सिद्धान्तशिरोमणि: गोलाध्याय (भास्कराचार्य - मरीचि भाष्य एवं पं. केदारदत्त जोशी सविस्तार व्याख्या)

२२० गोलाध्याये
अत्रापि समायोजनान्न समत्वहानिरिति भुजघने पक्षयोर्योजिते जातो पक्षौ
भुघ० भु० त्रिव३ ज्या० त्रिव०
भुघ १ भु० त्रिव० ज्या० त्रिव २
समपक्षत्वात्त्रिज्यावर्गभुजयोर्यो घातस्त्रिगुणः स एव भुजघनयुतो द्विगुणस्त्रिज्या-
वर्गज्ययोर्घात इति सिद्धम् ।
अत्र द्वितीयपक्षे केवलव्यक्ताभावाद्बीजोक्तरीत्या कथमपि भुजमानं न सिध्येदात्मा-
श्रयादतः केवलाव्यक्तशेषेण त्रिगुणेन त्रिज्यावर्गेण व्यक्तखण्डं द्वितीयपक्षस्थं त्रिज्यावर्गद्वि-
गुणज्याघातात्मकं भक्तं स्थूलं भुजमानं व्यक्तम् । पूर्वभुजज्ञानाभावेन तद्घनस्य प्रथमखण्ड-
स्याज्ञानात् । तत्र भाज्यहरयोस्त्रिज्यावर्गापवर्तनेन द्विगुणज्यात्र्यंशो भुजमानं स्थूलम् ।
अथ प्रथमखण्डेऽपि भुजघनत्वात्स्थूलभुजमानस्य घनस्त्रिगुणेन त्रिज्यावर्गेण भक्तः
फलं प्रथमखण्डं भुजैकदेशमानम् । तयोर्योगो भुजमानम् । पूर्वस्मात्सूक्ष्ममपि स्थूलम् ।
प्रथमखण्डभुजमानैकदेशस्य स्थूलभुजमानोत्पन्नत्वात् । अतस्तद्घनोऽपि स्वहरेण त्रिगुणेन
त्रिज्यावर्गेण भक्तः फलं स्थूलभुजमाने मूलभूते द्विगुणज्यातीयांशरूपे युक्तं ततोऽपि सूक्ष्मं
स्थूलमेव भुजमानम् । ततः पुनः स्वहरभक्तात्तद्घनाल्लब्धेन द्विगुणज्यातीयांशो युक्तः
सूक्ष्मं भुजमानं स्यादित्यसकृद्यावदविशेषः । सूक्ष्मं भुजज्यामानं तत्संपूर्णधनुस्त्रिभागरूप-
संपूर्णधनुषः संपूर्णज्यामानमित्यतस्तदर्धधनुषोऽर्धज्यामानम् । एतत्फलितनयननिबन्धनं च
ज्यात्र्यंशस्तद्घनः त्रिज्यावर्गाप्तः स्वत्रिभागयुग्ज्यात्र्यंशे योजितस्तस्मादुक्तरीत्या घनादिजं
फलं पुनर्गुणात्त्र्यंशे युतमेवं मुहुः स्फुटम् । मदुक्तेयं तृतीयांशज्यका नोक्ता पुरातनैरिति ।
एवं त्रिभागज्यायाः प्रथमांशज्यायाः प्रथमांशज्यासिद्धिः सूक्ष्मा सुज्ञेया । एतेनैकांश-
ज्यायाश्चापतुल्यत्वं क्वचित्तयोः समत्वावश्यंभावादेकांश एवाङ्गीकृतमिति तत्समाधानं च
द्वयमपि निरस्तम् । उक्तप्रकारेणैकांशज्यायास्तथात्वाभावात् । कलाविकलाप्रदेशे तत्सूक्ष्मप्रदेशे
तत्समत्वाङ्गीकारस्य सुवचत्वात् । अन्यथा सर्वत्र तत्समत्वापत्तेः । वस्तुतो ज्याचापविवेकेन
तत्समत्वं न, किंतु चापज्यान्यूनेवान्यथा तद्व्याघातः तेन कलादिष्वपि तत्तुल्यत्वमयुक्तमपि
तत्सूक्ष्मज्ञानप्रकाराभावादङ्गीक्रियते । तत्रापि प्रकारलाभे तत्समत्वमयुक्तमपि तत्सूक्ष्मे ज्ञान-
प्रकाराभावादङ्गी क्रियते । तत्रापि प्रकारलाभे तत्समत्वं विकलावयवे तस्मादप्यतिसूक्ष्मे
व्यवहारायोग्येकल्पनीयमिति तत्त्वम् । एतेन तृतीयांशज्यानयनप्रकारेणैकराशिज्या त्रिज्यार्ध-
रूपा संजाता । तथा हि-त्रिज्यात्र्यंशघनः त्रिघ १ त्रिज्यावर्गभक्तः त्रि १ स्वत्र्यंश
२७ २७
त्रि१ अभियुक्तः त्रि ४ त्रिज्यात्र्यंशे त्रि १ योजितः सिद्धं त्रि ३१ । अत्र त्रिज्याया अवि-
८१ ८१ ३ ८१
कृतत्वादर्धसिद्धयर्थं त्रिज्यात्यागेनाङ्का २९७९१ एव गृहीताः ३१ । एषां घनस्त्रिज्यात्या-
५३१४३१ ८१