बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

अनेकवर्णसमीकरणम् । •७७
शवलक,-श्यामलक,-मेचक,-इत्यादि अथवा । (१) कादीन्यक्षराणि अ-
व्यक्तानां संज्ञा असंकरार्थं कल्प्याः । अतः प्राग्वदुद्देशकालापविधिं
कुर्वता गणकेन पक्षौ समौ कार्यौ पक्षा वा समाः कार्याः । ततः
सूत्रावतारोऽयम् ।
तयोः समयोरेकस्मात् पक्षादितरपक्षस्याद्यं वर्णं शोधयेत् तदन्य-
वर्णान् रूपाणि च इतरपक्षाच्छोधयेत् । तत आद्यवर्णशेषेणेतरपक्षे भक्ते
भाजकवर्णोन्मितिः । बहुषु पक्षेषु ययोर्द्वयोः साम्यमस्ति तयोरेवं
कृते सति अन्या उन्मितयः स्युः । ततस्तासून्मितिषु एकवर्णोन्मितयो
यद्यनेकधा भवन्ति ततस्तासां मध्ये द्वयोर्द्वयोः समीकृतच्छेदगमेनाद्यं
वर्णं शोधयेदित्यादिनाऽन्यवर्णोन्मितयः स्युः । एवं (क) यावत्तावत्स-
म्भवः । ततोऽन्त्योन्मितौ भाज्यवर्णो योऽङ्कः स भाज्यराशिर्यो भाज-
के स भाजकः । रूपाणि क्षेपः । अतः कुट्टकविधिना यो गुण उत्पद्यते
तद्भाज्यवर्णमानं या लब्धिस्तद्भाजकवर्णमानं तयोर्मानयोर्दृढभाजक-
भाज्याविष्टेन वर्णेन गुणितौ क्षेपकौ कल्प्यौ । ततः स्वस्वमानेन सक्षे-
पेण पूर्ववर्णोन्मितौ वर्णावुत्थाप्य स्वच्छेदेन हरणे यल्लभ्यते तत्पूर्व-
वर्णस्य मानम् । एवं विलोमकोत्थापनेतोऽन्यवर्णमानानि भवन्ति ।
यदि त्वन्त्योन्मितौ द्वयादयो वर्णा भवन्ति तदा तेषामिष्टानि मानानि
कृत्वा स्वस्वमानैस्तानुत्थाप्य रूपेषु प्रक्षिप्य कुट्टकः कार्यः ।
अथ यदि विलोमकोत्थापने क्रियमाणे पूर्ववर्णोन्मितौ तन्मि-
तिर्भिन्ना लभ्यते तदा कुट्टकविधिना यो गुण उत्पद्यते सक्षेपः स
भाज्यवर्णमानं तेनान्त्यवर्णमानेषु तं वर्णमुत्थाप्य पूर्वोन्मितिषु विलो-
मकोत्थापनप्रकारेणान्यवर्णमानानि साध्यानि । इह यस्य वर्णस्य
यन्मानमागतं व्यक्तमव्यक्तं व्यक्ताव्यक्तं वा तस्य मानस्य व्यक्ताङ्केन
गुणने कृते तद्वर्णाक्षरस्य निरसनमुत्थापनमुच्यते ।
उदाहरणानि ।
माणिक्यश्यामलनीलमौक्तिकमितीरिति ॥ १ ॥
(१) वि०सं०-"अथ या-का-दीन्यक्षराणि" इति पाठो युक्तः यतो "नामैकदेशग्र-
हणे नामग्रहणम्" इत्यतः या,का,नी,पी,इत्यादीन्यक्षराणि अव्यक्तानां संज्ञा असंकरार्थं
पृथग्भूतार्थं कल्प्या इति । अत्र "अथवा कादीन्यक्षराणि" क, ख, ग-इत्याद्यक्षराणि
एवमर्थं विधाय परम्परात्- पाठः स्वीक्रियते इति विद्वद्भिर्विवेचनीयम् ।
(क) वि.सं.-"एवं तावद्यावत्संभवम्" इति साधुः पाठः ।