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सर्वकोश
सिद्धान्तशिरोमणि: गणिताध्याय (भास्कराचार्य - ग्रहगणित, मध्यमाधिकार व स्पष्टाधिकार सटीक)

सिद्धान्तशिरोमणि: गणिताध्याय (भास्कराचार्य - ग्रहगणित, मध्यमाधिकार व स्पष्टाधिकार सटीक)

Siddhanta Shiromani Ganitadhyaya of Bhaskaracharya with Commentary

भास्कराचार्य द्वितीय द्वारा

DevanagariHindipublished573 पृष्ठ

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पृष्ठ 333

often handles vertical fractions in plain text either as:
[L..] triangle (H sin δ) / x = s / 12 where x is the Koṭi
OR
line-by-line exact layout.
Wait! Let's examine how the lines flow:
If we look at:
triangle H sin δ / x = s / 12 where x is the Koṭi
Let's check the rest of the page:

  • ∴ s = (12 H sin δ) / x. But we are given that the Sama-
  • Śaṅku ie.
  • H cos z = R cos z = R / √2 because z = 45° when the
  • shadow equals the length of the gnomon.
  • and H sin δ = (H sin λ H sin ω) / R = (H sin 135 H sin ω) / R
  • = (H sin 45 H sin ω) / R = R/√2 × (H sin ω) / R = (H sin ω) / √2
  • ∴ x = √(Sama-Śaṅku² - H sin² δ) = √( R²/2 - (H sin² ω)/2 )
  • `= (H cos ω) / √2 ∴ s = (12 H sin δ × √2) / (H cos