पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

शतनवकशुद्धौ अवशिष्टं त्रिंशदेव ३०। अन्यत्सङ्कलितं ८२०, द्विगुणं १६४०, शतषोडशके
वर्गे त्यक्ते (मूलं) चत्वारिंशद् अवशिष्टसममेव । अन्यत् १२७५, द्विगुणम् २५५०, अतः शत-
पञ्चविंशके वर्गे त्यक्ते शेषः पञ्चाशत्, वर्गमूलं च पञ्चाशत् । अन्यत् १८३०, द्विगुणम्
३६६०, अतः शतषट्त्रिंशके वर्गे त्यक्ते शेषः षष्टिः, वर्गमूलं च षष्टिः । अन्यत् २४८५, द्विगुणम्
४९७०, एकोनपञ्चाशत् शतान्यपास्य¹ शेषं मूलं च सप्ततिः । अन्यत् ३२४०, द्विगुणम्
६४८०, अतो मूलशेषावशीतिः । अन्यत् ४०६५, द्विगुणम् ८१६०, अतो मूलं शेषञ्च नवतिः ।
अन्यत् ५०५०, द्विगुणम् १०१००, अतो मूलं शेषञ्च शतम् ।
अनेन² क्रमेण मूलानयने सर्वथाऽवशिष्टसममेव भवति । अवशिष्टग्रहणमनर्थकम् ।
अथोच्यते अमूलदत्वात् करणीत्वादिति प्रसज्येतेति । तर्हि आसन्नग्रहणमेव मूलविशेषणं
कार्यम्, 'द्विगुणीकृतसङ्कलितान् मूलं गच्छः समासन्नमि'ति । एवंविधेषु स्थानेषु आसन्नग्रहणं
कृतमेव, यथा—³'द्विचयघ्नधनाच्चयदलरहितादिकृतियुतात् समासन्नम्, मूलमि'ति । तथा च—
'राशेर्मूलदस्याहतस्य वर्गेण केनचिन्महता, मूलं शेषेण विने'ति । उच्यते--अवशिष्टग्रहणं
नियमार्थं, 'तन्मूलं ग्राह्यं यद्वर्गे शुद्धे शेषमूलयोस्साम्यं⁴ भवतीति' । अन्यथाऽऽसन्नमूलग्रहणे
पदमनिष्टमापद्यते । तथाहि—नवभागौ द्वौ २/९ कस्य सङ्कलितमिति, द्विगुणं चत्वारो नवभागाः
४/९, मूलमिति अंशमूलं २ छेदमूलं ३, न चैतदिष्टम् । नहि द्वयोस्त्रिभागयोरेतत् सङ्कलितं
युक्तम् । सैकम् ५/३ आहतपदं १०/९ दलितमिति ५/९, एतस्य सङ्कलितस्य युक्तत्वात् । अस्यापि
सङ्कलितस्य ⁵प्रतीपपदानयने द्विगुणमिति मूलम्, ⁶आसन्नमूलमंशस्य ३, तदीयस्य वर्गस्य
नवानां शुद्धिसम्भवात्, छेदमूलमपि ३ । 'अंशस्य वर्गमूले छेदनमूलोद्धृते मूलम्' इति त्रयाणां
त्रिभिर्भगे रूपं फलं लभ्यते । न चैतदिष्यते । तस्मादेकत्र मूलदत्वेऽपि निरवशेषराशिमूल-
मित्यत्रासन्नमूलमनिष्टम् । यदा तु शेषसमं मूलं तदा चतुर्णां नवभागानाम् । अंशाद् रूपवर्गं⁷
रूपमेव विशोध्य शेषः ३ छेदो नवैव⁸, विशुद्धवर्गस्य रूपस्य मूलं रूपं, छेदमूलेन त्रितयेन
भक्तं त्रिभागो भवति, शेषस्य त्रयाणां नवभक्तानामपवर्तने त्रिभाग एवेति । शेषमूलयोः
साम्यप्रतिपादकं चैतत्पदमिति⁹ ।
पदयुतपदवर्गदलं सङ्कलितं वा
पूर्वेण सङ्कलितानयने सिद्धेऽपि (प्रकारान्तर)सूत्रारम्भः फलप्राधान्याख्यार्थः । येन
केनचित् प्रकारेणाचार्यैः फलमेवान्विष्टं, न तु नियतः कश्चित्¹⁰ प्रकार आश्रितः ।
पदेन युतः पदयुतः, पदस्य वर्गः पदवर्गः,¹¹ पदयुतश्चासौ पदवर्गः पदयुतपदवर्गः, तस्य दलम्,
न तु पदेन युतं पदं पदयुतपदं तस्य वर्गस्तद्दलमिति, पदयुतपदवर्गदलमिति सङ्कलितं
¹ ॰शतान्यपरस्य । ² अनेक । ³ द्विचयधना॰ । ⁴ शेषमूलयोरसाम्यं । ⁵ प्रतीपं ।
⁶ आसन्ने॰ । ⁷ रूपवर्गे । ⁸ छेदेनैव । ⁹ साम्प्रतिकं चेतत्पदमिति । ¹⁰ कैश्चित् । ¹¹ पदस्य
वर्गः पदयुतपदवर्गः पदेन युतः ।