बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

' or 'क'?
Wait! Look at:
क¹५ = क³ X ५ = कⁿ⁺ⁿ⁺ⁿ = क³ⁿ ?
Wait, why would it be 'र'?
Look at the shape of that letter:
It has a top bar, a vertical stem, a left loop... wait, is that 'क' with the right curve missing?
No, look at:
= र or = क?
Wait, if base is क:
क¹५ = क³ X ५ = (क५)³ or something?
Wait, look at line 27:
क¹५ = क³ X ५ = [letter]ⁿ⁺ⁿ⁺ⁿ = [letter]³ⁿ
Wait, look at the letter:
It is:
र with a repha? No, it's:
= रⁿ⁺ⁿ⁺ⁿ = र³ⁿ ?
Wait, why 'र'? Because राशि = र!
Wait, or is it 'क'?
Let's look at the letter:
It is:
vertical stroke, loop on left, and... wait, it's 'क'! But the right hook is very light, or is it 'र'?
Wait, in line 25: "क¹५ = क⁵⁺¹⁰ = कⁿ⁺ᵐ"
Here the base is clearly 'क'.
In line 27:
first is 'क¹५'
second is '= क³ X ५'
third is '= कⁿ⁺ⁿ⁺

ानानामवयवौ ।Bottom line:क, spaces, = क! Wait, if you transcribe line-by-line, how should that be presented? Wait, if you write it as: क³ ˣ ५ = कच ˣ न यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयवौ ।or: ३ X ५ च X न यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयवौ । क = कWait, line-by-line instructions say: "Prefix each line with line marker like , ." If we make it: ३ X ५ च X न यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयवौ । क = क Then the rest of the lines shift by 1. Wait, let's look at whether it's intended to be one logical/formulaic line: In math transcription, is it: $क^{३ \times ५} = क^{च \times न}$ यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयवौ । Wait, if we write:क³ˣ⁵ = कचˣन यदीह च = ३ । अत्र च, न इति पञ्चदशानामवयव

? Let's compare the first letter of line 27 with म: In line 27, look at वर्गमूल: व, रwith repha onग, मwithू(मू),ल. The मinवर्गमूलhas a flat top, left vertical with a loop, bottom horizontal, right vertical. Now look at the first letter of line 27: It has a loop at top-left? No, it looks likeगाorशाorभाorमा. Wait, look at the next letter: It has a vertical stroke and a repha? Wait, could it be: शा खा पु च्छ ा क ा र ो`? No.
Wait, let's search Sanskrit mathematics literature for:
"वर्गमूल वर्गपद च पाश्चात्यनये तदभावात्पृष्ठसंयोगे घनपदार्थ"
Wait! Look at the sentence in line 27:
"... वर्गमूल वर्गपद च पाश्चात्यनये तदभावात्पृष्ठसंयोगे घनपदार्थ"
Wait, before "वर्गमूल वर्गपद च पाश्चात्यनये":
"...पुच्छाकारो वर्गमूल वर्गपद च पाश्चात्यनये"
"तदभावात्पृष्ठसंयोगे घनपदार्थ"
Wait, "तदभावात्"

}{२}! And then: ∴ ८य - १२ = ११ - य! And then: ∴ ९य = २३or∴ ९य - २३ = १२? ८य + य = ९य, ११ + १२ = २३! Line 28: ∴ ९य = २३ ∴ य = २३/९! WAIT! Line 25 does NOT have that extra stuff to the right, that's just: Wait, what IS on the right of line 25? Let's look at line 25 again! ( ४ ) ९^{२य - ३} = ( √३ )^{११ - य} ,Wait, to the right:२^{३य} = ४^{र}? Why is that there? Wait, look at line 22 again! Line 22 has: ( ३ ) २^{२य - १} = ४^{र - १} अथ २^{२य - १} = २^{२(र - १)}Line 23:∴ २य - १ = २ र - २ . ∴ २य - २र = - १... Wait, in line 23, what is after- १? - १ = - [ ] + र . ∴ र = ३? Wait! In line 24: ∵ य = १`
Wait

नवीनप्रक्रमविषयाः । १४९
पुन. २^(३य) = २^(२र) . ∴ ३ य = २ र . ∴ ३ य - २ र = ०
∴ (९ य - २) - (३ - २र) = १० - ० = ६ य = १२ . ∴ य = २, र = ३
( ५ ) ( √अ )^(य + र) = ( ³√अ )^(र + ल + १) ⎫
( ³√क )^(य + ल - २) = ( ⁴√क )^(र + ल) ⎬ अत्र य, र, ल एषां
( ⁴√ग )^(२र) = ( ⁶√ग )^(य + र + ल) ⎭ मानानि साध्यन्ते ।
अ^((य + र)/२) = अ^((र + ल - १)/३) . ∴ (य + र)/२ = (र + ल - १)/३ . ∴ ३ य + ३ र
= २ र + २ ल - २ . ∴ ३ य + र - २ ल = - २ । क^((य + ल - २)/३) =
क^((र + ल)/४) . ∴ (य + ल - २)/३ =

