पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

क्षेत्रव्यवहारः १६१
(समलम्बचतुरश्रत्र्यश्रयोः क्षेत्रफलानयनायार्यामाह) —
समलम्बकचतुरश्रे त्र्यश्रे क्षेत्रे¹ च जायते गणित(म्) ।
भूवदनसमासार्थं मध्यमलम्बेन सङ्गुणितम् ॥ १२१ ॥
समचतुरश्रं द्वित्रिसमभुजं च तुल्यपार्श्वभुजं समलम्बकं, तेषामेव समभूखण्डकरणादर्ध-
लम्बनिपातस्य समलम्बत्वम्, तस्मिन् समलम्बके चतुरश्रे यस्मिन्कस्मिंश्चित् त्र्यश्रे च भूवदन-
योगदलं मध्यमेन मध्यभवेन लम्बेन गुणितं सत् गणितं जायते ।
उदाहरणम्—
समचतुरश्रे² क्षेत्रे बाहुसमा वक्त्रभूमिलम्बाः³ स्युः ।
तेऽध्यर्धहस्तसङ्ख्याः⁴ कथय सखे किं फलं तत्र ॥ १२२ ॥
समचतुरश्रे तावद्वक्त्रभूमिलम्बाः⁵ बाहुसमाः स्युः, नात्र लम्बपरिच्छेदः⁶ आचार्यपरिचर्य-
योपयुज्यते,⁷ किन्तु ते यत्र पञ्चापि सार्धैकहस्तसङ्ख्यास्तत्र संक्षेपमाश्रित्य न तु लौकिकगणनया
फलं कथय ।
न्यासः —
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ३/२ वदनम्
ㅤㅤㅤㅤ┌───────────────┬───────────────┐
ㅤㅤㅤㅤ│ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ│ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ│
ㅤबा ३/२ │ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ३/२ लम्बःㅤㅤㅤㅤ│ बा ३/२
ㅤㅤㅤㅤ│ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ│ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ│
ㅤㅤㅤㅤ└───────────────┴───────────────┘
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ३/२ भूः
करणम्--भूः ३/२, वदनं ३/२, अनयोः समासः ३, अस्य दलं ३/२, मध्यमलम्बेन ३/२
सङ्गुणितं ९/४, अतो⁸ लब्धं हस्तो २ अङ्गुलानि⁹ षट् ।
द्वितीयोदाहरणम्—
यत्रायतचतुरश्रे¹⁰ भूवदने सार्धपञ्चकरसङ्ख्ये ।
पार्श्वभुजमध्यलम्बास्त्रिहस्तकास्तत्र वद गणितम् ॥ १२३ ॥
यत्राय(त)चतुरश्रे भूमिमुखं च पञ्चहस्ता अङ्गुलानि च द्वादश प्रत्येकं तथा पार्श्वभुजो
लम्बश्चेति त्रयोऽपि प्रत्येकं त्रयो हस्तास्तस्मिन् गणितं वदेति ।
──────────────────────────────────────────────────
¹ क्षेत्रं । ² समरचं । ³ वक्रभू° । ⁴ तेप्यर्थं° । ⁵ °लम्ब । ⁶ °परिखेद ।
⁷ °परिचयोप° । ⁸ भ्र २ तो । ⁹ अगुलानि । ¹⁰ यत्रयेतं ।