बौधायन शुल्बसूत्रम् (आचार्य बौधायन - प्राचीन वैदिक रेखागणित, ज्यामिति एवं वेदी-निर्माण सटीक)

( घ )
सापेक्षत्वात् अनन्तरमुपदेश इति मन्तव्यः । आपस्तम्बाचार्येण तु अस्यैव प्रकारस्योपदेशः
प्रथमतया कृतो वर्त्तते । तट्टीकाकारेण करविन्दाधिपेनात्र रज्जुग्रहण, तस्यां रज्ज्वन्तरप्रक्षेपः,
तत्र च न्यञ्छनादिचिह्नस्थानानाम् आनयनार्थं काचित् पाटीगणितप्रक्रिया ग्रन्थतात्पर्य्यमनु-
सृत्य प्रदर्शिता । अनया च प्रक्रियया भूमेः (कोटेः), भुजकर्णयोः सङ्कलिते च ज्ञाते जात्य-
त्र्यस्रोत्पादनार्थं भुजकर्णयोर्मानमानेतुं शक्यते । तत्र पृष्ठ्यैव भूमिः, कोटिर्वा, प्रमाण-
रज्जुसंज्ञया उच्यते । भुजकर्णयोः सङ्कलिततुल्या प्रमाणरज्जवां प्रक्षिप्ता रज्जुरेव अभ्यस्तरज्जु-
संज्ञया व्यवह्रियते । तथा च तद्वाक्यम्—
“सर्वेष्वभ्यासेषु साम्यासस्य प्रमाणस्य आगन्तुपरिमिता यावन्तो भागाः सम्पद्यन्ते
तावद्द्विगुणभागं आगन्तुं कृत्वा तस्मिन् भागेनैकेन हीने लक्षणकरणम्” इति । अत्र आगन्तु-
शब्दस्य प्रमाणरज्ज्वां प्रक्षिप्ता अभ्यस्तरज्जुरेवार्थः । अद्यत्वे प्रसिद्धेन प्रकारेण न्यासे
क्रियमाणे—
आ
(१) प्र + —————— = अक्ष्णया (कर्णः)
प्र + आ
२ ——————
आ
आ
(२) आ - —————— = भुजः (पार्श्वमानी)
प्र + आ
२ ——————
आ
यद्यपि एकयैव प्रक्रियया कर्णोभुजश्चानेतुं शक्यते तथापि वैशद्यार्थम् अस्माभिः
प्रक्रियाद्वयं पृथक् लिखितं ज्ञेयम् । अत्र प्र = प्रमाणम्, आ = आगन्तुरिति बोद्धव्यम् ।
अत्रोदाहरणन्तु—यद्येकस्य जात्यत्र्यस्रस्य भूमिः प्रमाणं वा ४ कल्प्यते, तादृशे जात्ये
त्र्यस्रे भुजकर्णयोर्योगे ८ तुल्ये कल्पिते प्रमाणरज्ज्वां प्रक्षिप्ता अभ्यस्तरज्जुः ४ तुल्या
कल्पिता । साम्यासस्य प्रमाणस्य मानं ८ तुल्यं भवति । परं न ज्ञायते कियति कर्णे, भुजे वा
कल्पिते जात्यत्र्यस्रं सम्पत्स्यत इति । दृष्टं तावत् भूमिः ४ भुजकर्णयोर्योगः ८ इति ।
इदानीम् अनया प्रक्रियया न्यासे कृते ।
4 | 4 | 4 1 |
4 + ————— = कर्णः = | 4 + ───── = | 4 + ──── = | 4 + 1 = 5 कर्णः
4 + 4 | 2 8 2 | 4 |
2 ───── | ─── | |
4 | 4 | |
तथा च साम्यासस्य प्रमाणस्य ५ तुल्यो भागः कर्णः, शेषश्च ३ तुल्यो भुजो भवति ।
इति भुजः ३ कोटिः ४ कर्णश्च ५ तुल्यो जातस्तेन च जात्यत्र्यस्रं सम्पन्नम् ।