पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

कृताभ्यां त्र्यश्रमुद्भावयेत् । तच्चेदम्—

[चित्रम् १: विषम/समद्विबाहु-त्रिभुजः]
बा २५ | २५ बा
२४ ल
१४ भूः

मुखतुल्यभूवदनायतचतुरश्रनिष्कर्षणान्मुखं शून्यं जातं भूमिश्च मुखोना¹ भुजौ तु तावेव
भुजसम्पातप्रदेशावलम्बी लम्बश्च । एवं च सति समपार्श्वत्वाद्भूग्यर्धमेवावधा ।
करणं च—त्र्यश्रस्य पार्श्वभुजयोः २५। २५ कृती ६२५ । ६२५, अनयोर्विवरं शून्यं ०
भूम्या १४ हृतं शून्यमेव ०, भूमौ द्विष्ठायां १४। १४ ऋणं धनं 'राशिरविकृतः खयोजनापगमे'
इति तथैव स्थितं १४। १४, तयोर्दलं ७। ७, अवधे एते । अतो लम्बः—अवधावर्गेण ४९
भुजवर्गात्² ६२५ ऊनात् ५७६ मूलं २४, एष³ लम्बः । अथवा पृथगेव व्यवस्थितयोः क्षेत्र-
खण्डयोर्भूमिर्भुजः⁴, पार्श्वभुजः (कर्णः), अत्र कोटिः स एवेति लम्बः परामृष्टः । 'इष्यते लम्बः'
इत्यादि पूर्वप्रक्रान्तकोट्यानयनम्⁵—भुजस्य ७ कृत्या ४९ कर्णवर्गात् ६२५ हीनात् ५७६ मूलं
तदेव २४, एषा कोटिः भुजाग्रात्कृतो⁶ लम्बः इति यावत् । एतेन लम्बाः पञ्च सिद्धा भवन्ति—
क्षेत्रखण्डयोर्द्वयोरपि पार्श्वभुजसिद्धिः, अन्तरायतचतुरश्रे⁷ पार्श्वभुजसिद्धिः, क्षेत्रखण्डसम्पुटात्मके
त्र्यश्रे लम्बसिद्धिः ।
अथ क्षेत्रे खण्डत्रयात्म(के) फलत्रयेण सम्भूय सकलक्षेत्रफलसंवादसम्पादनसंदर्शनम् । तत्र
क्षेत्राणां न्यासः—

[चित्रम् २: त्रयः आकृतयः - त्रिभुजद्वयम्, एकम् आयतम्]
त्रिभुजम् १: कर्णः २५, लम्बः २४, आधारः ७
त्रिभुजम् २: कर्णः २५, लम्बः २४, आधारः ७
आयतम्: उपरि २५, अधः २५, वामे २४, दक्षिणे २४

अत्र त्र्यश्रस्यैवं शिष्यमाणभूभुजस्य लम्बावघावाप्तिर्नास्ति, यतः पार्श्वभुजान्तरं १,
संयुतिः⁸ ४९, अनयोर्वधः ४९, मुखहीनभूकृतिः ४९ समैव नाधिका । अतः पञ्चविंशतिकां
भुवं परिकल्प्य सप्तकचतुर्विंशतिकौ च भुजौ लम्बानयनं क्रियते । सम्भवति हि तदा लम्बावघा-
(वा)प्तिः । तथा च (न्यासः—)

[चित्रम् ३: त्रिभुजम्]
भुजौ: २४, ७
भूः: २५

पादटिप्पण्यः:
¹ मुखेना । ² वर्गात् ६५२ । ³ यष । ⁴ 'मिभुजः । ⁵ इति दि पूर्वप्रक्रान्तं कोत्यानयन ।
भुजाग्रान्न वृत्तो । ⁷ रश्रो । ⁸ संयुति ।