पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

भिन्नव्यवकलित-परिकर्म २५
पञ्चत्रिकयोर्वधः १५, छेदयोः २।२ वधः ४, जातम् १५/४ । अस्य दलम्, अधस्तनच्छेदं द्विगुणीकृत्य
जातम् १५/८ १। इदमध्यर्धस्य सङ्कलितम् । एवमर्धस्य सङ्कलितम् ३/८ २। त्र्यंशस्य सङ्कलितम् २/९ ३।
एषां च पुनरपि मूलानयनम् । १५/८ किमस्य४ मूलमिति द्विगुणीकृत्ये छेदस्यार्धीकरणम् १५/४ । अतो
मूलमवशिष्टसमम् ३/२ । अस्य वर्गः ९/४, पूर्वस्मान्निपात्य५ जातं ६/४, द्वाभ्यामपवर्त्य जातम् ३/२
अवशिष्टसमम् । यद्वा १५/८ अष्टगुणं६ रूपयुतं जातं १६, तन्मूलं ४, निरेकम् ३, अर्द्धी-
कृतम् ३/२ इदं पदम् । एवमर्द्धत्र्यंशयोः कार्यम् ।
भिन्नव्यवकलिते करणसूत्रमार्यापरार्द्धम्—
तुल्यच्छेदायव्ययराश्योरंशान्तरं कुर्यात् ॥ ३२ ॥
तुल्यच्छेदायराशेः७ तुल्यच्छेदस्य व्ययराशेरंशं पातयेत्, तद् व्यवकलितम् ।
उदाहरणम्—
पादत्र्यंशषडंशान्८ रूपात्संशोध्य कथय यच्छेषम् ।
रूपत्रयमर्द्धोनं द्वे त्र्यंशयुते (च) पञ्चभ्यः ॥ ८ ॥
रूपात् पादं त्र्यंशं षडंशं च संशोध्य शेषं कथय । अर्द्धेनोनं रूपत्रयं तथा त्र्यंशेन सहिते
द्वे च पञ्चभ्यः संशोध्य शेषं कथयेति ।
न्यासः—१/४ १/३ १/६ । अत्र पादत्र्यंशौ समच्छेदीकृतौ जातौ ३/१२ ४/१२ । युतिः ७/१२ । अस्य
षडंशस्य च समच्छेदकरणे जातं ७/१२ २/१२ । युतौ ९/१२ । अस्य रूपात् पातनार्थं ‘छेदनमच्छेद-
नस्य रूपं स्याद्’ इति रूपस्य रूपे छेदे कृतेऽन्योन्यच्छेदगुणिते जातं ९/१२ १२/१२ । अंशान्तरे जातं
३/१२, त्रिभिरपवर्त्य जातं धनशेषम् १/४ ।
तथार्द्धोनरूपत्रयस्य भागापवाहककर्मणि जातम् ५/२ । त्र्यंशयुतयोर्द्वयोर्भागानुबन्धकर्मणि
जातम् ७/३ । एतौ समच्छेदीकृतौ १५/६ १४/६ । युतिः २९/६ ९। अस्याः पञ्चभ्यः पातनार्थं ‘छेदनम-
च्छेदनस्य रूपं स्याद्’ इति पञ्चानां रूपे छेदे कृते समच्छेदार्थं न्यासः २९/६ ५/१ । जातौ
समच्छेदौ २९/६ ३०/६ । ‘तुल्यच्छेदायव्ययराश्योरंशान्तरं कुर्याद्’ इति जातम् १/६ ।
एकाद्येकचयेन भिन्नसङ्क(लितव्यवक)लितोदाहरणम्—
पञ्चानामर्द्धयुजामेकाद्येकोत्तरेण सङ्कलितात् ।
सार्धद्विव्यवकलिते शेषपदं किं भवेत् कथय ॥ ६ ॥
१ १५/८ । २ सं ३/८ । ३ स० २/९ । ४ १५/८ किमस्य । ५ पूर्वस्मात्पात्य । ६ १५/८ अष्टगुणं ।
७ तुल्यच्छेदादायराशेः । ८ पादत्र्यंशषडंशा । ९ १९/६ ।