सिद्धान्तशिरोमणि: गोलाध्याय (भास्कराचार्य - मरीचि भाष्य एवं पं. केदारदत्त जोशी सविस्तार व्याख्या)

भुवनकोशः ९५
गोलक्षेत्रफलात्तस्माद्वस्त्रक्षेत्रफलं यतः ।
सार्धद्विगुणितासन्नं तावदेवापरे दले ॥५५॥
एवं पञ्चगुणात्क्षेत्रफलात्पृष्ठफलं खलु ।
नाधिकं जायते तेन परिधिघ्नं कुतः कृतम् ॥५६॥
वृत्तक्षेत्रफलं यस्मात्पारिधिघ्नं न युक्तिमत् ।
दुष्टत्वादगणितस्यास्य दुष्टं भूपृष्ठजं फलम् ॥५७॥
वा० भा०—गोलपरिध्यर्धप्रमाणो यथा व्यासो भवति तथा वस्त्रं वृत्तं कृत्वा
तेन वस्त्रेण गोलोपरिन्यस्तेन गोलार्धं प्रच्छाद्यते । वस्त्रपरिधेः संकोचात्किंचिद्वस्त्रे-
ऽवशेषं भवति । एवं सति गोलव्यासवृत्तक्षेत्रफलाद्वस्त्रवृत्तक्षेत्रफलं सार्धद्विगुणिता-
सन्नं भवति । तावदेवापरे किल गोलार्धे । एवं वृत्तक्षेत्रफलात्पञ्चगुणाधिकं पृष्ठ-
फलं कथंचिदपि न भवति । किंतु न्यूनमेव स्यात् । तर्हि तेन लल्लेन ।
वृत्तफलं परिधिघ्नं समन्ततो भवति गोलपृष्ठफलम् ।
इति स्वगणिते कथं परिधिघ्नं कृतम् । किंतु वृत्तफलं चतुर्घ्नमेव पृष्ठफलं
भवति । अस्य लल्लोक्तस्य गणितस्य दुष्टत्वादभूपृष्ठफलमपि दुष्टमित्यर्थः ।
अथ बालावबोधार्थं गोलस्योपरि दर्शयेत् । भूगोलं मृन्मयं दारुमयं वा कृत्वा
तं चक्रकलापरिधिं प्रकल्प्य २१६०० तस्य मस्तके बिन्दुं कृत्वा तस्माद्विन्दोर्गोल-
षण्णवतिभागेन शरद्विदस्रसंख्येन २२५ धनूरूपेणैव वृत्तरेखामुत्पादयेत् । पुनस्त-
स्मादेव बिन्दोस्तेनैव द्विगुणसूत्रेणान्यां त्रिगुणेनान्यामेवं चतुर्विशतिगुणं यावच्च-
तुर्विंशतिवृत्तानि भवन्ति । एषां वृत्तानां शरनेत्रबाहव २२५ इत्यादीनि ज्यार्धानि
स्युः । तेभ्योऽनुपाताद्वृत्तप्रमाणानि । तत्र तावदन्त्यवृत्तस्य मानं चक्रकलाः
२१६०० । तस्य व्यासार्धं त्रिज्या ३४३८ । ज्यार्धानि चक्रकलागुणानि त्रिज्या-
भक्तानि वृत्तमानानि जायन्ते । द्वयोर्द्वयोर्वृत्तयोर्मध्य एकैकं वलयाकारं क्षेत्रम् । तानि
चतुर्विंशतिः । बहुज्यापक्षे बहूनि स्युः । तत्र महदधोवृत्तं भूमिमुपरितनं लघु मुखं
शरद्विदस्रमितं लम्बं प्रकल्प्य लम्बगुणं कुमुखयोगार्धमित्येवं पृथक्पृथक् फलानि ।
तेषां फलानां योगो गोलार्धपृष्ठफलम् । तद्द्विगुणं सकलगोलपृष्ठफलम् । तद्व्यास-
परिधिघाततुल्यमेव स्यात् ॥५४॥५५॥५६॥५७॥
मरीचिः—ननु तन्मते यथा वृत्तफलं परिधिव्यासाहतिचतुर्भाग रूपं चतुर्गुणं परिधि-
व्यासाहतिरूपगोलपृष्ठफलं भवति । वृत्तक्षेत्रे परिधिगुणितव्यासपादः फलं तत्क्षणं वेद्देहु-
परि परितः कन्दुकस्येव जालमिवि यद्युक्तंस्तथा लल्लमते वृत्तफलपधिगुणं गोलपृष्ठफलं
भवति । वृत्तफलं परिधिघ्नं समन्ततो भवति । गोलपृष्ठफलमिति लल्लोद्युक्तेः । तथा हि ।
नभःशराभ्रक्षितयोऽस्य विस्तृतितिरिति तदुक्तो भूव्यासः पञ्चाशदधिकसहस्रं १०५० व्यासा-