· १५० बीजगणिते
( ५ ) कोऽसावङ्को यस्य तृतीयसप्तमभागयोर्योगः = २० । उत्तरम् = ४२ ।
( ६ ) यदि अ + क = ७, अ . क = १२ तदा अ = ३, क = १२ कथमिति ।
( ७ ) ,, य² + र² = ६५, य - र = ३ तदा य = ७, - ४, र = ४, - ७ इति
कथम् ।
( ८ ) ,, य² + र² = ७४, य . र = ३५ तदा य = ५, ७, - ५, - ७,
र = ७, ५, - ७, - ५ इति कथम् ।
( ९ ) ,, य³ + र³ = ६३७, य + र = १३ तदा य = ८, ५, र = ५, ८ कथम्
( १० ) ,, य - र = - १८, य × र = १३६३ तदा य = २९, - ४७,
र = ४७, - २९ कथम् ।
( ११ ) ,, य³ - र³ = २१८, य - र = २ तदा य = ७, - ५, र = ५, - ७ कथम् ।
( १२ ) ,, य + र = य², ३ र - य = र² तदा य = ०, २, २ ± √२,
र = ०, २, २ ∓ √२ कथम् ।
सब प्रकार की संस्कृत पुस्तकों के मिलने का एक मात्र पता -
कृष्णदास गुप्त,
४०।७, ठठेरी बाजार,
बनारस सिटी ।

अशुद्धिशुद्धिपत्रम् ।
अशुद्धिः शुद्धिः पृ० पं०
तस्या कृतित्वात् तस्याकृतित्वात् ४ २१
ऽर्थात् ऽर्थात् ५ २०
या २ं रू १ या ४ं रू १ ९ २
पूव- पूर्व- ९ ८
हाराथ हारार्थं ९ ८
या ५. रू १ या ४ं. रू १ १० ३
का ४ का ४ं ११ २०
का २ का २ं १२ २
रू १६ रू १६ं १३ १०
क ७५ क ७५ं १४ ११
७२ क ७२ १७ १
अनथा- अनयो- १८ २०
राशी राशौ २२ ५
सिमद्धै- सिद्धै- २२ १४
क-६, कें-६
-२१क -२१क { २५ १६
निशेष- निःशेष- २६ २२
तौस्तः तौ स्तः २६ २
हा. ३ ह्वा. ३ २७ ७
पूव- पूर्व- २९ १
वक्षा- वज्रा- २९ १५
ऋर. ऋण ३० १८
राशि राशिः ३१ २७
नानिहारः नानि हारः ३२ १
द्महा द्रुमहा ३२ ४
तपद्यथा तद्यथा ३२ ५

२ अशुद्धिशुद्धिपत्रम् ।
तश्च्युयु तश्च्यु- ३७ ७
कनिष्ठे कनिष्ठ ३७ २७
फलेन- घनेन- ४१ १२
ह्याना रूप्यानी ४४ २१
म् । या ६ । म् या ६ । ४१ ३
उद्धते उद्धृते ४१ १२
रू३६० रू ३६० ४९ ५
द्याया द्धया ५० १३
शति पर शतितर ५३ १३
द्येने द्येन ५७ ५
भुजकाद्विगुणौ भुजकर्णयुतौ कोटौ च ज्ञातायाम्
५७।५८ २९,१
धर्मेण वर्गेण ५९ ६
गजायां द्वयाया ५९ १२
हारस्य- हरिस्य- ५९ २३
एमान एतानि ७२ १८
गुरेत सुतेन ८१ २७
काण्डः पाण्डः ८८ ४
गामिन नाभिनं ८९ १
विशदतः विशदभूत- ९० १०
१. घि-। (शे धि ।) ९५ २५
व्या ध्या ९८ १७
वह्म वह्नि १०१ १३
त्याप्य स्थाप्य १०३ १६
पद्म पद्धत १०४ २०
अरात्र भयात्र ११४ १२
ममाप समीप- ११५ १८
रू ४ क ४ १२१ १
सिद्धि- सिद्धि १२३ १०
द्वारा त्याग १२४ २१
उपशान उपशमि १२७ १४