पाटीगणित (श्रीधराचार्य - प्राचीन संस्कृत टीका एवं प्रो. कृपाशंकर शुक्ल सविस्तार व्याख्या)

क्षेत्रव्यवहारः १७५
श्रव(ण)लम्बप्रमाणापरिज्ञानेऽपि त्र्यश्रचतुरश्रक्षेत्रफलानयने करणसूत्रमार्यामाह—
भुजयुतिदलं चतुर्धा भुजहीनं तद्घातपदं गणितम् ।
सदृशासमलम्बानामसदृशलम्बे विषमबाहौ ॥ ११७ ॥
यानि सदृशानि१ तुल्यसकलभुजानि त्र्यश्राणि चतुरश्राणि च क्षेत्राणि, यान्यपि
चासदृशलम्बानि२ भूमुखवर्जं द्विसमभुजानि भूवर्जं३ च त्रिसमभुजानि तथाऽन्यानि यानि
विष(म)भुजानि च विषमलम्बानि, यदि वाऽसमलम्बान्यपि यावद्द्विषमबाहूनि, तेषु समस्तेषु
क्षेत्रेषु इदं सूक्ष्मगणितं यत् त्रिभुजे त्रयाणां चतुर्भुजे चतुर्णां भुजानां:योगस्य दलं चतुर्षु
स्थानेषु न्यस्तं त्रिभुजप्रस्तावे त्रिभुजैर्यथास्थानं हीनमहीनमेकत्र, चतुरश्रप्रसङ्गे चतुर्षु
स्थानेष्वेकैकस्मादपास्तैकैकभुजं विभागस्थित्या४ परस्परहतं तस्य मूलमिति५ ।
उदाहरणम्—
पूर्वत्रोदाहृतान्ये(व) क्षेत्राणि ।
अथ यत्र पदग्राह्यो राशिरमूलदो भवति न च वर्गप्रकृतिगणितयोरवसरश्च६ (तत्र)
करण्यन्तं गणितं कार्यमिति रूपेष्वत्र मन्तव्येष्वासन्नमूलग्रहणज्ञापनार्थमार्यामाह—
राशेरमूलदस्याहतस्य७ वर्गेण केनचिन्महता ।
मूलं शेषेण विना विभजेद् गुणवर्गमूलेन ॥ ११८ ॥
गृहीतशिष्यतो८ मूलर'शेरमुलदस्य सुव्यक्तमासन्नं९ मूलं ग्राह्यं यथा तस्य राशेः केन-
चिन्महता वर्गेण हतस्य मूलविधिना मूलं गृहीत्वा शेषं त्यजेत् (प्राप्तं मूलञ्च गुणवर्गमूलेन
विभजेत्) ।
अथ (पञ्चाश्रिणि त्रीणि त्रिभुजानि, तेषां फलानि क ३, क ३, क ३) । (अत्र) सङ्ख्या
३ 'करणीनां कृतिः कार्या राशेस्तु तुल्यतां गते'ति१० वर्गिता ६, राशिनैकेन ३ हता २७, एषां युतिः
क २७, एतत् पञ्चाश्रिणः क्षेत्रफलं, करण्यन्तं गणितं न भवतीति करणीत्वनिवृत्त्या प्रत्यासन्न-
मूलग्रहणार्थं सहस्रवर्गेण प्रयुतेन १०००००० गुणितस्य २७०००००० मूलं११ ५१६६, गुणव-
र्गमूलेन सहस्रेण १००० विभक्तं ५१६६/१०००, अतो लब्धं हस्ता ५ अङ्गुलानि ४ अङ्गुलभागाः
| १८८/१२५ | । षडश्राणि खल्वप्यत्र चत्वारि त्रिभुजानि (सम)द्विबाहुकान्युत्पद्यन्ते, तेन प्राग्वच्चत्वारि
त्र्यश्रफलानि क ३, क ३, क ३, क ३, प्राग्वदेव युतिः क ४८, अतः प्राग्वदेव प्रत्यासन्नं
मूलं१२ ग्राह्यं स्थूलसूक्ष्मफलयोश्च दूरा(ल्पा)न्तरत्वं निरूप्यम् ।
१ यानि सदृशानि । २ 'शसेमेलं । ३ भूवलं । ४ त्रिभागं । ५ स्वमूलविभक्तमिति ।
६ 'तिर्गणितचरश्च । ७ 'दस्णहं । ८ ग्रहीतशिष्यतो । ९ 'वतप्रमासं । १० करणीनां क्रिया
कार्या गतेतिवर्गितां........ राशिनैकेन.....हता २७ । ११ मूलं ५०६६ ।