पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

३६ कलासवर्णे भागमातृजातिः
लब्धं पुराणाः ५, पुराणभागाः ६४७/३२०० । भागपवाहजातिः समाप्ता वल्ली च ।
भागमातृजातौ करणसूत्रमार्यामाह—
भागादीनां यस्यां सम्भूतिर्भवति भागमाता सा ।
तस्यां यथोक्तकरणैः पृथक् पृथक् फलविनिष्पत्तिः ॥ ४२ ॥
भाग-प्रभाग-भागभाग-परभागानुबन्ध-(स्वभागानुबन्ध)-परभागापवाह-स्वभागापवाह-
वल्ली-संकलित-व्यवकलितादि गणितानि सन्निविष्टानि¹ द्विशः त्रिशः इत्यादि यत्र दृश्यते
सा भागमाता । सम्भूतिरिति हि सम्मिलितानां भूतिर्भावोऽवस्थानं निगद्यते । भागमातेति
भागजातिरिति नोच्यते, नापि भागहारकं कर्म । किं तर्हि ? भागप्रभागभागभागादिकमाश्रिय-
भूतांशास्तेषां² माता । एवं सति लक्षणस्य संज्ञायाश्चाभिसम्बन्धो भवति । किन्तु एवं
विधस्यास्य गणितस्य युतिविशेषेण करणविशेषः कर्तुं न शक्यते । ततो यत्र या जातिः
प्रत्यभिज्ञायते तत्र तत्कर्म यथोक्ततदीयकरणैरेव पृथक् पृथक् फलं निष्पाद्य समनन्तरं तेषामपि
फलानां यथोक्तसंयोगवियोगाभ्यां सच्छेदवर्गेण मूलानयनादिकर्म कार्यम्, नत्विह पृथक्
फलावस्थानमस्ति, प्रश्नसाहित्यमात्रेण कर्मसाहित्यमात्रेण वा गणितान्तरत्वाभावात् । अत
एव गणितान्तरगर्भगणितं भागमातेत्युच्यते न तु गणितसंघातमात्रे भागसंकर इति हि स्यात् ।
न पूर्वोक्तान्येवोदाहरणानि तेषां परस्परानपेक्षत्वात्³ ।
इदं तूदाहरणम्—
अर्धं पादात् पादस्त्रिभागभागोऽर्धमर्धसंयुक्तम् ।
त्र्यंशोऽर्धेन विहीनः समासतः किं धनं भवति ॥ २३ ॥
इयं भागजातिः स्वेतरभागजातिगर्भा, अर्धमिति भागजातिरेव, पादात्पाद इति प्रभागः,
त्रिभागभाग इति भागभागः, अर्धमर्धसंयुक्तमिति भागानुबन्धः, त्र्यंशोऽर्धेन विहीन इति
स्वभागापवाहः ।
स्थापनम्— १/२ | १/४ | १/३ | १/२ | १/३ |
| १/४ | १/४ | १/२+ | १/२- |
¹ सदानिविष्टानि । ² ते षु षां । ³ परस्परनपेक्षेत्वात् ।