आर्यभटीयम् (आचार्य आर्यभट - परमेश्वर टीका एवं हिन्दी अनुवाद)

आर्यभटीये- ३७

वतिं । उदाहरणम्। पञ्च संकलिता ये स्युस्तेषां संकलितः पदगच्छः ५। एष
थमराशिः अयमेकोत्तरः ६ । एष द्वितीयः । अयमप्येकोत्तरः ७ । एष तृतीयः ।
षां त्रयाणां संवर्गः २१० । षड्भक्तः ३५ । अयं चितिघनस्संकलितधनं भवति ॥
थवा । सैकं पदम् ६ । अस्य घनः २१६। एष स्वमूलेन सैकपदेन ६ हीनः २१० ।
ड्भक्तश्च ३५ । एष चितिघनः ॥ वर्गघनयोस्संकलितमाह ।
प्रथम राशि को " गच्छ " कहते हैं। इस में १ जोड़ने से द्वितीय राशि
ोती है, द्वितीय राशि में १ जोड़ने से तीसरी राशि होती है और इन तीनों
संवर्ग को ६ से भाग देने पर " चितिघन संकलितधन " होता है ॥
प्रथम राशि में १ जोड़ कर इसे को घन कर, घनफल में पद को घटा
र ६ से भाग देने पर चितिघन होता है।
उदाहरण जैसे:-पद (५) प्रथम राशि ५+१=६ यह द्वितीय राशि हुई पुनः
+१=७ यह तृतीय राशि हुई, इन तीनों का संवर्ग ५x६x७=२१० हुआ इस में ६ का
ग देने पर ३५ रहा यह चितिघन संकलितघन हुआ । पुनः ५+१=६ पुनः
x६x६=२१६में ६ घटाया तो २१० बचा २१० ÷ ६=३५ यह चितिघन हुआ ॥२१॥
सैकसगच्छपदानां क्रमात्त्रिसंवर्गितस्य षष्ठोऽशः ।
वर्गचितिघनस्स भवेच्चितिवर्गो घनचितिघनश्च ॥२२॥
पदमेव सर्वत्र गच्छशब्देनोच्यते । सैकपदं प्रथमराशिः । सैकं सगच्छञ्च पदं
तीयः । एषां त्रयाणां क्रमेण हननं कुर्यात् । एवम्भूतस्य त्रिसंवर्गितस्य त्रयाणां
वर्गस्य यष्षष्ठोऽशः स वर्गचितिघनो भवेत् । वर्गाणां संकलितधनमित्यर्थः ॥
वतिवर्गो घनचितिघनश्च । चितेरेकादिसंकलितस्य यो वर्गः स घनचितिघनः।
कादिघनानां संकलितधनमित्यर्थः । उदाहरणम् ॥ प्रश्नानां वर्गघनयोः पृथक्
कलितं वद ।
अत्र सैकपदम् ६ । इदमेव सगच्छम् ११। केवलपदम् ५। एषां त्रयाणां संवर्गः
३० । षड्भक्तः ५५ । इदं वर्गसंकलितम् ॥ अथ घनसंकलिते गच्छः ५। एकाद्येको
त्तररूपनया दृष्टं व्येकं दलितमित्यादिसूत्रेणानीतं संकलितधनम् १५। अस्य वर्गः
२५ । एतत् पञ्चपर्यन्तानामेकादीनां घनैक्ष्यम् ॥ द्वयो राश्योस्सवर्गानयन उपा-
न्तरमाह ॥
भा०:-केवल पद में एक जोड़ने से पहिली राशि, एक युक्त पद में १जोड़ने
द्वितीय राशि, इन तीनों को क्रम से गुणा करे । इस प्रकार तीन बार गु-
त का छठा भाग " वर्ग " चितिघन होता है। और एक आदि संकलित