२४०,
द्विगुणात् ६४८०, मूलं ८०, शे(षम्) ८० । तथा (व्यवकलितशेषं) ६५५, त्यक्त्वाऽवशिष्टात्
¹ व्य । ² व्यपकलितं । ³ पदस्य मधेन । ⁴ गच्छः । ⁵ प्रक । ⁶ एकोत्तरास्ति । ⁷ ज्ञातुं ।
⁸ शुद्ध । ⁹ सं । ¹⁰ व्यपशे । ¹¹ व्य. शे । ¹² व्य शे ।