पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

छेदसहितं गुणयेत् । द्वितीयेनाप्यन्यमंशं सच्छेदं (गुणयेत्) । एवं समच्छेदता जायते । अथ
छेदयोरेकराशिच्छेदासम्भवस्तदैकीयेन¹ छेदेन छेदतुल्याङ्केनान्यमंशं छेदसहितं गुणयेत् ,
द्वितीयसम्बन्धिना वाऽगुणितेन छेदेन तमंशं सच्छेदं गुणयेत् । एवमपि समच्छेदता जायते ।
आद्ये छेदसमीकरणे लघुकर्म सम्भवति न तु² विपरीतमृत्तरमित्यर्थवदुभयम् ।
उदाहरणम्—
द्व्यादिषदन्तैश्छेदैरेकैकेनांशकेन³ को राशिः ।
त्र्यादिनवान्तैश्च हरैर्द्वयादिभिरंशैस्समायोगात् ॥ १४ ॥
द्विच्छेदेनैकेनांशकेन तथाऽऽदिग्रहणात् त्रिच्छेदेनैकेनांशकेन, एवं चतुर्थागेन (पञ्चभागेन)
षड्भागेन एतैः समायोगात् को राशिः । अपि च द्वाभ्यां त्रिच्छेदाभ्यां⁴ त्रिभिश्चतुश्छेदैश्चतुर्भिः
पञ्चच्छेदैः षड्भिः सप्तच्छेदैः सप्तभिरष्टच्छेदैरष्टभिर्नवच्छेदैः संयुतः को राशिः ।
प्रथमोदाहरणे न्यासः— १/२ । १/३ । १/४ । १/५ । १/६ । अत्र द्विभागचतुर्भागयोश्छेदापवर्त्तनं,
द्वाभ्यां तावन्नष्टावपवर्त्य क्रमाल्लब्धं १ । २ । रूपेण चतुर्भागे गुणिते द्वाभ्यां द्विभागे च, जातौ
राशी तुल्यच्छेदौ २/४ । १/४ । युतिः ३/४ । अस्य षड्भागस्य⁵ च सवर्णनम् । द्वाभ्यामनष्टौ छेदावपवर्त्य
लब्धं क्रमात् २ । ३ । द्वाभ्यां सच्छेदे षड्भागे गुणिते त्रिभिः सच्छेदे त्रिभागचतुष्टये च, जातौ
तुल्यच्छेदौ राशी ९/१२ । २/१२ । युतिः ११/१२ । अस्य त्रिभागेन सह सवर्णने त्रिभिरनष्टौ छेदावपवर्त्य
क्रमात् ४ । १ । चतुर्भिः सच्छेदे त्रिभागे गुणिते रूपेण सच्छेदेष्वेकादशसु द्वादशभागेषु, जातौ
तुल्यच्छेदौ राशी ११/१२ । ४/१२ । युतिः १५/१२ । अत्र छेदांशयोस्त्रिभिरपवर्त्तनमस्तीति तथाकृते
जातम् ५/४ । अस्य च पञ्चभागस्य छेदयोरपवर्त्तनं नास्ति, तस्माच्चतुर्भिः सच्छेदे पञ्चभागे
गुणिते पञ्चभिश्च सच्छेदेषु (पञ्च)चतुर्भागेषु जातौ तुल्यच्छेदौ राशी २५/२० । ४/२० । युतिः २९/२० ।
अतो लब्धं रु १ भागाः ९/२० । इह च युतावयवनेनादौ युज्यते पश्चादनेनेत्येवंविधः क्रमो
नास्ति । तस्माद् द्विभागस्य च चतुर्थागस्य च यथा युतिस्तेनैव प्रकारेण द्विभागस्य
त्रिभागस्य चेत्येवमन्येनापि प्रकारजातेन युतिः कार्या ।
अथ द्वितीयोदाहरणन्यासः— २/३ । ३/४ । ४/५ । ५/६ । ६/७ । ७/८ । ८/९ । अत्र द्वयोस्त्रि-
भागयोस्त्रयाणां चतुर्थागानां छेदयोरपवर्त्तनाभावाद्यथास्थिताभ्यां छेदाभ्यामेव परस्परं
गुणनेन⁶ जातौ तुल्यच्छेदौ राशी ८/१२ । ९/१२ । युतिः १७/१२ । अस्य चतुर्णां पञ्चभागानां
च सच्छेदानां छेदाभ्यामन्योन्यगुणनेन⁷ जातौ तुल्यच्छेदौ राशी ८५/६० । ४८/६० । युतिः
१३३/६० । अस्य पञ्चानां षट्छेदानां च षड्भिरनष्टच्छेदोदावपवर्त्य लब्धौ क्रमाद् गुणकौ
१० । १ त्रयस्त्रिंशदधिकशतेंऽशे षष्टिच्छेदे च रूपेण गुणिते पञ्चसु षट्छेदेषु दशगुणितेषु
जातौ तुल्यच्छेदौ राशी १३३/६० । ५०/६० । युतिः १८३/६० । अस्य छेदांशयोस्त्रिभिरपवर्त्तनमस्तीति
¹ 'तदैकीये । ² लध्व सर्वं संभवितु । ³ 'षडन्तच्छे° । ⁴ द्वाभ्यां द्वाभ्यां त्रिच्छेदेभ्यां ।
⁵ सद्भागस्य । ⁶ गुणेन । ⁷ ॰गुणेन ।