गणितसारसंग्रह (महावीराचार्य - प्रो. लक्ष्मीचन्द्र जैन सविस्तार हिन्दी अनुवाद सटीक)

१०० ] गणितसारसंग्रहः [ ६. ४३-
अत्रोद्देशकः
चत्वारिंशत्त्रिंशद्विंशतिपञ्चाशदत्र मूलानि ।
दशाष्टत्रिषञ्चदश फलमष्टादश कालमिश्रधनराशिः ॥ ४३ ॥
प्रमाणराशौ फलेन तुल्यमिच्छाराशिमूलं च तदिच्छाराशौ वृद्धिं च संपीड्य तन्मिश्रराशौ
प्रमाणराशेर्वृद्धिविभागानयनसूत्रम्—
कालगुणितप्रमाणं परकालहृतं तदेकगुणमिश्रधनात् ।
इतरार्धकृतियुतान् पद्ममितरार्धोनं प्रमाणफलम् ॥ ४४ ॥
अत्रोद्देशकः
मासचतुष्कशतस्य प्रनष्टवृद्धिः प्रयोगमूलं तत् ।
स्वफलेन युतं द्वादश पञ्चकृतिस्तस्य कालोऽपि ॥ ४५ ॥
मासत्रितयाशीत्याः प्रनष्टवृद्धिः स्वमूलफलराशेः । पञ्चमभागेनोनाश्वाष्टौ वर्षेण मूलवृद्धी के ॥४६॥
उदाहरणार्थ प्रश्न
इस प्रश्न में, दिये गये मूलधन ४०, ३०, २० और ५० हैं तथा संवादी ब्याज राशियाँ क्रमशः
१०, ६, ३ और १५ हैं । विभिन्न अवधियों का मिश्रयोग १८ है । बतलाओ कि अवधियाँ क्या-
क्या हैं ? ॥४३॥
ब्याजदर के बराबर दिया गया मूलधन और इस उधार दिये गये मूलधन के ब्याज, इन दोनों
के मिश्रयोग को निरूपित करनेवाली राशि में से मूलधनदर एवं ब्याजदर अलग-अलग निकालने
के लिये नियम —
मूलधनदर को अवधिदर द्वारा गुणित कर उसे जिस समय तक ब्याज लगाया गया है उस
समय द्वारा विभाजित करते हैं । इस परिणामी भजनफल को दिये गये मिश्रयोग द्वारा एक बार गुणित
करते हैं, और तब, उसमें उपर्युक्त भजनफल की आधी राशि के वर्ग को जोड़ते हैं । इस तरह प्राप्त राशि
का वर्गमूल निकालते हैं । प्राप्त फल को उसी भजनफल की अर्द्धराशि द्वारा ह्रासित करते हैं तो मूलधन
के बराबर इष्ट ब्याजदर प्राप्त होती है ॥४४॥
उदाहरणार्थ प्रश्न
ब्याजदर प्रतिशत प्रति ४ माह अज्ञात है । वही अज्ञात राशि उधार दिया गया मूलधन भी
है । यह खुद के ब्याज से जोड़ी जाने पर १२ हो जाती है । २५ माह अवधि है जिसमें कि वह ब्याज
उपार्जित हुआ है । ब्याजदर को निकालो जो मूलधन के तुल्य है ॥४५॥ ब्याजदर प्रति ८० प्रति ३ माह
अज्ञात है । एक साल के ब्याज तथा उस अज्ञात राशि के तुल्य मूलधन का मिश्रयोग ७६ ४/५ है । बतलाओ
कि मूलधन और ब्याजदर क्या क्या हैं ? ॥४६॥
(४४) प्रतीक रूप से, √[ (घा आ / अ) × म + (घा आ / २अ)² ] - (घा आ / २अ) = बा जो ध के तुल्य है ।