पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

श्रेढीव्यवहारः १५३
इदानीमिष्टाद्युत्तरेण सङ्कलितसङ्कलितायार्यामाह¹--
इष्टाद्युत्तरगच्छैः पूर्ववदानीय वर्गसङ्कलितम् ।
श्रेढीगणितेन युतं दलितं सङ्कलितसङ्कलितम् ॥ १०६ ॥
‘द्विगुणितचयेने’त्यादिना² वर्गसङ्कलितमानयेत् तदनु इष्टाद्युत्तरगच्छैः श्रेढीफलमानीय³
योजयेत् । सा युतिर्दलिता सतीदं सङ्कलितसङ्कलितं भवति ।
उदाहरणम्--
त्र्यादिपञ्चकवृद्धीनां⁴ पदानां गणकोत्तम ।
यानि सङ्कलितानि स्युः षण्णां तद्योगमुच्यताम्⁵ ॥ १२० ॥
आद्यं पदं त्रयः ३ द्वितीयमष्टौ ८ तृतीयं त्रयोदश १३ चतुर्थमष्टादश १८ पञ्चमं
त्रयोविंशतिः २३ षष्ठमष्टाविंशतिः⁶ २८, एषां त्र्यादिपञ्चकवृद्ध्या⁷ स्थितानां पदानां पृथक्
पृथक् सङ्कलितानीमानि ६ । ३६ । ९१ । १७१ । २७६ । ४०६, एषां युतिः ९८६ । अस्या
लघुकर्मेदम् । पूर्ववद्वर्गसङ्कलितानयनार्थं द्विगुणेन चयेन न्यासः--
| आ | उ | ग |
| ३ | १० | ६ |
अतः ‘द्विगुणितचयेने’त्यादि⁸(ना) वर्गसङ्कलितं १८७९, एतच्छ्रेढीगणितेनेष्टाद्युत्तरप्रभवेन⁹
९३ युतं १९७२, दलितं ९८६, एतत् तत् ।
इष्टादिचयेन जातानां पदानां (ये) घनास्तेषां¹⁰ योगानयनार्थमाह--
श्रेढीफलस्य वर्गो प्रचयहते (चय)विहीनवदनगुणम् ।
मुखफलवधं¹¹ निदध्यादिष्टादिचयेन घनयोगः¹² ॥ १०७ ॥
इष्टाद्युत्तरगच्छैः श्रेढीफलमानीय वर्गयित्वा ताडयित्वोत्तरेण चयहीनमुखगुणमादि-
फलयोर्वधं¹³ तत्र योजयेत्, एवमिष्टादिचयेन स्थितानां पदानां ये घनास्तेषां योगो भवति ।
उदाहरणम्--
पञ्चादिद्विकवृद्धीनां पदानां ये क्रमाद् घनाः¹⁴ ।
चतुर्णां तत्समासेन गणयित्वा निगद्यताम् ॥ १२१ ॥
आद्यं पदं पञ्च ५ द्वितीयं सप्त ७ तृतीयं नव ९ चतुर्थमेकादश ११, एषां पञ्चादि-
¹ संकलितामार्या । ² ॰चयेनोत्पादिना । ³ श्रेणीफल॰ । ⁴ ॰पंचकवृद्ध्यादि । ⁵ यति
संकलिताति स्युष्षस्मां तद्योग उच्य॰ । ⁶ त्रयोविंशतिः २३ षष्ठस्याष्टा॰ । ⁷ ॰वृद्ध ।
⁸ ॰चयेनोत्पा॰ । ⁹ ॰पतेच्छ्रोढग॰ । ¹⁰ घनयोगास्तेषां । ¹¹ ॰फलबन्ध । ¹² च घनयोगः ।
¹³ ॰योर्बन्धं । ¹⁴ घना ।