गणितसारसंग्रह (महावीराचार्य - प्रो. लक्ष्मीचन्द्र जैन सविस्तार हिन्दी अनुवाद सटीक)

-६. ६९ ] मिश्रकव्यवहारः [ १०५
प्रक्षेपो गुणकारः स्वफलोनाधिकसमानमूलानि ॥ ६६ ॥
अत्रोद्देशकः
त्रिकपञ्चकाष्टकशतैः प्रयोगतोऽष्टासहस्रपञ्चशतम् ।
विंशतिसहितं वृद्धिभिरुद्धृत्य समानि पञ्चभिर्मासैः ॥ ६७ ॥
त्रिकषट्काष्टकषष्ट्या मासद्वितये चतुस्सहस्राणि ।
पञ्चाशद्द्विशतयुतान्यतोऽष्टमासकफलाद्धृते सदृशानि ॥ ६८ ॥
द्विकपञ्चकनवकशते मासचतुष्के त्रयोदशसहस्रम् ।
सप्तशतेन च मिश्रा चत्वारिंशत्सवृद्धिसममूलानि ॥ ६९ ॥
किया जाता है । इससे उधार दी गई रकमें उत्पन्न होती हैं जो उनके ब्याजों द्वारा मिलाई जाने पर
अथवा ह्रासित किये जाने पर समान हो जाती हैं ॥ ६६ ॥
उदाहरणार्थ प्रश्न
८,५२० रुपये क्रमशः ३, ५ और ८ प्रतिशत प्रतिमास की दर से (भागों में) ब्याज पर दिये
जाते हैं । ५ माह में उपार्जित ब्याजों द्वारा ह्रासित करने पर वे दत्त रकमें बराबर हो जाती हैं । इस
तरह ब्याज पर लगाये हुए धनों को बतलाओ ॥ ६७ ॥ ४,२५० द्वारा निरूपित कुल धन को (भागों
में) क्रमशः ३, ६ और ८ प्रति ६० की दर से २ माह के लिये ब्याज पर लगाया गया है । ८ माह
में होने वाले ब्याजों को धनों में से घटाने पर जो धन प्राप्त होते हैं वे तुल्य देखे जाते हैं । इस
प्रकार विनियोजित विभिन्न धनों को बतलाओ ॥ ६८ ॥ १३,७४० रुपये, (भागों में) २, ५ और ९
प्रतिशत प्रतिमाह के अर्ध से ब्याज पर लगाये जाते हैं । ४ माह के लिये उधार दिये गये धनों में
ब्याजों को जोड़ने पर वे बराबर हो जाते हैं । उन धनों को बतलाओ ॥ ६९ ॥ ३,६४३ रुपये (भागों
में) क्रमशः १रे, ५रे और ६ प्रति ८० प्रतिमाह की दर से ब्याज पर लगाये जाते हैं । ८ माह में

(६६) प्रतीक रूप से,
म

१ १
------------------------------------ + ------------------------------------ + इत्यादि
⎛ १ × अ × बा₁ ⎞ ⎛ १ × अ × बा₂ ⎞
१ ± ⎜ ---------------- ⎟ १ ± ⎜ ---------------- ⎟
⎝ आ₁ × घा₁ ⎠ ⎝ आ₂ × घा₂ ⎠
१
× ------------------------------------ = ध₁
⎛ १ × अ × बा₁ ⎞
१ ± ⎜ ---------------- ⎟
⎝ आ₁ × घा₁ ⎠
इसी प्रकार,
म

१ १
------------------------------------ + ------------------------------------ + इत्यादि
⎛ १ × अ × बा₁ ⎞ ⎛ १ × अ × बा₂ ⎞
१ ± ⎜ ---------------- ⎟ १ ± ⎜ ---------------- ⎟
⎝ आ₁ × घा₁ ⎠ ⎝ आ₂ × घा₂ ⎠
१
× ------------------------------------ = ध₂ ; इसी तरह
⎛ १ × अ × बा₂ ⎞
१ ± ⎜ ---------------- ⎟
⎝ आ₂ × घा₂ ⎠
ध₃, ध₄ आदि के लिये ।
ग० सा० सं०–१४