पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

श्रेढीव्यवहारः १४५
( अथ निश्चितादिप्रचयाभ्यां देवितुं प्रवृत्तयोर्द्वयोः पुरुषयोर्निर्दिष्टगच्छपर्यन्तं पर्याय-
वृत्त्या विजयिनोरन्ते कस्य जयः स्यादिति ज्ञानार्थमार्यात्रयमाह--)
प्राक्पदमेकविहीनं रूपादिचयेन तत्फलं वृद्धिः ।
पूर्वपदैक्ये प्रभवे रूपे प्रचयेऽन्यगच्छानाम् ॥ ९९ ॥
पूर्वपदस्येव फलं सर्वपदैक्यस्य हीनपदवृद्ध्या ।
द्विगुणितयोनं१ चयहृतमादिगुणपदान्तरेण युतम् ॥ १०० ॥
अभ्यधिकपदस्यैवं विजये सङ्ख्या प्रजायते पुंसः ।
सङ्ख्या क्षयात्मिका चेद् भवति जयो हीनगच्छस्य ॥ १०१ ॥
आद्यो गच्छो विरूपः कार्यः ततस्तेन पदेनैकाद्युत्तरचयनयात् यत् सङ्कलितं भवति सा वृद्धिः,
हीनपदवृद्ध्या तत्र व्यवहार२ उपयुज्यते । तथाऽन्येषां द्वितीयादीनां पदानां निजनिजापेक्षया
यानि पूर्वाणि पूर्वाणि पदानि यथासम्भवमेकं द्वे बहूनि तेषामैक्यं समाहारस्तस्मिन्नाद्ये रूपे
उत्तरे यत्३ सङ्कलितं, सा तस्य तस्य यथास्वं वृद्धिः । उपयोगः प्राग्वत् । यथा४ सर्वपदानां
वृद्धिरानीता तथा५ पूर्वपदवत् सर्वपदैक्यात्फलमानेतव्यं, यथैवोक्तं 'प्राक्पदमेकविहीनं रूपादि-
चयेन तत्फलमि'ति । ततश्च तेषां पदानां मध्ये हीनं न्यूनसङ्ख्याकं यत्पदं तस्य या वृद्धिरानीता
'पूर्वपदैक्ये प्रभवे' इति कर्मणा, तया द्विगुणितया तत् सर्वपदैक्यफलं ऊनं कार्यं, ततश्चयेन
प्राश्निकेन प्रचयेन हन्यात्, तदनन्तरमादिना गुणितानां पदानामन्तरेण योजयेत् पूर्वकृते ।
एतस्य फलस्य द्वे गती सम्भवतः धनात्मकता वा ऋणात्मकता वा । तत्र धनात्मकतायामभ्य-
धिकपदस्य विजयो भवति, तावत्सङ्ख्यं धनमसौ जयतीति । ऋणात्मकतायां तु हीनपदस्य
विजयो विज्ञेयः, तावत्परिमाणं धनमसौ जयतीति । पृथक् पृथक् सङ्कलितेभ्यो तद्६ विज्ञाय
भवत्यपि जयपराजयनिर्णयः, किन्तु लाघवार्थं (सूत्रम्) ।
अथोदाहरणम् —
नवकादिषट्कवृद्ध्या पातास्त्रिंशद्दशाथ शतमष्टौ ।
द्यूते विजिता द्वाभ्यां परस्परं कथय (क)स्य जयः ॥ ११३ ॥
द्वौ पुमांसौ देवितुं प्रवृत्तौ यत्र प्रथमः पातो नवभिः रूपैः द्वितीयः पञ्चदशभिस्तृतीयः
पात एकविंशतेरित्येवमादिषूत्तरक्रमेण पाताः जीयन्ते, एवं व्यवस्थायां प्रथमतस्तावदेकेन
त्रिंशत्पाताः जिताः अ(न)न्तरं द्वितीयेन दश पुनः प्रथमेन शतं पुनः द्वितीयेनाष्टौ, तत्र न
ज्ञायते को जयी कियच्च धनं जयतीति ।
१ द्विगुणितयोः नं । २ सा वृद्धिहीनपदवृद्धयै तत्र व्यवहारे । ३ उत्तरयेत् । ४ यंच ।
५ वृद्धथानीती स । ६ तद । ७ द्वाभ्यां ।