पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

१५५
अथ क्षेत्रव्यवहारो व्याख्यायते
इष्टावधिकः देशैकदेशः क्षेत्रं, तदाश्रयो व्यवहारो ऽर्थक्रियासाधनायोद्दिष्टः¹ । तत्रेष्टेन
परिच्छेदेन नियम्यमानदेशैकदेशे त्र्यश्रचतुरश्र(पञ्चाश्र)वृत्तधनुरादिभेदास्तत्तत्पदार्थस्वरूप-
सन्निवेशवशात्² प्रादुर्भवन्ति, तथा च तथा व्यपदेशं लभन्ते यथा सन्निवेशं क्षेत्रं धनुः कार्मु-
कञ्चापमित्यादि व्यपदिश्यते । एवं करिदान्तादिक्षेत्रेषु³ बोध्यमिति । एतस्मिन् क्षेत्रेण तत्प्रभेदप्रति-
भेदविधानाशक्तेः⁴ जातिमात्रमाश्रित्य लक्षणं प्रवर्त्यम् । तत्र दश क्षेत्रजातयो भवन्ति, समत्रिभुजं,
द्विसम(त्रि)भुजं, विषमत्रिभुजं, समचतुरश्रं, त्रिसमचतुरश्रं, द्विसमचतुरश्रं, विषमचतुरश्रं,
द्विद्वीसमचतुरश्रम् आयतचतुरश्रं, (वृत्तं), धनुरिति । एषामेव गणितेन सम्यक् फलोपलब्धिस्ता-
न्येवोद्दिश्य लक्षयितव्यानि नेतराणि, तत्तत्कल्पनया तेषां तेषां तत्करणेन तत्फलानुसरणं, कल्पना
तु समस्तस्यैव समस्तेन यथा गजदन्ताकृतेस्त्रिभुजेन,⁵ अवयववशेन वा यथा बालेन्दोस्त्रिभुज-
द्वयेन, तदेवं मुख्यामुख्यकल्पनीयेषु क्षेत्रेषु । अथैतानि⁶ वस्तूनि व्यवहारं प्रयोजयन्ति यथा क्षेत्रफलम्
भुजः, भूमिः, मुखं, कोटिः, कर्णः, लम्बः, अवधा⁷, हृदयं, परिधिः, व्यासः, ज्या, शरश्चाप-
मित्यादि⁸ । तत्र त्र्यश्रादिक्षेत्रे⁹ तस्य सर्वाङ्गीणमङ्गुलहस्तादिमानं फलं क्षेत्रफलं, त्र्यश्रचतुर-
श्रादिसन्निवेशजननानि सूत्राणि भुजा, (यत्र) लम्बपातः स भूमिः, यस्माच्च तत्तन्मुखं,
भुज एवोच्छ्रितः¹⁰ कोटिः, तन्मूलाश्रितस्तिर्यगवस्थितो भुज एव तदा भुजः¹¹, कोट्यग्रात्
आभुजाग्रं प्रसृतं (सूत्रं) तत्र कर्णः¹², तत्र चतुरश्रे कोणात्कोणं गतं सूत्रं कर्णः, स नास्ति
त्र्यश्रवृत्तचापेषु, उपरिष्टात्क्रान्ता(द)वलम्बितगुरुद्रव्यसूत्रभूमिसम्पातावधि¹³ लम्बः, लम्बवनि-
पातविभक्ताया भुवो भागाव्यवधे¹⁴, विषमचतुरश्रपञ्चाश्रादेः¹⁵ कोणस्पृग्वृत्तव्यासाधं¹⁶ हृदयं,
समग्रशरीरपरिवेष्टनं परिधिः वृत्तवलयोऽतिप्रचुरः, वृत्तस्य परिधिमध्यमानं व्यासः, धनुराकृतौ
क्षेत्रे तु काष्ठरूपस्य भुजस्य प्रान्तद्वयस्पृक्सूत्रं ज्या, घनता च शरः, एवं तद्वदाकृतियोगाद् धनुः
यथालोकम्, एषां चान्योन्‌योपायेनाभ्युपेयभाव इति ।¹⁷
इदानीमेवंविधेऽस्मिन् क्षेत्रव्यवहारे क्षेत्रसम्भवासम्भवक्षेत्रवस्तुलाभालाभं¹⁸ चोप-
लक्षयितुं कल्पनीयक्षेत्राणि च विभक्तुं स्थूलं सूक्ष्मं फलञ्चात्र¹⁹ सोदाहरणं प्रदर्शयितुमार्या-
¹ *साधनीयेष्टो । ² °पदार्थसरूप° । ³ पूर्वं करिन्दतादिषु । ⁴ क्षेत्रेनत प्रभेद° ।
⁵ °कृते त्रिभू° । ⁶ °यथै° । ⁷ श्रवधि । ⁸ शिर° । ⁹ त्यश्रादिक्षेत्रम् । ¹⁰ यवो° ।
¹¹ °वस्थितो भुज एव तदा स एव च भुजः । ¹² करणाः । ¹³ °द्रव्यसूत्रपातभूमिसंपातो ।
¹⁴ भुवोऽवधि । ¹⁵ °पंचश्रोदेः । ¹⁶ °व्याःहसार्धं । ¹⁷ घनता धनुराकृतौ क्षेत्र
चतुष्काठरूपस्य भुजस्य प्रान्तद्वयस्पृक्सूत्रं तद्वदाकृतियोगात् ज्या एवं धनुः शरे यथा
लोकं एषां चान्योन्‍यापायेन भ्युपायभाव इति । ¹⁸ क्षेत्रव्यवहारक्षेत्रे संभवाससभांगक्षेत्र° ।
¹९ फलञ्चाह ।