आर्यभटीयम् (आचार्य आर्यभट - परमेश्वर टीका एवं हिन्दी अनुवाद)

आर्यभटीये— ४१
हारकेण गुणितो हारको भवति। हारकस्य छेदो हार्येण गुणितो हार्यो भवति ।
इति गुणगुण्ययोस्सच्छेदत्वे तच्छेदयोराहतियार्यस्य छेदस्स्यात् । सवर्णीकरण-
मुत्तरार्धेनाह ।
भा०:— "गुण" एवं "गुण्य" को परस्पर गुणा करना, यहां गुणकार शब्द
से विवक्षित है । अर्थात् "हार्य"। "हार्य" के छेद" को हारक से गुणा
करने पर हारक होता है । हारक के छेद को "हार्य" से गुणा करने पर हार्य
होता है ॥
छेदगुणं सच्छेदं परस्परं तत्सवर्णात्वम् ॥ २७ ॥
सच्छेदं । अंशोऽत्र विशेष्यः । छेदसहितमंशं परस्परच्छेदगुणं कुर्यात् । त-
तदंशं तत्तच्छेदञ्च स्वव्यतिरिक्तानां परेषां सर्वेषां छेदैः क्रमश गुणितं कुर्यादि-
त्यर्थः । तत्सवर्णात्वम् । सवर्णीकरणंतदित्यर्थः । एवं कृते सर्वे राशयस्समच्छेदा भव-
न्ति । उदाहरणम् ।
अष्टांशकास्त्रयः याद्दहतास्त्रयं षोड़शधृताः कति ।
गुणगुण्यहरांस्तांश्च समच्छेदान् बावे वद ॥
अत्र गुण्यः ३ । गुणः १ । अनयोर्हतिः ३ । एष हार्यः । हारः १ । हारकस्य
८ ४ ३२ ३
छेदेन गुणितो हार्यः ९ । एष हार्यः । हार्यस्य छेदेन गुणितो हारः ३२ । एष
हारः । एवं नवसंख्योऽत्र हार्यो भवति द्वात्रिंशत्संख्यो हारकश्च । सवर्णीकरण-
न्यासः ३ । १ । १ । अत्र गुण्यराशिस्तच्छेदश्च गुणकारहारयोश्छेदाभ्यां हतौ
८ ४ ३
कार्यो गुणकारराशिस्तच्छेदश्च गुणहारकयोश्छेदाभ्यां हतौ कार्यों हारकराशि-
स्तच्छेदश्च गुणगुण्ययोश्छेदाभ्यां हतौ कार्यौ। तथा कृते गुण्यराशिः ३६ । गुणः
९६
२४ । हरः ३२ । एवं सर्वत्र वेद्यम् ॥ व्यक्तविधिमाह ।
९६ ९६
भा०:—छेद सहित अंश को परस्पर क्छेद गुण करे अर्थात् उस अंश और
उस छेद को स्वकीय को छोड़ अन्यों के छेद के साथ क्रम से गुणा करे । इसी
को "सवर्णीकरण" या "समच्छेद" कहते हैं । उदाहरण जैसे—
गुण्य ३ गुण १ इन दोनों का गुणन फल ३ । यह "हार्य" हुआ । हार १
८ ४ ३२ ३
६