लीलावती (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय गणित सटीक)

( १६२ ) लीलावती ।
क्षेत्रफल मालूम होजाता है; जैसे भुज ८ कोटि ६ इनके वर्गों ६४ । ३६ का
योग किया तब १०० हुए;इनका मूल लिया तब १०मिले; भुज कोटि समान होनेसे
दोनों कर्ण समान १० । १० ही होंगे; इस कारण समकर्ण होनेसे भुज कोटिका
घात करनेसे भी वही ४८ क्षेत्रफल होगा ॥
उदाहरणम्-
क्षेत्रस्य यस्य वदनं मदनारितुल्यं विश्वम्भरा द्विगुणितेन
मुखेन तुल्या ॥ बाहू त्रयोदशनखप्रमितौ च लम्बः सूर्यो-
न्मितश्च गणितं वद तत्र किं स्यात् ॥ १८ ॥
अन्वयः-हे गणक ! यस्य क्षेत्रस्य वदनम् मदनारितुल्यम् । द्विगुणितेन मुखेन
तुल्या विश्वंभरा । त्रयोदशनखप्रमितौ च वाहू । सूर्योन्मितः च लम्बः । तत्र
गणितं किं स्यात् इति वद ॥ १८ ॥
अर्थः हेगणक ! जिस क्षेत्रका मुख तो मदनारि तुल्य अर्थात् ११ है; द्विगुणित
मुखके समान अर्थात् २२ भूमि है और १३ और २० प्रमाण दोनों भुज हैं; तथा
सूर्य्यसंख्यक अर्थात् १२ लम्ब हैं; तहां क्षेत्रफल क्या होगा ? सो कहो ॥ १८ ॥
न्यासः-
वदनम् ११ विश्वम्भरा २२ बाहू १३ ।
२० लम्बः १२ अत्र" सर्वदोर्युतिदलम्”
इत्यादिना स्थूलफलम् २५० वास्तवं
तु “ लम्बेन निघ्नं कुमुखैक्यखण्डमिति ” जातम्फलम् १९८
क्षेत्रस्य खण्डत्रयं कृत्वा फलानि पृथगानीय खण्डत्रयदर्शनम् ॥
न्यासः-प्रथमस्य भुजकोटिकर्णाः ५ । १२ । १३
द्वितीयस्यायतस्य विस्तृतिः ६
दैर्घ्यम् १२ तृतीयस्य भुजको-
टिकर्णाः १६ । १२ । २० अत्र
त्रिभुजयोः क्षेत्रयोः भुजकोटि-
घातादर्द्धम्फलम् । आयते चतुरस्रे क्षेत्रे तद्भुजकोटिघातः फलम् ।