पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

क्षेत्रव्यवहारः १५६

यदि लम्बेनार्थः स्यादिति भुवि परिसमाप्यते न तु क्षेत्रमन्यदित्यनुपसङ्ख्येयम् ।
आयतचतुरश्रेऽपि तुल्यमिति चेन्न, तस्य वर्गप्रकृत्यर्थं तत्र विशेषत उत्पादनात् पृथक्प्रसिद्ध्या
प्रधानत्वात् । तथा च वर्गप्रकृतौ तदुत्पादनं क्रियते—
भुजस्य कृतिरिष्टस्य भक्तोनेष्टेन तद्दलम् ।
कोटिरिष्टाधिका कर्णश्चतुरश्रायतस्य ते ॥
उदाहरणम्—इष्टस्य भुजस्य ३ कृतिः ९, इष्टेन १ भक्ता ९ इष्टेनैव १ ऊना ८,
तद्दलं कोटिः ४, इष्टाधिका ५ कर्णः । एवमेतैर्भुजकोटिकर्णैः समुदितैश्चतुरश्रक्षेत्रोत्पत्तिः,
उपयो(ग)श्चास्य यथा—
गुणके वर्गयोर्मध्ये तत्पदाधो भुजश्रुती ।
केचित्प्राक्कथिते तत्र वज्रकेणाहती तयोः ॥
अन्तरस्य कृतिः क्षेपस्तत्कोटिः प्रथमं पदम् ।
ऋजुहत्यन्तरं१ ज्येष्ठं रूपक्षेपेऽन्तरोद्धृते ॥
उदाहरणम्—कस्य वर्गः पञ्चपञ्चाशता गुणित एकेन युतो मूलदो भवति ।

गु	क्षे
५५	१

गुणके ५५ अनयोः ३ । ८ वर्गयोः ९ । ६४ मध्ये२ तुल्ये सति तत्पदयोरूनाधिकयोः
क्रमेण ३ । ८ केचित्प्राक्कथिते भुजश्रुती ३ । ५ अधः स्थाप्येते ∣ ३/३ ∣ ८/५ ∣, तत्र वज्रकेणाहती
१५ । २४, तयोरन्तरं ९, तस्य कृतिः ८१, क्षेपोऽयम्, तत्कोटिः ४ प्रथमं पदं, ऋजुहृत्योः
९ । ४० अन्तरं ३१ ज्येष्ठपदम्, एते आद्यद्वितीयपदे ४ । ३१ वज्रहृत्यन्तरे(ण) उद्धृते रूपक्षेपस्य
पदे भवतः, अनुद्धृते तु वज्रहृत्यन्तरकृतियुक्ते३ एव । एवं चतुरश्रस्यायमित४ उपयोगो दर्शितः ।
अन्यश्चोपयोगस्तत्रैव भूयसोक्तः । एवं दशैवेति सिद्धमवधारणम् । यानि तु गजदन्तादीनि
तेषां वक्ष्यमाणानुसारमेतदन्यतमकल्पनयैतदीयैरेव करणैः फलायननम् । तच्च फलानयनं
केचिद् द्विधा कुर्वन्ति५ यथा—
‘स्थूलफलं६ त्रिचतुर्भुजबाहूप्रतिबाहुयोगदलघातः७ ।
भुजयोगार्धचतुष्टयभुजोनघातात्८ पदं सूक्ष्मम् ॥’
इति । तत्र स्थूलं फलं नाम तेन भवितव्यं यत्तु तात्त्विकफलप्रत्यासन्नं१० न तु दूरान्तरम्११ । न
चैतत्स्थूलफलकरणं, तत्तु१२ बह्वन्तरितं फलं दृश्यते क्षेत्रविशेषे, यथात्रयोदशकबाह्वोश्चतुर्विंशति-

---

१ वज्रह° । २ अनयोः ३।८ वर्गयोः ९ । ६४ मध्ये । ३ °कृते भुक्ते । ४ °श्रयामिन ।
५ कुर्वति । ६ स्थूलं फलं । ७ °र्भुजे वाहुप्रतिवाहुंग्यो° । ८ °चतुष्टयेभुजन° । ९ °स्थूलो फलेत ।
१० त्वात्वि° । ११ रांतरं । १२ तत्सु ।