बीजगणितम् (भास्कराचार्य द्वितीय - प्राचीन भारतीय समीकरण एवं बीजगणित सूत्र सटीक)

२ बीजगणिते
योगे युतिः स्यात् क्षययोः स्वयोर्ध्वा धनर्णयोर्(१)न्तरमेव योगः ।
उदाहरणम् ।
रूपत्रयं रूपचतुष्टयं च क्षयं धनं वा सहितं वदाशु ।
स्वर्णं क्षयं स्वं च पृथक् पृथङ्मे धनर्णयोः संकलनामवैषि ॥१॥
अत्र (२)रूपाणामव्यक्तानां चाद्याक्षरगण्युपलक्षणार्थं लेख्यानि यानि
ऋणगतानि तान्यूर्ध्वबिन्दूनि च ।
न्यासः-(३)रू ३̇ रू ४̇ योगे जात रू ७̇ ।
,, रू ३ रू ४ ,, ७ ।
,, रू ३ रू ४̇ ,, १̇ ।
,, रू ३̇ रू ४ ,, १ ।
एवं विभिन्नेष्वपि ।
धनर्णव्यवकलने करणसूत्रं वृत्तार्धम् ।
(४) संशोध्यमानं स्वमृणत्वमेति स्वत्वं (५)क्षयस्तद्युतिरुक्तवच्च ॥१॥
(१) वि० श०—धनर्णयोरन्तरमेव योगो भवति स च धनपरमो ऋणपरमो
वेक्ष्यतेऽतो यस्य शेषं तदात्मकम् । अत्र नारायण स्वकृतबीजे—
“योगे धनयोः क्षययोर्योगः स्यात् स्वर्णयोर्विवरम् ।
अधिकादूनमपास्य च शेषं तद्भावमुपयाति ॥”
इति स्पष्टम् ।
(२) वि० श०—रु इति व्यक्तज्ञापकम् । रूपद्विविधकथनानन्तरमव्यक्तप्रक-
रणमिति ।
(३) वि० श०—रू ३̇ रू ४̇ एतत् रू ७̇ समम् । नव्यरीत्या-३-४=-(३+४)
=-७ । ३+४=७ । ३-४=-१ । -३+४=१
(४) अत्रोपपत्ति । यदि रूपत्रयधनाद्रूपद्वयधनं विशोध्यते तदा रूपं धनं शिष्टमेवं
रूपत्रयात् ऋणाद्यदि रूपद्वयमृणं विशोष्यतेऽर्थाद्देयं क्रियते तदा रूपमात्रमृणं स्यादिति
सुगमम् । अथैकस्य रूपत्रयं धनं रूपद्वयं च ऋणमासीत्, साम्प्रतं रूपद्वयर्णस्य विशोधनं
जातमर्थाद्येन तदृणं दत्तं तेन न गृहीतोऽहं भवते दत्तवान् तद्रूपद्वयमिति कथ्यते तदा
साम्प्रतं तस्य निकटे रूपपञ्चकं जातमेव यदि रूपत्रयमृणं रूपद्वयं धनं स्यात् तस्य
रूपद्वयधनस्य च विशोधनं भवेदर्थात् तद्रूपद्वयं धनं यदि ऋणरूपं स्यात् तदा सर्वमृणं
रूपपञ्चकं स्यादेवेति ।
(५) वि० श०—संशोध्यमानं क्षयः स्वत्वं धनत्वमेति । अनुकूलमार्गो धनं तत्प्र