पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

श्रेढीव्यवहारः १२७
सङ्कलितक्रमेण क्षेत्रफलक्रमेण च श्रेढ्याश्रितमेव गतमिति पुनः प्रारम्भसामर्थ्यात्
राशि(ग)तमेतदिति विज्ञायते, तत्रापि (नि)विकलपदे क्षेत्रराशिगणितयोरभेदाद्विकलाश्रयमेव
सूत्रमारभ्यते । एवमुत्तरसूत्रेष्वपि वाच्यम् । रूपभागस्य विकलसंज्ञा, सकलत्वाद्रूपस्य । तत्र
विकलमेव¹ पदं स्याद्विकलान्वितमेव वा । विकलपदे रूपस्थाने शून्यं कल्प्यं सविकलापत्त्यर्थं
विकलपदाश्रयेणैव सूत्रस्य वृत्तत्वात्, तथा च निर्विकलं विकलविहीनं कृतं यत्पदं तेन गुणितो
यश्चयः² स आदिना सहितो द्वितीयस्थाने स्थाप्यः, स चानष्टसंज्ञ उत्तरकर्मार्थः, यस्त्वन्त्यस्थः³
(स) मुखेनान्वितः चयेन रहितो निर्विकलपदस्यार्धेन हतो विकलहतेनानष्टसंज्ञकेन राशिना
युक्तो राशियुतो गणितो सङ्कलितं भवति ।
उदाहरणम्—
एको लभते त्रीणि द्विरूपवृद्ध्या⁴ ततोऽपरे पुरुषाः ।
इत्यर्धपञ्चमनराः कियलभन्ते समाचक्ष्व⁵ ॥ १०६ ॥
केचित्पञ्च पुरुषाः कस्यचित्कार्यार्थिनः भृत्यकर्मणि⁶ प्रवृत्ताः, येषामेकस्त्रीणि रूपाणि
लभते, द्वितीयस्ततोऽधिकसामर्थ्यः पञ्च लभते, तृतीयोऽपि प्रथमा(द्) द्वितीय इव द्वितीया-
धिकसामर्थ्यः सप्त लभते, एवमुक्तयोरनन्तराधिकसामर्थ्यादन्ये द्विद्विरूपवृद्ध्या भृतिं लभन्ते
यावच्चत्वारः । पञ्चमस्तु यावत्प्राप्तभृतिदलभागी⁷ तावत एव सामर्थ्यादित्यर्धं तु सङ्ख्यायते
यदि वा सोऽपि चतुर्थात्तद्वदधिकसामर्थ्य एव नियमितकालार्धकर्मकरणात्तु सङ्ख्यायते । एवं,
स्थिते तेषामेवार्धपञ्चमानां नराणां भृतिसङ्कलितं किं भवतीति ।
न्यासः—आ ३, च २, गच्छः⁸ ४ १/२ | , सङ्कलितं न ज्ञायते ।
अत्र कर्म—पदं ४ १/२ | , विकलेन १/२ विहीनं ४, एतेन चयः २ गुणितः ८, आदिना ३ सहितः
११, एषोऽनष्टसंज्ञाङ्कतरश्च कल्प्यः, यथा न्यासः—अनष्टः ११, स तु मुखेन अन्वितः १४,
चयेन २ विरहितः १२, निर्विकलपदस्य ४ अर्धेन २ हतः २४, विकलेन १/२ | गुणितोऽनष्ट-
संज्ञको राशिः ११ जातः ११/२, एतेन २४ संयुतः⁹ ५९/२, एतद् गणितमिति¹⁰ ।
तथा चतुर्णां तावत्¹¹ पदं ४, व्येकं पदं ३, अर्धं ३/२, चयेन¹² २ हतं ३, सादिः¹³ ६, पदेन ४
गुणितं २४ । पञ्चमस्य सकलस्य धनं ११, तथा च पदं ५, एकहीनं ४, उत्तरं (२) गुणितं (८),
संयुक्तमादिना ११, एतदन्त्यस्य पञ्चमस्य धनम् । तदर्धं ११/२ | एतदेवानष्टसंज्ञकस्य राशेः
विकलहतस्य प्रमाणं भवति । एतेन युक्तं चतुर्णां सङ्कलितं २४ इदं ५९/२ | भवति ।

¹ ॰मेवा । ² यच्चयः । ³ ॰स्य । ⁴ ॰वृद्धा । ⁵ समानलक्ष्य । ⁶ भृत्याक॰ । ⁷ ॰दलाभा॰ ।
⁸ गच्छ । ⁹ एते संयुतः । ¹⁰ गुणितं । ¹¹ तांवक्त । ¹² क्षयेन । ¹³ आदिः ।