बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

११२ बीजगणिते
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀क्षे₁⠀⠀⠀०
परन्तु यदि क्षे = ० तथा क्षे₁ = ० तदा ── = ── ।
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀क्षे⠀⠀⠀⠀०
०/० अस्य मानं कियदित्यस्य ज्ञानं दुर्घटमतस्तदाऽऽचार्योक्तानुसारेण न राशिकल्पना
समीचीनाऽतोऽस्माभिरन्यथा राशिकल्पनोपायो यतितः ।
कल्प्यते / क्षे₁
⠀⠀⠀⠀⠀√ ─── = प ततः का = या + प ।
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀क्षे
पूर्वराशिद्वयवर्गयोग
⠀⠀२ या४ + २ का४ - ४ क्षे.या२ - ४ क्षे.का२ + ४क्षे२
= ───────────────────────────
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀४
⠀⠀२ या४ + २ (या + प)४ - ४ क्षे.या२ - ४ क्षे (या + प)२ + ४ क्षे२
= ──────────────────────────────────
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀४
⠀⠀२ या४ + २ या४ + ८ या.३प + १२ या.२प२ + ८ या.प३ + २प४ - ४क्षे.या२
= ──────────────────────────────────────
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀४
⠀⠀- ४ क्षे.या२ - ८ क्षे.या.प - ४ क्षे प२ + ४ क्षे२

• ───────────────────────────
  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀४
  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀प४ - २ क्षे या२
  = या४ + २ या³. प + ३या२.प२ + २ या. प३ + ──────────
  ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀२.
  ⠀⠀- क्षे.या२ - २ क्षे.या.प - क्षे.प२ + क्षे२
  = या४ + २या³.प + या२ (३प२ - क्षे) + या(२प३ - २क्षे.प) - क्षे.या२
  ⠀⠀प४
• ── + क्षे२ - क्षे.प२
  ⠀⠀२
  = या४ + २ या³.प + या२(३प२ - २क्षे ) + या ( २ प३ - २क्षे.प )
  ⠀⠀प४
• ── + क्षे२ - क्षे.प२
  ⠀⠀२
  = या४ + २ या³. प + या.२प२ - या२.प२ + या२ ( ३ प२ - २ क्षे )
  ⠀⠀+ या (२प३ - २क्षे.प ) + प४/२ + क्षे२ - क्षे प२
  = ( या२ + या.प )२ + २ या२( प - क्षे ) + या ( २ प३ - २ क्षे.प )
  ⠀⠀प४
• ── + क्षे२ - क्षे.प२
  ⠀⠀२